Làm rõ được cấu trúc dạy học cực trị được trình bày trong SGK hiện hành.Làm rõ một phần thực trạng dạy học chủ đề “Cực trị” và việc ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình lớp Đại số lớp 10 THPT.Xây dựng một số tình huống giải toán cực trị có ứng dụng của phần mềm Geogebra.Xây dựng một số giáo án giảng dạy nội dung cực trị có sử dụng phần mềm Geogebra.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ ĐOAN TRANG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CỰC TRỊ” CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 10 THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CỰC TRỊ” CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 10 THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Chí Thành Sinh viên thưc khóa luận: Nguyễn Thị Đoan Trang Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu đề tài em nhận giúp đỡ tận tình thầy cô tong trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt PGS.TS.Nguyễn Chí Thành – người trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành khóa luận này, em xin gởi đến thầy cô lòng biết ơn sâu sắc! Đồng thời, em xin chân thành cám ơn thầy cô giáo trường THPT Kim Liên – Hà Nội tập thể lớp 10A6, tập thể lớp 10A8 trường THPT Kim Liên – Hà Nội, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để em thực khóa nghiên cứu khóa luận, đặc biệt trình thực nghiệm đề tài nhà trường! KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN CNTT GV HS PPDH SGK THPT Công nghệ thông tin Giáo viên Học sinh Phương pháp dạy học Sách giáo khoa Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại toàn cầu hóa ngày khả tìm tòi, chủ động tiếp thu sáng tạo tri thức yêu cầu cấp thiết đặt cho người để hòa nhịp theo kịp phát triển giới Bên cạnh đó, với phát triển vượt bậc khoa học công nghệ đòi hỏi nguồn nhân lực phải có trình độ chuyên môn, chất lượng cao Để đảm bảo mục tiêu giáo dục trường THPT đảm bảo đáp ứng mục tiêu môn toán trường THPT đòi hỏi người giáo viên phải gương tự học sáng tạo, tiếp cận với CNTT, sử dụng CNTT công cụ hữu ích cho việc giảng dạy môn đảm nhiệm Người giáo viên trường THPT việc sử dụng kết hợp tốt phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng môn, phân môn, kiểu khâu quan trọng việc sử dụng, kết hợp tốt phương tiện kỹ thuật dạy học, làm để người học tiếp thu cách chủ động sáng tạo có hiệu Một phương tiện đại “ứng dụng CNTT vào công tác giảng dạy” Nội dung cực trị chương trình THPT phần kiến thức quan trọng chương trình Đại số Giải tích THPT Để giải toán cực trị, đòi hỏi người giải phải có khả tư suy luận logic dự đoán cực trị có xảy hay không, xảy với giá trị biến số để đưa lời giải Bên cạnh đó, nội dung cực trị có ứng dụng rộng rãi nhiều ngành khoa học tự nhiên Với yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa đất nước nay, việc sử dụng công nghệ dạy học nhằm nâng cao chất lượng trình dạy học phổ biến trở thành nhu cầu thiết yếu Bên cạnh phương tiện hỗ trợ cho việc dạy học máy tính, máy chiếu…thì phần mềm dạy học ngày phát triển phong phú thuận tiện cho người sử dụng Geogebra phần mềm Toán học kết hợp Hình học Đại số, ứng dụng phù hợp cho nhiều nội dung dạy học nên sử dụng thuận tiện hiệu việc dạy học Mục đích nghiên cứu − Làm rõ cấu trúc dạy học cực trị trình bày SGK hành − Làm rõ phần thực trạng dạy học chủ đề “Cực trị” việc ứng dụng CNTT dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình lớp Đại số lớp 10 THPT − Xây dựng số tình giải toán cực trị có ứng dụng phần mềm Geogebra − Xây dựng số giáo án giảng dạy nội dung cực trị có sử dụng phần mềm Geogebra Đối tượng khách thể nghiên cứu − Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình Đại số lớp 10 THPT − Khách thể nghiên cứu: việc sử dụng phần mềm Geogebra tron dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình đại số lớp 10 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu − Nghiên cứu sở lý luận đề tài: phương pháp dạy học tích cực; dạy học giải toán; phương pháp dạy học khái niệm, dạy học định lý, ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Toán − Nghiên cứu nội dung Cực trị chương trình đại số lớp 10 THPT − Tìm hiểu phần thực trạng dạy học chủ đề “Cực trị” việc ứng dụng CNTT dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình lớp Đại số lớp 10 THPT − Đề xuất số phương pháp sử dụng phần mềm Geogebra dạy học chủ đề “Cực trị” chương trình đại số lớp 10 THPT Phương pháp nghiên cứu − Phương pháp nghiên cứu lý luận • Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo Đại số lớp 10 • Nghiên cứu tài liệu phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học số tình điển hình môn Toán • Nghiên cứu phần mềm Geogebra − Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: nghiên cứu thực tế việc DH chủ đề “Cực trị” chương trình đại số lớp 10 THPT việc ứng dụng CNTT việc DH chủ đề “Cực trị” chương trình đại số lớp 10 THPT CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN I.1 I.1.1 Phương pháp dạy học tích cực Khái niệm chất PPDH tích cực tất phương pháp dạy học cho phép phát huy tính tích cực học tập HS PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức người học, tập trung vào phát huy tính tích cực người học tâp trung vào phát huy tính tích cực người dạy chất PPDH tích cựa người thầy tổ chức, định hướng, tạo điều kiện cho HS thực Bản chất phương án dạy học tích cực người thầy tổ chức, định hướng, tạo điều kiện, trò người thực hiện, thi công I.1.2 Phân loại I.1.3 I.1.3.1 Một số phương pháp dạy học tích cực Phương pháp giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề PPDH đặt cho HS vấn đề nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn biết chưa biết, kích thích tính tự học, tự I.1.3.2 khám phá, chủ động có nhu cầu mong muốn giải vấn đề Phương pháp dạy học nhóm Dạy học nhóm gọi tên khác như: Dạy học hợp tác, dạy học theo nhóm nhỏ, HS lớp học chia thành nhóm nhỏ, khoảng thời gian giới hạn, nhóm tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập sở phân công hợp tác làm việc Kết làm việc nhóm sau trình bày đánh giá trước toàn lớp Dạy học nhóm tổ chức tốt phát huy tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển lực cộng tác làm việc lực giao tiếp HS Ngoài có số phương pháp dạy học sau: − Phương pháp đóng vai − Phương pháp trò chơi − Phương pháp dự án (dạy học theo dự án) − Phương pháp Gợi mở - vấn đáp I.2 Phương pháp dạy học số tình điển hình môn toán I.2.1 Lý luận dạy học khái niệm toán học I.2.1.1 Định nghĩa khái niệm toán học Khái niệm hình thức tư phản ánh lớp đối tượng khái niệm xem xét theo hai phương diện: thân lớp đối tượng xác định khái niệm gọi ngoại diên, toàn thuộc tính chung lớp đối tượng gọi nội hàm khái niệm Khái niệm toán học: hình thức phản ánh tư thuộc tính chất, đặc trưng đối tượng Toán học loại nhờ ta xác định chúng I.2.1.2 Các hình thức biểu diễn khái niệm Toán học THPT Việc bình thành khái niệm thường kết thúc định nghĩa khái niệm Trong toán học giảng dạy toán học có cách khác để đinh nghĩa khái niệm − Định nghĩa cách nêu rõ loại chủng cách định nghĩa có cấu trúc dạng: Khái niệm định nghĩa Khái niệm loại = (Khái niệm biết) Thuộc tính đặc trưng chúng = (Diễn tả khác biệt chủng) (Khái niệm − Khái niệm mới)định nghĩa quy ước khái niệm biểu diễn ký hiệu toán học − Khái niệm định nghĩa mô tả: Những khái niệm định nghĩa cách không tường minh, gián tiếp mô tả để làm bật nội dung chúng (ở trình độ thấp) hay tiên đề (ở trình độ xây dựng lí thuyết chặt chẽ), chẳng hạn I.2.1.3 khái niệm “điểm”, “đường thẳng”, “hướng vectơ” Yêu cầu dạy học khái niệm đường hình thành khái niệm Yêu cầu dạy học khái niệm Việc dạy học khái niệm toán học trường THPT phải làm cho học sinh đạt yêu cầu sau: − Nắm vững đặc điểm đặc trưng cho khái niệm − Biết nhận dạng khái niệm, tức biết phát xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm hay không, đồng thời biết thể khái niệm hay không, đồng thời biết thể khái niệm, nghĩa biết tọa đối tượn thuộc phạm vi khái niệm cho trước − Biết phát biểu rõ ràng xác định nghĩa số khái niệm − Biết vận dụng khái niệm tình cự thể hoạt động giải toán ứng dụng vào thực tiễn − Biết phân loại khái niệm nắm mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm Những đường tiếp cận khái niệm Trong dạy học, người ta phân biệt ba đường tiếp cận khái niệm: − Con đường suy diễn; − Con đường quy nạp; − Con đường kiến thiết a) Con đường suy diễn Có số khái niệm hình thành theo đường suy diễn, vào định nghĩa khái niệm trường hợp riêng khái niệm mà học sinh học Quy trình tiếp cận khái niệm theo đường suy diễn thường diễn sau: − Xuất phát từ khái niệm biết, thêm vào nội hàm khái niệm số đặc điểm mà ta quan tâm; − Phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm định nghĩa nhờ khái niệm tổng quát với đặc điểm hạn chế phận khái niệm tổng quát − Đưa số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa b) Con đường quy nạp Theo đường này, xuất phát từ số trường hợp cụ thể (như mô hình, hình vẽ, thí dụ cụ thể), GV dẫn dắt HS cách trừu tượng hóa khái quát hóa tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm thể trường hợp cụ thể, từ đến định nghĩa khái niệm Quy trình tiếp cận khái niệm theo đường quy nạp thường diễn sau: − GV đưa ví dụ cụ thể để HS thấy tồn tác dụng loạt đối tượng đó; − Gv dẫn dắt HS phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tượng xem xét Có thể đưa đối chiếu vài đối tượng đủ đặc điểm nêu; − Gv gợi mở để HS phát biểu định nghĩa cách nêu tên đặc điểm đặc trưng khái niệm c) Con đường kiến thiết Con đường kiến thiết đề cập giảng Pietzsch Con đường tiếp cận khái niệm theo đường kiến thiết thường diễn sau: − Xây dựng hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cầnđược hình thành hướng vào yêu cầu tổng quát định xuất phát từ nội Toán học hay thực tiễn; − Khái quát hóa trình xây dựng đối tượng đại diện, tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành; − Phát biểu định nghĩa gợi ý kết bước 10 • Đỉnh • Bề lõm parapol xuống đơn vị • Có đỉnh I(-1; GV đưa dạng tổng 2) quát: • Bề y = +bx+c hướng = a( x + ) lõm lên − =a Với = Khi đồ thị (P): y = +bx+c có: • Đỉnh I(; ) • TĐX: x = • Bề lõm: hướng lên a > 0, hướng xuống a 0, hướng xuống a < GV yêu cầu HS làm HS trả lời tập phiếu tập (sử dụng phần mềm Geogebra) Hoạt động 2: Tìm hiểu bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = +bx+c (20 phút) GV nêu bước khảo HS ghi Bước 1: Tập xác định: D = R sát vẽ đồ thị hàm số y Bước 2: Khảo sát chiều biến thiên = +bx+c a>0 x y 52 -∞ +∞ a[...]... trị trong SGK gây nên và những khó khăn do cách tổ chức dạy học cực trị Từ những phân tích đó tôi sẽ đề xuất một số những giả thuyết khoa học về việc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học chủ đề cực trị 2.1 Phân phối chương trình dạy học nội dung chủ đề cực trị theo phân phối chương trình môn Toán lớp 10 THPT Theo phân phối chương trình môn Toán Đại số 10 – Nâng cao của Bộ Giáo dục và đào tạo năm học. .. qua việc sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan, đặc biệt người học có thể tự đánh giá qua nội dung và bài tập cho GV thiết kế trong từng học phần, qua sử dụng trung tâm học tập trực tiếp, góp phần thực hiện đổi I.3.3 mới PPDH Giới thiệu phần mềm Geogebra Geogebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và gải tích Chương trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus... mang tính tương tác cao Với đặc tính dễ sử dụng, kết hợp đại số và hình học, phần mềm Geogebra là một công cụ đặc biệt hữu ích cho việc giảng dạy của GV Sử dụng Geogebra sẽ giúp GV tạo được điểm nhấn cho bài giảng, giờ học sinh động hơn, HS tích cực học tập để khám phá ra tri thức mới 17 CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH NỘI DUNG CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP 10 THPT Trong chương này, tôi sẽ tiến hành nghiên... Ví dụ sử dụng Geogebra trong dạy học nội dung cực trị chương trình THPT Có thể giả thiết rằng, việc GV sử dụng phần mềm Geogebra vào dạy học nội dung cực trị một cách hợp lý thì có thể khắc phục được những hạn chế, khó khăn trong quá trình dạy học Sau đây tôi sẽ đưa ra một vài ví dụ minh họa cho sức mạnh phần mềm Geogebra đối với nội dung cực trị • Vẽ đồ thị hàm số Nhập biểu thức của hàm số vào khung... pháp và hình thức dạy học Những phương pháp dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề; phương pháp dạy học nhóm; phương pháp đóng vai; phương pháp trò chơi; phương pháp dự án (dạy học theo dự án); phương pháp gợi mở - vấn đáp càng có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rãi Chẳng hạn, cá nhân làm việc tự lực với máy tính, với Internet, dạy học theo hình thức lớp học phân tán qua mang, dạy học qua cầu truyền... giáo tương lai Áp dụng các PPDH tích cực không có nghĩa là gạt bỏ các PPDH truyền thống Vì vậy, cần kế thừa, phát triển những mặt tích cực trong hệ thống PPDH đã quen thuộc, đồng thời phải học hỏi, vận dụng một số PPDH mới, phù hợp với hoàn cảnh điều kiện dạy và học ở nước ta trong hoạt động đổi mới PPDH Mục tiêu của ứng dụng CNTT trong dạy học alf nâng cao môt bước cơ bản chất lượng học tập cho HS,... cực trị tập trung chủ yếu trong một số bài như: “Hàm số bậc hai”, “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” và có trong phần bài tập của một số bài khác Như vậy nội dung cực trị trong chương trình môn Toán Đại số 10 nâng cao khá nặng về phần bài tập 2.3 Nội dung cực trị lớp 10 2.2.1 Mục tiêu Tên chương Mục tiêu của chương Về kiến thức Chương II: Hàm Sau bài học, HS sẽ: số bậc nhất và... niệm bậc hai hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số - Phát biểu được khái niệm hàm số động biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính chất đối xứng của dồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ - Phát biểu được cách vẽ đồ thị 19 Về kỹ năng Sau bài học, HS sẽ: - Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản - Chứng minh được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng... = x 2 y = ax 2 + bx + c hình xuất hiện đồ thị của hàm số Với một đồ thị của hàm số 14 , , GV costheer dẫn dắt HS tự tìm hiểu và đưa ra nhận xét về dáng điệu đồ thị…GV có thể sử dụng cách làm này để dạy học các nội dung khác • Khảo sát đồ thị hàm số - Sử dụng thanh trượt để điều khiển các tham số chuyển động m trong bài - toán khảo sát hám số Sử dụng các hàm: Đạo hàm; tiệm cận; cực trị; tiếp tuyến…... bước trung gian; − Lập luận chặt chẽ; − Lời giải đầy đủ; − Ngôn ngữ chính xác; − Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật Các yêu cầu đề cao: − Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất; − Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay đặt ngược vấn đề I.3 I.3.1 Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Vai trò của CNTT trong dạy học Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to lớn trong