Bài tập trường điện từ chương 1.pdf

12 12.5K 36
Bài tập trường điện từ chương 1.pdf

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tài liệu bài tập trường điện từ chương1.

Bài tập Trường điện từ Người soạn: Lê Minh Cường[lmcuong@hcmut.edu.vn]Chương 1: Các khái niệm và luật cơ bản.Chương 2: Trường điện tónh.Chương 3: Trường điện từ dừng.Chương 4: Trường điện từ biến thiên.Chương 5: Bức xạ điện từ.Chương 6: Ống dẫn sóng- Hộp cộng hưởng.(Năm học 2007 – 2008) Problem_ch1 2TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB ĐHQG TP HCM , 2000 . 2. Bài Tập Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB ĐHQG TP HCM , 2000 . 3. Elements of Engineering Electromagnetics (second edition) , Nannapaneni Narayana Rao , Prentice-Hall , 1987. 4. Electromagnetic : concepts & applications (second edition) , Stanley V.Marshall & Gabriel G.Skitek , Prentice-Hall , 1987. 5. Electromagnetics (fourth edition) , John D.Kraus , McGraw-Hill , 1991. 6. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Electromagnetics (second edition) , Joseph A.Edminister , McGraw-Hill , 1993.7. Engineering Electromagnetics (seventh edition) , William H. Hayt, Jr. and John A. Buck , McGraw-Hill , 2006. Problem_ch1 3BÀI TẬP CHƯƠNG 1(ĐS: )113432i 3i 2i ; i 2i 2i ;3; 2i 2i i ; ; 2i 2i ixyz xyz xyz xyzπ→→ → →→ → →→→ →→→  +− +− −++ ±−++    A i i ; B i 2i 2ix yxyz→→ → →→ → →==++−Cho 2 vectơ : Tìm :AB;i;A.B;AB; :Bβ→→→ →→→→+×góc nhọn hợp bởi 2 vectơ A& B→→n→: vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa A& B→→1.1:(ĐS:4.10-2(C) )Tìm điện tích chứa trong quả cầu, bán kính 1/π (cm), có mật độ điện tích phân bố khối ρ = 1/r2(C/m3) ?1.2 :Đóa tròn , bkính a, nằm trong mặt phẳng Oxy, tâm tại gốc tọa độ , mang điện với mật độ mặt : σ = 4πε0/r [C/m2]. Tìm điện tích Q của đóa ? 1.3 :(ĐS:8π2ε0a ) Problem_ch1 4BÀI TẬP CHƯƠNG 1Cho hàm vô hướng U = xy , tìm vectơ đơn vò vuông góc với mặt U = xy = 2 tại điểm P(2,1,0) bằng 2 cách :+ Dùng tích có hướng của 2 vectơ tiếp tuyến với mặt tại P ?+ Dùng khái niệm gradient ?Tìm tốc độ biến đổi cực đại của hàm U tại P ?1.4 :(ĐS:.Tốc độ biến đổi max =)15ii2inxy→→→=± +5Cho hàm vô hướng U = r2sin(2φ) trong hệ trụ , tìm tốc độ tăng của hàm này theo hướng của vectơ tại điểm P(2, π/4, 0) ?1.5 :Aiirφ→→→=+(ĐS: )22)0; )cos ; )4 2cosab crφ θ+(ĐS: )Tìm div của các trường vectơ: 1.6 :22)A ( )i 2 i 4ixyzaxyxy→→→→=− − +)A cos i sin irbr rφφφ→→→=−2)A i sin ircrrθθ→→ →=+(Hệ trụ)(Hệ cầu) Problem_ch1 5BÀI TẬP CHƯƠNG 1)2i;)2(1sin)i;) irezzrab cφφ→→→−−+ −(ĐS: )Dùng đònh lý Stokes, tìm lưu số của vectơ : trên chu vi tam giác ABC theo chiều ABC với : A(0,0,0) ; B(0,1,0); C(0,0,1) ?1.8 :F ( )i ( )i ( )ix yzxy xz yz→→→→=+ +− ++(ĐS:1 )Dùng đònh lý Divergence, tìm thông lượng của vectơ vò trí gởi qua một mặt trụ kín đáy tròn bán kính a, tâm tại gốc tọa độ, cao h, trục hình trụ trùng trục z ?1.9 :(ĐS:3πa2h)Tìm rot của các trường vectơ: 1.7 :)A i ixyayx→→→=−)A 2 cos i irbr rφφ→→→=+)A irercθ→→−=(Hệ trụ)(Hệ cầu) Problem_ch1 6BÀI TẬP CHƯƠNG 1Trường điện có vectơ cảm ứng điện cho trong hệ trụ : 1.10 :23iD;,irrkr r Rk R constkRrRr→→→<==>Tìm mật độ điện tích khối tự do ρ trong 2 miền và mật độ điện tích mặt tự do σ trên mặt r = R ? (ĐS: )3;( ) 00kr r RrRrRρσ<= ==>Trường từ dừng (không thay đổi theo thời gian) có vectơ cường độ trường từ cho trong hệ trụ : 1.11 :2iH;,igr r Rg R constgRrRrφφ→→→<==>Tìm vectơ mật độ dòng khối trong 2 miền và mật độ dòng mặt trên mặt r = R ? (ĐS: )s2iJ;J()00zgrRrRrR→→<= ==> Problem_ch1 7BÀI TẬP CHƯƠNG 1Trong không gian (µ = const) tồn tại trường từ dừng (không thay đổi theo thời gian) có vectơ cảm ứng từ cho trong hệ trụ : 1.12 :2Ii2IBi ;I,,20rraaa r b a b constrbrφφµπµπ→→→<=<<=<Tìm vectơ mật độ dòng khối trong các miền , vectơ mật độ dòng mặt trên các mặt r = a và r = b ? (ĐS:)2IiaJ00zraarbbrπ→→<= <<<Ii;J2b0zsrbraπ→→− === Problem_ch1 8BÀI TẬP CHƯƠNG 1Trong miền ε = const , µ = const , không có điện tích tự do và dòng điện dẫn , tồn tại một trường điện từ biến thiên tần số gốc ω có vectơ cường độ trường từ cho trong hệ tọa độ Descartes như sau : 1.13 :Tìm vectơ cường độ trường điện của trường điện từ biến thiên trên ? Chứng minh : xzHC. iC. iax xsin sin( z) cos cos( z)aattβπ πωβ ωβπ→→→ =− − + −  trong đó C , a, β là các hằng số .2222aπβ ωεµ+=(ĐS: )22y20Eiaxsin sin( z)aaCtππβωβωπε→ →=+ − Problem_ch1 9BÀI TẬP CHƯƠNG 1Khung dây 100 vòng, hình vuông cạnh 25cm, trong mặt phẳng xOy. Tìm sứcđiện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biết cảm ứng từ tồn tại trong không gian có biểu thức :1.14 :3tzB 20.e Ta )) i(−=GG(ĐS: a) 375e-3tV b) 124,7sin(103t) kV )Dây dẫn bằng đồng , có γ = 5,8.107(S/m) , ε = ε0= 8,842 (pF/m) , dạng hình trụ , đường kính d = 1 mm, mang dòng hình sin, biên dộ 1 A, tần số 50 Hz. Tính mật độ dòng dẫn và dòng dòch trong dây dẫn ? Nhận xét ? 1.15 :(ĐS:J = 1,27.106.sin(100πt) ; Jdòch= 6,1.10-11.cos(100πt) (A/m2) . J >> Jdòch)3zB 20cos( ) cos(10b )) )i (Txt=GG Problem_ch1 10BÀI TẬP CHƯƠNG 1(ĐS: )022BB i i i545()Wbxyzm→→→→=++(ĐS: )432Ei i10 15.10 ( )Vxym→→ →=+Biết : 1.16 :0210BB i i i2 4 5 ( ) (B const)Wbxyzm→→→→=++ =Và mặt phân cách có vectơ mật độ dòng mặt : 00BJii2()Axysmµ→→→=−Tìm trên mặt phân cách ? 2B→Tại điểm P trên mặt phân cách 2 môi trường điện môi , về phía môi trường 1, vectơ có : E1x= 104; E1y= 5.103(V/m) ; E1z= 0 .Giả sử trên mặt phân cách không tồn tại điện tích tự do , tìm trên mặt phân cách ? 1.17 :1E→22ED;→→ [...]... B →→ 1.1: (ĐS: 4.10 -2 (C) ) Tìm điện tích chứa trong quả cầu, bán kính 1/π (cm), có mật độ điện tích phân bố khối ρ = 1/r 2 (C/m 3 ) ? 1.2 : Đóa tròn , bkính a, nằm trong mặt phẳng Oxy, tâm tại gốc tọa độ , mang điện với mật độ mặt : σ = 4πε 0 /r [C/m 2 ]. Tìm điện tích Q của đóa ? 1.3 : (ÑS: 8π 2 ε 0 a ) Problem_ch1 6 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Trường điện có vectơ cảm ứng điện cho trong hệ trụ : 1.10 : 2 3 i D;, i r r kr... trụ : 1.10 : 2 3 i D;, i r r kr r R k R const kR rR r → → →  <  ==   >  Tìm mật độ điện tích khối tự do ρ trong 2 miền và mật độ điện tích mặt tự do σ trên mặt r = R ? (ĐS: ) 3 ;( ) 0 0 kr r R rR rR ρσ <  = ==  >  Trường từ dừng (không thay đổi theo thời gian) có vectơ cường độ trường từ cho trong hệ trụ : 1.11 : 2 i H;, i gr r R g R const gR rR r φ φ → → →  <  ==   >  Tìm... kín đáy tròn bán kính a, tâm tại gốc tọa độ, cao h, trục hình trụ trùng trục z ? 1.9 : (ĐS: 3πa 2 h ) Tìm rot của các trường vectơ: 1.7 : )A i i xy ayx →→→  =−   )A 2 cos i i r br r φ φ →→→  =+   )A i r e r c θ →→ −  =   (Hệ trụ) (Hệ cầu) Problem_ch1 3 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 (ĐS: ) 11 343 2i 3i 2i ; i 2i 2i ;3; 2i 2i i ; ; 2i 2i i xyz xyz xyz xyz π →→ → →→ → →→→ →→→    +− +− −++...Problem_ch1 5 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 )2i;)2(1sin)i;) i r e zz r ab c φ φ →→→ − −+ − (ĐS: ) Dùng định lý Stokes, tìm lưu số của vectơ : trên chu vi tam giác ABC theo chiều ABC với : A(0,0,0) ; B(0,1,0); C(0,0,1) ? 1.8 : F ( )i . ? 1. 17 :1E→22ED;→→ Problem_ch1 11 BÀI TẬP CHƯƠNG 1Cho môi trường 1 có : 1= γ0, 1= ε0; môi trường 2 có : γ2= 3.γ0, ε2= 4.ε0, với γ0= const . Giả sử trường. 1, 27 .10 6.sin (10 0πt) ; Jdòch= 6 ,1. 10 -11 .cos (10 0πt) (A/m2) . J >> Jdòch)3zB 20cos( ) cos (10 b )) )i (Txt=GG Problem_ch1 10 BÀI TẬP CHƯƠNG 1( ĐS: )022BB i i i545()Wbxyzm→→→→=++(ĐS:

Ngày đăng: 20/08/2012, 09:01

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan