skkn dạy học THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực học SINH tìm NHIỀU CÁCH GIẢI CHO các bài TOÁN vật lý

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáodục và đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, ch

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CHO CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ  Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục: 

Phương pháp dạy học bộ môn : 

Phương pháp giáo dục: 

Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2015 - 2016

γ

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

1 Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

2 Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958

7.Nhiệm vụ được giao:

Giảng dạy môn Vật lý các lớp 10A3, 10A5, 10A8, 11A4, 11A8, môn Côngnghệ các lớp 12A1, 12A9,Tổ trưởng tổ Vật lý - Công nghệ

8 Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh-

Thành phố Biên Hoà- Tỉnh Đồng Nai

- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật lý phổ thông

- Số năm có kinh nghiệm: 38 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

1 Năm 2011: chuyên đề: Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý

hạt nhân nguyên tử

2 Năm 2012: chuyên đề: Một số cách giải dạng toán cưc trị

3 Năm 2013: chuyên đề: Phân loại và cách giải các dạng toán về lượng

tử ánh sáng

4.Năm 2014: chuyên đề: Sử dụng dạng chính tắc của hàm Hypecbol

để giải toán giao thoa sóng cơ

5 Năm 2015: chuyên đề: Phân loại và cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo

dục và đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”.

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết

định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học"

Nhận thức được tầm quan trọng của việc tăng cường đổi mới kiểm tra đánh giáthúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học, trong những năm qua, Bộ Giáo dục và Đàotạo đã tập trung chỉ đạo đổi mới các hoạt động dạy học Nhằm tạo ra sự chuyển biến

cơ bản về tổ chức hoạt động dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trongcác trường trung học

Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu pháttriển năng lực người học, nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học.Chương trình này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách chủ thể của quá trìnhnhận thức

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh là tạo điều kiện quản lý

chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của học

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH -

3-TÓM TẮT :

Chuyên đề đưa ra phân tích một số ví dụ để minh họa cho tiêu chí dạy học

theo định hướng phát triển năng lực học sinh thông qua việc tác động gợi mở để học

sinh đào sâu suy nghĩ tìm nhiều cách giải cho bài toán vật lý, từ đó giúp các em liên

kết kiến thức các học phần và vận dụng các công cụ toán học

Thông qua việc học các em tự đánh giá kiến thức của mình và tự điều chỉnh

việc học tập

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CHO CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ

A

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t (n) Tím Trắng

Chuyên đề SKKN: Dạy học theo định hướng phát triển năng lực hoc sinh.

sinh

Chất lượng giáo dục không chỉ thể hiện ở kết quả đầu ra, mà còn phụ thuộc quá

trình thực hiện Trong nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học của nghành và thực tiễntrong giáo dục bộ môn được phân công, tôi xin đưa ra một phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh: thông qua việc tác động gợi mở

để học sinh đào sâu suy nghĩ tìm nhiều cách giải cho bài toán vật lý Từ việc đó

giúp các em liên kết kiến thức các học phần và vận dụng các công cụ toán học hiệuquả để đạt tiêu chí dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

II – CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

“Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trìnhgiáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ

quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành

công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạycách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩmchất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trínhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng

cả kiểm tra đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác động kịp thời nhằm nângcao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục

Trước bối cảnh đó và để chuẩn bị quá trình đổi mới chương trình, sách giáokhoa giáo dục phổ thông sau năm 2015, cần thiết phải đổi mới đồng bộ phương phápdạy học và kiểm tra đánh giá kết quả giáo dục

- Năm 2015 triển khai xây dựng Mô hình trường học đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh Mục tiêu

của mô hình này là đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo

hướng khoa học, hiện đại; tăng cường mối quan hệ thúc đẩy lẫn nhau đổi mớiphương pháp dạy học ”(Trích trong tài liệu tập huấn: Dạy học và kiểm tra đánh giákết quả học tập của học sinh theo định hướng phát triển năng lực học sinh)

- Bộ Giáo dục và Đào tạo đã và đang thực hiện trên phạm vi cả nước đã từng

bước cải thiện điều kiện dạy học và áp dụng công nghệ thông tin - truyền thông ởcác trường trung học Tạo điều kiện thuận lợi cho hoạt động đổi mới phương phápdạy học, kiểm tra đánh giá Tạo điều kiện thuận lợi cho sự chủ động, sáng tạo củagiáo viên và học sinh trong hoạt động dạy và học, góp phần làm cho chất lượng giáodục và dạy học từng bước được cải thiện

- Nhiều giáo viên đã vận dụng các phương pháp dạy học, kĩ năng sử dụngthiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin - truyền thông trong tổ chức hoạtđộng dạy học, để nâng cao chất lượng cho qui trình kiểm tra, đánh giá mới

- Môn Vật lý là môn khoa học tự nhiên trực quan sinh động Nhưng Vật lýcũng rất trừu tượng, khó hiểu, vì công cụ của nó là toán học Vai trò của giáo viênlà: Tổ chức các hoạt động, giao việc cho học sinh; quan sát, chỉ đạo, giúp đỡ, điều

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t (n) Tím Trắng

B C

chỉnh các hoạt động và nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh; tạo tình huống cóvấn đề, tạo ra không khí học tập sôi nổi

Giờ dạy thành công là giáo viên tổ chức dạy học để học sinh được làm việcnhiều, hoạt động nhiều, nói nhiều, trao đổi, thảo luận, phát biểu ý kiến Đánh giágiáo viên qua việc học tập của học sinh Quan tâm đến các tiêu chí: Học sinh cóhứng thú, say mê nghiên cứu bài học hay không? Sau bài học, học sinh làm được gì,

có hiểu bài không, vận dụng được kiến thức hay không? Học sinh phát triển đượcnăng lực gì ?

Theo yêu cầu đổi mới giáo dục, dạy học theo định hướng phát triển năng lực

học sinh Tôi đã thực hiện trong giờ bài tập Vật lý lớp 10, dạy học theo định hướng

phát triển năng lực học sinh được thể hiện thông qua việc tác động, gợi mở để học sinh đào sâu suy nghĩ, tìm ra nhiều cách giải cho bài toán vật lý Việc làm đó giúp

cho học sinh hiểu bản chất vật lý của vấn đề Học sinh tiếp thu kiến thức một cách

tích cực, hứng thú và chủ động, nắm được mối liên hệ giữa lí thuyết với thực tế vàtiếp thu kiến thức trở thành kiến thức của mình, đồng thời rèn luyện công cụ toánhọc ngày càng sắc bén hơn

Theo tôi, biết rằng việc hạn chế về thời gian trong khung chương trình nên giờbài tập ở lớp có ít Nhưng cứ giao việc cho học sinh để các em tận dụng các thời gian có thể ở lớp, ở nhà Các em tự lực hay cùng nhau trao đổi giải quyết nhiệm vụ

được giao Việc học sinh khám phá ra cái mới, đặc biệt có sự chỉ đạo và giúp đỡ củagiáo viên, giúp các em tự tin phát triển năng lực, trí tuệ và từ đó xây dựng nhâncách, đạo đức, thái độ học tập tốt hơn

Việc đánh giá học sinh được quán triệt không phải so sánh các học sinh tronglớp với nhau mà so sánh chính bản thân học sinh đó trong quá trình học tập, để đánhgiá sự tiến bộ hay tụt lùi so với thời điểm trước, từ đó có biện pháp điều chỉnh kịpthời

Trong báo cáo sáng kiến kinh nghiệm chuyên đề này, tôi đặt ra yêu cầu phân

tích một số ví dụ minh họa cho phương pháp dạy học theo định hướng phát triển

năng lực học sinh bằng việc tác động, gợi mở, kích thích để học sinh đào sâu suy nghĩ tìm nhiều cách giải cho bài toán vật lý được vận dụng ở các lớp khối 10 mà

tôi được phân công dạy Đây là giải pháp mới thay thế một phần các giải pháp đã có,trong yêu cầu mới Cái mới là giải pháp được triển khai liên tục trong suốt chươngtrình dạy học Tôi cũng đưa ra một số bài luyện tập để học sinh luyện tập áp dụngcách giải cho từng dạng bài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúpphát triển hướng tìm tòi khác Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩavật lý của hiện tượng được xem xét khi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức

độ khác nhau cơ bản, hay và khó Kết quả đánh giá bài thi học kỳ II, các lớp10 tôidạy với các lớp 10 của các Thầy Cô khác, cho thấy kết quả nổi trội (Xem thêm bảngphân loại đánh giá chất lượng trang )

- Chuyên đề áp dụng cho cả đối tượng học sinh học theo chương trình chuẩncũng như học theo chương trình nâng cao; cho cả đối tượng học sinh khá giỏi vàcũng như cho cả đối tượng học sinh trung bình và hơi yếu Tùy từng đối tượng màđặt ra yêu cầu cho tác động gợi mở để học sinh đào sâu suy nghĩ tìm ra các cách giải

gian thực hiện chương trình học

- Chuyên đề áp dụng rất tốt cho cả học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp và luyện thiđại học, cao đẳng Trong chương trình lớp 12 tôi chỉ đưa vào một số cách giải bàitoán cực trị điện xoay chiều và phương pháp đánh giá loại hàm số để giải bài toánđiện xoay chiều Tôi có thực hiện 2 bài giảng điện tử cho hai nội dung trên sẽ đượcđưa lên Website để học sinh học trực tuyến Rất tiện lợi cho học sinh trong khi học

và khi ôn tập phần điện xoay chiều

- Để cho việc trình bày không trở nên rườm rà, tôi xin dùng một số viết tắt: Giáoviên hay thầy cô giáo viết tắt là GV; học sinh viết tắt là HSG; Trường trung học phổthông viết tắt là THPT; trường trung học cơ sở viết tắt là THCS

III TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Giải pháp I :MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA CHO VẬT LÝ 10

Chủ đề 1: Động học chất điểm.

Ví dụ 1: Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau

60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h Tính khoảng cách L giữa hai xe, sau khi chúng đi được 1giờ.

Câu hỏi gợi mở, phân tích, liên kết kiến thức trong phương pháp đặt vấn đề

- GV hỏi: với công cụ đã có học ở THCS em có thể xác định vị trí các vật như thếnào?

Dẫn dắt để HS sẽ trả lời được dựa vào công thức quãng đường đi.

- GV hỏi: với công cụ đã có học ở THPT em có thể xác định vị trí các vật như thếnào?

Dẫn dắt để HS sẽ trả lời được dựa vào tọa độ, hệ trục tọa độ ; tìm phương trình

chuyển động để mô tả quy luật biến đổi tọa độ theo thời gian.

Dẫn dắt để HS sẽ trả lời được dựa vào công thức quãng đường đi theo tính

tương đối của chuyển động ; áp dụng công thức cộng vận tốc.

-GV hướng dẫn học sinh vẽ hình mô tả chuyển động, từ đó tìm mối liên hệ giữa cácđại lượng đã biết và chưa biết; Cái cần tìm với cái đã cho hoặc có thể suy ra

- GV hỏi: Từ hình vẽ em cho biết cách tính L khỏang cách 2 xe MN ở thời điểm tnào đó?

- GV hỏi: Nếu dùng công thức quãng đường đi thì L sẽ được tính theo S1 và S2 thế

nào?

- GV hỏi: Nếu dùng công cụ là tọa độ, phương trình mô tả chuyển động của mỗi vật

thì ta có thể tính khoảng cách hai xe theo x1 và x2 theo công thức nào?

- GV hỏi: Nếu dùng tính tương đối của chuyển động thì vận tốc tương đối được xácđịnh thế nào, tính tương đối được hiểu thế nào

Cách 1: dùng phương pháp quãng đường đi

- Ban đầu t = 0 hai xe cách nhau

là khoảng cách AB = 60km

- Sau khi đi t(h) quãng đường xe

1 đi từ A đến M:

S 1 = AM = v 1 t = 40t (km) (1)

- Sau khi đi t(h) quãng đường xe 2 đi từ B đến N: S 2 = BN = v 2 t = 30t (km) (2)

Vậy sau khi đi t(h) khoảng cách hai xe là L = MN = AN – AM =(AB + BN) AM

L = ( AB + S 2 ) – S 1 = (60 + 30t) – 40t  L= 60-10t(km) (3)

- Khoảng cách hai xe, sau khi đi t = 1(h) (3)  L= 60 -10.1 = 50km

Cách 2: dùng công cụ mới hiện đại hơn - Phương pháp tọa độ

- Giáo viên đặt các câu hỏi định hướng dẫn dắt:

1- Để xác định quy luật chuyển động ta dùng công cụ gì?

2- Để xác định tọa ta phải làm lần lượt các bước gì ?

3- Chọn hệ quy chiếu gồm các công việc gì? chọn thế nào thì gọi là thích hợp? 4- Để viết được phương trình chuyển động ta phải xác định các giá trị nào? Căn cứvào đâu để xác định?

- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình mô tả chuyển động từ đó tìm mối liên hệ

Cách này bước đầu phải chọn hệ

quy chiếu: Chọn trục Ox gắn dọc

đường đi AB, gốc O tại A , Chiều

dương cùng chiều chuyển động của

hai xe Chọn t = 0 lúc hai xe cùng khởi hành từ A và B

Cách 3:dùng tính tương đối của chuyển động- Phương pháp cộng vận tốc

Khi dùng tính tương đối của chuyển động cần hiểu ký hiệu và ý nghĩa của tínhtương đối

Với v20là vận tốc xe 2 đối với đường đi 0(xem là đứng yên) ; v10là vận tốc xe 1đối với đường đi 0(xem là đứng yên) ; v12là vận tốc xe 1 đối với xe 2, lúc này coi xe

2 là đứng yên và xe 1 đi tới xe 2 với vận tốcv12 Theo công thức cộng vận tốc :

Vậy sau 1 giờ xe 1 đi về phía xe 2 được quãng đường S 12 = v 12 t = 10.1=10km, Khoảng cách xe 1 đối với xe 2 là L = AB – S 12 =AB - v 12 t = 60-10.1 = 50km.

Ví dụ 2: Cùng một lúc hai xe ôtô cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau

60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 60km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?

Hướng dẫn giải:

GV hỏi với công cụ đã có học ở THCS em có thể giải bài toán này thế nào?

GV hướng dẫn học sinh vẽ hình mô tả chuyển động từ đó tìm mối liên hệ

GV hỏi: Từ hình vẽ em cho biết cách tính khỏang cách 2 xe MN ở thời điểm t nàođó?

GV hỏi : Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau là khi nào?

Cách 1 : dùng phương pháp quãng đường đi

Ban đầu t = 0 hai xe bắt đầu chuyển động từ A và B, cách nhau là khoảng AB =60Km

- Gọi t là khoảng thời gian từ lúc

khởi hành khi đến lúc khảo sát

- Quãng đường xe đi từ A đi

được: S 1 = v 1 t = 60t (4)

- Quãng đường xe đi từ B đi được: S 2 = v 2 t = 30t (5)

- Vậy sau khi đi được t (h) hai xe cách nhau:

L=|AB +S2 –S1| =|(60 +30t) -60t|=|60-30t|

- Hai xe gặp nhau M  N  L=| 60-30t| =0  60 =30t  t G =2(h).

- Tìm vị trí gặp nhau cách A là AM = S 1 = 60.2 =120(km),

hay cách B là BN = S 2 = 30.2 = 60(km)

Vậy: Sau khi đi được 2 h thì hai xe gặp nhau và cách A một khoảng 120km

Cách 2: dùng công cụ mới hiện đại hơn - Phương pháp tọa độ

Bước đầu chọn hệ quy chiếu: chọn trục Ox gắn dọc đường đi AB, gốc O tại A, chiều dương cùng chiều chuyển động của hai xe Chọn t=0 lúc hai xe cùng khởi hành từ A và B

Phương trình chuyển động xe 1 từ A là x1 = 60t (1)

Phương trình chuyển động xe 2 từ B là x2 = 60 + 30t (2)

Khoảng cách hai xe được tính theo tọa độ là hiệu của hai tọa độ của hai xe:L= |x2 – x1| = |60 + 30t - 60t| =| 60 – 30t | (3)

Khi hai xe gặp nhau tọa độ bằng nhau x1 = x2  60t = 60 + 30t

 tG = 2(h) Sau khi khởi hành 2 giờ hai xe gặp nhau

A S1 M L N S B

2

O

Cách 3:dùng tính tương đối của chuyển động- Phương pháp cộng vận tốc

Khi dùng tính tương đối của chuyển động cần hiểu ký hiệu và ý nghĩa của tínhtương đối Với v20là vận tốc xe 2 đối với đường đi 0(xem là đứng yên) ; v10là vậntốc xe 1 đối với đường đi 0(xem là đứng yên) ; v12là vận tốc xe 1 đối với xe 2, lúcnày coi xe 2 là đứng yên và xe 1 đi tới xe 2 với vận tốcv12 Theo công tức cộng vậntốc : v12  v10  v02  v10  v20  v10   ( v )20

Ví dụ 3: Lúc 9h hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96km đi

ngược chiều nhau Vận tốc xe đi từ A là 36km/h, vận tốc xe đi từ A là 28km/h.

a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b Tìm thời điểm khoảng cách của hai xe là 50km.

Hướng dẫn giải:

- Giáo viên đặt các câu hỏi định hướng dẫn dắt:

1- Để xác định quy luật chuyển động ta dùng công cụ gì?

2- Để xác định tọa ta phải làm lần lượt các bước gì ?

3- Chọn hệ quy chiếu gồm các công việc gì? chọn thế nào thì gọi là thích hợp? 4- Để viết được phương trình chuyển động ta phải xác định các giá trị nào? Căn cứvào đâu để xác định?

- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình

mô tả chuyển động từ đó tìm mối liên hệ

Cách 1:dùng phương pháp quãng đường đi

Chọn t = 0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động, chúng cách nhau là AB = 96,0km Sau khi đi t(h) thì :

- Quãng đường xe 1 đi từ A đến M: S 1 = AM = v 1 t = 36.t (1)

- Quãng đường xe 2 đi từ B đến N: S 2 = BN = v 2 t = 28t (2)

- Chuyển động hai xe ngược chiều Khoảng cách hai xe cách nhau:

L = MN = |AB- AM –BN| = |AB – S 1 – S 2 |= |96 – 36t – 28t |  L= |96-64t| (3) a) Khi hai xe gặp nhau L = 0  96 - 64t = 0  t G = 1,5 h

Vị trí gặp cách A là S 1 = 36.1,5 = 54km.

b) Tìm thời điểm mà khoảng cách của hai xe là L= |96-64t| = 50km.

- Xét trường hợp thứ nhất: 96 – 64t = 50  t1 = 0,92(giờ), thời điểm này trướckhi hai xe gặp nhau.

- Xét trường hợp thứ hai: -(96 – 64t) = 50  t2 = 2giờ16,9phút, thời điểm này saukhi hai xe đã gặp nhau

Cách 2: dùng phương pháp tọa độ

Cách này bước đầu chọn hệ quy chiếu: chọn trục Ox gắn dọc đường đi AB, gốc

O tại A, chiều dương cùng chiều chuyển động của xe 1 Chọn t = 0 lúc hai xe cùngkhởi hành từ A và B Phương trình chuyển động xe 1 từ A là x1 = 36t (1)

b) Tìm thời điểm khoảng cách của hai xe là L= |96 - 64t| = 50km.

- Xét trường hợp thứ nhất: 96 – 64t = 50  t1 = 0,92(h); thời điểm này trước khihai xe gặp nhau

- Xét trường hợp thứ hai: -(96 – 64t) = 50  t2 = 2giờ16,9phút; thời điểm này saukhi hai xe đã gặp nhau

Cách 3: dùng tính tương đối của chuyển động- Phương pháp cộng vận tốc

Khi dùng tính tương đối của chuyển động cần hiểu ký hiệu và ý nghĩa của tínhtương đối

Với v20là vận tốc xe 2 đối với đường đi 0(xem là đứng yên); v10là vận tốc xe 1đối với đường đi 0(xem là đứng yên); v12là vận tốc xe 1 đối với xe 2, lúc này coi xe

2 là đứng yên và xe 1 đi tới xe 2 với vận tốcv12 Theo công tức cộng vận tốc :

Vị trí gặp của 2 xe cách gốc tọa độ O A là S 1 = 36.1,5 = 54km.

b) Tìm thời điểm khoảng cách của hai xe là L= |96 - 64t| = 50km.

- Xét trường hợp thứ nhất xe 1 đi quãng đường : S12 = 96 – 50 = 46km

 t1 = S12 / v12 = 46/64 = 0,92(h) , thời điểm này trước khi hai xe gặp nhau.

- Xét trường hợp thứ hai xe 1 đi quãng đường : S12 = 96 + 50 = 146km

 t1 = S12 / v12 = 146/64 = 2giờ16,9phút, thời điểm này sau khi hai xe đã gặp nhau.

Ví dụ 4: Cùng một lúc, xe thứ nhất lên dốc chậm dần đều với vận tốc ban đầu là

54km/h và gia tốc 0,4 m/s 2 ; xe thứ hai xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5m/s và gia tốc 0,4 m/s 2 Dốc có độ dài 360m Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa

độ ở chân dốc chiều dương hướng lên , chọn mốc thời gian vào lúc xe thứ nhất lên dốc Sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau và đến khi gặp nhau mỗi xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu và đạt vận tốc bao nhiêu?

+ Các câu hỏi dẫn dắt

- Giáo viên đặt các câu hỏi định hướng dẫn dắt:

1- Để xác định quy luật chuyển động ta dùng công cụ gì?

2- Để xác định tọa ta phải làm lần lượt các bước gì ?

3- Chọn hệ quy chiếu gồm các công việc gì? chọn thế nào thì gọi là thích hợp? 4- Để viết được phương trình chuyển động ta phải xác định các giá trị nào? Căn cứ vào đâu để xác định?

- GV hướng dẫn học sinh vẽ hình mô tả chuyển động từ đó tìm mối liên hệ

- Các câu hỏi dẫn dắt liên quan đến tính chất chuyển động ở bài là biến đổi đều:

1- nên phải tính theo quy luật của chuyển động biến đổi đều

2- cho biết công thức quãng đường đi,

3- cho phương trình tính vận tốc tức thời,

4- cho biết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều

5- nêu quy tắc dấu vận dụng cho chuyển động thẳng biến đổi đều?

Hướng dẫn giải:

- Vẽ hình biểu diễn các véc tơ vận tốc và gia tốc theo dự kiện của để bài đã cho

- Dự kiện của bài toán trong hệ quy chiếu đã chọn là : t01 t02 0;

v  (m / s) 0 , 4 ( / 2 )

a   ;v02   5 (m/s) 0 , 4 ( / 2 )

a   ;x01  0; x02  360m

Cách 1: dùng phương pháp quãng đường đi

Chọn t = 0 lúc hai xe bắt đầu

chuyển động, chúng cách nhau

là khoảng AB = 360m

Sau khi đi t(h) thì xe 1 tới M, xe 2 tới N

1

2

S  AM  v t  a t  t  , t ; (1)

vận tốc xe 1 là: v1 = v01 +a1.t = 15 - 0,4.t (2) - Quãng đường xe 2 đi từ B đến N: S 2 BN v t 02  1 a t 2 2  t , t 2 5 0 2 2 (3)

vận tốc xe 2 là: v2 = v02 + a2.t = - 5 - 0,4.t (4) - Chuyển động hai xe ngược chiều Khoảng cách hai xe tính theo L= MN = |AB- AM –BN|  L = |AB – S1 – |S2| |= |360 – (15t – 0,2t2)+ (-5t -0,2t2) |  L =| 360 - 20t| - Khi hai xe gặp nhau L = 0  | 360 - 20t | = 0  tG =18(s) A M N

O B x(m)

Thay vào (1) và (2) khi 2 xe gặp nhau, xe 1 đã đi được quãng đường và đạt vận tốc:

* Phương trình chuyển động xe 1 từ A là 2

1 2

* Phương trình chuyển động xe 2 từ B là 2

1 2

* Khi hai xe gặp nhau ta có quan hệ x 1 x2  15t  0,2t2 = 360 5t – 0,2t2

Bổ sung kiến thức: Phương pháp giải bài toán liên quan tới bài toán cực trị.

Các bài toán Vật Lý tìm cực trị thường dùng các phương pháp sau:

1 Phương pháp dùng biệt thức  :

Ở đây phương trình có đại lượng y cần tìm cực trị được đưa về phương trình bậchai theo ẩn x Ta áp dụng điều kiện để phương trình có nghiệm là biệt thức  không

âm   0, từ đó tìm ra cực trị của hàm y

2 Phương pháp dùng tọa độ đỉnh của đường Parabol:

Đại lượng cần tìm cực trị y có quan hệ với các đại lượng khác x theo hàm bậchai: yax2 bxc Đồ thị y(x) là đường parabol Đường parabol có bề lõm quay lên

(với a > 0 ) thì hàm y có cực tiểu, đường parabol có bề lõm quay xuống ( a < 0 ) thìhàm y có cực đại, tọa độ đỉnh parabol 

  cho biết cực trị ym tại xm

3 Phương pháp dùng bất đẳng thức Côsi và hệ quả của nó :

Cho hai số dương a,b ta có: ab 2 ab Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai

số bằng nhau

4 Phương pháp hình học :

Dựa vào các tính chất và định lý trong hình học như định lý hàm số sin, hàm

số côxin Khoảng cách vuông góc

5 Phương pháp giải tích :

Dùng đặc điểm cực trị tại điểm x1 thì y’(x1) = 0 và y’ đổi dấu qua x1hoặc xét dấu y’’

6 Phương pháp không tiểu biểu :

Dựa vào phân thức có tử số không đổi ,mẫu số lớn nhất thì phân thức nhỏ nhất

và ngược lại Nếu mẫu số không đổi thì phânthức lớn nhấtkhi tử số lớn nhất vàngược lại

Hoặc dựa vào đặc điểm của một số đại lượng như: Fma sát nghỉ  Fma sát trượt; Fms < N;

1

sin  x ; cos  x 1…….

7 Phương pháp Bất đẳng thức Bunhiacopski:

Cho 2 tập số thực (n  2) : a1; a2;…an và b1; b2; …bn ta có quan hệ:

2

2 1 2 2

2

2 1

2 2

2 1

a b

Ví dụ 5: (Trích Bài tập Vật lý đại cương T1) :

Hai xe đi theo 2 đường vuông góc Xe A đi về hướng tây với vận tốc v 1 = 25km/h Xe B đi về hướng nam với vận tốc v 2 = 15km/h Lúc t = 0 A, B còn cách giao điểm 2 đường O lần lượt 2,2 km và 2 km và cùng tiến về giao đường O Tìm thời điểm mà khoảng cách của hai xe nhỏ nhất và tính khoảng cách đó

* Câu hỏi dẫn dắt:

- Bài toán đặt ra yêu cầu xác định khoảng cách hai xe

1- Hãy vẽ hình mô tả chuyển động để tìm cách tính khoảng cách hai xe?

2- Tìm tọa độ các xe trên hai trục ta làm thế nào?

3- Khoảng cách hai xe tìm dựa vào đâu?

4- Với công cụ nào để ta có thể tìm cực trị khoảng cách hai xe?

Hướng dẫn giải:

Chọn hệ 2 trục vuông góc Ox, Oy gắn với 2 đường đi như hình vẽ

Khi t = 0, hai xe có tọa độ lần lượt x0 = 2,2 km, yo = 2 km, cách nhau

Cách 1: Dùng điều kiện biệt thức ∆ không

âm, để phương trình bậc hai có nghiệm.

Từ (3)  phương trình bậc hai theo biến thời

Lúc này đứng ở B quan sát (hay B coi

đứng yên) và A sẽ chuyển động theo đường

Với BC = OB – OC = OB – OA tgα = OB – OA 2

1

v v

Smin = (OB – OA

v v 2

1 )

v v 1

 = 0,1h = 6 phút

x(km) B

x y

Cách 3: Dùng đạo hàm.(Cách này chỉ dùng với HS luyện thi Đại học).

Vậy khi đi được 0,1h thì 2 xe có Smin = 0,583km

Ví dụ 6: Bài toán tối ưu thuộc bài toán cực trị.

Một người muốn qua 1 con sông rộng 750 m Nước chảy với vận tốc

v 2 =1m/s.Vận tốc bơi của anh ta đối với nước v 1 = 1,5m/s Vận tốc chạy bộ trên bờ của anh ta là v 3 = 2,5m/s Tìm đường đi (kết hợp bơi và chạy bộ) để người đến điểm bên kia sông đối diện với điểm xuất phát trong thời gian ngắn nhất

Hướng dẫn giải:

Giả sử người đó chạy bộ từ AB, rồi bơi từ B đến D theo hướng v1hợp với

AC một góc  để đi đúng tới đích C có nghĩa véc tơ cộng vận tốc v1 b v1 nvnb

hướng theo BC Đường đi thực của người là đường đậm đứt nét ABC

Thời gian bơi qua sông theo BD là t1 = AC/(v1cos) (1)

Thời gian chạy bộ trên AB là t2 = AB/v3 (2)

Trong đó AB = CH = CD - HD

 v3t2 = v2t1 - BDsin = v2t1 - v1t1sin = (v2 - v1sin)t1 (3)

Thời gian chuyển động tổng cộng t = t1 + t2

sin1

1 2 1

AC

(4)

Cách 1 Phương pháp dùng biệt thức  của phương trình bậc 2 :

Từ (4) suy ra t=700/cosα – 300 tanα=700[1+tan2α]1/2 – 300tanα

 49.( 1 + tan2α ) = [t/100+3 tanα]2 = 10-4 t2 +0,06.t tanα +9.tan2α đặt x= tanα  40.x2 - 0,06.t.x +(49 - 10-4 t2 ) = 0

3 



y  ycos1,5sin 3,5

Theo bất đẳng thức Bunhiacốpski:

cos 1 , 5 sin ( 2 1 , 5 2 )(sin 2 cos 2 ) 3 , 5 2 2 1 , 5 2 10

, 1

Ví dụ 7: Bài toán tối ưu thuộc bài toán cực trị

Một chiếc hòm có khối lượng m đặt trên mặt phẳng nhám nằm ngang với hệ số

ma sát  Để xê dịch hòm cần phải tác dụng vào nó một lực kéo F Hãy tìm giá tri nhỏ nhất của lực kéo F và góc  hợp bởi lực F với phương ngang tương ứng ?

Hướng dẫn giải:

Xét trường hợp F hướng lên như hình vẽ Gọi  là góc hợp bởi Fvới phương ngang

Để có thể xê dịch được hòm thì Fcos - Fms = ma  0 ; fms =  (mg - Fsin)

Theo đề ra tìm giá trị nhỏ nhất nên ta chỉ xét khi dấu bằng xảy ra

Fcos-Fms=0  0 F cos    mg  F sin  F mg



   (1)

Cách 1 Phương pháp không tiểu biểu:

Khảo sát mẫu số y = cosα +  sinα đặt tan β = 

 y = ( cosβ cosα + sinβ sinα ) /cosβ = cos(α – β)/cosβ (2)

Hàm ymax  cos(α – β) =1  α = β =arctan()

Vậy từ (1) ta có Fmin = mg.cos (arctan())  2

Cách 2: Phương pháp áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:

Vì  nhọn cos ; sin dương ,  dương



  α = arctan()Xét trường hợp đẩy hòm F hướng xuống F,v  0 thì áp lực tăng lên và lực ma sát sẽ tăng lên Fms=k(mg+Fsin) Do đó lực F sẽ lớn hơn Fminthu được (3)

Vậy lực Fđẩy có giá trị nhỏ nhất làm xê dịch vật là

Ví dụ 8: Bài toán tối ưu thuộc bài toán cực trị

Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên,được kéo trên sàn bằng một sợi dây với lực kéo F=1000N, hệ số ma sát hộp và sàn là = 0,35.

a) Với góc giữa dây kéo và phương ngang phải là bao nhiêu để kéo được lượng cát lớn nhất?

b) Tính khối lượng cát và hộp trong trường hợp đó bằng bao nhiêu?(lấy g=10m/s 2 ).

Cách 1 Cách 1 Phương pháp không tiểu biểu:

Khảo sát khi a=0 F cos sin 

Khảo sát tử số y = cosα +  sinα , đặt tan β = 

 y = ( cosβ cosα + sinβ sinα ) /cosβ = cos(α – β)/cosβ (5)

Hàm ymax  cos(α – β) =1 α = β =arctan()

Vậy từ (4) ta có mmax= F.cos (arctan())/ g

Cách 2: Phương pháp áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopki cho tử số của (4):

1 cos    sin   1   2

2

1 F m

v G

F 

ms

F  Q 

 y

x

Khi đó khối lượng cát lớn nhất 1000 1 0 352 303

Ví dụ 9: Tìm  để khối trụ quay tại chỗ

Người ta cuốn một sợi dây không dãn, không khối lượng quanh một khối trụ khối lượng m như hình vẽ Hỏi phải kéo dây bằng một lực F min nhỏ nhất bằng bao nhiêu để khối trụ quay tại chỗ Khi đó dây tạo với phương ngang một góc  bằng bao nhiêu ? Cho biết hệ số ma sát giữa khối trụ với sàn là .

Hương dẫn giải :

Khối trụ chịu các lực tác dụng như hình vẽ

Do khối trụ không chuyển động tịnh tiến nên

F  P  Q  Fms  0 (1)

Chiếu lên Ox: Fcos  F ms 0 (2)

Chiếu lên Oy: F sin   mg  Q  0 (3)

Cách 1 Phương pháp không tiểu biểu:

Khảo sát mẫu số y = cosα +  sinα đặt tan β = 

 y = ( cosβ cosα + sinβ sinα ) /cosβ = cos(α – β)/cosβ (2)

Hàm ymax  cos(α – β) =1  α = β = arctan()

Vậy từ (5) ta có Fmin = mg.cos (arctan())  min 1 2

mg

   α = arctan() (3)

Cách 2: Phương pháp áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:

Fmin khi mẫu số (cos    sin )  lớn nhất

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopki: 2

1 cos    sin     Khi cos=sin hay tg =     arctg( )  thì : min 1 2

Nhưng theo đề cho F0=118N nên vật m không đứng yên

mà sẽ tụt dần xuống Để vật đứng yên cần tác dụng thêm

vào vật một lực F hướng lên hợp với phương ngang một

góc  như hình vẽ

Nhờ tác dụng vậy lực ma sát cũng được tăng thêm

Điều kiện cân bằng khi có thêm lực F là : FF0NFmso P 0 (1)

Chiếu lên trục Oy thẳng đứng chiều dương hướng lên :

Fsin + Fmso- P = 0 P  F sin   Fmso  N (2)

(Khi vật chớm muốn trượt thì Fmso= N)

Chiếu (1) lên trục Ox phương ngang, chiều dương là chiếu F0: Fcos + F0 = N (3) Thế (3) vào (2) ta được : P - Fsin = (Fos+F0)  F cos   F sin   P   F 0

Cách 1 Phương pháp không tiểu biểu dùng tính chất hàm lương giác:

Khảo sát mẫu số y = cosα + sinα đặt tan β = 1/

 y = ( cosβ cosα + sinβ sinα ) /cosβ = cos(α – β)/cosβ

Hàm ymax  cos(α – β) =1 α = β =arctan(1/)

Vậy từ (4) ta có Fmin = (P -F0 ) cos (arctan())

Ví dụ 11 : Tìm  để F min , A min kéo vật lên mặt phẳng nghiêng

Trên một tấm ván nghiêng một góc  với phương ngang có một vật được kéo lên bằng một sợi dây với lực F Hệ số ma sát giữa vật và ván nghiêng là  Hỏi góc  hợp bởi phương dây kéo với phương ngang là bao nhiêu thì tốn công ít nhất khi kéo vật lên.

Hướng dẫn giải:

Tìm góc  để tốn công ít nhất A min đồng nghĩa với việc

dùng lực kéo F nhỏ nhất kéo vật lên mặt phẳng nghiêng.

F lực kéo ( là lực căng dây), góc hợp bởi F

với ván nghiêng là , góc hợp bởi dây kéo

với phương ngang góc là  =  + 

Chọn Ox dọc theo ván nghiêng như hình vẽ

Để kéo vật lên đều thì Fx = Px+ Fms 

F cos   mg sin   mg cos   F sin 

cos sin

sin cos

1 cos





mg

để Amin thì Fmin khi mà cos( - ) lớn nhất  cos(  )1  =arctg

Vậy Fmin  Aminthì dây kéo hợp với mặt ván nghiêng 1 góc  arctg và dây kéohợp với phương ngang một góc     

Vậy 3 vectơ tạo thành 1 tam giác

Vectơ  P được xác định bởi OK;

vectơ R có phương Oz hợp với P góc  =  ;

Còn véc tơ F khi hướng và độ lớn F thay đổi thì áp lực thay đổi, nên độ lớn Rcũng thay đổi theo KhiF  Oz thì Fmin, từ OHK ta có: Fmin mgsin  