Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03 ĐỀ THI Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Phần Tư định lượng Câu Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 5i Tính modun số phức z? A B C D Câu Hàm số nghịch biến tập xác định? 3x A y x2 B y C y 4x3 x2 3x D y ln 2x 4x Câu Hai lần diện tích hình phẳng ( H ) {y x, y x}, là:………………… Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số: y = 3x2 5x điểm I(a,b) a b x4 1 Câu Cho hàm số f x x3 x2 mx m Biết hàm số đồng biến R, khẳng định đúng? 1 A m ; \2 4 1 4 B m ; \2 1 4 C m ; 1 D m ; 4 Câu Tìm phần ảo số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z A B C 2 D 4 Câu Với m để y x m 1 x m x đồng biến 1,4 7 A m B m C m D m 4 Câu Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: A H(1; 2;1) B H 2; 2; C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) Câu Cho đường cong y x4 (3m 2)x2 3m Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đường cong điểm phân biệt, có điểm có hoành độ lớn 1 m A m B m 1 C m D 4 m Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i hình: A Đường tròn B Đường Elip C Đường Prabol Câu 11 Giá trị cực đại hàm số y x 3x là:……… Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: A R 3x 1 x 1 D Đường thẳng B m 1 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan C m 1 m 1 D m - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 13 Tính lim n n 3n 4n n Câu 14 Hàm số y = x x đạt giá trị nhỏ x bằng: A B C -1 D Câu 15 Số phức có mô đun nhỏ thỏa mãn điều kiện z i z 3i là: A z i 5 B z i 5 C z i 5 D z i 5 Câu 16 Cho hàm số y m 1 x3 2m 1 x2 3m x m Tìm m để khoảng nghịch biến hàm số có độ dài A m 61 B m 61 C m 61 D khác 6 Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz tạo với mặt phẳng Q : 2x y 5z góc 600 là: A x 3y B x 3y C x y D x y Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a, BC a 3, SA a SA vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R, tỉ số Câu 19 Giá trị H 2R : ……… a 2(sin a cosa) tana là: ………… cosa sin a Câu 20 Một tứ giác lồi có góc lập thành cấp số cộng với góc lớn gấp lần góc nhỏ Công sai cấp số cộng : A 30 B 50 C 40 D 20 Câu 21 Nghiệm nhỏ bất phương trình: 2x1 : ………………… 2 x 2x Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y Các tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến có hệ số góc là: x y x y A B x y x y x y C x y x y D x y 2VS.ABC Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên 2a hợp với đáy góc 60 Tỷ số a3 x 1 y 1 z Câu 24 Cho đường thẳng : hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) Tìm điểm M thuộc cho 1 AMB vuông M A M(1; 0; 1) B M(3; 2;1) C M(1; 1; 0) D M(3; 2;1) Câu 25 Cho hàm số: y x3 mx2 x m (Cm) Giá trị m nhỏ để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có 3 hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 15 là:………… x t Câu 26 Cho đường thẳng : y t điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng cho đoạn z 2t thẳng MH có độ dài nhỏ A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1) x Câu 27 Nguyên hàm hàm số y e sin x A ex sin 2x 2cos 2x C Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan B x e 2sin 2x cos 2x C - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) x D e x sin x 2cos 2x C e sin 2x 2cos 2x C 5 Câu 28 Cho A(2;1;2), B điểm thuộc mặt phẳng P : x y z cho AB tạo với (P) góc 600 độ dài AB bằng………… Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thang vuông A, D, tam giác SA D có cạnh bên 2a, BC = 3a mặt bên tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ S đến (A BCD ) C B a A a Câu 30 Cho d : C a D a x1 y4 z điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4) Tìm M d cho 2 MA2 MB2 MC2 đạt giá trị lớn A M(1; 3; 2) B M(1; 4; 0) C M(1; 3; 2) D M(1; 3; 2) Câu 31 Các tiếp tuyến hàm số y x3 3x có hệ số góc : y 2x 17 y 9x 17 y 9x y 9x 17 A B C D y 9x 15 y 9x y 9x 15 y 9x 15 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có A B = a, A D = b, A A ' = c Gọi I tâm hình chữ nhật (BB 'C 'C ) Tính khoảng cách từ I đến (DA 'C ') A a B a D a C a Câu 33 Ba lần tổng nghiệm phương trình 2x x 3x là:……… Câu 34 Khi cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng song song với trục hình chóp ta hình: A Prabol B Hình tròn C Elip D.Hyperbol Câu 35 ột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung uanh hình nón cho ( ) A 125p 14 cm Câu 36 Cho dãy số: un ( ) B 125p 41 cm ( ) C 25p 41 cm ( ) D 15p 41 cm n 1 Số số hạng thứ …………… 2n 15 Câu 37 Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD có A(1 ; ; 1), B(1 ; ; 0), C(1 ; ; 1) Tọa độ D là: A D 1, , 1 Câu 38 Hàm số y= 8x 5 2 B D , , 3 3 2 , 3 3 C D , 2 D D , 1, 3 có điều kiện xác định hàm số : 2x x x B C 4 x x x x A D 4 x x Câu 39 Nếu chiều cao hình chóp tứ diện tăng lên lần thể tích tăng lên số lần là:…… Câu 40 Tìm chu kì hàm số: f x A cos x B sin x A T B T 2 C T 2 D T Câu 41 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ C : y x3 3x2 12x là: A y 15x B y 15x C y 15x 2 3 D y 15x Câu 42 Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số có năm chữ số phân biệt :……… Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Hocmai.vn Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB=a, OC = a , (a > 0) đường cao OA = a Tính thể tích khối chóp OABC A a3 a3 B a3 C ln x x ln x B x ln x C C ln x C D a3 Câu 44 Nguyên hàm hàm số y A x ln x C D ln x ln x 1 C Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân A BC a Từ B C dựng đoạn BD, CE vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) phía ( ABC ) cho BD CE a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCED 3 a B C 3 a Câu 46 Phương trình 2sin x(1 cos2 x) sin x 2cos x có nghiệm 2 2 2 x k 2 x k 2 x k 2 A B C x k x k x k 4 3 a A D 2 a 2 x k D x k Câu 47 Tìm hệ số không chứa x khai triển: x là: …… x Câu 48 Cho 1 x a0 a1 x a2 x a12 x12 Hệ số lớn hệ số a0 , a1 , a2 , , an là: 12 A a6 B a9 C a7 Câu 49 Đường sau tiếp tuyến đồ thị hàm số y 4x2 3x 3 A y x B y x C y x 2 2x y Câu 50 Với giá trị a để hệ có x2 y2 nhỏ 2y x 10a A B C D a8 D y x D -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vaodhqg-ha-noi-phan-1.html Group trao đổi ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | -