1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Bài tập trường điện từ chương 5.pdf

10 3,3K 35
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Bài Tập Chương 5
Trường học Trường Đại Học
Chuyên ngành Điện Từ
Thể loại Bài Tập
Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 178,39 KB

Nội dung

Tài liệu bài tập trường điện từ chương 5.

Trang 1

Problem_ch5 1

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

5.1*: Tìm trường điện và trường từ tại điểm có tọa độ (5,π/6,0) trong hệ tọa độ cầu

biết nguyên tố anten thẳng có chiều dài là 0,1 m , đặt tại gốc tọa độ, nằm trùng trục z, mang dòng 10cos(2π.10 7 t) A ?

(ĐS:

)

H 0 , 0 0 2 3 1 3, 7 [ A /m ]o

φ

= ∠ −

E r 2, 8 7 3 9 1 0 3, 7 [ V /m ]o

= ∠ −

E 0 , 6 0 2 5 5 4 , 7 [ V /m ]o

θ

= ∠ −

5.2*: Nguyên tố anten thẳng , dài 1 cm , mang dòng biên độ phức 10∠30 o (A) , bước

sóng 3 m Tính biên độ phức trường điện và trường từ tại P(r,θ,φ) với : θ = 45 o ;

r = 10 cm Tính tỉ số biên độ Eθ/E r ; Eθ/Hφ tại P ?

(ĐS:

)

H 0, 5 7 5 2 9 , 8 [ A /m ]o

φ

E 2 0 6 9 , 7 6 0 , 2 [ V /m ]o r

= ∠ −

E 9 9 1, 4 5 9 , 6 [ V /m ]o

θ

= ∠ −

0 , 4 7 9 ; 1 7 2 4, 6 [ ]

φ

Trang 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

5.3: Môi trường có µ = µ 0 , tìm vectơ phức cường độ trường từ nếu biết thế vectơ

tại điểm P của bức xạ điện từ có dạng :

jk r

z

e

r

G

(r : khoảng cách từ điểm P đến gốc tọa độ)

0



Trang 3

Problem_ch5 3

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

5.4: Giải lại bài 5.2 với : θ = 45 o ; r = 10 m Nhận xét kết quả khi dùng công thức cho

miền xa ?

(ĐS: 0,5A ; 158 mW )

5.5: Tìm biên độ dòng I m để nguyên tố anten thẳng có chiều dài ℓ = λ/25 , đặt

trong chân không , tạo ra trường từ có giá trị biên độ là 5 [µA/m] tại khoảng cách 2 km , θ = π/2 ? Công suất bức xạ sẽ là bao nhiêu ?

(ĐS:

)

3

H 1,1 8 1 0 2 , 7 [ A /m ]o

φ

E 0 , 0 4 2 5 9 2 , 7 [ V /m ]o r

= ∠ −

E 0, 4 4 4 2, 7 [ V /m ]o

θ

= ∠ −

1 0 , 4 5 ; 3 7 6, 3 [ ]

φ

Trang 4

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

(ĐS: a) E m = 188,5 [µV/m] ; H m = 0,5 [µA/m].

b) R bx = 0,08 [Ω] ; P bx = 0,4 [mW] )

5.6: Nguyên tố anten thẳng , dài ℓ = 20 cm , mang dòng điều hòa có I m = 0,1 A, tần

số 15 MHz, môi trường xung quanh là không khí.

a) Xác định biên độ trường điện , biên độ trường từ và trị trung bình vectơ Poynting tại P(r,θ) với : θ = 90 o ; r = 1 km

b) Xác định R bx , P bx của anten ?

5.7: Anten thẳng , dài ℓ = 1 m , mang dòng điều hòa có I m = 1 A, tần số 3 MHz, môi

trường xung quanh là không khí.

a) Xác định R bx , P bx của anten ?

b) Anten thu là đoạn dây dẫn dài 1 m ,định hướng song song với trường điện bức xạ, cách anten phát 50 km theo hướng cường độ bức xạ cực đại Xác định biên độ sức điện động cảm ứng trên anten thu ?

(ĐS: a) R bx = 0,08 [Ω] ; P bx = 0,04 [W]

b) 37,7 [µV] )

Trang 5

Problem_ch5 5

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

5.8: Anten thẳng , dài ℓ = 10 cm , mang dòng điều hòa có tần số f = 30 MHz, môi

trường xung quanh là không khí Tại điểm M có tọa độ : r = 100 m , θ = 90 o , φ =

30 o , vectơ Poynting có giá trị : 5.10 -3 cos 2 (ωt - 30 o ) [W/m 2 ]

a) Xác định giá trị tức thời của dòng điện trong anten ?

b) Xác định trị số tức thời của trường điện và trường từ tại điểm M ?

(ĐS: a) 73.cos(ωt - 120o) A b) Hφ(t) = 3,64.cos(ω.t - 30o) [mA/m]

Eθ(t) = 1,37.cos(ω.t - 30o) [V/m] )

(ĐS: 1/90 W )

5.9: Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường

điện có dạng :

j0 ,2 0 9 r

θ

e

r

G

Tìm công suất bức xạ ?

Trang 6

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

5.10: Cường độ trường điện trong miền bức xạ của một anten đặt trong không khí

, tại gốc tọa độ cầu có dạng :

0

E sin cos

E 0 , ω, k = ω/v = const

a) Xác định vectơ cảm ứng từ gắn với trường điện trên ? (HD: dùng hệ phương trình Maxwell).

b) Tìm công suất bức xạ tức thời , công suất bức xạ trung bình của anten ?

2

2 0

0

8 E b) P cos

15

bx

k

t kr

µ ω

0 .sin cos a) B E k cos t kr i

ω

Trang 7

Problem_ch5 7

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

(ĐS: a) 3 ; b) 8,42 )

Tìm công suất bức xạ P bx và độ định hướng D biết cường độ bức xạ của bức xạ điện từ có dạng :

a) A 0 sinθ ( A 0 = const ; 0 < θ < π )

b) A 0 sin 2 θ ( A 0 = const ; 0 < θ < π )

5.11:

(ĐS: a) A0π2 ; 1,27 b) 8A0π/3 ; 1,5 )

5.12: Tìm độ định hướng D biết cường độ bức xạ chuẩn của bức xạ điện từ có biểu

thức :

2 n

sin θ (0 / 2) ) u (θ, )

0 ( / 2 )

 < <

= 

< <

o

1 (0 θ 30 )

0 (30 θ 75 ) b) u (θ, )

0, 2 (75 θ 105 )

0 (105 θ 180 )

φ

 < <

< <

= 

< <

 < <

Trang 8

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 Anten thẳng dài ℓ = 30 cm, mang dòng I(t) = I m cos(2π.10 7 t) A đặt trong không khí tại gốc hệ tọa độ cầu , song song trục z Cho biết tại điểm M( r = 3 km, θ

= 30 o ) giá trị trung bình của vectơ Poynting bằng :

a) Xác định I m , giá trị tức thời của cường độ trường điện , trường từ tại điểm

M ?

b) Tính cường độ bức xạ chuẩn u n (θ) trong hướng θ bất kỳ ? Suy ra độ định hướng của anten ?

c) Tính công suất bức xạ của anten ?

d) Tại M đặt 1 anten thu là 1 đoạn dây dẫn thẳng dài 30 cm song song trục z Tính biên độ sức điện động cảm ứng trên anten thu ?

5.13:

2 z

0,05 i [mW/m ]→

(ĐS: a) Im = 618 A

Hφ(t) = 0,515.cos(2π.107.t + 90o) [mA/m] b) un = sin2θ ; D = 1,5

c) Pbx = 15 kW d) u = 29,1 [mV] )

Trang 9

Problem_ch5 9

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

(ĐS: a) 13263I m 2 cos 8θ b) 9,259W ; 18,518Ω ; 18 )

5.14: Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường

điện có dạng :

4

jk r

m

θ

1 0 0 I co s θ

G

a) Tìm cường độ bức xạ u(θ , φ) ?

b) Nếu I m = 1A : Tìm công suất bức xạ P bx ? Tìm điện trở bức xạ R bx và độ

định hướng D ?

Trang 10

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

(ĐS: a) Pbx = 8,38Im 2.

b) Rbx = 16,8 [Ω] , D = 6 c) Pr(max) = 16 [µW/m2] , Hm = 291 [µA/m] )

5.15:

2

[W/sr]

4I sin cos khi (0 ) u( , )

0 khi ( )

π π

θ φ

θ π

= 

< <



Một anten mang dòng điều hòa biên độ I m , có cường độ bức xạ :

a) Công suất bức xạ theo I m ? b) Điện trở bức xạ và độ định hướng ? c) Khi I m = 2 A, tìm mật độ công suất bức xạ theo hướng cực đại tại điểm

M (r = 1 km) ? Biên độ cường độ trường từ tại M ?

; (0 < < φ 2 ) π

Tìm :

Ngày đăng: 20/08/2012, 09:01

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w