0

Bài tập trường điện từ chương 2.pdf

16 7,611 37
  • Bài tập trường điện từ chương 2.pdf

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/08/2012, 09:01

Tài liệu bài tập trường điện từ chương 2. Problem_ch2 1BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: )r20EaRirrRrR→→<=>aaRrrRrRϕ<=>Thế điện của trường điện tónh phân bố trong hệ cầu : (biết a, R = const) Tìm vectơ cường độ trường điện ?2.1:(ĐS:)6a cos0rRrRεφρ<=>3a(3R-2r).r.cosaRcosrrRrRφϕφ<=>Thế điện của trường điện tónh phân bố trong hệ trụ (biết a, b, R = const) : Tìm mật độ điện tích khối tự do ? (biết ε = const)2.2:Problem_ch2 2BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: Q = -ε0l2(3ad2+ 2bd) = 5.10-9(C) )Giữa 2 điện cực phẳng hình vuông , cạnh l = 0,1 m, cách nhau d = 5 mm, là môi trường có ε = ε0tồn tại thế điện : ϕ = ax3 + bx2+ cx với : a = -6,28.108(V/m3), b = -9,24.105(V/m2), c = -12.102(V/m). Bỏ qua hiệu ứng mép, tìm điện tích toàn phần của không gian giữa 2 điện cực ?2.4:(ĐS:1 V )Ei i ix yzyz zx xy→→ → →=++Tìm hiệu thế điện giữa 2 điểm A(0, 22,7, 99) và B(1, 1, 1) biết cường độ trường điện có dạng : 2.3:Bằng 2 cách : a) Xác đònh biểu thức của thế điện ? b) Chọn đường thích hợp từ A đến B cho việc tính tích phân đường ?Problem_ch2 3BÀI TẬP CHƯƠNG 2Tìm ϕ và tại P(z,0,0) , biết đóa tròn tích điện với mật độ mặt σ ? (biết ε = ε0trong toàn không gian)E→2.6:(ĐS:)2202azzσϕε=+−220zEi 1 i2zzddzazϕσε→→ →=− = −+2.5:Tìm ϕ và tại P(x0,0,0) do đoạn dây chiều dài a, mang điện với mật độ dài λ tạo ra ? (biết ε = ε0)E→(ĐS: )000ln4xxaλϕπε=−00 0;E i4()xaxx aλπε→→=−Problem_ch2 4BÀI TẬP CHƯƠNG 22.7:Mặt phẳng rộng vô hạn tích điện với mật độ mặt σ = const , biết ε = ε0, tìm UMOvà UNO? (ĐS: )02MO NOaUUσε==−Mặt cầu dẫn , bán kính R, mang điện tích Q. Biết ε = ε0trong toàn không gian, tìm vectơ cường độ trường điện và thế điện trong và ngoài vỏ cầu bằng hai cách :a) Dùng luật Gauss ?b) Dùng phương trình Poisson-Laplace ? (Lưu ý xác đònh đủ các phương trình điều kiện biên , xem lý thuyết 2.4)2.8:(ĐS:)0044QrRrQrRRπεϕπε>=<20i4;E0rQrRrrRπε→→>=<Problem_ch2 5BÀI TẬP CHƯƠNG 2Quả cầu dẫn, bkính a, thế điện 3U0, đặt đồng tâm với vỏ cầu dẫn , bkính 2a và 3a, thế điện U0. Biết ε = ε0trong toàn không gian. Chọn ϕ∞= 0, xác đònh thế điện các miền : a) Miền r < a : b) Miền a < r < 2a : c) Miền 2a < r < 3a : d) Miền r > 3a : 2.9:(ĐS: a) 3U0b) U0(4a/r – 1)c) U0d) 3U0/r )Problem_ch2 6Điện tích phân bố khối : ρ = r/(4π) (C/m3) trong hình trụ (ε = 4ε0) , bán kính a = 0,5 (cm), nằm trong không khí . Chọn thế điện bằng 0 trên trục hình trụ. a) Tìm vectơ cường độ trường điện và thế điện trong & ngoài hình trụ ? b) Vò trí mặt đẳng thế có ϕ = -2 (V) ? 2.10:BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: a) b) Mặt đẳng thế là mặt trụ : r = 2 mm )93375ln 31, 25 ( );10()4arrarraϕ− >=−<92375i()E0, 75.10 i ( )rrrarrra→→→>=<(ĐS:)420020052612dxUxxUddρρϕεε= −−+−+;E ixddxϕ→→=−2.11 :Tụ phẳng, hiệu thế U, môi trường giữa 2 cốt tụ có ε = ε0và có điện tích tự do phân bố theo qui luật : ρ = ρ0(1 – x2/d2) . Giảsử thế điện chỉ phụ thuộc tọa độ x, xác đònh ϕ(x) và vectơ cường độ trường điện giữa 2 cốt tụ ?Problem_ch2 7BÀI TẬP CHƯƠNG 2Giữa 2 điện cực trụ đồng trục (điện cực trong có bán kính a và thế điện U ,điện cực ngoài có bán kính b và nối đất) là môi trường có ε = ε0và có điện tích tự do phân bố khối với mật độ : ρ = ρ0= const . Giả sử thếđiện chỉ phụ thuộc r, tìm thế điện ϕ(r) và vectơ cường độ trường điện giữa 2 điện cực ?2.12 :(ĐS:)200Cln D4rrρϕε= −+ +00CEi i2rrrddr rρϕε→→ →=− = −()2200Ua-b4Calnbρε+=()2220000blnb;D U a-b4lnab 4ρρεε =− +  Problem_ch2 8BÀI TẬP CHƯƠNG 2Giữa 2 điện cực phẳng , cách nhau d, là môi trường có ε = ε0và có điện tích tự do phân bố khối theo qui luật : ρ = ρ0.(d - x)/d , trong đó ρ0= const . Hai điện cực đặt dưới hiệu thế điện U. Tìm:a) Phân bố thế điện và cường độ trường điện ? b) Mật độ mặt điện tích tự do trên bề mặt mỗi điện cực ?2.13 :(ĐS:a) b))320000.62 3dxx UxUddρρϕεε=−+−++2000023xdxUExddρ ρε ε=−+−0003xUddε ρσ==−006xdUddε ρσ==− −Problem_ch2 9BÀI TẬP CHƯƠNG 22.15 :Cáp đồng trục, bkính lõi là a và vỏ là b , dài L, điện môi lý tưởng có : ε = k/r , k = const . Lõi cáp có thế điện U và vỏ nối đất. Xác đònh vectơ cường độ trường điện trong cách điệnđiện dung trên đơn vò dài của cáp ?(ĐS: b) 1111223()2;()2()0RRRRRλσπλσπσ==−=11Di2rrλπ→→=2D0→=(ĐS: ) 2;()kCbaπ=−Ei()rUba→→=−Dây dẫn trụ rất dài, bán kính R1, mang điện đều mật độ λ1. Ống trụ dẫn (bán kính R2& R3) không mang điện tích. Tìm ( miền R1< r < R2), (miền r > R3) và mật độ điện tích mặt σ(R1) , σ(R2) , σ(R3) trong các trường hợp :a) Ống trụ cách điện với dây dẫn trụ?b) Ống trụ nối đất ?c) Ống trụ nối với dây dẫn trụ?1D→2.14 :2D→Problem_ch2 10BÀI TẬP CHƯƠNG 2Tụ điện cầu , bán kính cốt trong là a, cốt ngoài là b, giữa 2 cốt là 2 lớp điện môi lý tưởng có ε1, ε2= const . Thế cốt trong là U, cốt ngoài bằng 0. Tìm:2.17:a) Cảm ứng điện , cường độ trường điện , thế điện trong mỗi miền ?b) Điện dung của tụ ?(ĐS: a)b) ) 12r2abU 1E=E =E=(b-a) r122ab( + )C=(b-a)π εε12aU b;== 1(b-a) rϕϕ−Tụ điện trụ, dài L, bkính cốt trong là a , có thế điện U , và ngoài là b , được nối đất. Điện môi lý tưởng có : ε = kε0/r , k = const. Xác đònh : a) Vectơ cường độ trường điện và vectơ phân cực điện trong điện môi ? b) Điện dung C0(điện dung trên đơn vò dài ) ?c) σlktrên bề mặt điện môi (tiếp xúc cốt tụ trong và cốt tụ ngoài) ? 2.16 :(ĐS:a) b)c) ) 02()kCbaπ ε=−0Ei;P1i() ()rrUUkba r baε→→→ →==−−−00()1 ;() 1() ()lk lkUUkkra rbaba b baεεσσ ==− == − − − [...]... ứng điện , cường độ trường điện , thế điện trong mỗi miền ?b) Điện dung của tụ ?(ĐS: a)b) ) 12r2abU 1E=E =E=(b-a) r122ab( + )C=(b-a)π εε12aU b;== 1(b-a) rϕϕ−Tụ điện trụ, dài L, bkính cốt trong là a , có thế điện U , và ngoài là b , được nối đất. Điện môi lý tưởng có : ε = kε0/r , k = const. Xác định : a) Vectơ cường độ trường điện và vectơ phân cực điện trong điện. .. i ix yzyz zx xy→→ → →=++Tìm hiệu thế điện giữa 2 điểm A(0, 22,7, 99) và B(1, 1, 1) biết cường độ trường điện có dạng : 2.3:Bằng 2 cách : a) Xác định biểu thức của thế điện ? b) Chọn đường thích hợp từ A đến B cho việc tính tích phân đường ? Problem_ch2 10BÀI TẬP CHƯƠNG 2Tụ điện cầu , bán kính cốt trong là a, cốt ngoài là b, giữa 2 cốt là 2 lớp điện môi lý tưởng có ε1, ε2= const . Thế... phân bố theo qui luật : ρ = ρ0(1 – x2/d2) . Giảsử thế điện chỉ phụ thuộc tọa độ x, xác định ϕ(x) và vectơ cường độ trường điện giữa 2 cốt tụ ? Problem_ch2 5BÀI TẬP CHƯƠNG 2Quả cầu dẫn, bkính a, thế điện 3U0, đặt đồng tâm với vỏ cầu dẫn , bkính 2a và 3a, thế điện U0. Biết ε = ε0trong toàn không gian. Chọn ϕ∞= 0, xác định thế điện các miền : a) Miền r < a : b) Mieàn a < r <... U0(4a/r – 1)c) U0d) 3U0/r ) Problem_ch2 15BÀI TẬP CHƯƠNG 2(Các bài toán dùng ảnh điện) Hai trục mang điện với mật độ dài ±λ, nằm trong không khí, cách mặt phẳng dẫn vô hạn như hình vẽ, tìm mật độ mặt điện tích tự do σ tại điểm M có tọa độ x trên mặt phẳng dẫn ?2.23 :22 22hh+dh +x (h+d) +xMλσπ =−  (ĐS: )(HD: dùng ảnh điện : E sin sin sin sinyEE EEλλλλα ββ α−−=... yyDEσ ε⇒== Problem_ch2 2BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: Q = -ε0l2(3ad2+ 2bd) = 5.10-9(C) )Giữa 2 điện cực phẳng hình vuông , cạnh l = 0,1 m, caùch nhau d = 5 mm, là môi trường có ε = ε0tồn tại thế điện : ϕ = ax3 + bx2+ cx với : a = -6,28.108(V/m3), b = -9,24.105(V/m2), c = -12.102(V/m). Boû qua hiệu ứng mép, tìm điện tích toàn phần của không gian giữa 2 điện cực ?2.4:(ĐS:1 V )Ei... P(x0,0,0) do đoạn dây chiều dài a, mang điện với mật độ dài λ tạo ra ? (biết ε = ε0)E→(ĐS: )000ln4xxaλϕπε=−00 0;E i4()xaxx aλπε→→=− Problem_ch2 6 Điện tích phân bố khối : ρ = r/(4π) (C/m3) trong hình trụ (ε = 4ε0) , bán kính a = 0,5 (cm), nằm trong không khí . Chọn thế điện bằng 0 trên trục hình trụ. a) Tìm vectơ cường độ trường điện và thế điện trong & ngoài hình trụ... -2 (V) ? 2.10:BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: a) b) Mặt đẳng thế là mặt trụ : r = 2 mm )93375ln 31, 25 ( );10()4arrarraϕ− >=−<92375i()E0, 75.10 i ( )rrrarrra→→→>=<(ĐS:)420020052612dxUxxUddρρϕεε= −−+−+;E ixddxϕ→→=−2.11 :Tụ phẳng, hiệu thế U, môi trường giữa 2 cốt tụ có ε = ε0và có điện tích tự do... ε−=222()rxh=+Trục mang điện với mật độ dài λ (H 2.24) , tìm :a) Lực tác dụng lên đơn vị dài dây dẫn ?b) Thế điện ϕ(x,y) tại P ? (biết ϕ(truïc z (x = 0,y = 0)) = 0) .c) Mật độ σlktại x trên mặt phân cách ?2.24 : Problem_ch2 3BÀI TẬP CHƯƠNG 2Tìm ϕ và tại P(z,0,0) , biết đóa tròn tích điện với mật độ mặt σ ? (biết ε = ε0trong toàn không gian)E→2.6:(ĐS:)2202azzσϕε=+−220zEi...Problem_ch2 16BÀI TẬP CHƯƠNG 2(ĐS: a)b) c)) 121121121()=.E=2(2h)( )4yFhλλ εε λλλπ εεεπε−=+12P11211()=ln ln2()2hhrrλ εε λϕπε ε ε πε−++01 212 101 202211 2()()()()lk y y y yhPP E Erε εελσεεεεπ εε ε−=− + =− − + − =+111111( ) 1 .22 2yhh hErr rr r rλλ λλπ πε π ε−=− =2221;.2yhErrλπ ε−=222()rxh=+Trục mang điện với mật... U , và ngoài là b , được nối đất. Điện môi lý tưởng có : ε = kε0/r , k = const. Xác định : a) Vectơ cường độ trường điện và vectơ phân cực điện trong điện môi ? b) Điện dung C0 (điện dung trên đơn vị dài ) ?c) σlktrên bề mặt điện môi (tiếp xúc cốt tụ trong và cốt tụ ngoài) ? 2.16 :(ĐS:a) b)c) ) 02()kCbaπ ε=−0Ei;P1i() ()rrUUkba r baε→→→ →==−−−00()1 ;() 1() . mặt phẳng dẫn ?2. 23 :22 22 hh+dh +x (h+d) +xMλσπ =−  (ĐS: )(HD: dùng ảnh điện : E sin sin sin sinyEE EEλλλλα ββ α−−= −+ + 22 22 22 22E() ()yhd h h. const) : Tìm mật độ điện tích khối tự do ? (biết ε = const )2. 2:Problem_ch2 2BÀI TẬP CHƯƠNG 2( ĐS: Q = -ε0l2(3ad2+ 2bd) = 5.10-9(C) )Giữa 2 điện cực phẳng hình
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập trường điện từ chương 2.pdf, Bài tập trường điện từ chương 2.pdf, Bài tập trường điện từ chương 2.pdf

Hình ảnh liên quan

Điện tích phân bố khối ρ= r/(4π) (C/m3) trong hình trụ (ε = 4ε0 ), bán kính = 0,5 (cm), nằm trong không khí  - Bài tập trường điện từ chương 2.pdf

i.

ện tích phân bố khối ρ= r/(4π) (C/m3) trong hình trụ (ε = 4ε0 ), bán kính = 0,5 (cm), nằm trong không khí Xem tại trang 6 của tài liệu.

Từ khóa liên quan