Bài tập trường điện từ chương 5.pdf

Tài liệu bài tập trường điện từ chương 5.

Problem_ch5 1BÀI TẬP CHƯƠNG 55.1*:Tìm trường điện và trường từ tại điểm có tọa độ (5,π/6,0) trong hệ tọa độ cầu biết nguyên tố anten thẳng có chiều dài là 0,1 m , đặt tại gốc tọa độ, nằm trùng trục z, mang dòng 10cos(2π.107t) A ?(ĐS:)H 0,0023 13,7 [A/m]oφ⋅=∠−E 2,8739 103,7 [V/m]or⋅=∠−E 0,6025 54,7 [V/m]oθ⋅=∠−5.2*:Nguyên tố anten thẳng , dài 1 cm , mang dòng biên độ phức 10∠30o(A) , bước sóng 3 m. Tính biên độ phức trường điện và trường từ tại P(r,θ,φ) với : θ = 45o; r = 10 cm. Tính tỉ số biên độ Eθ/Er; Eθ/Hφtại P ?(ĐS:)H 0,575 29,8 [A/m]oφ⋅=∠E 2069,7 60,2 [V/m]or⋅=∠−E 991,4 59,6 [V/m]oθ⋅=∠−EE0,479 ; 1724,6 [ ]EHrθθφ= =Ω Problem_ch5 2BÀI TẬP CHƯƠNG 55.3:Môi trường có µ = µ0, tìm vectơ phức cường độ trường từ nếu biết thế vectơ tại điểm P của bức xạ điện từ có dạng :jkrzeAi[Wb/m]r−=GG(r : khoảng cách từ điểm P đến gốc tọa độ)(ĐS: ) jkr0ksinθ 1Hj eµr krφ−=+ Problem_ch5 3BÀI TẬP CHƯƠNG 55.4:Giải lại bài 5.2 với : θ = 45o; r = 10 m. Nhận xét kết quả khi dùng công thức cho miền xa ?(ĐS: 0,5A ; 158 mW )5.5:Tìm biên độ dòng Imđể nguyên tố anten thẳng có chiều dài ℓ = λ/25 , đặt trong chân không , tạo ra trường từ có giá trò biên độ là 5 [µA/m] tại khoảng cách 2 km , θ = π/2 ? Công suất bức xạ sẽ là bao nhiêu ? (ĐS:)3H 1,18.10 2,7 [A/m]oφ⋅−=∠−E 0,0425 92,7 [V/m]or⋅=∠−E 0,444 2,7 [V/m]oθ⋅=∠−EE10,45 ; 376,3 [ ]EHrθθφ= =Ω Problem_ch5 4BÀI TẬP CHƯƠNG 5(ĐS: a) Em= 188,5 [µV/m] ; Hm= 0,5 [µA/m].b) Rbx= 0,08 [Ω] ; Pbx= 0,4 [mW] )5.6:Nguyên tố anten thẳng , dài ℓ = 20 cm , mang dòng điều hòa có Im= 0,1 A, tần số 15 MHz, môi trường xung quanh là không khí.a) Xác đònh biên độ trường điện , biên độ trường từ và trò trung bình vectơ Poynting tại P(r,θ) với : θ = 90o; r = 1 km. b) Xác đònh Rbx, Pbxcủa anten ?5.7:Anten thẳng , dài ℓ = 1 m , mang dòng điều hòa có Im= 1 A, tần số 3 MHz, môi trường xung quanh là không khí.a) Xác đònh Rbx, Pbxcủa anten ?b) Anten thu là đoạn dây dẫn dài 1 m ,đònh hướng song song với trường điện bức xạ, cách anten phát 50 km theo hướng cường độ bức xạ cực đại. Xác đònh biên độ sức điện động cảm ứng trên anten thu ?(ĐS:a) Rbx= 0,08 [Ω] ; Pbx= 0,04 [W]b) 37,7 [µV]. ) Problem_ch5 5BÀI TẬP CHƯƠNG 55.8:Anten thẳng , dài ℓ = 10 cm , mang dòng điều hòa có tần số f = 30 MHz, môi trường xung quanh là không khí. Tại điểm M có tọa độ : r = 100 m , θ = 90o, φ = 30o, vectơ Poynting có giá trò : 5.10-3.cos2(ωt - 30o) [W/m2]. a) Xác đònh giá trò tức thời của dòng điện trong anten ?b) Xác đònh trò số tức thời của trường điện và trường từ tại điểm M ?(ĐS: a) 73.cos(ωt - 120o) A b) Hφ(t) = 3,64.cos(ω.t - 30o) [mA/m] Eθ(t) = 1,37.cos(ω.t - 30o) [V/m] )(ĐS:1/90 W )5.9:Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường điện có dạng :j0,209rθeEsinθ.i [V/m ]r−=GGTìm công suất bức xạ ? Problem_ch5 6BÀI TẬP CHƯƠNG 55.10:Cường độ trường điện trong miền bức xạ của một anten đặt trong không khí , tại gốc tọa độ cầu có dạng :()0Esin .cosEcos.itkrrθθ θω→→=−E0, ω, k = ω/v = const. a) Xác đònh vectơ cảm ứng từ gắn với trường điện trên ? (HD: dùng hệ phương trình Maxwell).b) Tìm công suất bức xạ tức thời , công suất bức xạ trung bình của anten ?(ĐS: )()22008Eb) P cos15bxktkrπωµω=−()0.sin .cosa) B cos . iEktkrrφθ θωω→→=− Problem_ch5 7BÀI TẬP CHƯƠNG 5(ĐS: a) 3 ; b) 8,42 )Tìm công suất bức xạ Pbxvà độ đònh hướng D biết cường độ bức xạ của bức xạ điện từ có dạng : a) A0sinθ . ( A0= const ; 0 < θ < π ) b) A0sin2θ . ( A0= const ; 0 < θ < π ) 5.11:(ĐS:a) A0π2; 1,27 . b) 8A0π/3 ; 1,5 )5.12:Tìm độ đònh hướng D biết cường độ bức xạ chuẩn của bức xạ điện từ có biểu thức : 2nsin θ (0 / 2))u (θ,)0 (/2 )aθπφπ θπ<<=< <ooonoooo1 (0θ 30 )0 (30 θ 75 )b) u (θ,)0, 2 (75 θ 105 )0 (105 θ 180 ) φ<<<<=<<<< Problem_ch5 8BÀI TẬP CHƯƠNG 5Anten thẳng dài ℓ = 30 cm, mang dòng I(t) = Imcos(2π.107t) A đặt trong không khí tại gốc hệ tọa độ cầu , song song trục z. Cho biết tại điểm M( r = 3 km, θ= 30o) giá trò trung bình của vectơ Poynting bằng : a) Xác đònh Im , giá trò tức thời của cường độ trường điện , trường từ tại điểm M ?b) Tính cường độ bức xạ chuẩn un(θ) trong hướng θ bất kỳ ? Suy ra độ đònh hướng của anten ?c) Tính công suất bức xạ của anten ?d) Tại M đặt 1 anten thu là 1 đoạn dây dẫn thẳng dài 30 cm song song trục z. Tính biên độ sức điện động cảm ứng trên anten thu ? 5.13:2z0, 05 i [mW/m ]→(ĐS: a) Im = 618 AHφ(t) = 0,515.cos(2π.107.t + 90o) [mA/m] b) un= sin2θ ; D = 1,5 .c) Pbx= 15 kW .d) u = 29,1 [mV] ) Problem_ch5 9BÀI TẬP CHƯƠNG 5(ĐS: a) 13263Im2cos8θ b) 9,259W ; 18,518Ω ; 18 )5.14:Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường điện có dạng :4jkrmθ100I cos θEe.i[V/m](0θ /2)rπ−=<<GGa) Tìm cường độ bức xạ u(θ , φ) ? b) Nếu Im= 1A : Tìm công suất bức xạ Pbx? Tìm điện trở bức xạ Rbxvà độ đònh hướng D ? Problem_ch5 10BÀI TẬP CHƯƠNG 5(ĐS: a) Pbx= 8,38Im2.b) Rbx= 16,8 [Ω] , D = 6 .c) Pr(max)= 16 [µW/m2] , Hm= 291 [µA/m]. )5.15:22 2m22[W/sr]4I sin .cos khi (0 )u( , )0 khi ( )ππθφ θθφθ π< <=< <Một anten mang dòng điều hòa biên độ Im, có cường độ bức xạ : a) Công suất bức xạ theo Im? b) Điện trở bức xạ và độ đònh hướng ?c) Khi Im= 2 A, tìm mật độ công suất bức xạ theo hướng cực đại tại điểm M (r = 1 km) ? Biên độ cường độ trường từ tại M ? ; (0 2 )φ π< <Tìm : [...]...Problem_ch5 1 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.1*: Tìm trường điện và trường từ tại điểm có tọa độ (5,π/6,0) trong hệ tọa độ cầu biết nguyên tố anten thẳng có chiều dài là 0,1 m , đặt tại gốc tọa độ, nằm trùng trục z, mang dòng 10cos(2π.10 7 t) A ? (ĐS: ) H... [A/m] o φ ⋅ =∠− E 2,8739 103,7 [V/m] o r ⋅ =∠− E 0,6025 54,7 [V/m] o θ ⋅ =∠− 5.2*: Nguyên tố anten thẳng , dài 1 cm , mang dòng biên độ phức 10∠30 o (A) , bước sóng 3 m. Tính biên độ phức trường điện và trường từ tại P(r,θ,φ) với : θ = 45 o ; r = 10 cm. Tính tỉ số biên độ E θ /E r ; E θ /H φ tại P ? (ĐS: ) H 0,575 29,8 [A/m] o φ ⋅ =∠ E 2069,7 60,2 [V/m] o r ⋅ =∠− E 991,4 59,6 [V/m] o θ ⋅ =∠− EE 0,479 . Problem_ch5 1BÀI TẬP CHƯƠNG 55 .1*:Tìm trường điện và trường từ tại điểm có tọa độ (5, π/6,0) trong hệ tọa độ cầu biết nguyên. =Ω Problem_ch5 2BÀI TẬP CHƯƠNG 55 .3:Môi trường có µ = µ0, tìm vectơ phức cường độ trường từ nếu biết thế vectơ tại điểm P của bức xạ điện từ có dạng :jkrzeAi[Wb/m]r−=GG(r