Đề thi thử đại học quốc gia hà nội tư duy định lượng

Hàm số là hàm số chẵn B.. Hàm số là hàm số không chẵn không lẻ.. Hàm số là hàm số vừa chẵn vừa lẻ... Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh BC.. Tính thể

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của m đề hàm số 1 3 2 1

      nghịch biến trên [1;5] là:……

Câu 2 Tích phân

3 ln 2

3 x 2 0

dx I

( e 2)





A 3 2 1

ln

 

 

ln

 

 

ln( )

ln

 

 

Câu 3: Cho mặt phẳng (Q) : 2x 2y 3z 7   0 Điểm M trên tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng

17 có hoành độ là: ………

Câu 4 Tìm m để hàm số yx33x2mx m luôn đồng biến

Câu 5 Cho phương trình x m x 2

2

 để phương trình vô nghiệm thì:

  



Câu 6: Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức   2

w2 i z  iz z là hình gì ? Biết

w là số thuần ảo

A Đường tròn B Hình tròn C Đường Prabol D.Hình Elip

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P : x y z 3 0     Q : x y z 1 0    Phương trình mặt phẳng  R vuông góc với  P và  Q , đồng thời có khoảng đến gốc tọa độ O bằng 2 là:

A  

 

R : x z 2 2 0

R : x z 2 2 0





B  

 

R : x z 2 2 0

R : x z 2 2 0





C  R : x z 2 2  0 D  R : x z 2 2  0

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 04

ĐỀ THI

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần Tư duy định lượng

Câu 8 Tìm m để bất phương trình m x 3 mx 42    có nghiệm

A 1

m

3

m 3

f x 2x 3mx 6 m 2 x 2  (C) Tìm m Z để (C) có 2 cực trị sao cho 1 2

A m3 B m3 C m3 D m3

Câu 10 Cho hàm số y ax b  biết đồ thị đi qua 2 điểm A 1,5 ; B 1,1   , khi đó b 

Câu 11: Cho A1; 2;1 ; B 2; 2; 4 ;C 0; 4;1        Tâm mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục

Oy là :

A 9

0, ,0

4

9 0,0, 4

9 0,0, 4



9

0, ,0 4



Câu 12 Giá trị của m để 3 2  

yx 3x  m 1 x 1  cắt  d : y x 1 tại 3 điểm A 0,1 ,B,C  sao cho

BC 10 là :………

Câu 13 Cho hàm số   3 2

f x x 3x 1, đạo hàm hàm số âm khi và chỉ khi

A x 0 B x2

C 0 x 2 D m 2

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;-4), B(5;3;-1) và mặt phẳng

 P : x y z 4   0 Phương trình mặt phẳng   qua A và song song với  P là:

A.  : x y z 3 0    B   : x y z 3 0   

C   : x z 3 0   D   : x y z  0

Câu 15 Cho hàm số y2x33x 1 , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số là hàm số chẵn

B Hàm số là hàm số lẻ

C Hàm số là hàm số không chẵn không lẻ

D Hàm số là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 16 Với x bằng bao nhiêu thì hàm số y   x 1 3x26x 9 đạt giá trị lớn nhất x 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 2; 1  và mặt phẳng   : x 2y 2z 1 0.    Phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng   sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng   bằng

khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng   là :

A   : x 2y 2z+9  0 B   : x 2y z 3 0   

C   : x 2z 3 0   D   : x 2y 2z 9   0

Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABCA' B'C' có điểm A 4;0;0 ,B 0;3;0 ,C 2;4;0     

Tam giác ABC là tam giác gì ?

A Tam giác đều B Tam giác vuông

C Tam giác cân D Tam giác thường

Câu 19 Thể tích vật thể tạo bởi  2 

D yx ,y x , khi quay quanh trục Ox là:

A 2 B 2

5



10



9



Câu 20: Số phức z nào dưới đây thỏa mãn z 2 và 2

z

1 i



 là số thực

A.z 3 i B z 3 3i C z  3 i D z 3i

Câu 21 Tích phân

ln 5 2x

x

ln 2

3e dx I





 có giá trị bằng………

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 4   0 và mặt cầu

  2 2 2

S : x y z 2x 4y 6z 11 0    Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo một đường tròn, bán kính của

đường tròn đó là :

Câu 23 Giá trị lớn nhất hàm số y x 18 x 2 là:………

Câu 24 Cho

2

2 0

dx I



I 3

 thì k 

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tạiA,BC a và góc ACB30 Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết rằng SA tạo với đáy một góc 60

A 1 3

a

3 1 a

3

a

3

Câu 26: Tìm các số thực x, y thỏa mãn :     2 

2x 1  1 2y i  2 x i  3y 2 i

C

1 x

3 3 y

5

  





  



B

1 x 3 3 y 5

  





 



C.

1 x 3 3 y 5





 



D

1 x 3 3 y 5





  



Câu 27: Phần ảo của số phức z thỏa mãn hệ thức:    2

z 1 i z 1 2i là:…………

Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a và CAB 120  Góc

giữa mặt phẳng (A' BC) và mặt đáy (ABC)là 30 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A' B'C'

A

3

a

3

3 a

2

Câu 29: Nghiệm lớn nhất của phương trình 5.25x26.5x 5 0 là:………

Câu 30: Hệ số chứa x5 trong khai triển

20

2

1

x

A C 2620 14 B C 2520 15 C C 2520 15 D.C 2420 16

Câu 31: Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham gia dự đại hội Đoàn trường, trong đó khối 12 có 18 em, khối 11

có 20 em và khối 10 có 17 em Đoàn trường muốn chọn 5 em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kỳ mới Số cách

chọn sao cho 5 em được chọn có ở cả 3 khối, đồng thời có ít nhất 2 em học sinh khối 12 là:…………

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z 3 0    và đường thẳng

y 1

d :



  Tọa độ giao điểm M của (P) và d là :

A M1;1; 1  B M 1; 1;1   C M 1;1; 1   D M 1;1;1 

Câu 33 Cho hệ phương trình  

 

2





 với m bằng bao nhiêu thì hệ vô nghiệm

A m 0

 

  

m 1





  

Câu 34 Với m nào dưới đây để đường thẳng  d : y3x 1 cắt 3  

yx 3 m 1 x 3  tại 1 điểm duy nhất

Câu 35 Cho hàm số

1

x 0

x 2 x 0



 



Tập xác định của hàm số là:

 

  

Câu 36 Trong các hình sau, hình nào có 4 trục đối xứng

A.Hình tròn B Hình tam giác đều C Hình vuông D.Hình chữ nhật

Câu 37 Có mấy phương trình tiếp tuyến của hàm số y  x4 8x24, mà có hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình y" x 13 là : …………

Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y 2x33x21, biết tiếp điểm là nghiệm của phương trình

 

y" x 0

Câu 39 Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng

A Hình vuông B Hình tròn C Hình chữ nhật A Tam giác đều

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Gọi M,

N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)

A 3

a

4 a

3 a

a

6

Câu 41: Phương trình

x 1

1 2x 3



  có nghiệm là:……

Câu 42 Số điểm M thuộc yx33x24, sao cho tiếp tuyến tại M song song với  d : y9x 3 là :……

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình bình hành với AB a,AD 2a Tam giác SAB vuông cân tại A

Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của AD,BC,SC Tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

A.3 2

a

2 a

2 5 a

2 4 a

3

Câu 44 Tìm m0 để hàm số yx33mx23x 3m 4  nghịch biến trên đoạn có độ dài đúng bằng 2

Giá trị của m 

Câu 45 Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.17232323… được biểu diễn dưới dạng phân số là:

A 843

29

850

853

4950

Câu 46 Một học sinh giải phương trình 2  

x   5 2 x * tuần tự như sau:

(I)   2  2

* x  5 2 x

(II) 4x9

(III) 9

x

4



Lý luận trên, nếu sai, thi sai ở đâu?

A (I)

B (II)

C (III)

D Lý luận đúng

Câu 47 Hệ bất phương trình

2

  



 có nghiệm khi

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA(ABCD), SC hợp với mặt phẳng

(ABCD) một góc  với 4

5

   và BC4a Tỷ số S.ABCD3

Câu 49 Nguyên hàm của hàm số yxsin x2 là

A

2

xsin x cos x C

Câu 50: Cho 1 x 1 y 1 z 1 2 x 1 y 1 z

  

   



   



Mặt phẳng   nào dưới đây đi qua d2 và cắt d ,d1 3 lần lượt tại A,B sao cho AB 13

A.  : 14x 11y 5z 25 0    B   : 14x 11y 5z 25 0   

C   : 14x y 5z 25 0    B   : 14x 11y 5z 25 0   

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại: http://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/481/luyen-de-dinh-luong.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan