Cơ học kết cấu tập 1 chương 1.pdf

Tài liệu Cơ học kết cấu tập 1 chương 1.

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page CHỈÅNG MÅÍ ÂÁƯU § ÂÄÚI TỈÅÜNG NGHIÃN CỈÏU V NHIÃÛM VỦ CA MÄN HC I Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu v nhiãûm vủ ca män hc: Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu: l váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thãø thay õọứi hỗnh daỷng dổồùi taùc duỷng cuớa caùc nguyón nhỏn bãn ngoi Phảm vi nghiãn cỉïu: Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúïng män Sỉïc bãưn váût liãûu nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút laûi våïi Do váûy, kãút cáúu hay dng tãn gi l hãû kãút cáúu II Nhiãûm vủ ca män hc: Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lỉûc, biãún daỷng vaỡ chuyóứn cọng trỗnh nhũm xỏy dổỷng cọng trỗnh thoớa maợn caùc yóu cỏửu: - ióửu kióỷn vóử õọỹ bóửn: aớm baớo cho cọng trỗnh khọng bở phạ hoải dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi - Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm bo cho cọng trỗnh khọng coù chuyóứn vaỡ bióỳn daỷng vổồỹt quạ giåïi hản cho phẹp nhàịm âm bo sỉû lm vióỷc bỗnh thổồỡng cuớa cọng trỗnh - ióửu kióỷn vóử ọứn õởnh: aớm baớo cho cọng trỗnh coù khaớ nng baớo toaỡn trờ vaỡ hỗnh daỷng ban õỏửu cuớa dỉåïi dảng cán bàịng trảng thại biãún dảng Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø chëu âỉåüc III Cạc bi toạn män hc gii quút: Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ bi toạn naỡy, ta õaợ bióỳt trổồùc hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuỷ thóứ cuớa caùc cỏỳu kióỷn cọng trỗnh vaỡ caùc nguyón nhỏn taùc õọỹng Yóu cỏửu: kióứm tra cọng trỗnh theo ba âiãưu kiãûn trãn (âäü bãưn, âäü cỉïng & äøn âënh) cọ âm bo hay khäng? V ngoi coỡn kióứm tra cọng trỗnh thióỳt kóỳ coù tióỳt kióỷm ngun váût liãûu hay khäng? Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán taùc õọỹng bón ngoaỡi Yóu cỏửu: Xaùc õởnh hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa caùc cỏỳu kióỷn cọng trỗnh mọỹt cạch håüp l m váùn âm bo ba âiãưu kiãûn trãn Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng phỉång phạp thiãút kãú så bọỹ õóứ giaớ thióỳt trổồùc hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cạc cáúu kiãûn Sau âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra â nọi åí trãn V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu chènh lải gi thiãút ban õỏửu cuớa mỗnh, tổùc laỡ õi giaới baỡi toaùn làûp IV Vë trê ca män hc: L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng Trang bë cho ngỉåìi lm cäng tạc xáy dỉûng nhỉỵng kiãún thỉïc hổợu ờch C HOĩC KT CU I Page Đ2 PHặNG PHAẽP NGHIN CặẽU I Sồ õọử cọng trỗnh: Khaùi nióỷm: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh õồn gin họa m váùn âm bo phn nh âỉåüc chênh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh vaỡ phi dng âãø toạn âỉåüc Cạc úu täú aớnh hổồớng õóỳn vióỷc choỹn sồ õọử tờnh: - Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh - Tyớ lóỷ õọỹ cỉïng ca cạc cáúu kiãûn - Táưm quan trng ca cọng trỗnh - Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thióỳt kãú - Ti trng v cháút tạc dủng ca - v.v.v Cạc bỉåïc lỉûa chn så âäư tờnh: a Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh: - Thay caùc bũng õổồỡng truỷc - Thay cạc bn v v bàịng cạc màût trung gian - Thay tiãút diãûn, váût liãûu bàịng cạc âải lỉåüng âàûc trỉng: diãûn têch (F), mämen quạn (J), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhiãût (a) - Thay thiãút bë tỉûa bàịng cạc liãn kãút l tỉåíng - Âỉa ti trng tạc dủng lãn màût cáúu kiãûn vãư trủc cáúu kiãûn Vê dủ: Þ H.1 E, J, F, h, a b Bæåïc 2: ổa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh: Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vãư chỉa ph håüp våïi kh nàng toạn, ta loải b nhỉỵng úu täú thỉï úu âãø âån gin bi toạn v âỉa vãư så âäư tênh, âỉåüc Vê dủ: H.2 Þ (Bỉåïc 1) (Bỉåïc 2) Þ CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page § CẠC GI THIÃÚT ÂÃØ TÊNH TOẠN V NGUN L CÄÜNG TẠC DỦNG I Cạc gi thiãút toạn: s Âiãưu kiãûn váût l ca bi toạn: Gi thiãút ràịng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo âënh lût Hook, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l quan hãû tuún ( e = s ) E O H.3 e Chuï yï: Nãúu cháúp nháûn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ õaỡn họửi tuyãún (tuyãún váût lyï) Nãúu khäng cháúp nháûn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ õaỡn họửi phi tuyãún (phi tuyãún váût lyï) D»0 D»0 Âiãöu kióỷn hỗnh hoỹc cuớa baỡi toaùn: Chuyóứn vaỡ bióỳn dảng âỉåüc xem l nhỉỵng âải lỉåüng vä cng beù Do vỏỷy tờnh toaùn, xem cọng trỗnh laỡ H.4 khäng cọ biãún dảng Chụ : Nãúu cháúp nháûn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ tuyóỳn tờnh hỗnh hoỹc Nóỳu khọng chỏỳp nhỏỷn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ phi tuyóỳn hỗnh hoỹc II Nguyón l cäüng tạc dủng: Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë ) mäüt säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy s bàịng täøng âải säú hay hay täøng hỗnh hoỹc cuớa õaỷi lổồỹng S tổỡng nguyón nhỏn tạc dủng riãng r gáy Láúy täøng âải säú âải lỉåüng S l âải lỉåüng P1 P2 A B vọ hổồùng, lỏỳy tọứng hỗnh hoỹc õaỷi lổồỹng S l âải H.5a lỉåüng vẹc tå VA Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca lỉûc P1 & P1 P2 v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lổỷc VA trón A B H.5b hỗnh (H.5a) Xeùt chờnh dáưm âọ nhỉng chëu tạc dủng riãng VA1 P2 r cuớa lổỷc P1, P2 trón hỗnh (H.5b) & (H.5c) A B H.5c Theo ngun l cäüng tạc dủng: V A = V A1 + V A VA2 Vaỡ nóỳu xeùt toaỡn dióỷn, thỗ hóỷ (H.5a) bũng tọứng ca hai hãû (H.5b) & (H.5c) Biãøu thỉïc gii têch ca ngun l cäüng tạc dủng: S(P1, P2, Pn) = S(P1) + S(P2) + + S(Pn) - S(P1, P2, Pn): l âải lỉåüng S cạc ngun nhán P1, P2, Pn âäưng thåìi tạc dủng lãn hãû gáy - S(Pk): l âải lỉåüng S riãng Pk tạc dủng lãn hãû gáy CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page Gi S k l âải læåüng S riãng Pk = gáy Tæïc laì S(Pk) = S k Pk Váûy S(P1, P2, Pn) = S P1 + S P2 + .S n Pn Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún váût l cng nhổ tuyóỳn tờnh hỗnh hoỹc Đ PHN LOAI CNG TRÇNH I Phán loải theo så âäư tênh: Hãû phàóng: táút c cạc cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng v ti trng tạc dủng cng nàịm màût phàóng âọ Cạc loải hãû phàóng: - Dáưm (H.6) - Daìn (H.7) - Voìm (H.8) H.6a H.6b H.7b H.7a H.9b H.8a H.9a H.8b - Khung (H.9) - Hãû liãn håüp (H.10) H.10a H.10b Hãû khäng gian: caïc cáúu kiãûn khäng cng nàịm mäüt màût phàóng, hồûc cng nàịm mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ngoi màût phàóng âọ Cạc loải hãû khäng gian: - Hãû dáưm trỉûc giao (H.11) - Khung khäng gian (H.12) H.11 - Dn khäng gian (H.13) - Bn (H.14) - Voí (H.15) H.12 H.13 H.14 H.15 CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page II Phán loải theo phỉång phạp tênh: Dỉûa vo sỉû cáưn thiãút hay khäng phi sỉí dủng âiãưu kiãûn âäüng hc xạc âënh ton bäü cạc phn lỉûc v näüi lỉûc hãû, ngỉåìi ta chia hai loải hãû: a Hãû ténh âënh: l loải hãû m chè bàịng cạc âiãưu kiãûn ténh hc cọ thãø xạc âënh âỉåüc ton bäü näüi lỉûc v phn lỉûc hãû Vê dủ cạc hãû trón hỗnh a tổỡ (H.6) õóỳn (H.10) b Hóỷ sióu ténh: l loải hãû m chè bàịng cạc âiãưu kiãûn tộnh hoỹc thỗ chổa õuớ õóứ xaùc õởnh toaỡn bọỹ cạc näüi lỉûc v phn lỉûc m cn phi sỉí dủng thãm âiãưu kiãûn âäüng hc v âiãưu kiãûn váût lyù Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh b tổỡ (H.6) âãún (H.10) Dỉûa vo sỉû cáưn thiãút hay khäng phi sỉí dủng âiãưu kiãûn cán ténh hc xạc âënh biãún daûng hãû hãû chëu chuyãøn vë cỉåỵng bỉïc, ngỉåìi ta chia hai loải hãû: D D D a Hãû xạc âënh âäüng: l loải hãû A' A C C' chëu chuøn vë cỉåỵng bỉïc, cọ thãø D D' xạc âënh biãún dảng ca hãû chố bũng caùc H.17 õióửu kióỷn õọỹng hoỹc (hỗnh hoỹc) Vê duû hãû B C A B H.16 cho trãn hỗnh (H.16) b Hóỷ sióu õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ chëu chuøn vë cỉåỵng bỉïc, nãúu chè bàịng cạc âiãưu kióỷn õọỹng hoỹc thỗ chổa thóứ xaùc õởnh õổồỹc bióỳn dảng ca hãû m cáưn phi sỉí dủng thãm âiãưu kióỷn tộnh hoỹc.Vờ duỷ hóỷ cho trón hỗnh (H.17) III Phán loải theo kêch thỉåïc tỉång âäúi ca cạc cáúu kiãûn: - Thanh: nãúu kêch thỉåïc mäüt phỉång khạ låïn hån hai phỉång cn lải (H 18a) - Bn: nãúu kêch thỉåïc ca hai phỉång khạ låïn hån phỉång cn lải (H.18b) - Khäúi: nãúu kêch thỉåïc ca ba phỉång gáưn bàịng (H.18c) H.18a H.18b H.18c IV Phán loải theo khaớ nng thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc: - Hóỷ bióỳn hỗnh - Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi - Hóỷ bỏỳt bióỳn hỗnh C HOĩC KT CU I Page Đ CAẽC NGUYN NHN GY RA NĩI LặC, BIÃÚN DẢNG V CHUØN VË I Ti trng: gáy näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë táút c cạc loải hãû Phán loải ti trng: - Theo thåìi gian tạc dủng: ti trng láu di (nhỉ trng lỉåüng baớn thỏn cọng trỗnh ) coỡn õổồỹc goỹi laỡ tộnh ti v ti trng tảm thåìi (nhỉ ti trng giọ, ngỉåìi âi lải sỉí dủng ) cn âỉåüc gi l hoảt ti - Theo sỉû thay âäøi vë trê tạc dủng: ti trng báút âäüng v ti trng di âäüng - Theo cháút tạc dủng cọ gáy lỉûc quạn hay khäng: ti trng tạc dủng ténh v ti trng tạc dủng âäüng Ngoi ra, coỡn phỏn loaỷi taới troỹng theo hỗnh thổùc taùc dủng ca ti trng: ti trng táûp trung, ti trng phán bäú II Sæû thay âäøi nhiãût âäü: chênh l sỉû thay âäøi nhiãût âäü tạc dủng lãn cäng trỗnh laỡm vióỷc so vồùi luùc chóỳ taỷo Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy biãún dảng v chuøn vë, khäng gáy nọỹi lổỷc, coỡn õọỳi vồùi hóỷ sióu tộnh thỗ gỏy âäưng thåìi c ba úu täú trãn III Chuøn vë cỉåỵng bỉïc ca cạc gäúi tỉûa (lụn) v chãú tảo làõp rạp khäng chênh xạc Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy chuøn vë, khäng gáy biãún dảng v näüi lỉûc; cn âäúi vồùi hóỷ sióu tộnh thỗ gỏy õọửng thồỡi caớ ba yãúu täú trãn CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page CHặNG PHN TấCH CU TAO HầNH HOĩC CUA HÃÛ PHÀĨNG § CẠC KHẠI NIÃÛM I Hãû báút bióỳn hỗnh (BBH): laỡ hóỷ khọng coù sổỷ thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc dổồùi taùc duỷng cuớa taới troỹng nãúu xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi A cổùng Vờ duỷ: Phỏn tờch hóỷ hỗnh veợ (H.1.1a) C Nãúu quan niãûm AB, BC, trại âáút l tuût âäúi cỉïng, tỉïc l B H.1.1a lAB, lBC, lCA = const thỗ tam giaùc ABC laỡ nhỏỳt, nón hóỷ â cho l hãû BBH - Mäüt hãû BBH mäüt cạch r rãût gi chung l miãúng cỉïng (táúm cỉïng) - Cạc loải miãúng cỉïng: (H.1.1b) - K hiãûu miãúng cỉïng: (H.1.1c) H.1.1b H.1.1c * Chụ : Do hãû BBH cọ kh nàng chëu lỉûc tạc dủng nãn âỉåüc sỉí dủng lm cạc kãút cáúu xáy dỉûng v thỉûc tãú l ch úu sỉí dủng loải hãû ny II Hóỷ khọng bỏỳt bióỳn hỗnh: C Hóỷ bióỳn hỗnh (BH): laỡ hóỷ coù sổỷ thay õọứi B H.1.2a hỗnh daỷng hỗnh hoỹc mọỹt lổồỹng hổợu haỷn dổồùi taùc duỷng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l A D B' tuût âäúi cỉïng Vê dủ: Hóỷ ABCD cho trón hỗnh (H.1.2a) coù thóứ õọứ thaỡnh hãû AB'CD, nãn hãû â cho l hãû BH * Chụ : Do hãû BH khäng cọ kh nàng chëu ti trng tạc dủng nãn cạc kãút cáúu xáy dỉûng khọng sổớ duỷng loaỷi hóỷ naỡy Hóỷ BH trón hỗnh (H.1.2b) cho pheùp sổớ duỷng vỗ theo phổồng õổùng, taới trng tạc dủng lãn hãû åí trảng thại cán bàịng Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi (BHTT): laỡ hóỷ coù sổỷ thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh H.1.2b hoỹc mọỹt lổồỹng vä cng bẹ dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng Vê dủ: Hãû ABC cọ cáúu tảo trãn hỗnh (H.1.3a), khồùp A coù thóứ õi xuọỳng mọỹt õoaỷn vä cng bẹ d, nãn hãû â cho l hãû BHTT A *Chụ : Cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng hãû BHTT hay hãû gáưn BHTT (l hãû m chè cáưn thay âäøi B C d A' mäüt lổồỹng vọ cuỡng beù hỗnh daỷng hỗnh hoỹc seợ trồớ thaỡnh H.1.3a hóỷ BHTT, vờ duỷ hóỷ BA'C trón hỗnh (H.1.3a) vỗ nọỹi lổỷc C HOĩC KT CU I Page hãû gáưn BHTT ráút låïn Tháût váûy, xẹt hóỷ trón hỗnh (H.1.3b) Lổỷc doỹc hai AB vaì AC laì N P P N= sin a Khi a ® 0, hãû BAC tiãún âãún hãû gáưn B BHTT N = lim (a ®0 P ) ® ¥ sin a P A a a a C N A N H.1.3b III Báûc tỉû do: l säú cạc thäng säú âäüc láûp â âãø xạc âënh vë trê cuía mäüt hãû so våïi mäüt hãû cäú âënh khạc y y Trong hãû phàóng, mäüt cháút M (xo,yo) a yo yo âiãøm cọ báûc tỉû bàịng ( MC (xo,yo,a) H.1.4a); mäüt miãúng cỉïng cọ báûc tỉû bàịng (H.1.4b) xo xo O x O x H.1.4a H.1.4b § CẠC LOẢI LIÃN KÃÚT V TÊNH CHÁÚT CA LIÃN KÃÚT I Liãn kãút âån gin: l liãn kãút näúi hai miãúng cỉïng våïi Cạc loải liãn kãút âån gin Liãn kãút thanh: (liãn kãút loải mäüt) a Cáúu tảo: Gäưm mäüt thàóng khäng chëu ti trng cọ (A) hai khåïp l tỉåíng åí hai âáưu (H.1.5a) H.1.5a (B) b Tênh cháút ca liãn kãút: + Vãö màût âäüng hoüc: liãn kãút khäng cho miãúng N cæïng di chuyãøn theo phæång doüc trủc thanh, tỉïc l khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû N (A) (B) H.1.5b + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút chè cọ thãø phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång dc trủc (H.1.5b) * Kãút lûn: liãn kãút khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû v lm phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång liãn kãút (A) * Trỉåìng håüp âàûc biãût: mäüt miãúng cỉïng cọ hai âáưu khåïp v khäng chëu ti R troỹng thỗ coù thóứ nhổ mọỹt lión kóỳt thanh, (A) Trủc (B) H.1.5c H.1.5d cọ trủc l âỉåìng näúi hai khåïp (H.1.5c) * Chụ : liãn kãút l måí räüng ca khại niãûm gäúi di âäüng näúi âáút (H.1.5d) Liãn kãút khåïp: (liãn kãút loaûi 2) a Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi bàịng mäüt khåïp l tỉåíng (H.1.6a) CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page b Tênh cháút: (A) (B) + Vãö màût âäüng hoüc: liãn kãút khåïp khäng cho miãúng cỉïng chuøn vë thàóng (nhỉng cọ thãø xoay), tỉïc l khỉí âỉåüc hai báûc tỉû Khåïp H.1.6a + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút cọ thãø phạt sinh mäüt thnh (A) Rx pháưn phn lỉûc cọ phỉång chỉa biãút Phn lỉûc ny thỉåìng âỉåüc phán têch thnh hai thnh pháưn theo hai phỉång xạc âënh Ry (H.1.6b) R * Kãút lûn: liãn kãút khåïp khỉí âỉåüc hai báûc tỉû v lm R = Rx + Ry phạt sinh hai thnh pháưn phn lỉûc H.1.6b * Trỉåìng håüp âàûc biãût: hai liãn kãút cọ thãø xem l mäüt liãn kãút khåïp (khåïp gi tảo), cọ vë trê Khåïp gi (A) tải giao âiãøm âỉåìng näúi hai trủc Rx (H.1.6c) Ry * Chuï yï: liãn kãút khåïp l måí räüng (A) H.1.6c (B) ca khại niãûm gäúi cäú âënh näúi âáút H.1.6d (H.1.6d) (A) (B) Liãn kãút hn: (liãn kãút loải 3) a Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi bàịng Mäúi hn mäüt mäúi hn (H.1.7a) H.1.7a b Tênh cháút: + Vãư màût âäüng hoüc: liãn kãút haìn M = R.d khäng cho miãúng cỉïng cọ chuøn vë, tỉïc l Rx khỉí âỉåüc báûc tæû R Rx , R y , M + Vãư màût ténh hc: liãn kãút cọ thãø lm Ry R = Rx + Ry phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc cọ phỉång (A) R M = R.d v vë trê chỉa biãút Thỉåìng âỉa phn lỉûc ny d H.1.7b vãư tải vê trê liãn kãút v phán têch thnh ba R thnh pháưn ( M , R x , R y )(H.1.7b) { } * Kãút lûn: liãn kãút hn khỉí âỉåüc ba báûc tỉû v lm phạt sinh ba thnh pháưn phn lỉûc Rx * Chụ : - Liãn kãút hn tỉång âỉång våïi ba liãn kãút hoàûc mäüt Ry liãn kãút v mäüt liãn kãút khåïp âỉåüc sàõp xãúp mäüt cạch håüp l - Liãn kãút hn l måí räüng ca khại (D) niãûm liãn kãút ngm näúi âáút (H.1.7c) (C) II Liãn kãút phỉïc tảp: l liãn kãút näúi (A) (A) nhiãưu miãúng cỉïng våïi nhau, säú miãúng cỉïng (B Mäúi haìn låïn hån hai H.1.8a ) H.1.8b (C) (B) CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page 10 Vãö màût cáúu tảo, chè cọ liãn kãút khåïp phỉïc tảp (H.1.8a) v hn phỉïc tảp (H.1.8b) * Âäü phỉïc tảp ca liãn kãút: l säú liãn kãút âån gin cng loải, tỉång âỉång våïi liãn kãút â cho K hiãûu p * Cäng thỉïc xạc âënh âäü phỉïc tảp: (1 - 1) p=D-1 D: säú miãúng cỉïng quy tủ vo liãn kãút (D) (C) * Vê dủ: Xạc âënh âäü phỉïc tảp cuớa lión kóỳt haỡn trón hỗnh (H.1.8c) (A) (B) p = D - = - = Mäúi hn Cọ nghéa l liãn kãút hn phỉïc tảp â cho tỉång âỉång våïi H.1.8c ba liãn kãút hn õồn giaớn Đ.3 CAẽCH NI CAẽC MING CặẽNG THAèNH H BÁÚT BIÃÚN HÇNH I Näúi mäüt âiãøm (màõt) vo mäüt miãúng cỉïng: a Âiãưu kiãûn cáưn: âãø näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng cáưn phi khỉí hai báûc tỉû ca Nghéa l cáưn dng hai liãn kãút Bäü âäi (H.1.9a) b Âiãưu kiãûn â: hai liãn kãút (A) khäng âỉåüc thàóng hng Hãû BHTT Hai liãn kãút khäng thàóng Màõt H.1.9a H.1.9b hng näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng gi l bäü âäi (H.1.9a) * Tênh cháút ca bäü âäi: thãm hay båït láưn lổồỹt caùc bọỹ õọi thỗ tờnh chỏỳt õọỹng hoỹc cuớa hãû khäng thay âäøi Tênh cháút ny âỉåüc sỉí dủng õóứ phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ, vaỡ phán têch theo hai hỉåïng sau: + Phỉång phạp thu hẻp miãúng cỉïng: tỉì hãû ban âáưu, láưn lỉåüt loải b dáưn cạc bäü âäi âãø âỉa vãư hãû âån gin cúi cng Nãúu hãû thu âỉåüc l BBH hay BH thỗ hóỷ ban õỏửu cuợng BBH hay BH Vờ duỷ hóỷ trón hỗnh (H.1.9c) H.1.9c 5 2 Hãû BBH 1 Loải b cạc bäü âäi Hãû BBH + Phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng: tỉì miãúng cỉïng ban âáưu, thãm láưn lỉåüt caùc bọỹ õọi thỗ cuọỳi cuỡng thu õổồỹc mióỳng cổùng Vờ duỷ hóỷ trón hỗnh (H.1.9d) C HOĩC KT CU I Thãm caïc bäü âäi H.1.9d Page 11 1 Hãû BBH 3 Hãû BBH 5 II Cạch näúi hai miãúng cỉïng: Âiãưu kiãûn cáưn: Xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh Âãø näúi miãúng cỉïng cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh cáưn khỉí ba báûc tỉû ca nọ, nghéa l cáưn sỉí dủng täø håüp cạc liãn kãút: + Ba liãn kãút (H.1.10a) + Mäüt liãn kãút cäüng mäüt liãn kãút khåïp (H.1.10b) + Mäüt liãn kãút haìn (H.1.10c) (A) H.1.10a (B) (A) H.1.10b (B) (A) Mäúi haìn H.1.10c (B) Âiãưu kiãûn â: a Nãúu sỉí dủng ba liãn kãút thanh: u cáưu ba khäng âỉåüc âäưng quy hồûc song song (H.1.10d, H.1.10e & H.1.10f) (A) (BHTT) (B) H.1.10d (A) (BHTT) (B) H.1.10e (A) (BH) (B) H.1.10f b Nãúu sỉí dủng mäüt liãn kãút cäüng mäüt liãn kãút khåïp: u cáưu khåïp khäng âỉåüc nàịm trãn âỉåìng trủc (H.1.10g) (B) c Nãúu sỉí dủng lión kóỳt haỡn: thỗ õoù cuợng laỡ õióửu kióỷn õuớ III Cạch näúi ba miãúng cỉïng: (A) Hãû BHTT Âiãưu kiãûn cáưn: xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh Âãø näúi hai miãúng cỉïng cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh cáưn phi H.1.10g khỉí sạu báûc tỉû do, nghéa l cáưn phi sỉí dủng täø håüp cạc liãn kãút: + Ba liãn kãút khåïp (H.1.11a) + Saïu liãn kãút (H.1.11b) + Hai liãn kãút haìn (H.1.11c) + Mäüt liãn kãút cäüng mäüt liãn kãút khåïp cäüng mäüt liãn kãút haìn (H.1.11d) + v.v.v CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I (C) (C) (A) (B) H.1.11a (A) (B) (A) (B) H.1.11b Page 12 (A) (C) H.1.11c H.1.11d (B) (C) Âiãưu kiãûn â: + Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi láưn lỉåüt våïi nhau: tråí vãư (C) (B) (A) lải bi toạn näúi hai miãúng cỉïng Vê dủ (H.1.11e) + Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi âäưng thåìi våïi (nãúu H.1.11e loải b mäüt miãúng cỉïng báút k, hãû (C) (B) (C) coỡn laỷi bở bióỳn hỗnh): luùc naỡy hãû cáưn sỉí dủng ba liãn kãút khåïp (thỉûc hồûc gi tảo) tỉång häù (H.1.11f) V u (B) (A) cáưu cạc liãn kãút khåïp khäng cng Hãû BHTT nàịm trãn mäüt âỉåìng thàóng (H.1.11g) (A) H.1.11f H.1.11g IV Cạch näúi nhiãưu miãúng cỉïng: Âiãưu kiãûn cáưn: a Trỉåìng håüp hãû báút k khäng näúi âáút: Xẹt mäüt hãû khäng näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn âån gin Xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh Näúi (D - 1) miãúng cỉïng cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 3.(D-1) báûc tỉû Âọ l u cáưu Vãư kh nàng: T , K, H khỉí âæåüc T + 2.K + 3.H báûc tæû Nhæ váûy, âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l n = T + 2.K + 3.H - 3.(D -1) ³ (1 - 2) * Cạc trỉåìng håüp ca n: + n = v hãû â cho l hãû BBH thỗ hóỷ laỡ hóỷ tộnh + n > vaỡ hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH thỗ hóỷ laỡ hóỷ sióu tộnh + n < thỗ hóỷ laỡ hóỷ BH b Trỉåìng håüp hãû báút k cọ näúi âáút: Xẹt mäüt hãû näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn âån gin Liãn kãút giỉỵa hãû v trại âáút gäưm C liãn kãút â quy vãư liãn kãút loải mäüt Xem trại âáút l cäú âënh Näúi D miãúng cỉïng cn lải vo trê âáút, nghéa l phi khỉí 3.D báûc tỉû Âọ l u cáưu Vãư kh nàng: T, K, H, C khỉí âỉåüc T + 2.K + 3.H + C báûc tæû CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D ³ Page 13 (1 - 3) * Cạc trỉåìng håüp ca n: tỉång tỉû trãn * Cạc loải liãn kãút näúi âáút (H.1.12a): H.1.12a Gäúi di âäüng C =1 Gäúi cäú âënh C=2 Ngm trỉåüt C=2 Ngm C=3 Âiãưu kiãûn â: Thỉåìng sỉí dủng cháút ca bäü âäi, cạch näúi hai hồûc ba miãúng cỉïng nhàịm thu hẻp hồûc phạt triãøn hãû âãún mỉïc täúi âa cho phẹp Nãúu kãút qu thu âỉåüc: + Mäüt miãúng cỉïng: hãû â cho l BBH + Hai hồûc ba miãúng cỉïng: sỉí dủng âiãưu kiãûn â ca bi toạn näúi hai, ba miãúng cỉïng â biãút âãø phán têch tiãúp Vê dủ: (C) Loải b cạc bäü âäi (D ) (A) Hãû BBH Hãû BBH (B) (Thu heûp miãúng cỉïng) (Phạt triãøn miãúng cỉïng) H.1.12c H.1.12b * Ngoi cn sỉí dủng phỉång phạp ti trng bàịng khäng hồûc phổồng phaùp õọỹng hoỹc õóứ khaớo saùt Xem giaùo trỗnh mọn Cồ hoỹc kóỳt cỏỳu - Lóửu Thoỹ Trỗnh V Trỉåìng håüp âàûc biãût: Hãû dn Hãû dn l hãû gäưm nhỉỵng thàóng liãn kãút våïi chè bàịng cạc khåïp åí hai âáưu mäùi Màõt Hãû dn H.1.12d Khäng phi hãû dn * Âäúi våïi hãû dn cng cho phẹp ạp dủng cäng thỉïc (1 - 2) hồûc (1 - 3) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáưn Tuy nhiãn, hãû dn, cạc liãn kãút khåïp thỉåìng l khåïp phỉïc tảp cáưn quy âäøi vãư khåïp âån gin Cạch lm váûy thỉåìng dãù nháưm láùn Dỉåïi õỏy seợ trỗnh baỡy mọỹt caùch khaùc thuỏỷn lồỹi hồn m khäng phi quan tám âãún âäü phỉïc tảp ca caïc liãn kãút khåïp CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page 14 Trỉåìng håüp hãû dn khäng näúi âáút: Xẹt hãû dn khäng näúi âáút gäưm D dn v M màõt Xem mäüt dn l miãúng cỉïng cäú âënh, cn lải (D - 1) V âi näúi (M 2) màõt cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 2.(M - 2) báûc tỉû Xem cạc dn l cạc liãn kãút Nhỉ váûy, (D -1) cn lải cọ kh nàng khỉí âỉåüc (D -1) báûc tỉû Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l: (1 - 4) n = (D - 1) - 2.(M - 2) = D - 2.M + ³ Trỉåìng håüp hãû dn näúi âáút: Xẹt hãû dn gäưm D dn v M màõt Ngoi hãû dn cn näúi âáút bàịng säú liãn kãút tỉång âỉång C liãn kãút loải mäüt Näúi M màõt vo miãúng cỉïng cäú âënh Nghéa l cáưn khỉí 2.M báûc tỉû Xem cạc dn l cạc liãn kãút Nhỉ váûy, D dn cọ kh nàng khỉí âỉåüc D báûc tỉû Ngoi cạc liãn kãút näúi âáút khỉí âỉåüc C báûc tỉû Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l: (1 - 5) * Chụ : - Cạc trỉåìng håüp ca n v âiãưu kiãûn â váùn trỉåìng håüp täøng quạt CẠC VÊ DỦ *Vê dủ 1:Phán têch cáúu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh H.1.13a Âiãưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû báút k näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 3) Cọ thãø gii bi toạn theo nhiãưu quan e niãûm khaïc nhau: f b a Quan niãûm mäùi âoản thàóng l mäüt miãúng cỉïng: a c d Lục ny D = 5, T = 0, K = 1, H = 3, C = Thay H.1.13a vaìo (1 - 3) n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = + 2.1 + 3.3 + - 3.5 = ị Hóỷ õaợ cho cọ kh nàng BBH b Quan niãûm mäùi gy khục l mäüt miãúng cỉïng (quan niãûm säú miãúng cỉïng täúi thiãøu): Lục ny D = (ab, bce), T = 0, K = 1, H = 0, C = Thay vaìo (1 - 3) n = + 2.1 + 3.0 + - 3.2 = Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH c Quan niãûm trại âáút l mäüt miãúng cỉïng: Lục ny xem hãû l khäng näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 2) Lục ny D = (ab, bce v trại âáút), T = 2, K = 2, H = Thay vaìo (1 - 2) CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page 15 N = + 2.2 + 3.0 - 3.(3 - 1) = Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH * Nháûn xẹt: - Cọ nhiãưu cạch quan niãûm miãúng cỉïng khạc nhau, v cọ nh hỉåíng âãún säú lỉåüng miãúng cỉïng v cạc liãn kãút - Nãn quan niãûm säú miãúng cổùng tọỳi thióứu vỗ sọỳ lổồỹng D, T, K, H s êt nháút Âiãưu kiãûn â: Cọ nhiãưu cạch quan niãûm a Âỉa hãû vãư thnh bi toạn näúi hai miãúng cỉïng: trại âáút (II) v bce (I) Hai miãúng cỉïng ny näúi våïi bàịng ba ab, cd, ef (H.1.13b) Ba ny khäng âäưng quy hay song song nãn hãû â cho l hãû BBH (hãû ténh âënh) b Âỉa hãû vãư thnh bi toạn näúi ba miãúng cỉïng: Trại âáút (II), bce (I) v ab (III) Ba miãúng cỉïng ny näúi bàịng ba khåïp (1,2 åí xa vä cng), (2,3), (3,1) Ba khåïp ny khäng thàóng hng nãn hãû â cho l hãû BBH (H.1.13c) (1,2) đ Ơ (I) (III) (3,1) (I) e e f b b f a c d (2,3 a c d ) (II) H.1.13b H.1.13c (II) l â * Lỉu : Khi kho sạt âiãưu cáưn v â cho mäüt hãû, chè cáưn sỉí dủng mäüt quan niãûm * Vê dủ 2:Näüi dung giäúng vê dủ nhỉng e-f nghióng õi 45o (hỗnh H.1.13d) e b a c H.1.13d d O f e b (I) a f c d H.1.13e (II) Âiãöu kiãûn cáön: khäng thay âäøi so våïi vê dủ Âiãưu kiãûn â: Âỉa hãû vãư thnh bi toạn näúi hai miãúng cỉïng: Âọ l trại âáút (II) v bce (I) Hai miãúng cỉïng ny näúi våïi bàòng ba ab, cd, ef (H.1.13e) Ba ny âäưng quy tải O nãn hãû â cho l hãû BHTT *Vê dủ 3:Phán têch cáúu tảo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh H.1.13f C HOĩC KÃÚT CÁÚU I Page 16 Âiãöu kiãûn cáön: Hãû â cho thüc hãû báút k näúi âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 3) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáön (3,1) (1,2) (2,3) (B) (II) (C) (III) (A) (D) (F) (E) H.1.13g (I) Quan niãûm hãû gäưm cạc miãúng cæïng: (A), (B), (C), (D), (E), (F) Váûy D = 6, T = 4, K = 3, C = 8, H = Thay vaìo (1 - 3) n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = + 2.3 + 3.0 + - 3.6 = Hãû â cho cọ kh nàng BBH Âiãưu kiãûn â: Âỉa hãû vãư thnh bi toạn näúi ba mióỳng cổùng (I), (II) & (III) nhổ trón hỗnh (H.1.13g) Ba miãúng cỉïng ny näúi våïi bàịng ba khåïp (1,2), (2,3) & (3,1) khäng thàóng hng nãn hãû â cho l BBH (ténh âënh) *Vê dủ 4:Phán têch cáúu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13h) Âiãưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû A B báút k näúi âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1-3) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáưn C Quan niãûm hãû gäưm cạc miãúng cỉïng H.1.13h (A), (B), (C) Váûy D = 3, T = 2, K = 1, H = 0, C = Thay vaìo (1 - 3) n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = + 2.1 + 3.0 + - 3.3 = Hãû â cho cọ kh nàng BBH Âiãưu kiãûn â: Dng phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng: H.1.13f khåïp ngm (1) (A) + Traïi âáút MC + (B) MC + (C) MC nháút (4) vaì (5) Váûy hãû â cho l hãû BBH (hãû ténh âënh) * Vờ duỷ 5:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13i) ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thüc hãû báút k näúi âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1-3) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáưn CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 17 Quan niãûm hãû gäưm cạc miãúng cæïng (af), (eb), (bg), (fh), (hc) Váûy D = 5, T = 0, K = 5, H = 0, C = Thay vaìo (1 - 3) g f h a e n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D b = + 2.5 + 3.0 + - 3.5 = k Hãû â cho cọ kh nàng BBH H.1.13i Âiãưu kiãûn â: Dng phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng: ngm (a) (af) + Traïi âáút khåïp e MC + (eb) khåïp f k khåïp h MC + (hc) (thanh bg) c MC + (fh) MC nháút cd Váûy hãû â cho l hãû BBH (hãû ténh âënh) * Vê duỷ 6:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13j) A H.1.13j d B A (I) H.1.13k (II) B Âiãöu kiãûn cáön: Hãû â cho thüc hãû dn näúi âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 5) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáön Váûy D = 11, M = 7, C = Thay vaìo (1 - 5) n = D - 2.M + C = 11 - 2.7 + = Hãû â cho cọ kh nàng BBH Âiãưu kiãûn â: Dng phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng (H.1.13k) (1-4-6) bäü âäi (1-2) & (2-4) MC (I) Tæång tæû, (2-3-7-5) l miãúng cỉïng (II) khåïp (I) + (II) 4-5 MC + Traïi âáút khåïp A B MC nháút CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I Page 18 Hãû â cho l hãû BHTT (hãû ténh âënh) * Vờ duỷ 7:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13l) ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thüc hãû dn näúi âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 5) âãø kho sạt âiãưu kiãûn cáưn Váûy T = 18, M = 10, C = Thay vaìo (1-5) n = D -2.M + C = 18 - 2.10 + = > Hãû â cho cọ kh nàng BBH v thỉìa liãn kãút (I) (II) (1,2) đ Ơ H.1.13l A B 10 (3,1) H.1.13m (2,3) (III) Âiãưu kiãûn â: Âỉa hãû vãư thnh bi toạn näúi ba miãúng cỉïng + Trại âáút: (I) + (1, 2, 5, 6, 9): (II) Dãù tháúy (II) thỉìa mäüt liãn kãút + Tæång tæû (3, 4, 7, 8, 10) l miãúng cỉïng (III) cng thỉìa mäüt liãn kãút Ba miãúng cỉïng ny näúi våïi bàịng ba khåïp (1,2 åí xa vä cng), (2,3), (3,1) Ba khåïp ny thàóng hng (H.1.13m) Váûy hãû â cho l BHTT  ... kãút khåïp cäüng mäüt liãn kãút haìn (H .1. 11d) + v.v.v CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU I (C) (C) (A) (B) H .1. 11a (A) (B) (A) (B) H .1. 11b Page 12 (A) (C) H .1. 11c H .1. 11d (B) (C) Âiãưu kiãûn â: + Nãúu cạc miãúng... kãút: + Ba liãn kãút (H .1. 10a) + Mäüt liãn kãút cäüng mäüt liãn kãút khåïp (H .1. 10b) + Mäüt liãn kãút haìn (H .1. 10c) (A) H .1. 10a (B) (A) H .1. 10b (B) (A) Mäúi haìn H .1. 10c (B) Âiãưu kiãûn â: a... u cáưu ba khäng âỉåüc âäưng quy hoàûc song song (H .1. 10d, H .1. 10e & H .1. 10f) (A) (BHTT) (B) H .1. 10d (A) (BHTT) (B) H .1. 10e (A) (BH) (B) H .1. 10f b Nãúu sỉí dủng mäüt liãn kãút cäüng mäüt liãn