skkn vận DỤNG hàm số vào VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, bất PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT ĐỒN KẾT  Mã số : Người thực : Tần Thế Anh Lĩnh vực nghiên cứu - Quản lý giáo dục - Phương pháp dạy học mơn: Tốn - Lĩnh vực khác Sản phẩm đính kèm Mơ hình Phần mềm Hình ảnh Hiện vật khác Năm học 2011 - 2012 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I.THƠNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN H v T n Tần Th Anh Ng y tháng năm sinh 24/01/1980 Giới tính Nam Địa Trường THPT Đồn Kết Điện thoại: 0918607431 fax …… email tantheanh05 08@gmail.com Chức vụ giáo viên Đơn vị cơng tác Trường THPT Đồn Kết II.TR NH Đ ĐÀO TẠO H c vị ( chuy n mơn trình độ cao nhất) cử nhân khoa học Năm nhận 2002 Chuy n ngh nh đ o tạo Tốn III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC Lĩnh vực chuy n mơn có kinh nghiệm Tốn Số năm có kinh nghiệm năm Các sáng ki n kinh nghiệm có năm gần 04 MỤC LỤC N I DUNG Trang PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Thực trạng trước chọn đề tài: A Thuận lợi khó khăn a Thuận lợi b Khó khăn Đối tượng nghiên cứu: Phạm vi đề tài: Phương pháp nghiên cứu: PHẦN III: TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I Cơ sở lý luận II Nội dung đề tài A Lý thuyết I Tính đơn điệu, cựu trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số II Phương pháp hàm số biện luận phương trình, bất phương trình B Bài tập ứng dụng I Ứng dụng để giải tốn khơng chứa tham số II Ứng dụng để giải tốn khơng chứa tham số .10 C Bài tập đề nghị 13 PHẦN I K T QU Đ T Đ C SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.14 PHẦN I : K T LU N 15 TÀI LIỆU THA KH O: 16 TÊN ĐỀ TÀI VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR NH I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hàm số khái niệm tốn học nói chung chương trình tốn phổ thơng nói riêng Các tốn khó hàm số, phương trình, bất phương trình thường có mặt kỳ thi đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi cấp Lý thuyết hàm số, phương trình, bất phương trình hệ phương trình trình bày rõ ràng SGK Đại số lớp 10 nhà xuất Giáo dục ( Sách chỉnh lý hợp năm 2000, sách phân ban năm 2006) số sách tham khảo khác Tốn học nói chung hàm số nói riêng có nhiều ứng dụng quan trọng đời sống ngành khoa học khác SGK đại số lớp 10 nhà xuất giáo dục ( Sách chỉnh lý hợp năm 2000 sách phân ban năm 2006 ) trình bày rõ định nghĩa tính chất hàm số, phương trình, bất phương trình hệ phương trình Trong chương trình học tập mơn giải tích chương trình 12, chủ đề hàm số chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp cao đẳng, đại học, chủ đề chiếm số điểm tương đối lớn Tuy nhiên, đa số em tâm khai thác tốn khảo sát vẽ đồ thị hàm số tốn liên quan Trong phạm vi đề tài tơi giới thiệu số ứng dụng quan trọng khảo sát hàm số phục vụ giải số lớn tốn khác đề thi đại học tập sách giáo khoa, sách tập là: “VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR NH” TH C TRẠNG TRƯ C KHI TH C HIỆN CÁC GIẢI PHÁP C A ĐỀ TÀI A THUẬN LỢI VÀ KHĨ KHĂN a Thuận l i Về hía chương trình: Phạm vi áp dụng tương đối lớn, gồm tồn chương trình sách giáo khoa THPT Số tiết chương trình tương đối nhiều Đề tài áp dụng cho việc luyện thi đại học, bồi dư ng học sinh giỏi tìm t i phát tốn Về hía giáo vi n: Đã có chuẩn bị chu triển khai đề tài cách hiệu thơng qua ví dụ tập sách giáo khoa, đề thi đại học tập sách tham khảo Về hía h c sinh: H u hết em tìm t i, định hướng cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình hàm số để phục vụ kỳ thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng ì học sinh hứng thú, chủ động tích cực giáo viên triển khai chủ đề b Khó khăn Về chương trình: Phạm vi ứng dụng rộng, dạng tốn tương đối đa dạng phong phú, tốn tham số đ i hỏi học sinh phải có tư tốt để phân tích Về hía giáo vi n: Tất giáo viên trường quan tâm đến ph n hàm số đ u tư cơng sức vào ph n có trách nhiệm nhiệt tình Tuy nhiên, dạng tốn nâng cao chủ yếu n m chương trình nâng cao đề thi đại học gặp tập sách giáo khoa nên khơng thực sâu Về hía h c sinh : ặt b ng kiến thức khơng đồng đều, tốn có tham số đ i hỏi học sinh phải có tư tốt phân tích được, từ áp dụng hàm số vào để giải B ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 12A1, 12A trường THPT Đồn Kết Ứng dụng tính đơn điệu giúp học sinh giải tốt phương trình, bất phương trình hệ phương trình C PHẠM VI C A ĐỀ TÀI: Đề tài nghiên cứu, thử nghiệm phạm vi lớp 12A1, 12A2 trường THPT Đồn Kết Đối chứng 12A2, thử nghiệm 12A1 D PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu tài liệu :sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp để có nhiều phương pháp giải hay Trao đổi với em học sinh cách giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình để biết hướng giải em, từ cung cấp cho em hướng giải tốt Thực nghiệm kiểm tra: Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi tiến hành thực nghiệm lớp 12A1, 12A2 trường II TỔ CHỨC TH C HIỆN ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÝ LUẬN: SGK Đại số định nghĩa hương trình v bất hương trình ẩn sau: Cho hai hàm số: f(x) với tập xác định Df , g(x) với tập xác định Dy Đặt D  D f  D y Ta đặt vấn đề tìm giá trị a  D cho: f (a)  g (a), ( f(a)  g(a) ) Khi ta nói r ng đẳng thức f(x) = g(x) phương trình (bất đẳng thức f(x) > g(x) bất phương trình) ẩn Số thực a gọi nghiệm phương trình (bất phương trình), D tập xác định phương trình (bất phương trình) Giải phương trình ( bất phương trình ) tìm tất nghiệm Định nghĩa nêu lên mối quan hệ hữu khái niệm hàm số, phương trình bất phương trình Hệ phương trình (bất phương trình ) gồm nhiều phương trình ( bất phương trình) hợp thành SGK giải tích 12 chương 1, chương phát triển ph n hàm số xây dựng chương trình lớp 10 cách hệ thống bao hàm Ngồi kiến thức trọng tâm chương trình THPT nên có nhiều báo chun mơn sách tham khảo đề cập tới Đặc biệt ph n có số điểm lớn đề thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học nên học sinh c n phải nghiên cứu kỹ sâu để tham gia kỳ thi đạt hiệu tốt N I DUNG ĐỀ TÀI A LÝ THUYẾT CƠ BẢN a TÍNH ĐƠN ĐIỆU, C C TRỊ HÀM SỐ, GIÁ TRỊ L N NHẤT & NHỎ NHẤT C A HÀM SỐ Cho hàm số y = f(x) xác định D y  f (x) đồng biến D  x1  x2  D ta có f  x1   f  x  y  f (x) nghịch biến D  x1  x2  D ta có f  x1   f  x  y  f (x) đồng biến D  (x)  x  D đồng thời (x)  số hữu hạn điểm  D y  f (x) nghịch biến / D  (x)  x  D đồng thời (x)  số hữu hạn điểm  D Cực trị hàm số : Hàm số đạt cực trị điểm x  x k  f   x  đổi dấu qua x k ( ý hàm số liên tục x k ) Giá trị lớn nhỏ hàm số  Giả sử y  (x) liên tục [a, b] đồng thời đạt cực trị x1 , , xn   a, b Khi đó: Max f  x   Max  f  x1  , , f  x n  , f  a  , f  b  ; x a ,b  M in f  x   M in  f  x1  , , f  x n  , f  a  , f  b  x a ,b  Nếu y  f (x) đồng biến / [a, b] Min f  x   f  a  ; Max f  x   f  b  x a ,b x a ,b  Nếu y  f (x) nghịch biến / [a, b] Min f  x   f b  ; Max f  x   f  a  x a ,b x a ,b b PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH Nghiệm phương trình u(x)  v(x) hồnh độ giao điểm đồ thị y  u  x  với đồ thị y  v  x  u(x) Nghiệm bất phương trình u(x)  v(x) ph n hồnh độ tương ứng với ph n đồ thị y  u  x  n m phía v(x) so với ph n đồ thị y  v  x  a   b x Nghiệm bất phương trình u(x)  v(x) ph n hồnh độ tương ứng với ph n đồ thị y  u  x  n m phía so với ph n đồ thị y  v  x  Nghiệm phương trình u(x)  m hồnh độ giao điểm đường thẳng y  m với đồ thị y  u  x  u  x  m BPT u(x)  m nghiệm xI  Min xI BPT u(x)  m ngh xI  Max u  x   m y=m xI BPT u(x)  m có nghiệm xI  Max u  x   m BPT u(x)  m có nghiệm xI  Min u  x   m xI xI a b x Chú ý: Hàm tăng giảm nghiêm ngặt Mệnh đề 1: Xét phương trình f(x) = m, m số x  D Nếu miền D hàm số f(x) đồng biến ( Hoặc nghịch biến) phương trình có nghiệm nghiệm Mệnh đề 2: Xét phương trình f(x) = g(x) với x  D Nếu miền D hàm f(x) đồng biến g(x) nghịch biến phương trình có nghiệm nghiệm B BÀI TẬP ỨNG DỤNG: a ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TỐN KHƠNG CHỨA THAM SỐ: Bài Cho hương trình x  x  x   (1) Chứng minh phương trình có nghiệm ( Đề khối D -2004) Giải Ta có x  ( x  1) (2), từ (2)  x  0.khi x   (x+1)2  , từ (2) ta có x5   x  Như nghiệm phương trình (1) (nếu có) x   f ( x)  x  x  x   Nên (1)   (3) x  Ta có f '( x)  5x4  x   (2 x  x)  (2 x  2)  x  0x  x  , suy hàm số f(x) đồng biến x  (*) ặt khác f(x) liên tục Mà f(1).f(2)0 x  , nên hệ phương trình (3) vơ nghiệm Chú ý: Rất nhiều học sinh giải tốn theo hướng : t  0, t  R nên f(x) = f(y) => x = y vào phương t2 Đặt f (t )  t   f '(t )   trình lại hệ đề giải Đây sai l m thường mắc phải em học sinh sử dụng phương pháp này, hàm số f(t) gián đoạn t = Nhận xét: ới f ' ( x)  0, x  D f y = f(x) liên tục D f  f ( x)  f ( y ) x  y    F ( x; y )   F ( x; y )  Bài 3: Giải hương trình 100 x   90 x   Giải: ới điều kiện x  , xét hàm số 100 x   90 x   f ( x), f '( x)   ( x  1) 45 (2 x  3) 3 x  suy hàm số đồng biến [ ; ) 2 100 100 99 90 89  0x  , mà hàm số liên tục ặt khác, phương trình có nghiệm x = ậy x=2 nghiệm phương trình Bài 4: Giải hương trình 4( x  2)[log ( x  3)  log3 ( x  2)]  15( x  1) (1) Giải: Đkiện x>3, với đk pt(1)  f ( x)  log ( x  3)  log ( x  2)  15( x  1)  g ( x) 4( x  2) 1   0, x  ( x  3) ln ( x  2) ln Ta có: 5 g '( x)  0, x  4( x  2) f '( x)  g(x) nghịch biến x = 11 ậy với x>3 hsố f(x) đồng biến, ặt khác f(11) = g(11) = 5, phương trình có nghiệm Bài 5: Giải bất phương trình: x   x  x  1  x  x  15 x  14 Giải: (6) (6)  x   x  1  3   x    3x   2x 1  2x 1   x  2  3 x  2 3 Xét hàm số f(t)= t3+3t, D = R Ta có : f’(t) = 3t2+2 > nên f đồng biến R f  2x 1   f  x  2  2x 1  x  Xét x-2 < BPT nghiệm Xét x-2  2x-1 > nên BPT  2x 1  x   x  1 : ậy tập nghiệm S = R sin2 x 2 Bài 7: Giải bất phương trình:   3  3cos2 x  log 2005  Giải: (7) Ta có: sin2 x 2 3   sin2 x  2    3 sin2 x  2  3cos2 x  log 2005      3 3cos x   log 2005 2x sin sin2 x 31sin x 2   log 2005      log 2005 6 2x 2x 3  sin 2sin 3 Đặt t  sin x, t  0;1 t t  2 1 Bất phương trình trở thành:    3.   log 2005  3 9 t t  2 1 Hàm f (t )     3.  nghịch biến với t  0;1  f (t )  f (0)   3 9 Mà log 2005  Suy ra, bất phương trình cho vơ nghiệm b ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ CHỨA THAM SỐ: Bài Cho hàm số f  x   mx  2mx  a Tìm m để phương trình (x)  có nghiệm x[1; 2] b Tìm m để bất phương trình (x)  nghiệm x[1; 4] c Tìm m để bất phương trình (x)  có nghiệm x  1;3 Giải: a Biến đổi phương trình (x)  ta có: f  x   mx  2mx    m  x  x    g  x    m  x  1  Min g  x   m  Max g  x    m  x1;2 x1;2 x  2x Để (x)  có nghiệm x[1; 2] b Ta có x[1; 4] g  x  f  x   mx  2mx    x  1  giảm [1; 4] nên ycbt  c Ta có với x  1;3 Đặt g  x   , x   1; 3 x  2x f  x   mx  2mx   Min g  x   g     m x1;4  m  x  2x   Xét khả sau đây: bất phương trình trở thành m.0   nên vơ nghiệm x   0;3 BPT  g  x   m có nghiệm x   0;3  Min g  x   m x0 x 0;3 Do g  x   + Nếu m  x  2x     m , x  1; 4  M in g  x   m x1;4 x  2x Do g  x   + Nếu + Nếu   x  1  x   1;  giảm /  0; 3 nên ycbt x  2x   Min g  x   g  3   m x 0;3 nên BPT  g  x   m có nghiệm x   1;   Max g  x   m  1;0 3  x    0, x   1; 0  x  2x Do g  x  nghịch biến nên ta có Max g  x   g  1  3  m Ta có g   x   1;0  Kết luận: (x)  có nghiệm x  1;3  m   ; 3 U  ;  5 Bài (Đề TSĐH khối A, 2007) Tìm m để phương trình x   m x   24 x   có nghiệm thực Giải: ĐK: x 1, biến đổi phương trình  3 x   x   m x 1 x 1 Đặt Khi u  x     0,1 x 1 x 1 g  t   3t  2t  m t g  t  g t  + 13 13 – –1 g   t   6t    t  u c u  1  m  Ta có Do Bài (Đề TSĐH khối B, 2007): Chứng minh r ng: ới x  x   m  x   ln có hai nghiệm phân biệt Giải: Điều kiện: x  Biến đổi phương trình ta có: m0, phương trình   x  2  x  6  m  x  2 2   x  2  x  6  m  x  2   x    x  x  32  m    x  V g  x   x  x  32  m Ycbt  g  x   m có nghiệm thuộc khoảng  2;  Thật ta có: g   x   3x  x  4  0, x  Do g  x  đồng biến mà g  x  liên tục g    0; lim g  x    x  nên g  x   m có nghiệm   2;  ậy m  , phương trình x  x   Bài (Đề TSĐH khối D, 2007): Tìm m để hệ phương trình có nghiệm m  x   có hai nghiệm phân biệt x   y    x y   x  13  y  13  15m  10 x y  Đặt u  x  ;v  y  x y ta có  x  13  x  x x  Giải:    3x  x   u  3u x x u  x  x  2 x 2 ; v  y  2 y 2 x x x y y Khi hệ trở thành  u  v  u  v    3 u  v   u  v   15m  10 uv   m   u, v nghiệm phương trình bậc hai f  t   t  5t   m Hệ có nghiệm  f t   m có nghiệm t1 , t thỏa mãn t1  2; t Lập Bảng biến thiên hàm số f t  với t 2  T –2  f  t  f t  + 5/2 – – + + + 22 7/4 Nhìn bảng biến thiên ta có hệ có nghiệm Bài 5: Tìm m để   m   m  22 y  1 x   m  1 x   m  3 x  đồng biến (0, 3) Giải Hàm số tăng (0,3)  y    x   m  1 x   m  3  x   0, 3 (1) ( Dấu = xảy số điểm hữu hạn   0,3 ) Do y   x  liên tục x  x  nên (1)  y  x[0, 3]  m  x  1  x  x  x  0, 3  Max g  x   m x0,3 Ta có:  g(x) đồng biến  g  x  x  x   m x   0, 3 2x  g   x   x  x 2  x  0,3  x  1 [0, 3]  m  Max g  x   g  3  12 x0,3 Nhận xét: Sử dụng phương pháp hàm số để giải tốn phương pháp tối ưu giải tốn đề thi đại học phần phương trình, hệ phương trình bất phương trình, đặc biệt tốn tham số Tuy nhiên, phạm vi viết tơi nêu số tốn để em học sinh tham khảo Tơi hy vọng em ứng dụng thành cơng tơi truyền đạt đề tài để đạt kết tốt q trình học tập kỳ thi tốt nghiệp kỳ thi tuyển sinh tới C BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Xác định m để phương trình sau có nghiệm: m(  x   x  2)   x   x   x (Đại học, cao đẳng khối B – 2004) 2.Giải phương trình: log 2x   x  4x ( x  1) Giải phương trình: log 2007 ( x  1)  2007 x  Tìm m để bất phương trình (4  x)(6  x)  x  x  m x   4;6 Giải bất phương trình x( x  x  16)  6(4  x ) Giải bất phương trình x  12 x  13 x Giải phương trình sau: Giải bất phương trình sau: Tìm m để bất phương trình:  x  3mx   1 x3 nghiệm x  10 Tìm m để bất phương trình m.4 x   m  1 x2  m   x  ¡ 11 Tìm m để phương trình: x x  x  12  m   x   x  có nghiệm 12 Tìm m để bất phương trình: x  3x   m  x  x   có nghiệm 13 Tìm m để   x   x   x  x  m nghiệm x 4, 6 III KẾT UẢ ĐẠT ĐƯỢC SAU KHI TH C HIỆN ĐỀ TÀI Sau triển khai đề tài, h u hết học sinh hứng thú với dạng tập này, kết em biết vận dụng lý thuyết để giải tốn, em có nhiều tiến bộ, đa số học sinh hiểu vận dụng tốt vào giải tập, chí phức tạp Đồng thời, em tự tìm t i nhiều cách giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình Sau thử nghiệm đối chứng, tơi thu kết sau: Đối chứng: Đạt u cầu Lớp 12A2 Khơng đạt u cầu TSHS 46 TS % TS % 33 71.7 11 28.3 Thử nghiệm: Đạt u cầu Lớp 12A1 Khơng đạt u cầu TSHS 41 TS % TS % 39 95,1 4,9 IV KẾT LUẬN Nói ứng dụng tính chất hàm số khơng có ứng dụng tơi trình bày đề tài này, mà ứng dụng vơ rộng lớn Tuy nhiên, với khn khổ đề tài tính thực tiễn tơi nêu số ứng dụng Trong năm qua tơi vận dụng phương pháp cho đối tượng học sinh giỏi trường THPT Đồn Kết, đợt bồi dư ng học sinh ơn thi TN luyện thi đại học cao đẳng bồi dư ng học sinh giỏi, tơi thấy r ng học sinh tiếp thu tương đối chủ động, đa số học sinh hiểu vận dụng tốt q trình giải dạng tập Trên số suy nghĩ đề xuất tơi, mong đóng góp đồng nghiệp để giúp đ học sinh khai thác tốt ứng dụng hàm số chương trình tốn học phổ thơng làm sở tham gia kỳ thi cuối cấp nghiên cứu ứng dụng thực tiễn sống sau Trong q trình trình bày đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót ong nhận góp ý chân thành đồng nghiệp để đề tài sau tơi tốt Tơi xin chân thành cảm ơn V TÀI LIỆU THAM KHẢO: “Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Tr n Phương “Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Lê Hồng Đức “Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Đào Thiện Khải – Nguyễn ăn Nho “Ứng dung hàm số giải PT – HPT BPT tác giả: Tr n Phương, Đào Thiện Khải – Tr n ăn Hạo – Lê Hồng Đức – Tr n Thị ân Anh “ ột số ứng dụng hàm số tốn học tuổi trẻ Sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2000 sách giáo khao phân ban ban ban khoa học tự nhiên Sách tập Bộ đề thi tuyển sinh giáo dục đào tạo Sách tham khảo õ Quốc Anh – Lê Bích Ngọc 10.Các tốn liên quan trong tờ báo tốn học tuổi trẻ 11.Các giảng luyện thi đại học tác giả Tr n Phương 12.Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả Phan Huy Khải NG ỜI THỰC HIỆN TẦN THẾ ANH SỞ GD &ĐT ĐỒNG NAI C NG HỒ XÃ H I CH NGHĨA VIỆT NAM Đơn vị THPT Đo n K t Độc lậ - tự - hạnh húc Tân Phú, ngày 18 tháng 04 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm h c 20 - 2012 T n đề t i: “VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR NH” Người viết: Tần Th Anh ; Đơn vị: Tổ Tốn - Trường THPT Đồn Kết Lĩnh vực: Quản lí giáo dục Phương Pháp dạy học mơn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác Tính - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến,đổi từ giải pháp có 2.Hiệu - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao: - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao -Hồn tồn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao -Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao 3.Khả dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến khích có khả ứng dụng thực tiễn,dễ thực dễ vào sống: Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt Khá Đạt XÁC NHẬN C A TỔ CHUN MƠN Đinh uang Minh HIỆUTRƯỞNG Trần Thị An [...]... 2 x  16)  6(4  x 2 ) 6 Giải bất phương trình 5 x  12 x  13 x 7 Giải các phương trình sau: 8 Giải các bất phương trình sau: 9 Tìm m để bất phương trình:  x 3  3mx  2  1 x3 nghiệm đúng x  1 10 Tìm m để bất phương trình m.4 x   m  1 2 x2  m  1  0 đúng x  ¡ 11 Tìm m để phương trình: x x  x  12  m  5  x  4  x  có nghiệm 12 Tìm m để bất phương trình: x 3  3x 2  1  m... sinh rất hứng thú với dạng bài tập này, kết quả là các em đã biết vận dụng lý thuyết để giải toán, các em có nhiều tiến bộ, đa số học sinh hiểu và vận dụng tốt vào giải bài tập, thậm chí những bài rất phức tạp Đồng thời, các em cũng tự tìm t i ra nhiều cách giải hơn về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Sau khi thử nghiệm và đối chứng, tôi thu được kết quả sau: Đối chứng: Đạt yêu cầu Lớp... là một trong những phương pháp tối ưu khi giải các bài toán trong các đề thi đại học phần phương trình, hệ phương trình và bất phương trình, đặc biệt là các bài toán tham số Tuy nhiên, trong phạm vi bài viết này tôi chỉ nêu một số ít bài toán để các em học sinh tham khảo Tôi hy vọng các em sẽ ứng dụng thành công những gì tôi đã truyền đạt trong đề tài để đạt kết quả tốt trong quá trình học tập cũng...b ỨNG DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ CHỨA THAM SỐ: Bài 1 Cho hàm số f  x   mx 2  2mx  3 a Tìm m để phương trình (x)  0 có nghiệm x[1; 2] b Tìm m để bất phương trình (x)  0 nghiệm đúng x[1; 4] c Tìm m để bất phương trình (x)  0 có nghiệm x  1;3 Giải: a Biến đổi phương trình (x)  0 ta có: 3 f  x   mx 2  2mx  3  0  m  x 2... nghiệp và các kỳ thi tuyển sinh sắp tới C BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 1 Xác định m để phương trình sau có nghiệm: m( 1  x 2  1  x 2  2)  2 1  x 4  1  x 2  1  x 2 (Đại học, cao đẳng khối B – 2004) 2 .Giải phương trình: log 2 2x  1  x 2  4x ( x  1) 2 3 Giải phương trình: log 2007 ( x  1)  2007 x  1 4 Tìm m để bất phương trình (4  x)(6  x)  x 2  2 x  m đúng x   4;6 5 Giải bất phương trình. .. : Lê Hồng Đức 3 “Khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan các tác giả : Đào Thiện Khải – Nguyễn ăn Nho 4 “Ứng dung hàm số giải PT – HPT và BPT của các tác giả: Tr n Phương, Đào Thiện Khải – Tr n ăn Hạo – Lê Hồng Đức – Tr n Thị ân Anh 5 “ ột số ứng dụng của hàm số toán học và tuổi trẻ 6 Sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000 và sách giáo khao mới phân ban của ban cơ bản và ban khoa học tự nhiên 7... i: “VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR NH” Người viết: Tần Th Anh ; Đơn vị: Tổ Toán - Trường THPT Đoàn Kết Lĩnh vực: Quản lí giáo dục Phương Pháp dạy học bộ môn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác Tính mới - Có giải pháp hoàn toàn mới - Có giải pháp cải tiến,đổi mới từ giải pháp đã có 2.Hiệu quả - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu... sinh ôn thi TN và luyện thi đại học cao đẳng và bồi dư ng học sinh giỏi, tôi thấy r ng học sinh tiếp thu tương đối chủ động, đa số học sinh hiểu và vận dụng tốt trong quá trình giải các dạng bài tập ở trên Trên đây là một số suy nghĩ và đề xuất của tôi, mong đóng góp cùng đồng nghiệp để giúp đ học sinh khai thác tốt hơn các ứng dụng của hàm số trong chương trình toán học phổ thông làm cơ sở tham gia... học và tuổi trẻ 11.Các bài giảng về luyện thi đại học của tác giả Tr n Phương 12.Khảo sát hàm số và vấn đề liên quan của tác giả Phan Huy Khải NG ỜI THỰC HIỆN TẦN THẾ ANH SỞ GD &ĐT ĐỒNG NAI C NG HOÀ XÃ H I CH NGHĨA VIỆT NAM Đơn vị THPT Đo n K t Độc lậ - tự do - hạnh húc Tân Phú, ngày 18 tháng 04 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm h c 20 - 2012 T n đề t i: “VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC... về ứng dụng các tính chất của hàm số không chỉ có các ứng dụng tôi đã trình bày trong đề tài này, mà ứng dụng của nó là vô cùng rộng lớn Tuy nhiên, với khuôn khổ của đề tài cũng như tính thực tiễn của nó tôi chỉ nêu ra một số ứng dụng trên Trong những năm qua tôi đã vận dụng phương pháp trên cho đối tượng học sinh khá giỏi của trường THPT Đoàn Kết, trong các đợt bồi dư ng học sinh ôn thi TN và luyện