... ra phươngtrình
vx ±=sin
có 4 nghiệm phân biệt )2,0(
π
∈
x
Sưu tầm bởi:
www.daihoc.com.vn
BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNGĐẠO HÀM)
Bài 1: Giảiphươngtrình
13232
122
+++=+
+
x
xx
x
x
... là nghiệm duy nhất
Phương trình có nghiệm
34111 +±=x
Bài 14: Giảihệphươngtrình
Sưu tầm bởi:
www.daihoc.com.vn
Phương trình có nghiệm 1−=x
Bài 8: Giảiphươngtrình
x
x
xx
20072007
19751975
cos
1
sin
1
cossin ... cm phươngtrình có không quá 3 nghiệm
Phương trình có nghiệm )(31 Ltt == , suy ra phươngtrình có nghiệm
π
kx =
Bài 12: Giảiphươngtrình
11
7.4.128343.864
−−
+=−
xxxx
Giải :
Đặt...
... dụ 15. Chứng minh rằng
2 2
b a b a
tgb tga
cos a cos b
- -
-£ £
với
0 a b
2
p
< < <
.
Giải
7
Biên soạn: ThS. Đoàn Vương Nguyên
CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢIPHƯƠNG TRÌNH
GIÁ ... GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH LÝ LAGRANGE
A. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢIPHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàm số y =
f(x)
liên tục trên khoảng (a; b) và có
/
f ... 10. Chứng tỏ rằng phươngtrình
3 2
4x 3x 2x 3 0+ + - =
có nghiệm trong khoảng (0; 1).
Giải
Xét hàm số
4 3 2
f(x) x x x 3x= + + -
liên tục trên [0; 1] và có đạohàm trên (0; 1).
Áp dụng định...
... CHUYÊN ĐỀ
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢIPHƯƠNG TRÌNH
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH LÝ LAGRANGE
A. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢIPHƯƠNG TRÌNH
Định lý 1
Nếu hàm số y =
f(x)
... 0<
) trong khoảng (a; b) thì
phương trình
f(x) 0=
có không quá 1 nghiệm trong khoảng đó.
Ví dụ 1. Giảiphươngtrình
2
2
log x
x
=
.
Giải
Điều kiện: x > 0.
Xét hàm số
( )
2
2
f(x) log x , ... (x) 0<
) trong khoảng (a; b) thì
phương trình
f(x) 0=
có không quá 2 nghiệm trong khoảng đó.
Ví dụ 2. Giảiphươngtrình
x x
2 3 3x 2+ = +
.
Giải
Xét hàm số
x x
f(x) 2 3 3x 2, D= + - -...
...
2.8. Ứngdụng ñạo hàm ñể giảiphương trình, bất phương trình, hệ
phương trình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm hằng trên D, g(x) là hàm nghịch
biến hoặc là hàm hằng trên D thì phương ... lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
17
2.7. Ứngdụng ñạo hàm ñể khảo sát hàm số
19
2.8. Ứngdụng ñạo hàm ñể giảiphương trình, bất phương
trình, hệphươngtrình
19
PHẦN BA – KẾT LUẬN ... tiếp tuyến của
ñồ thị hàm số
10
2.4. Ứngdụng ñạo hàm ñể xét tính ñơn ñiệu của hàm số
12
2.5. Ứngdụng ñạo hàm ñể tìm cực trị của hàm số
14
2.6. Ứngdụng ñạo hàm ñể chứng minh bất ñẳng thức...
... của hàm số
3 2 4 2
2x 1
a)y ; b)y x 3x ; c)y x x 6.
x 1
−
= = − = − − +
−
9. Ứngdụng ñạo hàm ñể giảiphương trình, bất phương trình, hệphươngtrình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm ... của hệphươngtrình ban ñầu bằng số nghiệm của phươngtrình m = f(x). Căn cứ
vào bảng biến thiên trên ta có kết luận:
– Hệphươngtrình ñã cho vô nghiệm khi
2 3
m .
2
−
>
– Hệphươngtrình ... n
ữ
a.
Ứngdụng ñạo hàm ñể giải toán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
1
1
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢI TOÁN THPT
1. ðịnh nghĩa và tính chất của ñạo hàm
1.1. ðịnh nghĩa ñạo hàm
Cho hàm số...
... Ứngdụng ñạo hàm ñể giảiphương trình, bất phương trình, hệphươngtrình
Nếu f(x) là hàm số ñồng biến hoặc là hàm hằng trên D, g(x) là hàm nghịch biến hoặc là hàm hằng
trên D thì phươngtrình ... ℕ
4. Ứngdụng ñạo hàm ñể viết phươngtrình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số
Nếu hàm số y = f(x) (C) có ñạo hàm tại x = x
0
thì tiếp tuyến của (C) tại ñiểm M(x
0
; f(x
0
)) có phương
trình là ... thức cần chứng minh trở thành
(t 1)ln t 2t 2 0 (2),+ − + >
với t > 1. Ta xét hàmỨngdụng ñạo hàm ñể giải toán THPT
xa.nguyenvan@gmail.com
1
1
ỨNG DỤNG ðẠO HÀM ðỂ GIẢI TOÁN THPT...
... ĐĂK LĂK
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI TOÁN
I. ỨNGDỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH - BẤT
PHƯƠNG TRÌNH - HỆPHƯƠNGTRÌNH
1. Khi nào thì sử dụnghàm số :
Đó là các phương trình, hệphươngtrình hổn ... hàm
số) hoặc chúng không thể chuyển về được dạng cơ bản .
- Nhẩm nghiệm
0
x x=
- Chứng minh chỉ có các nghiệm đó bằng phương pháp đạohàm
VD : Giảiphươngtrình :
2 1 0
x
x− − =
(1)
Giải ... thiên:
Phương trình có nghiệm khi
6
3
m ≥
VD2: Định m đểphươngtrình sau có đúng hai nghiệm :
4 4
4
4 4 6x x m x x m+ + + + + =
Giải : Đặt
4
4
4 0t x x m= + + ≥
Thu được phương trình...
... phần :
Phần I: Ứngdụng của đạohàmđể chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứngdụngđạohàmđể tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
một hàm số
Phần III: Ứngdụngđạohàmđể xét sự tồn ... cụ thể
Phần I: Ứngdụng của đạohàmđể
chứng minh các bất đẳng thức
Phần II: Ứngdụngđạohàmđể tìm giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất của một hàm số
Phần III :Ứng dụngđạohamđể xét sự tồn ... kiến thức về đạohàm như: định nghóa đạo
hàm, các quy tắc tính đạo hàm, các công thức tính đạohàm và ứng dụng
của đạohàm vào giải toán giúp cho mỗi học sinh giải quyết bài toán đơn
giản và nhanh...
... được giải
nhờ ứngdụngđạo hàm. Bài viết này giúp các bạn nắm vững các loại toán sử dụng
đạo hàm như là một công cụ hữu hiệu.
1. Xét nghiệm phương trình.
Trong các bài toán về nghiệm của phương ...
Luyện thi ĐH CĐ 2011 – VIETMATHS.COM
ỨNG DỤNGĐẠOHÀMĐỂGIẢI QUYẾT CÁC LOẠI TOÁN
TS. Lê Thống Nhất
Đạohàm là một khái niệm rất quan trọng của Giải tích lớp 12. Trong các đề
thi tuyển ... đó phươngtrình có đúng 2 nghiệm
4
2 6 2 6 m 3 2 6
Thí dụ 1.2. (Khối A – 2007)
Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm thực:
4
2
3 x 1 m x 1 2 x 1
Giải:
Có thể thấy phương...
... về khảo sát hàm số và bài toán
phụ trong bài đầu tiên) do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố có tới 27 bài toán có
thể sử dụngphương pháp ứngdụngđạohàmđể giải. Hơn nưa với chương trình
phân ... toán chứa tham số có thể ứngdụng
đạo hàmđể giải. Trang bị cho học sinh về một phương pháp mang lại hiệu quả rõ
nét.
Bồi dưỡng cho học sinh về phương pháp, kỹ năng giải toán. Qua đó học sinh ... bậc hai ở chương trình đại số lớp 10 làm cho
việc giải các bài toán chứa tham số gặp khó khăn.
Tuy nhiên tài liệu viết chuyên sâu, hệ thống về những ứngdụng của đạohàm
để giải các bài toán...
... giải hệ phương trình.
LỜI MỞ ĐẦU
Sử dụng đồ thị đểgiảihệphươngtrình là một trong những phương pháp hay. Cơ sở của phương pháp
này là sử dụng trực quan sinh động của hình học để nhận biết ...
3
2
: Hệphươngtrình có hai nghiệm.
♣ Nếu m =
3
2−
∨
m =
3
2
: Hệphươngtrình có một nghiệm.
♣ Nếu m <
3
2−
∨
m >
3
2
: Hệphươngtrình vô nghiệm.
Ví dụ 3:
Tìm m đểhệ ... phươngtrình về hệphương trình:
Ví dụ:
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
1 x−
= x - m (1).
Giải:
Điều kiện: 1 - x
2
≥
0
⇔
|x|
≤
1.
Đặt y =
2
1 x−
≥
0.
Khi đó phương trình...
... 0
2
x
x x
x
= −
⇔ + + = ⇔
= −
3. Ứngdụngđạohàm vào giải một số bài toán về hệphương trình
3.1. Hệphươngtrình đối xứng loại hai
Ví dụ 1. Giảihệphương trình:
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + ... ÷ ÷
Phương trình không có
nghiệm khi
0x
<
* Phươngtrình vô nghiệm
2.2. Sử dụng định lý 1 và mệnh đề 2 đểgiảiphương trình.
Ví dụ 11. Giảiphương trình:
( )
( )
2
4 1 ... tôi đưa một số ví dụ mẫu và việc vận dụngđạohàm vào
giải một số bài toán về phương trình, hệphương trình.
1. Một số kiến thức cơ bản về hàm số và đạo hàm.
1.1. Ánh xạ và tính chất đơn ánh...
... nếu ta biết sử dụnghàm số để giải
các bài tập đó thì bài toán sẽ đơn giản hơn. Tuy nhiên không phải bài nào cũng có thể
sử dụnghàm số đểgiải nhng ứngdụngđạohàm của hàm số đểgiải là rất lớn, ... Sinh
21
-
-
f()
ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình, hệ bất phơng trình
e.
xcos3
2
x
=
Bài 14: Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm
1m1x1x
2
+++
Bài 15: Tìm m để ... phơng trình là x = 1 và
x
3.
Bài 3: Giải các hệ phơng trình và hệ bất phơng trình sau:
Sáng kiến kinh nghiệm Trần Trờng Sinh
7
ứngdụng của đạohàm trong giải phơng trình, bất phơng trình, hệ...