...
Xét
hàm s
uug
u
+= 2)(
, hà
m s đng bin trên R
0132)(132 =+−=⇔−=⇔ ttft
tt
Xét
hàm s
132)( +−= ttf
t
, s dng đnh
lý Roll cm phng trình có không quá 3 nghim
Phng trình ...
Lp bng bin t
hiên, suy ra phng trình 0)(
=tg
có nghim duy nht
6
3
10,
−<<= uut
Lp bng bin
thiên hàm s
)(tf
,
suy ra phng trình
0)( =tf
có nghim
duy nht ... phng trình (1)
2)(coslog)cos31(log
32
+=+⇒ xx
Lp BBT hàm s
vvvg
32
log)31(log)( −+= vi
(
]
1,0cos ∈= xv phng tr
ình ch có 2 nghim
3
1
cos,1cos == xx
Bài
20: Gii h phng trình...
... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (IV) vô nghiệm.
4 .Giải hệphươngtrình bằng phương pháp cộng đại sô
*Dạng 1: Các hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình bằng nhau
Ví dụ 1: Giải ... thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
).
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) nên ta có hệphương trình:
Giảihệphươngtrình tìm a,b.
3.Biết đồ thị hàmsố đi ...
Vậy hệphươngtrình có nghiệm duy nhất (x; y) = (-3; 4)
*Dạng 2. Hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình đối nhau
Ví dụ 2: Giảihệphương trình:
3 3
2 7
x y
x y
+ =
− =
Nhận xét: Hệ...
... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (IV) vô nghiệm.
4 .Giải hệphươngtrình bằng phương pháp cộng đại sô
*Dạng 1: Các hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình bằng nhau
Ví dụ 1: Giải ... thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
).
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) nên ta có hệphương trình:
Giảihệphươngtrình tìm a,b.
3.Biết đồ thị hàmsố đi ... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (III) vô nghiệm.
Ví dụ 4: Giảihệphươngtrình sau:
( )
4 5 20
2 2,5 5
x y
IV
x y
+ =
+ =
Giải:
Nhận xét : Ta chia cả hai vế của phương trình...
... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (IV) vô nghiệm.
4 .Giải hệphươngtrình bằng phương pháp cộng đại sô
*Dạng 1: Các hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình bằng nhau
Ví dụ 1: Giải ... thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
).
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) nên ta có hệphương trình:
Giảihệphươngtrình tìm a,b.
3.Biết đồ thị hàmsố đi ... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (III) vô nghiệm.
Ví dụ 4: Giảihệphươngtrình sau:
( )
4 5 20
2 2,5 5
x y
IV
x y
+ =
+ =
Giải:
Nhận xét : Ta chia cả hai vế của phương trình...
... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (IV) vô nghiệm.
4 .Giải hệphươngtrình bằng phương pháp cộng đại sô
*Dạng 1: Các hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình bằng nhau
Ví dụ 1: Giải ... thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
).
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) nên ta có hệphương trình:
Giảihệphươngtrình tìm a,b.
3.Biết đồ thị hàmsố đi ...
= − + = − +
Vậy hệphươngtrình (II) có vô số nghiệm.
Dạng 3: Hệphươngtrình vô nghiệm
Ví dụ 3: Giảihệphươngtrình sau:
( )
4 2
8 2 1
x y
III
x y
+ =
+ =
Giải: Ta có:
( )
( ) (...
... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (IV) vô nghiệm.
4 .Giải hệphươngtrình bằng phương pháp cộng đại sô
*Dạng 1: Các hệsố của cùng một ẩn trong hai phươngtrình bằng nhau
Ví dụ 1: Giải ... thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
).
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(x
1
;y
1
) và B(x
2
;y
2
) nên ta có hệphương trình:
Giảihệphươngtrình tìm a,b.
3.Biết đồ thị hàmsố đi ... mãn phươngtrình
( )
*
.
Vậy hệphươngtrình (III) vô nghiệm.
Ví dụ 4: Giảihệphươngtrình sau:
( )
4 5 20
2 2,5 5
x y
IV
x y
+ =
+ =
Giải:
Nhận xét : Ta chia cả hai vế của phương trình...
... x
x m x 2y 2 0
− = −
− + + =
a. Giảihệphươngtrình với m=1
b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt.
6. Giải và biện luận hệphương trình:
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m ... −
− = −
Một sốhệphươngtrình khác
Bài 1: chứng tỏ rằng với a khác 0 hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất:
2
2
2
2
a
2x y
y
a
2y x
x
= +
= +
(đối xứng loại hai quy đồng ... =
a. Giảihệ với b=1.
b. Tìm a để hệ có nghiệm với mọi b
∈
[0; 1].
Bài 10. Biện luận theo m số nghiệm của hệphươngtrình :
( )
2 2
2(m 1)
2
log (x y ) 1
x y 4
+
+ =
+ =
(sử dụng phương...
... +
với mlà tham số.
Xác định m để hàmsố nghịch biến trên R.
Câu 2. (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x
2
+ y
2
– 2x – 6y + 1 = 0 và A(1; 6)
thuộc (C). Lập phơng trình đờng tròn ... (C) tại A.
Câu 3. (3,0 điểm)
Giải phơng trình sin2x cosx = 1 + log
2
sinx ; với
x 0
2
( ; )
.
Câu 4. (3,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hệ sau luôn có nghiệm (x;y):
2 ... đề)
Đáp án và biểu điểm
Câu1(3đ)
*)( 0,75đ) Điều kiện cần để hàmsố nghịch biến trên R là hàmsố phải xác định trên R hay bất
phơng trình
2
x 2x 2m 0+ +
(1) phải đúng với mọi x
1
1 2m 0 m
2
...
... Hoàng Tiến Ngọc - Trường THPT Số 1 Bố Trạch
1
SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢI
PHƯƠNG TR
ÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Đối với các phương trình, bất phươngtrình ngoài các dạng quen thuộc, ... năng giảiphươngtrình và nhận dạng được những
dạng phươngtrình nào có thể dùng đồng biến, nghịch biến.
Bây giờ ta đi xét một số bài toán về Bất Phương trình.
Ví dụ 4 : Giải các bất phươngtrình ... Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phươngtrình có
duy nh
ất nghiệm.
Định lí 2: Nếu hàmsố y = f(x) luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) và hàmsố
y = g(x) luôn nghịch...