... Xét hàm s uugu+= 2)(, hàm s đng bin trên R 0132)(132 =+−=⇔−=⇔ ttfttt Xét hàm s 132)( +−= ttft, s dng đnh lý Roll cm phng trình có không quá 3 nghim Phng trình ... Lp bng bin thiên, suy ra phng trình 0)(=tg có nghim duy nht 6310,−<<= uut Lp bng bin thiên hàm s )(tf, suy ra phng trình 0)( =tf có nghim duy nht ... phng trình (1) 2)(coslog)cos31(log32+=+⇒ xx Lp BBT hàm s vvvg32log)31(log)( −+= vi (]1,0cos ∈= xv phng trình ch có 2 nghim 31cos,1cos == xx Bài 20: Gii h phng trình...
... Hoàng Tiến Ngọc - Trường THPT Số 1 Bố Trạch1SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀMSỐ ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNHĐối với các phương trình, bất phươngtrình ngoài các dạng quen thuộc, ... năng giảiphươngtrình và nhận dạng được những dạng phươngtrình nào có thể dùng đồng biến, nghịch biến.Bây giờ ta đi xét một số bài toán về Bất Phương trình. Ví dụ 4 : Giải các bất phươngtrình ... Ta cũng có thể áp dụng định lí trên cho bài toán chứng minh phươngtrình có duy nhất nghiệm.Định lí 2: Nếu hàmsố y = f(x) luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) và hàmsố y = g(x) luôn nghịch...
... 1: Giải các phươngtrình sau: Bài 2: Giải các bất phươngtrình sau Bài 3: Giải các hệ phươngtrình sau . . . Phương pháp hàmsố trong giải PT-BPT-HPTI.Sử dụng tính đơn điệu của hàmsố ... sauVí dụ 2: Giải các phươngtrình sau: .. Giải: 1) Ta thấy pt có hai nghiệm x=0 và x=1. Ta chứng minh phươngtrình đã cho có không quá hai nghiệm. Để có điều này ta cần chứng minh hàm số có g''(x)>0 ... hàm liên tục và đồng biến, do vậy. Có nhiều phươngtrình để giải nó ta dự đoán được một số nghiệm và sau đó ta chứng minh ( dựa vào định lí 3) số nghiệm của phươngtrình không vượt quá số...
... pt bằng phương pháp hàm số: Định lí 1:Nếu hàmsố y=f(x) luôn đb (hoặc luôn ngb) thì số nghiệm của pt : f(x)=kKhông nhiều hơn một và f(x)=f(y) khi và chỉ khi x=yĐịnh lí 2: Nếu hàmsố y=f(x) ... luôn đb (hoặc luôn ngb) và hàmsố y=g(x) luôn ngb (hoặc luôn đb) trên D thì số nghiệm trên D của pt: f(x)=g(x) không nhiều hơn mộtĐịnh lí 3:Cho hàmsố y=f(x) có đạo hàm đến cấp n và pt ( )( ... Sinh Giỏi Lớp 12Chuyên đề I: ỨngDụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm của pt-bpt:Định lí 1: Số nghiệm của pt f(x)=g(x) chính là số giao điểm của hai đồ thị...
... CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàmsố y = f(x) liên ... trong khoảng (a; b) thì phương trình f(x) 0= có không quá 1 nghiệm trong khoảng đó.Ví dụ 1. Giảiphươngtrình 22log xx=. Giải Điều kiện: x > 0.Xét hàmsố ( )22f(x) log x , D ... (x) 0<) trong khoảng (a; b) thì phương trình f(x) 0= có không quá 2 nghiệm trong khoảng đó.Ví dụ 2. Giảiphươngtrình x x2 3 3x 2+ = +. Giải Xét hàmsố x xf(x) 2 3 3x 2, D= + - - =...
... Giải phơng trình Khi sử dụng đạo hàm trong giải phơng trình, phơng pháp chung là:Ta thờng chọn hàmsố thích hợp. Giả sử hàmsố ( )f x xác định trên D, kiểm ... phơng trình đà cho.Ví dụ 9: Giải phơng trình 177 6log (6 5) 5xx= . Giải: Điều kiên: >5.6x Chú ý: Ngoài cách trên thì một số bài giải phơng trình ta có thể giải bằng cách áp dụng ... nghiệm.Chứng minhXét trờng hợp ( )f x là hàmsố đồng biến.Giả sử phơng trình ( ) 0f x= có hai nghiÖm 1 2 1 2; ( ).x x x x<Nên 1 2( ) ( ) k.f x f x= =Do là hàmsố ( )f x là hàm số...
... nếu ta biết sử dụnghàmsố để giải các bài tập đó thì bài toán sẽ đơn giản hơn. Tuy nhiên không phải bài nào cũng có thểsử dụnghàmsố để giải nhng ứngdụng đạo hàm của hàmsố để giải là rất lớn, ... tính đơn điệu của hàmsố để giải. Phần 2: Nội dungI. Dạng 1: ứngdụnghàmsố để giải phơng trình, bất phơng trình, hệphơng trình và hệ bất phơng trình. Tính chất 1: Cho phơng trình: f(x) = g(x) ... Sinh20f(x0)++ ứngdụng của đạo hàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình f(x) - +f(x) Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàmsố y = f(x)...
... GIẢIPHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàmsố y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và có /f (x) ... dụ 15. Chứng minh rằng 2 2b a b atgb tgacos a cos b- --£ £ với 0 a b2p< < <. Giải 7 Biên soạn: ThS. Đoàn Vương NguyênCHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢIPHƯƠNG TRÌNHGIÁ ... trong khoảng (a; b) thì phương trình f(x) 0= có không quá 1 nghiệm trong khoảng đó.Ví dụ 1. Giảiphươngtrình 22log xx=. Giải Điều kiện: x > 0.Xét hàmsố ( )22f(x) log x , D...
... Bài 11: Giảiphươngtrình )16cos2cos4(log2cos2121342sin2−−+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛xxxx Giải : BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM) Bài 1: Giảiphươngtrình ... tyytytyty+=+⇔⎩⎨⎧−=−+=22132122 Xét hàmsố uugu+= 2)(, hàmsố đồng biến trên R 0132)(132 =+−=⇔−=⇔ ttfttt Xét hàmsố 132)( +−= ttft, sử dụng định lý Roll cm phươngtrình có không quá 3 nghiệm Phương trình có ... phươngtrình (1) 2)(coslog)cos31(log32+=+⇒ xx Lập BBT hàmsố vvvg32log)31(log)( −+= với (]1,0cos ∈= xv phươngtrình chỉ có 2 nghiệm 31cos,1cos == xx Bài 20: Giải hệ phương trình...