skkn tiểu học lớp 4, 5 dạy học toán trên băng số

NHỮNG THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1-Tên sáng kiến: Hướng dẫn học sinh khiếu lớp 4-5 làm toán băng số 2-Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 4- trường tiểu học 3- Tác giả: Nguyễn Thị Nga Nam(nữ): Nữ -Ngày tháng năm sinh: Ngày 06 tháng 02 năm 1970 -Trình độ chuyên môn: Đại học tiểu học - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị công tác: Trường tiểu học Phả Lại I - Điện thoại: 01687 163 162 5- Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Trường Tiểu học Phả Lại I Phường Phả Lại- Thị xã Chí Linh- Tỉnh Hải Dương Điện thoại:03203 881 327 6- Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường tiểu học Phả Lại I - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - GV phải thực yêu nghề, mến trẻ, tâm huyết với công việc - Nhà trường trang bị đầy đủ sở vật chất cho việc giảng dạy GV SGK, đồ dùng dạy học, tài liệu tham khảo - Học sinh phải có thái độ đắn việc học tập -Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2014 – 2015 NGƯỜI VIẾT XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Nguyễn Thị Nga TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Một số toán liên quan đến băng số khiến cho học sinh lúng túng trình bày giải, kể em học sinh khiếu môn toán Các toán giải cách giải thông thường số sách nâng cao đưa thấy cách làm dài dòng hơn, nhiều thời gian hơn, học sinh khó hiểu hơn, đặc biệt số dạng học sinh lại gặp khó khăn nhiều Chính lý mà tìm tòi, nghiên cứu đưa số cách giải riêng cho dạng toán liên quan đến băng số cho học sinh khiếu môn toán lớp - Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến Biện pháp đưa áp dụng năm học 2014- 2015, nhận kết khả quan với đối tượng em học sinh khiếu môn toán lớp 4-5 Nội dung sáng kiến Trong trình giảng dạy, tìm hiểu yêu cầu cần đạt chuẩn kiến thức kĩ mảng kiến thức này, biết số khó khăn, tồn nguyên nhân dẫn đến em hứng thú học hiệu học tập chưa cao mạch kiến thức này.Từ đề số biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy - học giáo viên học sinh,đó là: Liệt kê số dạng toán liên quan đến băng số Đưa bước làm với dạng *Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến: * Giúp em có kĩ nhận dạng toán, phân biệt, lựa chọn cách giải cho phù hợp,cho nhanh nhằm phát triển tư toán học cho học sinh góp phần bồi dưỡng học sinh khiếu môn học *Học sinh biết vận dụng toán để rèn kĩ sống, gắn toán học với thực tế sống * Khả áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng với tất học sinh khối - trường tiểu học,đồng thời việc thực giải pháp áp dụng dạy toán băng số cho học sinh lớp 1,2,3 Giá trị, hiệu sáng kiến: * Sau áp dụng giải pháp “Giải toán băng số cho học sinh lớp -5 ” thấy phù hợp có lợi ích thiết thực Hoạt động thầy - trò diễn tự nhiên, nhẹ nhàng, hiệu Giảm căng thẳng, mệt mỏi cho giáo viên học sinh trình dạy học - HS khắc sâu kiến thức, áp dụng thành thạo thực hành rèn luyện kĩ tư thường xuyên Giúp học sinh thấy hứng thú học toán nói chung làm toán băng số nói riêng - Kích thích sáng tạo, say mê, tìm tòi nhiều cách làm khác toán Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh khiếu môn toán Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến 5.1 Đối với giáo viên: Mỗi giáo viên cần trọng đến phương pháp,hình thức tổ chức cho học sinh trình dạy - học, xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.Với dạng toán, giáo viên cần giúp học sinh hiểu yêu cầu đề bài, tìm dấu hiệu có liên quan yếu tố biết yếu tố phải tìm Sau giúp học sinh hiểu cách giải, lựa chọn cách giải linh hoạt, phù hợp.Tăng cường luyện tập thực hành để học sinh nắm kiến thức 5.2 Đối với học sinh: Cần tạo thói quen sử dụng cách giải, cách làm, cách diễn đạt toán cách ngắn gọn, dễ hiểu.Tạo thói quen thử lại kết sau làm MÔ TẢ SÁNG KIẾN 1.Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Vấn đề quan nhiều giáo viên tiểu học quan tâm làm giúp em nhận diện biết lựa chọn cách giải đúng, nhanh cho toán Nhất lớp - 5, mảng kiến thức “Giải toán băng số” gây không khó khăn cho giáo viên học sinh Nhiều em thực lúng túng đứng trước toán băng số dạng toán khó, đòi hỏi thông minh, logic Nhiều toán sách tham khảo đưa cách giải trừu tượng khiến học sinh khó hiểu, dạng toán đòi hỏi thông minh, phát vấn đề nhanh nhạy Nó giúp cho việc bồi dưỡng học sinh khiếu có hiệu Xuất phát từ lí mạnh dạn đưa kinh nghiệm làm để trao đổi với bạn bè đồng nghiệp mong nhận đóng góp ý kiến để kinh nghiệm có hiệu 1.1.Mục đích nghiên cứu + Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học giải toán băng số cho học sinh lớp - + Tìm hiểu số khó khăn, tồn nguyên nhân trình dạyhọc mảng kiến thức + Đề số biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học sinh thực hành “Giải toán băng số” 1.2 Nội dung nghiên cứu: Liệt kê số dạng toán liên quan đến băng số Đưa bước làm với dạng bài: Dạng 1: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng số, biết tổng - - ô liền biết - - ô Dạng 2: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng số, biết tích - - ô liền biết giá trị - - ô Dạng 3: Tìm số cần điền vào ô thứ "n" băng số Dạng 4: Tính tổng số, tổng chữ số băng số Dạng 5: Điền số thích hợp vào trống cho tổng (hoặc tích) (hoặc 4; 5; ) ô liên tiếp hàng dọc hay hàng ngang 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh khiếu môn toán lớp – - Một số toán liên quan đến băng số 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu: - Nội dung, phương pháp dạy học phần Giải toán băng số cho HS lớp 4- 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4 a) Phương pháp nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu chương trình Toán nói chung SGK Toán 4-5 phần “Giải toán băng số” - Nghiên cứu Chuẩn kiến thức, kĩ năng; Điều nội dung dạy học Bộ giáo dục, sách giáo viên,sách soạn nội dung giảng dạy kiến thức liên quan đến “Giải toán băng số”cho học sinh lớp – 1.4b) Phương pháp thực nghiệm: * Thực nghiệm điều tra - Dự giờ, thăm lớp đồng nghiệp, trao đổi thảo luận nội dung, phương pháp dạy cho đơn vị kiến thức nêu từ tìm khó khăn, hạn chế trình giảng dạy * Thực nghiệm tìm tòi Tìm hiểu khả ứng dụng học sinh thực giải toán băng số, từ định hướng cho việc cải tiến phương pháp giảng dạy * Thực nghiệm giảng dạy: Tiến hành dạy thực nghiệm theo hướng đổi phương pháp, kiểm tra đối chứng kết Cơ sở lí luận vấn đề: 2.1.Cơ sở lý luận: Cùng với tất môn học khác chiến lược phát triển toàn diện, nói Toán học đóng vai trò quan trọng Nó rèn cho em đơn tính toán mà điều chủ yếu lực tư Chính tư sâu sắc mà em nhanh nhẹn, nhạy bén nhiều môn học khác Rèn luyện Toán học nghĩa đơn giản kì vọng em trở thành nhà toán học mà rèn luyện tư cho em trở nên linh hoạt giải vấn đề có khoa học, lô gíc, xác tiếp cận vấn đề nhà trường cương vị bước đường mai sau Một vị trí quan trọng đòi hỏi giáo viên phải thật trọng tới việc dạy học môn Toán từ năm đầu bậc Tiểu học Trong hoạt động học tập Toán hoạt động giải toán có vai trò vô quan trọng Giải toán nhằm giúp học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức toán lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Đồng thời, dạy học toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, tự so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Đứng trước toán có nhiều phương pháp giải chọn phương pháp đặc trưng, phù hợp, dễ hiểu lại vấn đề khó Vì vậy, dạy học sinh giải toán, trước tiên người giáo viên phải ý đến hai vấn đề lớn: “Nhận dạng toán” “ Lựa chọn phương pháp giải thích hợp” Nhờ vậy, giúp học sinh học tập tốt không môn Toán mà tất môn học khác 2.2 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình Toán Tiểu học, toán dạng tìm thành phần chưa biết biểu thức phổ biến tất lớp Các dạng học sinh nắm cách làm làm dễ dàng Song có số toán thực chất nằm dạng mức độ cao hơn, đề có phần khác Ví dụ: (Đối với lớp 1-2) Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống, cho tổng ba ô liên tiếp băng ô sau 15 Ở lớp 4-5 mức độ cao Ví dụ: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống, cho tích ba ô liên tiếp băng ô sau để 13125 15 35 Dạng học sinh làm lúng túng giáo viên có hướng dẫn cách làm phương pháp thông thường số sách nâng cao học sinh làm lâu, thời gian, khó nhớ Đối với toán dạng ta thấy có đặc điểm chung toán đề cập đến tổng (hoặc tích) số hạng (hoặc thừa số) có số hạng (hoặc thừa số) chưa biết Vì vậy, việc làm toán có nhiều cách khác có vai trò to lớn việc rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh Trong cố gắng tìm cách giải khác nhau, học sinh có dịp suy nghĩ đến khía cạnh khác toán Từ học sinh hiểu sâu sắc mối quan hệ toán, nắm vững cấu trúc toán Việc tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh so sánh cách giải, chọn cách giải hay tích luỹ nhiều kinh nghiệm Nhằm giúp học sinh có kinh nghiệm giải toán cách nhanh, gọn, xác Thực trạng vấn đề: Qua giảng dạy nghiên cứu dự đồng nghiệp, nhận thấy: học sinh tiếp xúc với toán có liên quan đến nội dung thường mắc phải lỗi sau: - Nhầm lẫn phân tích đề - Diễn đạt làm không rõ ràng - Không lập luận mà viết kết vào ô trống Để nắm chất lượng học tập học sinh học toán tìm thành phần chưa biết biểu thức, đầu tháng 10 năm 2014 đề kiểm tra tiến hành khảo sát với 16 học sinh lớp 5A - Lớp thực nghiệm; 16 học sinh lớp 5B - Lớp đối chứng (tất học sinh xuất sắc môn toán) Đề a) Điền số thích hợp vào ô trống cho tổng ba ô liên tiếp băng ô 195 55 b) Tính tổng ô băng ô c) Tổng chữ số băng ô bao nhiêu? Kết Số HS Lớp dự KT Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 1-4 Số Số Số Số lượng % lượng % lượng % lượng % 5A 16 0 25 50 25 5B 16 0 31 50 19 Kết khảo sát cho thấy chất lượng không cao, chưa có học sinh đạt điểm 9-10, số học sinh điểm nhiều, kỹ trình bày bài, lập luận chưa tốt Nguyên nhân thực trạng là: - Do học sinh tiếp xúc với toán Mặt khác, có giáo viên chưa coi trọng việc mở rộng dạng toán tìm thành phần (số hạng thừa số) chưa biết biểu thức cho đối tượng học sinh khiếu lớp - Do khả suy xét, lập luận toán học học sinh chậm, rụt rè, chưa sáng tạo, tự tin học tập Các giải pháp, biện pháp thực Sau tìm hiểu, kiểm tra kiến thức học sinh lớp 5, nắm hạn chế học sinh qua năm học trước, tiến hành thực công việc sau: 4.1 Liệt kê số dạng toán liên quan đến băng số 4.1.1 Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng số biết tổng 3-4-5 ô liền biết 2-3-4 ô 4.1.2 Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng số biết tích 3-4-5 ô liền biết 2-3-4 ô 4.1.3 Ô thứ "n" băng số số nào? 4.1.4 Tính tổng số, tổng chữ số băng số Trên sở nêu phương pháp giải chung 4.2 Đưa bước làm Ở giới thiệu kỹ bước giải dạng Trên sở nắm bước giải dạng dạng 3, học sinh dễ dàng làm toán cách làm thông thường * Bước 1: Tìm hiểu đề - Xác định tổng (hoặc tích) cho, số số hạng (hoặc số thừa số) - Tìm mối quan hệ số hạng (hoặc thừa số) liền với tổng (hoặc tích) cho * Bước 2: Lập kế hoạch làm - Kẻ băng số đánh số thứ tự liên tiếp lặp lại - hay số hạng (hoặc thừa số) liên tiếp tuỳ theo đề cho * Bước 3: Lập luận điền kết * Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết - Kiểm tra sai sót làm - Kiểm tra đánh giá kết cách làm thông thường (nếu có thể) thử lại Một số ví dụ cụ thể Dạng 1: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng số biết tổng - - ô liền biết - - ô Ví dụ 1: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tổng ba ô liên tiếp 142 28 65 Hướng dẫn học sinh làm toán sau: 10 Ô10 = 142 - (49 + 65) Ô10 = 28 Vậy băng ô điền sau: 28 49 65 28 49 65 28 49 65 28 Từ hai cách giải ta thấy cách giải thông thường mà số sách nâng cao đưa dài hơn, học sinh lại dễ bị nhầm lẫn viết, tính toán Đặc biệt, có tập băng số lại dài nhiều học sinh gặp khó khăn Còn cách giải thứ mà đưa nhanh, ngắn gọn, dễ hiểu, dễ nhớ, học sinh thích làm Sau xin đưa ví dụ mà đề trên, thay số cho trước vị trí ô trống khác Ví dụ 2: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tổng ba ô liên tiếp 142 28 49 Ta thấy học sinh gặp khó khăn ví dụ cách giải thông thường Tuy nhiên, học sinh tìm mối quan hệ: ô1 ô2 ô3 ô4 28 28 + Ô2 + Ô3 = 142 Ô2 + Ô3 +Ô4 = 142 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10 49 } ⇒ Ô = 28 - Tương tự ví dụ 1, học sinh tìm tiếp ô số 3, ô số ô lại Còn vận dụng cách giải thứ học sinh dễ dàng tìm số cần điền vào ô trống làm tương tự ví dụ Ví dụ 3: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống bang ô sau cho tổng ba ô liên tiếp 142 (như VD1, VD2 thay đổi số cho trước vị trí ô trống khác nhau) 14 28 65 Ta thấy đến ví dụ nội dung yêu cầu đáp số (các số cần điền vào ô trống băng ô) VD1, VD2 khó mà giải cách giải thông thường, không tìm mối quan hệ ô VD1, VD2 Nhưng vận dụng cách giải mà đưa em làm cách dễ dàng (Giải tương tự cách làm VD1, VD2) ∗ BÀI TẬP VẬN DỤNG Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tổng bốn ô liên tiếp 13125 a 125 b 21 450 540 620 105 c 15 450 750 (Học sinh vận dụng VD làm dễ dàng) Dạng 2: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng ô biết tích - - ô liền biết giá trị - - ô Ví dụ: Điền số tự nhiên thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tích bốn ô liên tiếp 590625 35 5 15 Đối với toán dạng này, giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành làm tương tự toán dạng Giáo viên lưu ý học sinh toán khác với toán dạng chỗ: Dạng tổng - - ô liên tiếp Dạng biết tích - - ô liên tiếp Do vậy, bước làm tương tự Dạng khác chỗ tìm thừa số lại ô liên tiếp, ta lấy tích ô liên tiếp (mà đề cho) chia cho tích ô biết Từ học sinh tự giải cách dễ dàng sau: Vì tích ô liên tiếp 590625 nên ta đánh số thứ tự từ → (lặp lại nhóm 4) băng ô sau: 25 35 45 Ta thấy, lấy ô liên tiếp bất kỳ, ta ô có số thứ tự khác (hoặc 1, 2, 3, 4; 2, 3, 4, 1; 3, 4, 1, 2; 4, 1, 2, 3) Do vậy, giá trị ô ô liên tiếp khác tích ô liên tiếp 590625 Nên: Các ô số có giá trị 25 Các ô số có giá trị 35 Các ô số có giá trị 45 Các ô số có giá trị bằng: 590625 : (25 x 35 x 45) = 15 Vậy băng ô điền số sau: 15 25 35 45 15 25 35 ∗ BÀI TẬP VẬN DỤNG: 16 45 15 25 35 45 15 Điền số thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tích ba ô liên tiếp 35000 25 40 Điền số thích hợp vào ô trống băng ô sau cho tích năm ô liên tiếp 280000 25 (Học sinh vận dụng ví dụ làm dễ dàng) Dạng 3: Tìm số cần điền vào ô thứ "n" băng ô Ví dụ: Cho băng số gồm 2007 ô Phần đầu băng ô sau: 17 36 19 Tổng bốn ô liền 100 Hỏi số điền ô thứ 2007 số nào? Để làm toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh làm qua bước: * Bước 1: Điền số thiếu vào ô phần đầu băng ô * Bước 2: Nhận dạng quy luật (lặp lại theo nhóm 4) để tìm số cần điền vào ô thứ 2007 cách lấy 2007 : = 501 (nhóm) dư ô số cần điền ô thứ 2007 ô thứ mà ta đánh theo thứ tự từ → (lặp lại nhóm 4) Bài toán giải cụ thể sau: Vì tổng ô liền 100 nên ta đánh số thứ tự từ → (lặp lại nhóm 4) băng ô sau: 17 36 19 Ta thấy, lấy ô liên tiếp bất kỳ, ta ô có số thứ tự khác (hoặc 1, 2, 3, 4; 2, 3, 4, 1; 3, 4, 1, 2; 4, 1, 2, 3) Do vậy, giá trị 17 ô ô liên tiếp khác tổng ô liên tiếp 100 Nên: Các ô số có giá trị 19 Các ô số có giá trị 17 Các ô số có giá trị 36 Các ô số có giá trị bằng: 100 – (19 + 17 + 36) = 28 Vậy, phần đầu băng ô điền số sau: 19 17 28 36 19 17 28 36 19 17 Các số băng ô điền theo quy luật lặp lại nhóm Nếu chia băng ô thành nhóm (mỗi nhóm ô) có số nhóm là: 2007 : = 501 (nhóm) dư ô Vậy ô thứ 2007 băng ô có giá trị ô thứ mà ta đánh số thứ tự lặp lại nhóm 4, tức số 28 Đáp số: 28 * Tóm lại: Để giải toán thuộc dạng học sinh phải vận dụng cách làm dạng làm qua bước hướng dẫn ∗ BÀI TẬP VẬN DỤNG: Cho băng số gồm 2010 ô Phần đầu bang ô điền sau: 35 25 10 Tích năm số năm ô liền 280000 Hỏi: a Ô thứ 2010 số nào? b Ô thứ 2016 số nào? c Ô thứ 2019 số nào? (Học sinh vận dụng ví dụ làm toán dễ dàng) 18 Dạng 4: Tính tổng số, tổng chữ số băng số Ví dụ: Cho băng ô, gồm 2007 ô: 17 36 19 Phần đầu băng ô tổng bốn số bốn ô liền 100 Tính: a Tổng số băng ô? b Tổng chữ số băng ô? - Đối với dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm qua bước sau: * Bước 1: Điền số thiếu vào ô trống phần đầu băng ô * Bước 2: Nhận dạng quy luật (lặp lại theo nhóm 4) băng ô để tìm số nhóm, số ô dư giá trị ô dư số nhóm * Bước 3: Tính tổng số băng ô * Bước 4: Tính tổng chữ số băng ô Bài toán giải cụ thể sau: Vì tổng bốn ô liền 100 nên ta đánh số thứ tự từ → (lặp lại nhóm 4) băng ô sau: 17 36 19 Ta thấy, lấy ô liên tiếp bất kỳ, ta ô có số thứ tự khác (hoặc 1, 2, 3, 4; 2, 3, 4, 1; 3, 4, 1, 2; 4, 1, 2, 3) Do vậy, giá trị ô ô liên tiếp khác tổng ô liên tiếp 100 Nên: Các ô số có giá trị 19 Các ô số có giá trị 17 Các ô số có giá trị 36 19 Các ô số có giá trị bằng: 100 – (19 + 17 + 36) = 28 Vậy, phần đầu băng ô điền số sau: 19 17 28 36 19 17 28 36 19 17 Các số băng ô điền theo quy luật lặp lại nhóm Nếu chia băng ô thành nhóm (mỗi nhóm ô) có số nhóm là: 2007 : = 501 (nhóm) dư ô Ba ô dư ô thứ 2005, ô thứ 2006, ô thứ 2007 Vậy ô thứ 2005 có giá trị 19, ô thứ 2006 có giá trị 17, ô thứ 2007 có giá trị 28 a Tổng số băng ô là: 100 x 501 + 19 + 17 + 28 = 50164 b Tổng chữ số nhóm bốn ô liền là: + + + + + + + = 37 Vậy tổng chữ số liền băng ô là: 37 x 501 +1 + + + + + = 18564 Đáp số: a 50164 b 18564 ∗ BÀI TẬP VẬN DỤNG: Cho băng ô gồm 1999 ô: 25 20 10 Phần đầu băng ô tổng năm ô liền 100 Tính: a, Tổng số băng ô b, Tổng chữ số băng ô 20 (Học sinh vận dụng VD tự làm bài) ∗ BÀI TẬP VẬN DỤNG CHO TẤT CẢ DẠNG TRÊN: Cho băng ô sau gồm 2019 ô: 35 65 Phần đầu băng ô tổng số ô liền 200 a Điền số thiếu vào ô trống phần đầu băng ô b Ô thứ 2019 số nào? c Tính tổng số băng ô? d Băng ô có chữ số? e Tính tổng chữ số băng ô? (Học sinh vận dụng cách giải dạng tự làm toán cách dễ dàng) Qua dạng băng ô thấy vận dụng cách giải vào dạng ô số hình Dạng 5: Điền số thích hợp vào ô trống cho tổng (hoặc tích) (hoặc 4; 5; … ) ô liên tiếp hàng dọc hay hàng ngang Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào ô trống cho ô hàng ngang, cột dọc có tổng 18 Vận dụng toán băng ô ta giải sau: - Dùng bút chì đánh số theo thứ tự (1, 2, 3) tính từ trái sang phải hàng ngang từ xuống cột dọc bên trái - Các ô lại dùng bút chì đánh số theo quy luật đánh số băng ô sau: 21 3 Căn số thứ tự đánh, ta nhận thấy: ô số có giá trị 7, ô số có giá trị 5, ô số có giá trị 6.Vậy ô số cần điền thoả mãn yêu cầu đề sau: 6 7 Ví dụ 2: Điền số thích hợp vào ô trống cho ô liền hàng ngang, cột dọc có tổng 99 15 39 Ta thấy học sinh gặp khó khăn ví dụ cách giải thông thường Nhưng vận dụng toán băng ô ta hướng dẫn học sinh giải sau: - Vì tổng ô liên tiếp hàng ngang cột dọc 99 nên ta đánh số thứ tự từ đến lặp lại( nhóm 3) Trong trường hợp này, để hạn chế điền số thứ tự nhiều ta dùng bút chì đánh số theo thứ tự từ đến lặp lại ( nhóm 3) tính từ trái sang phải hàng ngang từ xuống cột dọc bên trái - Các ô lại dùng bút chì đánh số theo quy luật đánh số băng ô Cụ thể sau: 3 3 3 2 3 3 3 2 3 22 3 Căn số thứ tự đánh, ta nhận thấy: ô số có giá trị 15; ô số có giá trị 39, ô số có giá trị bằng: 99 - ( 15 + 39) = 45 Vậy ô số cần điền thoả mãn yêu cầu đề sau: 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 39 45 15 Trường hợp điền số thích hợp vào ô trống cho tích (hoặc 4; 5; …) ô liên tiếp hàng dọc hay hàng ngang ta tiến hành tương tự ví dụ *BÀI TẬP VẬN DỤNG: Cho hình sau: 28 12 23 a Điền số thích hợp vào ô trống cho ô liền hàng ngang, cột dọc có tổng 100 b Tính tổng số hình? c Tính tổng chữ số hình? 23 d Trong hình có chữ số? Kết đạt được: - Sau áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thấy rõ tiến học sinh Để khẳng định kết này, đầu tháng năm 2015 tiến hành khảo sát chất lượng 16 học sinh đầu năm khảo sát hai lớp 5A 5B theo đề khảo sát sau: Đề Câu (5 điểm): Cho băng ô sau gồm 2010 ô: 35 55 Phần đầu băng ô tổng số ô liền 150 a Điền số thiếu vào ô trống phần đầu băng ô b Ô thứ 2010 số nào? c Tính tổng số băng ô? Câu (5 điểm): Cho hình sau: 76 45 34 25 a Điền số thích hợp vào ô trống cho ô liền hàng ngang, cột dọc có tổng 200 b Tính tổng số hình? c Trong hình có chữ số? Kết 24 Số HS dự KT 5A 16 Điểm 9-10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm 1- Số Số Số Số lượng 11 % 68.7 lượng % lượng 31.25 31.25 10 % lượng % 5B 16 0 62.5 6.25 Nhìn vào bảng kết ta thấy, chất lượng lớp 5A - lớp thực nghiệm cao hẳn lớp 5B - lớp đối chứng Các em lớp 5A làm tương đối tốt, chặt chẽ lập luận, em lớp 5B đa số làm kết lập luận không chặt chẽ Các toán giải cách giải thông thường số sách nâng cao đưa thấy cách làm dài dòng hơn, nhiều thời gian hơn, học sinh khó hiểu hơn, đặc biệt số toán dạng 3, 4, học sinh lại gặp khó khăn nhiều Chính lý mà đưa số ví dụ cách giải riêng học sinh thích làm toán Hơn gặp dạng học sinh tham gia giải toán mạng nhẩm kết toán thời gian ngắn Qua thực tế giảng dạy nhiều năm lớp - 5, với kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán, nhận thấy lợi ích thiết thực, giá trị hiệu mà sáng kiến đem lại, là: - Không tốn nhiều tiền bạc đầu tư vào việc giảng dạy mà hiệu giáo dục nâng cao Không phải chuẩn bị nhiều đồ dùng dạy học cho tiết học mà kết lại ý - Hoạt động thầy - trò diễn tự nhiên, nhẹ nhàng, hiệu Giảm căng thẳng, mệt mỏi cho giáo viên học sinh - Học sinh hiểu cách sâu sắc hơn, nâng cao dần mặt kiến thức kỹ giải toán Đồng thời nắm nội dung kiến thức loại 25 - Biết lựa chọn cách giải thích hợp, linh hoạt, nhanh, gọn, dễ hiểu - Đặc biệt vận dụng cách giải giúp học sinh chủ động, tích cực hứng thú gặp giải toán dạng - Quá trình hình thành kỹ giải toán phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học cách giải học sinh dễ hiểu, làm ngắn gọn, nhanh Điều kiện để sáng kiến nhân rộng: Kinh nghiệm với mục tiêu giúp học sinh làm toán, giải toán có sáng tạo, linh hoạt, ngắn gọn, dễ hiểu Do vậy, kinh nghiệm không áp dụng dạy học sinh khiếu lớp - mà vận dụng cách giải cho toàn học sinh khiếu lớp 1,2,3 Tuỳ theo nội dung chương trình, kiến thức lớp mà giáo viên đưa tập dạng cho phù hợp, đòi hỏi giáo viên phải dành thời gian, tâm huyết với học sinh, với nghề nghiệp tìm phương pháp, xây dựng hệ thống tập phù hợp với học sinh lớp mình, trường để kinh nghiệm thực phát huy hiệu KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận : Với giải pháp đề xuất trên, theo đánh giá chủ quan mình, nhận thấy đa số học sinh tiếp thu tốt, hiểu vận dụng nhanh trình làm Nắm cách giải giải thành thạo dạng toán băng số Hầu hết em không thấy sợ gặp toán vể băng số Đứng trước toán em nhận diện dạng toán, biết lựa chọn cách giải trình bày giải cách khoa học Đồng thời em nắm chất dạng toán phân biệt với dạng toán khác Là giáo viên trực tiếp vận dụng giải pháp trình giảng dạy nhận thấy chủ động, sáng tạo, lựa chọn phương pháp hình thức phù hợp giảng dạy cho học sinh mảng kiến thức giúp em học 26 toán có hiệu cao Tuy nhiên để giảng dạy tốt phần giải toán băng số cho học sinh lớp - người giáo viên phải có nhìn tổng quát chương trình, phân loại dạng, dạng nào, cách giải dạng cụ thể? Từ có kế hoạch cụ thể cho dạng bài, xây dựng nội dung, phương pháp hình thức tổ chức theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, xây dựng hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với dạng đặc biệt cần quan tâm tới việc bồi dưỡng học sinh khiếu lớp,đồng thời phải không ngừng học hỏi nâng cao trình độ mình; tích cực nghiên cứu tài liệu, chuyên san, bước nâng cao tay nghề, truyền thụ cho học sinh nắm kiến thức bản, từ vận dụng sáng tạo việc dạy toán giải toán khó Giáo viên cần phấn đấu vươn lên tạo niềm tin với đồng nghiệp phụ huynh học sinh Cần tổ chức học ngoại khoá mảng kiến thức nhiều hình thức “Rung chuông vàng” hay “Hội vui học tập” …để khắc sâu kiến thức, rèn trí thông minh, sáng tạo đồng thời phát bồi dưỡng học sinh có khiếu Tăng cường hoạt động tổ chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi, học hỏi phương pháp giảng dạy mảng kiến thức Khuyến nghị: Xuất phát từ thực tế giảng dạy qua việc sâu nghiên cứu nội dung trên, mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau: - Cần trang bị thêm cho giáo viên số tài liệu tham khảo, cần thiết môn Toán phương pháp dạy toán dạng cụ thể - Tiếp tục đẩy mạnh tổ chức chuyên đề dạy - học Toán để tạo điều kiện cho giáo viên học hỏi, trao đổi để trau dồi phương pháp dạy học cho đạt hiệu Với kinh nghiệm thân cố gắng tìm tòi, tham khảo tài liệu có liên quan mạnh dạn áp dụng vào giảng dạy Tuy nhiên trình nghiên cứu chắn không tránh khỏi thiếu sót Chính 27 mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp đặc biệt hội đồng khoa học cấp để kinh nghiệm hoàn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Tôi xin trân trọng cảm ơn! Ngày 15 tháng năm 2015 28