Bài tập trường điện từ trường điện từ biến thiên.pdf

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/08/2012, 11:57

Bài tập trường điện từ trường điện từ biến thiên. 1Problem_ch4 1BÀI TẬP CHƯƠNG 44.1:Thiết lập các phương trình sau đây đối với trong môi trường dẫn đồng nhất , đẳng hướng với ρtd= 0 :B,E→→22BBB0ttεµ γµ→→→∂∂∆− − =∂∂22EE;E 0ttεµ γµ→→→∂∂∆− − =∂∂4.2:Sóng phẳng đơn sắc , tần số 106Hz, truyền trong môi trường không nhiễm từ (µ = µ0) , với hệ số truyền (0,04 + j0,1) . Tìm : a) Khoảng cách mà trường bò tắt dần e-πlần ? b) Khoảng cách mà pha bò lệch π? c) Khoảng cách sóng truyền trong 1 µs ? d) Tỉ số biên độ giữa trường điện và trường từ ? e) Góc lệch pha giữa trường điện và trường từ ?(ĐS: 78,54 m ; 31,42 m; 62,83 m; 73,31 ; 0,121π)Problem_ch4 2BÀI TẬP CHƯƠNG 4Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 0 ; εr= 1 ; µr= 1 ) có vectơcường độ trường điện :a) Tìm tần số f, bước sóng λ và hướng truyền sóng ?b) Tìm vectơ cường độ trường từ của sóng ?4.3 :83, 77 cos(6 .10 ) ( / ).2zEiVmtyππ→→=+(ĐS: a) f = 300 MHz; λ= 1m ; hướng -y b) )8xH0,01cos(6.10 )i(/)(y,t) . 2 yAmtππ→ →=−+Sóng đtừ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường (γ = 0 ; εr= 1 ; µr= 1 ) theo hướng -z có hệ số pha : 30 (rad/m). Biết cường độ trường từ của sóng có biên độ : 1/ (3π) A/m và hướng theo chiều -y. Tìm : bước sóng , tần số , vectơ cường độ trường từ và vectơ cường độ trường điện ?4.4 :(ĐS:λ= π/15 (m) ; f = 4,5/π(GHz) )9y13Hcos(9.10)iA/m)(,) . 30 (zt t zπ→ →=−+9xE40cos(9.10 )iV/m)(,) . 30 (zt t z→ →=+2Problem_ch4 3BÀI TẬP CHƯƠNG 4Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 1 [S/m] ; εr= 36 ; µr= 4 ) cóvectơ cường độ trường điện :Tìm α , β và vectơ cường độ trường từ ?4.6 :9E 100. cos(10 ) [ / ](,) zxeiVmxt t xαπβ→→−=−(ĐS: 57,2 [Nep/m] ; 138 [rad/m] )9H0,95.cos(10 )[/](,) 22,5yxoeiAmxt t xαπβ→ →−=−−−4.7 :Sóng đtừ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường ( γ = 0 , ε = const, µ = µ0) cóvectơ cường độ trường điện : Tìm vectơ cường độ trường từ và vectơ mật độ dòng công suất điện từ trung bình ?()7E( , ) 10cos 2 .10 0,1 . i [V/m]yxt t xππ→→=−(ĐS: )7Hcos(2.10)[/]1(,) . 0,18ziAmxt t xπππ→→=−2P[W/m]5;8xiπ→→=<>Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong môi trường (γ = 0 ; εr= 1 ; µr= 1 ) có vectơcường độ trường điện :Tìm công suất trung bình truyền qua diện tích hình tròn , bán kính 2,5 m ; nằm trong mặt phẳng z = const ?4.5 :E50cos( )[/](,) .xiVmzt t zωβ→→=−(ĐS: 65,1 W )Problem_ch4 4BÀI TẬP CHƯƠNG 4Sóng phẳng đơn sắc truyền theo chiều +z, trong môi trường ( γ = 3.10-3S/m , ε= 3ε0, µ = µ0) , có vectơ cường độ trường điện :Tìm :4.8 :7V/mE 100.cos(3.10 ) i(0,) .60xozt t→ →==+a) Hệ số truyền, trở sóng, vận tốc pha, bước sóng ?b) Vectơ Poynting tức thời, trung bình , phức và mật độ năng lượng điện từ trung bình tại z = 0,5 m ?(ĐS: a) b) )702Pcos(6.10)[W/m]28,3 35,75 . 66,78zit→ →=++273P28,3[W/m]; 2,577.10[J/m]ziw→→−==<> < >-10, 212 0, 274 [m ] ;109 37,5 [ ]oCjZ=+Γ=∠Ω710,95.10 [m/s] ; 23 [ ]pmvλ==3Problem_ch4 5BÀI TẬP CHƯƠNG 4Sóng điện từ truyền trong không gian tự do có vectơ phức cường độ trường điện :4.9 :()j0,02 3x 3y 2zxyz13E3ji1jij3i.e [V/m]22π→→→→−++=− − +− +ia) Chứng tỏ đó là sóng phẳng đơn sắc ?b) Xác đònh hướng truyền sóng , bước sóng, tần số sóng ?c) Tìm vectơ biên độ phức cường độ trường từ ?(ĐS: a) Mặt đồng pha là mặt phẳng b) Sóng truyền theo vectơc))sxyz1i3i3i2i4→→→→=++3x 3y 2z const++=25 [ ] , f 12 [MHz]mλ= =()()()j0,02 3x3y2zxyz1H1j23i3j2i23i.e [A/m]240ππ→→→→−++=−+ +−−+iProblem_ch4 6BÀI TẬP CHƯƠNG 44.11 :Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = 2,25ε0, µ = µ0) có vectơ cường độ trường điện :Xác đònh f , β, vp, Zcvà vectơ cường độ trường từ ?8E10sin(3.10)[/](,) .xiVmzt t zπβ→→=−Sóng đtừ phẳng đơn sắc trong điện môi lý tưởng (µr= 1 ) có vectơ cường độtrường điện :Tìm :4.10 :88V/mE 10. sin(2 .10 ) i 10. cos(2 .10 ) i xytz tzππππ→→ →=−+ −a) Phân cực của sóng phẳng ?b) Phương chiều lan truyền của sóng, tần số ω, hệ số pha β, vận tốc pha vp , bước sóng λ , trở sóng Z0của môi trường ?c) Vectơ cường độ trường từ và vectơ Poynting trung bình ?(ĐS: a) Phân cực tròn – trái.b) Chiều +z; 2π.108rad/s ; π rad/m ; 2.108m/s ; 2 m . c))1188A/m88H cos(2 .10 ) i sin(2 .10 ) i xytz tzππππππ→→→=−−+ −210W/m8Pizπ→→=<>(ĐS:150 MHz ; 1,5π rad/m ; 2.108m/s ; 80πΩ. )18A/m8Hsin(3.10)i(,) .yzt t zππβ→→=−4Problem_ch4 7BÀI TẬP CHƯƠNG 44.13 :Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = const , µ = µ0) theo phương và chiều dương trục x , có λ = 25 cm, vp= 2.108m/s . Cường độtrường điện có biên độ 100 [V/m]và song song với trục z . a) Xác đònh f và độ thẩm điện tương đối εr?b) Tìm vectơ cường độ trường điện và trường từ ? Sóng phẳng đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = const , µ = µ0) , có trường từ :Tìm:a) Tần số , bước sóng, vận tốc pha, độ thẩm điện tương đối εr? b) Phương , chiều lan truyền của sóng ?c) Vectơ cường độ trường điện ?d) Vectơ Poynting tức thời ?6Hsin(.10 )[/](,) . 0,02. 45xoiAmyt t yππ→ →=−−4.12 :(ĐS:a) 0,5 MHz; 100 m; 0,5.108m/s ; 36 . c)b)phương +y . d) )6V/mE20sin(.10 )i.0,02. 45zotyπππ→→=−−226W/mP20sin(.10 )i.0,02. 45yotyπππ→→=−−(ĐS: a) f = 800 MHz, εr= 2,25.b) )91E 100 cos(1, 6 .10 ) [ / ](,) . 8ziVmxt t xππϕ→ →=−+91H0,4cos(1,6.10 )[A/m](,) . 8yixt t xππϕ→ →=−−+Problem_ch4 8BÀI TẬP CHƯƠNG 44.14 :Sóng phẳng đơn sắc , tần số 50 Mhz, lan truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , εr= 3 , µr= 3 ) . Cho trò trung bình của vectơ mật độ dòng công suất điện từlà 5 [W/m2] . Tìm : vp, λ , Zc, giá trò hiệu dụng của cường độ trường điện và trường từ ?(ĐS: 108m/s; 2 m; 377 Ω; 43,4 V/m; 0,115 A/m )4.15:Sóng phẳng đơn sắc , tần số 2 MHz, truyền trong điện môi lý tưởng ( γ = 0 , ε = 4ε0, µ = 9µ0) , có vectơ Poynting trung bình là : a) Tìm hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng, vận tốc pha , bước sóng ?b) Biết tại z = 0, pha ban đầu của cường độ trường từ là 60o, vectơ cường độtrường điện song song trục x, tìm vectơ cường độ trường điện và trường từ ? 20, 4 i [W/m ]z→(ĐS: a) 0; 0,08πrad/m; 180πΩ; 5.107m/s; 25 m.b) )00EE ( )icos . 60xtzωβ→→=−+y00HH ( )icos . 60tzωβ→→=−+4000E;1,1µε=4000H;0,73εµ=5Problem_ch4 9BÀI TẬP CHƯƠNG 4Sóng phẳng đơn sắc , truyền trong điện môi lý tưởng (µ = 4π.10-7H/m) có :7E8sin(2.10 )i[/](,) . 0,1.yVmzt t zππ→→=+4.16:Tìm:a) Phương , chiều lan truyền của sóng, vận tốc pha, độ dài sóng, trở sóng ?b) Vectơ Poynting tức thời ? Ý nghóa : phương, chiều , module ?c) Vectơ Poynting phức ?(ĐS: a) phương -z ; 2.108m/s; 20 m; 80πΩ.b) c) )782210Psin(2.10 )i[/]() . 0,1 .zWmttzπππ→→=−+~4210i[ / ]PzWmπ→→=−Problem_ch4 10BÀI TẬP CHƯƠNG 44.17 :Sóng phẳng đơn sắc truyền trong môi trường dẫn tốt là đồng ( γ = 5,8.107[S/m] , ε = ε0, µ = µ0) . Tìm : ∆ , Zc, λ/λ0( với λ0: bước sóng trong không khí với cùng tần số) theo tần số f của sóng phẳng ?(ĐS: )79c00,066; Z 3, 69.10 f 45 ( ) ; 1, 4.10 ffoλλ−−∆= = ∠ Ω =(ĐS:α= β= 1,91.104[m-1] )3H2,28.10(2 )[A/m](,) . . f. 45xzoein izt s t zαπβ→ →−=−−−4.18 :Sóng phẳng đơn sắc , tần số 1,5 MHz, truyền trong không khí (chiếm miền z < 0) theo phương +z đến vuông góc với bề mặt môi trường dẫn tốt (chiếm miền z > 0) có ( γ = 61,7.106[S/m], µ = µ0) , có trường điện : Tìm vectơ cường độ trường từ ? E( 0, ) sin(2. .f. ) i [V/m]yzt tπ→→==6Problem_ch4 11BÀI TẬP CHƯƠNG 4(ĐS: 25,2 W )4.19 :Sóng phẳng đơn sắc , tần số 10 kHz, truyền trong không khí theo chiều +z tới vuông góc với mặt biển ( γ = 4 [S/m] , ε = 81ε0, µ = µ0) . Tìm công suất tiêu tán trung bình trong thể tích nước biển có diện tích S = 1000 (mm2), độ sâu 5∆ ? (biết biên độ trường điện tại mặt nước biển là 100 [V/m] ) (HD:dùng công thức : ) 122zJm02PEVedVαγ−=∫Trường điện của sóng phẳng :truyền vào nước ( γ = 4 [S/m], εr= 81 , µr= 1 ) . Tìm:a) Hệ số tắt dần, hệ số pha, bước sóng, vận tốc pha, trở sóng và độ xuyên sâu ? b) Tìm E0( giá trò trường điện tại mặt nước , z = 0) để trường điện tại độ sâu 100 m là 1 µV/m ?30EE (6.10 )[V/m]cos . .xzietzαπβ→→−=−4.20 :(ĐS:a) α= β= 0,218 ; 28,8 m ; 8,65.104m/sb) E0= 2935 (V/m) )0,077 45 ( ) ; 4,59om∠Ω∆=Problem_ch4 12BÀI TẬP CHƯƠNG 4(ĐS: a) b) )505.10 ( )[V/cm]Esin.30otω−=+00, 035 ( )[A/cm]Hsin.15otω=−175,80EEzde==4.21 :Sóng phẳng đơn sắc , tần số 50 kHz, truyền tới vuông góc với màn chắn điện từ dày d = 3 mm, γ = 5,8.105[S/cm] , µr= 300 . Biết cường độ trường điện tại độxuyên sâu ∆ là :a) Tìm trường điện và trường từ tại mặt ngoài của màn chắn ?b) Tại mặt trong của màn chắn ,trường điện suy giảm bao nhiêu lần ? 51, 8 4.1 0 ( )[ V /cm ]E( ,t) sin . 27,5otω−=∆−7Problem_ch4 13BÀI TẬP CHƯƠNG 44.22 :Sóng phẳng đơn sắc , tần số 400 Hz, truyền tới vuông góc với màn chắn điện từ dày d = 6 mm, γ = 5.104[S/cm] , µ = 300µ0, ε = ε0. Biết cường độ trường từ tại mặt ngoài màn chắn là H0= 10.sin(ωt + 20o) A/cm. Tìm :a) Giá trò tức thời vectơ Poynting tại độ xuyên sâu ∆ ?b) Trường từ suy giảm bao nhiêu lần tại giữa màn chắn ? (ĐS: a) b) )4,620/2HHzde==2P 2, 08 2, 95. cos(2 ) [mW/cm ](,) 29,6zoizt tω→ →=−=∆ − . giữa trường điện và trường từ ? e) Góc lệch pha giữa trường điện và trường từ ?(ĐS: 78,54 m ; 31,42 m; 62,83 m; 73,31 ; 0,121π)Problem_ch4 2BÀI TẬP CHƯƠNG. pha ban đầu của cường độ trường từ là 60o, vectơ cường đ trường điện song song trục x, tìm vectơ cường độ trường điện và trường từ ? 20, 4 i [W/m ]z→(ĐS:

- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập trường điện từ trường điện từ biến thiên.pdf,

Bài tập trường điện từ trường điện từ biến thiên.pdf

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Hình ảnh liên quan

Từ khóa liên quan

Tài liệu liên quan