NĂNG lực mô HÌNH hóa TOÁN học của học SINH lớp 10 TRONG học THEO bối CẢNH

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUỲNH HỮU HIỀN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 10 TRONG HỌC THEO BỐI CẢNH Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS TRẦN VUI Thừa Thiên Huế, năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình kết nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, chưa công bố công trình khác Thừa Thiên Huế, tháng năm 2016 Huỳnh Hữu Hiền ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến: PGS.TS Trần Vui tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu thực đề tài Ban giám hiệu, quý thầy cô khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế tận tình giảng dạy kiến thức chuyên môn quý báu TS.Trần Kiêm Minh, TS Nguyễn Thị Duyến, TS Nguyễn Phương Thảo, TS Nguyễn Đăng Minh Phúc có lời khuyên giảng tài liệu quý báu liên quan đến đề tài; giúp ý thực đề tài Ban giám hiệu, thầy cô môn Toán em học sinh trường THPT Long Xuyên, tỉnh An Giang tạo điều kiện thuận lợi cho trình tiến hành viết luận văn thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ trình học tập thực đề tài Thừa Thiên Huế, tháng năm 2016 Huỳnh Hữu Hiền iii iv MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục chữ viết tắt .4 Danh mục hình sơ đồ Danh mục bảng Chương MỞ ĐẦU 1.1Giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Phát biểu vấn đề nghiên cứu .8 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 10 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 10 1.4 Các định nghĩa thuật ngữ 10 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu 11 1.6 Cấu trúc luận văn 11 Chương 2: TỔNG QUAN CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN 13 Khái niệm mô hình hóa toán học .13 Một số quy trình mô hình hóa toán học: 14 2.1 Sơ đồ Pollak (1979) .14 2.2 Sơ đồ Blum (2005) 14 2.3 Sơ đồ Stillman (2007) 15 2.4 Sơ đồ theo OECD/PISA (2006) 15 2.5 Các bước quy trình mô hình hoá 16 2.6 Các giai đoạn quy trình mô hình hoá toán học 16 Năng lực mô hình hóa toán học học sinh 17 3.1 Năng lực (Competence) .17 3.2 Năng lực mô hình hoá 17 3.3 Kĩ thành phần lực mô hình hóa toán học 20 3.4 Các cấp độ lực mô hình hoá học sinh 20 Bối cảnh học theo bối cảnh: 22 4.1 Bối cảnh (Context) .22 4.2 Học theo bối cảnh 23 Chiến lược REACT 24 5.1 Liên hệ (Relating) 25 5.2 Trải nghiệm (Experiencing) 26 5.3 Ứng dụng (Applying) 26 5.4 Hợp tác (Cooperating) 27 5.5 Chuyển đổi (Transferring) 27 Các nguyên tắc việc học theo bối cảnh 28 Kết luận chương 29 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 31 3.1 Thiết kế nghiên cứu 31 3.1.1 Phương pháp nghiên cứu 31 3.1.2 Mẫu nghiên cứu 31 3.2 Đối tượng tham gia 32 3.3 Công cụ nghiên cứu 32 3.3.1 Phiếu tập số (gồm dành cho 24 nhóm) 32 3.3.2 Phiếu tập số 40 3.3.3 Thiết kế đánh giá lực mô hình hoá học sinh (theo mức) .43 3.3.4 Bảng hỏi dành cho học sinh giáo viên 46 3.4 Quy trình thu thập phân tích liệu 46 3.4.1 Thu thập liệu 46 3.4.2 Phân tích liệu .47 3.5 Các hạn chế .47 Kết luận chương 48 4.1 Kết thăm dò phiếu tập 49 4.2 Kết từ tập nhóm cho học sinh nhà làm (bài toán 4) 60 4.3 Kết thăm dò từ bảng hỏi học sinh 65 4.4 Kết thăm dò từ bảng hỏi giáo viên 67 Kết luận chương 68 Chương KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG .69 5.1 Câu hỏi nghiên cứu thứ 69 5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 69 5.1.2 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ 70 5.2 Câu hỏi nghiên cứu thứ hai .72 5.2.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 72 5.2.2 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 74 5.3 Một số kiến nghị nâng cao việc nâng cao chất lượng dạy học theo mô hình hóa 74 5.4 Vận dụng 76 KẾT LUẬN 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO .79 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CORD The leading educational change agency, and accomplishes its purpose by marketing and disseminating programs developed by NCTM OECD CORD and others Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kì Organization for Economic Co-operation and Development PISA Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế Programme for International Student Assessment THPT SGK Tech Prep Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế Trung học phổ thông Sách giáo khoa The Cornerstone of Tech Prep: xu hướng cải cách giáo dục hàng đầu Hoa Kỳ học theo bối cảnh DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ SƠ ĐỒ Hình 2.1 Sơ đồ Pollak .14 Hình 2.2 Sơ đồ Blum (2005) .14 Hình 2.3 Sơ đồ Stillman .15 Hình 2.4 Sơ đồ theo OECD/PISA 15 Hình Sơ đồ mối quan hệ kĩ mô hình hoá mức lực mô hình hoá 22 Hình 2.6 Các yếu tố chủ yếu chiến lược REACT .25 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng mức đánh giá khả mô hình hoá 21 học sinh 21 Bảng 2.2 Tóm tắt chiến lược REACT .28 Bảng 3.1 Mức lực toán 43 Bảng 3.2 Mức lực câu hỏi 2.1 43 Bảng 3.3 Mức lực câu hỏi 2.2 44 Bảng 3.4 Mức lực câu hỏi 3.1 44 Bảng 3.5 Mức lực câu hỏi 3.2 44 Bảng 3.6 Mức lực toán 45 Bảng 4.1 Đánh giá mức mô hình hoá toán 49 Bảng 4.2 Đánh giá mức mô hình hoá toán – Câu hỏi 2.1 52 Bảng 4.3 Đánh giá mức mô hình hoá toán – Câu hỏi 2.2 54 Bảng 4.4 Đánh giá mức mô hình hoá toán – Câu hỏi 3.1 57 Bảng 4.5 Đánh giá mức mô hình hoá toán – Câu hỏi 3.2 59 Bảng 4.6 Đánh giá mức mô hình hoá toán 60 Bảng 5.1 Đánh giá mức mô hình hoá (phiếu số 1) .72 Bảng 5.2 Đánh giá mức mô hình hoá toán 73 PHỤ LỤC Phiếu học tập số Bài toán 1: ĐỘI VĂN NGHỆ Trong lớp học, điều kiện để tham gia đội văn nghệ học sinh phải biết múa, hát, đàn Giáo viên chủ nhiệm hỏi học sinh (bằng cách giơ tay) thu kết sau: +) Số học sinh biết múa 12 +) Số học sinh biết hát 10 +) Số học sinh biết đàn +) Số học sinh biết múa hát +) Số học sinh biết múa đàn +) Số học sinh biết hát đàn +) Số học sinh biết múa, hát đàn Câu hỏi 1.1: Hỏi số học sinh Chỉ biết múa Chỉ biết hát Chỉ biết đàn Chỉ biết môn Chỉ biết môn Câu hỏi 1.2: Hỏi có học sinh đủ điều kiện tham gia đội văn nghệ? Câu hỏi 1.3: Hãy trình bày sở lí luận toán học em cách tìm số học sinh đủ điều kiện tham gia đội văn nghệ Bài toán 2: THUÊ TAXI Một người muốn dẫn nhóm bạn người từ Long Xuyên tham quan Thoại Sơn quay xe du lịch chỗ Người tham khảo giá hãng taxi Sao Đỏ biết cước phí xe loại chỗ ngồi là: 20 km đầu giá 14.500 VNĐ/1km, sau 20 km đầu giá giảm 12.000 VNĐ/1km Trong giá thuê xe 07 chỗ (Innova G 2012) thuê ngày có giá 1.000.000 VNĐ, tiền xăng người thuê tự trả thêm Biết xe P1 Innova G 2012, chạy đoạn đường tốn khoảng 10 lít 100 km giá xăng 14.700 VNĐ/1 lít Em tư vấn cho người Câu hỏi 2.1: Nếu gọi xe taxi để Long Xuyên – Núi Sập tốn tiền? (biết quãng đường từ TP.Long Xuyên đến Núi Sập - Thoại Sơn 29 Km) Câu hỏi 2.2: Đi bao xa giá thuê xe taxi ngang nhau? Em cho biết cách nhìn nhận em Bài toán 3: CÁI HỘP KHÔNG NẮP Với kim loại hình chữ nhật có chiều dài 10 dm, chiểu rộng dm Một người thợ rèn muốn tạo máng chứa đồ không nắp đậy (sao cho tiết kiệm vật liệu nhất) Câu hỏi 3.1: Nếu tạo thành hình hộp chữ nhật (xem hình) Em cho biết diện tích đáy hộp thể tích hộp chiều rộng đáy Chiều rộng đáy Diện tích đáy Thể tích dm dm Câu hỏi 3.2: Với thiết diện hình thang cân (xem hình) Em cho biết chiều rộng mặt bên góc đáy để thiết diện máng lớn Nêu cách hiểu em P2 PHỤ LỤC Bài toán 4: Đức Anh Cần Thơ Trục đường ngắn từ trường THPT Long Xuyên đến Cần Thơ phải ngang Vàm Cống (xem hình), biết từ Vàm Cống (TP Long Xuyên - An Giang) đến TP Cần Thơ 54 (km), khoảng cách từ trường THPT Long Xuyên đến phà Vàm Cống (km) Nhà bạn Đức Anh (ở chặng trường Long Xuyên phà Vàm Cống) cách trường (km) Dịp nghỉ Tết vừa qua bạn Đức Anh (Đ.A) dùng xe đạp điện để từ nhà đến Cần Thơ để thăm người thân công viên nước Cần Thơ Trước Đức Anh phải đến trường để nhận quà Tết Cần Thơ Các em cho biết 1) Quãng đường thẳng từ nhà Đ.A đến Cần Thơ bao nhiêu? 2) Quãng đường mà Đ.A phải đến Cần Thơ bao nhiêu? Em trình bày cách nghĩ em minh hoạ (nếu được) 3) Giả sử Đức Anh chạy xe với vận tốc không đổi (20 km/h) bạn muốn đến Cần Thơ lúc 11 giờ, hỏi bạn Đ.A phải xuất phát lúc giờ? Em trình bày hiểu 4) Với vận tốc v= 20 km/h khởi hành lúc sáng Hỏi Đ.A cách Cần Thơ bao xa bạn giờ, giờ, giờ? 5) Hai ngày sau Đ.A từ Cần Thơ nhà, bạn dự kiến định di chuyển theo vận tốc cố định Khi quãng đường, Đ.A nhận thấy vận tốc đạt vận tốc dự kiến Sau bạn tăng tốc nhanh vận tốc dự kiến 15 km/h sớm 15 phút so với kế hoạch Hỏi vận tốc mà bạn Đ.A dự kiến bao nhiêu? Em mô tả cách hiểu cách mà em kết P3 PHỤ LỤC Bảng hỏi dành cho học sinh Họ tên học sinh:…………………………………………………………Lớp 10A…… Trong câu hỏi, em đánh dấu vào ô mà em cho Câu hỏi 1: Trước đây, em GV giới thiệu toán theo bối cảnh chưa? Chưa Một vài lần Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 2: Em có thường xuyên suy nghĩ làm để kiến thức toán mà em học ứng dụng vào sống thường ngày? Chưa Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Câu hỏi 3: Em có thường xuyên vận dụng việc sống ngày giải vấn đề toán học? Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Luôn Câu hỏi 4: Kinh nghiệm em trình giải toán theo bối cảnh thực tế Em đồng ý với khẳng định sau mức độ nào? 1: Rất không đồng ý; 2: Không đồng ý; 3: Đồng ý; 4: Rất đồng ý Câu Đồng ý với mức độ a) b) c) d) e) Em giải toán theo bối cảnh thực tế Lọc giả thiết tìm hiểu xem đề hỏi vấn đề Tìm hiểu liên hệ giả thiết đặt biến số Vận dụng biến số tìm cách giải toán thông qua kiến thức biết (như khảo sát hàm số, giải phương trình, ) Tìm thêm cách giải khác thử biểu diễn sơ đồ (đồ thị, hình ảnh minh hoạ) Xem xét giải có phù hợp với đề quan tâm đến điều kiện biến số hay giả thiết có hợp lý chưa Câu hỏi 5: Em có thích học kiến thức thông qua toán bối f) cảnh thực tế không? Nêu vài lý cho câu trả lời em …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… P4 Câu hỏi 6: Em có gặp phải khó khăn thực mô hình hoá toán bối cảnh thực tế không? …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 7: Em có muốn học toán thông qua toán thực tế không? Hãy cho biết ý kiến em …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 8: Em có thích hợp tác, thảo luận nhóm làm toán không? Hãy nêu ý kiến em …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… P5 PHỤ LỤC Bảng hỏi dành cho giáo viên Câu hỏi 1: Thầy cô tham dự khoá tập huấn hay giới thiệu dạy học theo bối cảnh thực tế chưa? …… …………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Câu hỏi 2: Theo thầy/cô việc sử dụng toán học theo bối cảnh trình dạy học đem lại lợi ích cho học sinh việc tiếp thu kiến thức toán? …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 3: Thầy/cô có thường sử dụng toán học theo bối cảnh trình dạy học hay không? Nếu sử dụng dùng nội dung lớp 10 (VD)? …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 4: Theo thầy/cô việc học sinh thực mô hình hoá toán theo bối cảnh thực tế gặp khó khăn nào? …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 5: Theo thầy/cô lực mô hình hoá có giúp ích cho thầy/cô học sinh trình giải toán theo bối cảnh …….………………………………………………………………………………… P6 …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… Câu hỏi 6: Thầy/cô có ý định sử dụng toán theo bối cảnh thực tế vào trình dạy học sau hay không? Xin cho ý kiến …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… …….………………………………………………………………………………… P7 PHỤ LỤC Một số hình ảnh hoạt động nhóm học sinh P8 P9 P 10 P 11 P 12 P 13 P 14