Cơ học kết cấu tập 1 chương 2.pdf

48 5.5K 32
Cơ học kết cấu tập 1 chương 2.pdf

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Cơ học kết cấu tập 1 chương 2.

CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 19 CHỈÅNG XẠC ÂËNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG BÁÚT ÂÄÜNG § CẠC KHẠI NIÃÛM I Näüi lỉûc: Khại niãûm: Näüi lỉûc l âäü biãún thiãn lỉûc liãn kãút ca cạc pháưn tỉí bãn cáúu kiãûn cáúu kiãûn chëu tạc dủng ca lỉûc v cạc ngun nhán khạc * Chụ : Khại niãûm vãư näüi lỉûc v phn lỉûc l cọ thãø âäưng nháút våïi nãúu quan niãûm tiãút diãûn laì mäüt liãn kãút hn hồûc liãn kãút tỉång âỉång näúi hai mióỳng cổùng ồớ hai bón tióỳt dióỷn Vỗ vỏỷy, sau ny ta cọ thãø âäưng nháút viãûc xạc âënh näüi lỉûc våïi viãûc xạc âënh phn lỉûc cạc liãn kãút Cạc thnh pháưn näüi lỉûc: Män Cå hc kãút cáúu ch úu xạc âënh thnh pháưn näüi læûc: - Mämen uäún Kyï hiãûu M - Læûc càõt Kyï hiãûu Q - Læûc doüc Kyï hiãûu N Quy ỉåïc dáúu cạc thnh pháưn näi lỉûc: - Mämen ún quy ỉåïc xem l dỉång lm thåï dỉåïi v ngỉåüc lải (H.1a) - Lỉûc càõt quy ỉåïc xem l dỉång lm cho pháưn hãû xoay thûn chiãưu kim âäưng häư v ngỉåüc lải (H.1b) - Lỉûc dc quy ỉåïc xem l dỉång gáy kẹo v ngỉåüc lải (H.1c) M>0 M>0 M0 N0 Q>0 Q åY = Þ Qk -2.q + VC = Þ Qk = 2.q - VC = 2.1,2 - 4,4 = -2(T) < åX = Þ Nk = 0(T) II Biãøu âäư näüi lỉûc: Khại niãûm: Biãøu âäư näüi lỉûc l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca näüi lỉûc dc theo chiãưu di cáúu kiãûn Cạc thnh pháưn ca biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: l hãû trủc dng âãø dủng cạc tung âäü - Tung âäü: tung âäü ca biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt vë trê no âọ l biãøu thë cho näüi lỉûc tải tiãút diãûn tỉång ỉïng - Âỉåìng biãøu âäư: l âỉåìng näúi cạc tung âäü Cạc quy ỉåïc v biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: thỉåìng chn l âỉåìng trủc - Tung âäü phi dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn - Biãøu âäư mämen: tung âäü dỉång dỉûng vãư phêa dỉåïi, tung âäü ám dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn Âiãưu ny cọ nghéa l tung âäü dỉûng vãư phêa thåï - Biãøu âäư lỉûc càõt: tung âäü dỉång dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn v ngỉåüc lải - Biãøu âäư lỉûc dc: tung âäü dỉång thỉåìng dỉûng lãn trãn dỉåìng chøn v ngỉåüc lải - Ghi k hiãûu Å, ( Q ) vo miãưm dỉång (ám) ca biãøu âäư lỉûc càõt v lỉûc dc - Ghi tãn v âån vë trãn cạc biãøu âäư â v âỉåüc Cạch v biãøu âäư näüi lỉûc: CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 22 Theo män Cå hc kãút cáúu, v biãøu âäư näüi lỉûc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) * Bỉåïc 2: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng - Tiãút diãûn âàûc trỉng: l nhỉỵng tiãút diãûn chia hãû thnh nhỉỵng âoản thàóng cho trãn âoản âọ hồûc l khäng chëu ti trng hồûc l chè chëu ti trng phán bäú liãn tủc Nhỉ váûy, vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng thỉåìng l: åí nụt (nåi giao cạc thanh) , åí vë trê lỉûc táûp trung, åí hai âáưu ti trng phán bäú, tải vë trê cạc gäúi tổỷa Vờ duỷ,ỷ vồùi hóỷ cho trón hỗnh (H.3a & H.3b), vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng l nåi ghi k hiãûu bàịng cạc chỉỵ hoa A, B, C, E, F q q P P C F D B E C B D H.3a A H.3b A - Xaïc õởnh nọỹi lổỷc: tióỳn haỡnh theo nguyón từc õaợ trỗnh by Tuy nhiãn, sau phán têch cạc âiãưu kiãûn cán bàịng, ta tháúy cọ thãø xạc âënh sau: + Mämen ún tải tiãút diãûn k (Mk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàịng täøng mämen ca ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû giỉỵ lải láúy âäúi våïi trng tám tiãút diãûn k + Lỉûc càõt tải tiãút diãûn k (Qk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàịng tọứng hỗnh chióỳu cuớa caùc taới troỹng taùc duỷng lón pháưn hãû âỉåüc giỉỵa lải lãn phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún trủc tải tiãút diãûn k (phỉång ca Qk) + Lỉûc dc tải tiãút diãûn k (Nk): cọ giaù trở õổồỹc xaùc õởnh bũng tọứng hỗnh chióỳu cuớa cạc ti trng tạc dủng lãn phán hãû âỉåüc giỉỵ lải lãn phỉång tiãúp tuún våïi trủc tải tiãút diãûn k (phỉång ca Nk) - Dáúu ca cạc âải lỉåüng biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc: + Ti trng gáy thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho Mk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải + Ti trng tạc dủng lãn pháưn bãn trại cọ chiãưu hỉåïng lãn hay pháưn bãn phi cọ chiãưu hỉåïng xúng s cho Qk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải + Ti trng gáy kẹo tải tiãút diãûn k s cho Nk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải * Bỉåïc 3: V biãøu âäư näüi lỉûc Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phỏn õóứ veợ Chi tióỳt seợ õổồỹc trỗnh baỡy sau bỉåïc * Bỉåïc 4: Kiãøm tra lải kãút qu Giäúng män hc Sỉïc bãưn váût liãûu * Vê dủ: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn k, m, n cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.4a) C HOĩC KÃÚT CÁÚU q P1 P3 h m k n a q Mk P2 Nk Qk k P1 b H.4.c H.4a Page 23 P2 q P1 P3 H.4.b Mn n Nm Qn Nn Qm Mm = -P1.a Mn = P1.a - P2.b + P3.h - q.b Qm = -P1 Qn = -P3 Nn = -P1 - P2 - q.b Nm = & Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán Mäúi liãn hãû gỉỵa näüi lỉûc v ti trng: qp = - dQ dN dM ; qt = ;Q = ds ds ds P3 H.4d Mm m P2 b âãø v biãøu âäư näüi lỉûc: q qP q q = q p + qt Mäúi liãn hãû vi phán cho ta tháúy taíi q p ^ qt trng q kẹm Q & N mäüt báûc vãư màût toạn q // hc; kẹm M hai báûc vãư màût toạn hc H.5a Màûc khạc, våïi mäüt hãû â cho thỗ bỏỷc cuớa taới troỹng trón mọựi õoaỷn l hon ton xạc âënh, nghéa l dảng âỉåìng biãøu âäư (M), (Q), (N) cng hon ton xạc âënh Trỉåìng håüp trãn âoản khäng chëu ti trng tạc dủng: (H.5b) Tỉïc l q = Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s song song våïi âỉåìng chuáøn; q a s l H.5b Mtr Q tr Ntr a s l Mph Q ph Nph M H.5c f M tr Mph M s/2 s/2 Q N Qtr Qph Nph Ntr (M) s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm Q N CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 24 Mäúi quan hãû näüi lỉûc åí âáưu âoaûn thanh: Q tr = Q ph = M ph - M tr ; N ph = N tr s Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti phán bäú âãưu: (H.5c) Tỉïc l q = const Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm; (M) s l âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm f = q.l (gi l tung âäü treo); f treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v theo chiãưu q Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: Q tr = M ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr - q.l cos a s Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti phán bäú hỗnh tam giaùc: (H.5c & H.5d) Tổùc laỡ q coù dảng báûc nháút Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm; (M) s l âỉåìng báûc ba, cho phẹp v qua ba âiãøm q q as as l l fM Mph Mtr s/2 s/2 Q Ntr s/2 H.5c Mph M tr Q tr N Qph fQ Q s/2 s/2 fN Ntr M s/2 Qph Q Nph fN s/2 s/2 fM s/2 fQ s/2 tr M Nph N s/2 s/2 H.5d q.l ; fM treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v treo theo chiãưu q 16 q.l - f Q = cos a , fQ treo vuäng goïc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu cho tải vë trê - fM = q = 0, tiãúp tuyãún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn - fN = q.l sin a , fN treo vuäng goïc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu cho tải vë trê q = 0, tiãúp tuún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn * Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 25 - Khi taíi phán bäú tam giạc cọ âạy bãn phi (H.5c): Q = tr M ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr M + q.l cos a ; Q ph = s ph - M tr - q.l cos a ; s - Khi taíi phán bäú tam giạc cọ âạy bãn trại (H.5d): Q tr = M ph - M tr - q.l cos a ; s Trỉåìng håüp trãn âoản chởu taới phỏn bọỳ hỗnh thang: Daỷng õổồỡng cuớa cạc biãøu âäư khäng thay âäøi so våïi trỉåìng håüp taới phỏn bọỳ hỗnh tam giaùc Coù thóứ õổa vóử thnh täøng ca hai bi toạn â biãút (H.5e) q1 q2 q1 (q2 - q1) = + as as a s l l l H.5e Trỉåìng håüp trãn âoản chëu ti trng phán bäú quy lût báút k: Dng cạch treo biãøu âäư (H.5f) - Âäúi våïi (Q), (N), cạch thỉûc hiãûn tỉång tỉû q Qtr Ntr Mph Q ph Qtr = Ntr Mtr Mph Mtr = M q Mph Nph Nph + Qph Mtr Mph M tr H.5f * Cạc chụ : - Trỉåìng håüp ti trng phán bäú theo chiãưu di xiãn ca trủc thanh, cọ thãø âỉa vãư q theo phỉång ngang bàịng cạch chia ti trng âọ cho a cosa (H.6a) a - Tải vë trê chëu ti trng táûp trung, näüi lỉûc cọ sæû thay âäøi: + Mämen táûp trung (H.6b & H.6c) + M2 M1 q' = b b Û H.6a q cos a a CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 26 + Lỉûc táûp trung cọ phỉång vng gọc våïi trủc (H.6d) M M M a a Q a Q N Ntr ph Q a ph b P Q ph Ntr Nph H.6d H.6c Qph Qtr P Nph Ntr Mph Mtr Qtr tr H.6b P M a ph Qtr P Ntr Nph H.6e Qtr = Qph = tga; Ntr = Nph + Lỉûc táûp trung cọ phỉång trng trủc (H.6e) + Lỉûc táûp trung cọ phỉång báút k: cọ thãø âỉa vãư täøng ca hai bi toạn (H.6f) P P1 P2 = P1 H.6f + P2 P1 ^ truûc P2 º trủc § DÁƯM, KHUNG ÂÅN GIN I Dáưm âån gin: Phán têch cáúu tảo hãû: a Âënh Nghéa: Dáưm âån gin l hãû gäưm mäüt thàóng näúi våïi trại âáút bàịng säú liãn kãút tỉång âỉång våïi ba liãn kãút loải mäüt âãø tảo thnh hãû BBH b Phán loải: - Dáưm âån gin hai âáưu khåïp (H.7a) - Dáưm âån gin cọ âáưu thỉìa (H.7b) - Dáưm cäng xån (H.7c) H.7a H.7b H.7c Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: Trong hãû dáưm âån gin, täưn lải ba thnh pháưn phn lổỷc Caùch xaùc õởnh õaợ õổồỹc trỗnh baỡy phỏửn xạc âënh phn lỉûc Tuy nhiãn, âãø trạnh viãûc gii hóỷ phổồng trỗnh toaùn hoỹc, nón thióỳt lỏỷp cho mọựi phổồng trỗnh chố coù mọỹt ỏứn sọỳ Caùch thỉûc hiãûn sau: - Nãúu hai áøn cn lải õọửng quy taỷi mọỹt õióứm I, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt láûp laì täøng mämen toaìn hãû âäúi våïi âiãøm I bàòng khäng (SMI = 0) CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 27 - Nãúu hai áøn cn lải song song nhau, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng hỗnh chióỳu ton hãû lãn phỉång vng gọc phỉång hai áøn song song bàịng khäng (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång hai áøn song song) - Nãúu hai áøn cn lải l mäüt lỉûc v mäüt mämen, phỉång trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng hỗnh chióỳu lón phổồng vng gọc ca áøn lỉûc bàịng khäng (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång áøn lỉûc) * Minh ha: Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trón y P B hỗnh (H.7d): Caùc thaỡnh phỏửn phaớn lỉûc gäưm {V A , H A , VB } VB A - HA: åX = Þ f1(HA) = Þ HA HA - VA :åMI = Þ f2(VA) = Þ VA VA - VB :åMA = Þ f3(VB) = Þ VB Xạc âënh phaớn lổỷc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.7e): Caùc thaỡnh pháưn phn lỉûc gäưm {V A , H A , M A } y I x H.7d - HA: åX = Þ f4(HA) = Þ HA MA P A - MA :åMA = Þ f5(MA) = Þ MA x HA B - VA :åY = Þ f6(VA) = Þ VA VA H.7e Xaïc âënh v v cạc biãøu âäư näüi lỉûc: - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: â trỗnh baỡy - Dổỷng tung õọỹ bióứu õọử taỷi caùc tiãút diãûn âàûc trỉng - V biãøu âäư näüi lỉûc trãn tỉìng âoản theo cạc liãn hãû vi phán giỉỵa näüi lỉûc v lỉûc Kiãøm tra lải bióứu õọử nọỹi lổỷc: õaợ trỗnh baỡy CAẽC Vấ DU VÃƯ DÁƯM ÂÅN GIN * Vê dủ 1:V cạc biãøu õọử nọỹi lổỷc cuớa dỏửm cho trón hỗnh (H.8a) Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: {V A , H A , VB } q = 10kN/m P = 30kN A C HA VA 4m D 2m 2m - SX = Þ HA = - SMA = Þ 8.VB - 6.30 - 10.4.2 = Þ VB = 32,5 (> 0) - SMB = Þ 8.VA - 2.30 - 10.4.6 = Þ VA = 37,5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = Û - q.4 - P + VA + VB = 70 20 37,5 2,5 H.8a B y 65 VB O x M (kN.m) 32,5 Q (kN) N (kN) CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 28 Û -4.10 - 30 + 37,5 + 32,5 = (âụng) Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = +VA = 37,5; NA = HA = Taûi B: MB = 0; QB = - VB = -32,5; NB = Taûi C: MC = VA.4 - q.4.2 = 37,5.4 - 10.4.2 = 150 - 80 = 70 QC = VA - q.4 = 37,5 - 10.4 = 2,5; NC = Taûi D: MD = +VB.2 = 32,5.2 = 65 Tải D cọ lỉûc táûp trung nãn biãøu âäư (Q) cọ bỉåïc nhy QDC = +VA - q.4 = - 2,5; QDB = -VB = 32,5 V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cúi cng: a Biãøu âäư mämen (M): - Trãn âoản AC cọ q phán bäú âãưu nãn cọ tung âäü treo: q.l 10.4 f = = = 20 8 - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng b Biãøu âäư lỉûc càõt (Q): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng c Biãøu âäư lỉûc dc (N): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng Kiãøm tra lải cạc biãøu âäư â v: Tỉû kiãøm tra * Vê dủ 2:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca dáưm cho trãn hỗnh (H.9a) q' = 2,309T/m Quy taới troỹng phỏn bọỳ âãưu vãư tạc dủng trãn âỉåìng nàịm ngang: y q q = = = 2,309 cos a cos 30 o P = 3T tâ Xaïc âënh caïc thnh pháưn phn lỉûc: {M A , H A ,VB } - SX = Þ HA = - SMI = Þ MA + M - 2.P - qtâ.2.1 = Þ MA + 3,5 - 2.3 - 2,309.2.1 = Þ MA = +7,118 (> 0) - SY = Þ VB - P - qtâ.2 = Þ VB - - 2,309.2 = Þ VB = +7,618 (> 0) Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: - Tải A: MA = 7,118; Q A = 0; NA = O MA HA H.9a x M = 3,5T.m D C A o a = 30 2m 2m M (T.m) Q (T) N (T) q = 2T/m VB 2m I 1,154 7,118 10,618 10,618 2,598 1,5 6,597 3,809 CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 52 + Hãû quaí 1: Nãúu mäüt màõt chè cọ hai khäng thàóng hng (bäü âäi) v khọng chởu taới troỹng taùc duỷng thỗ lổỷc doỹc hai õoù bũng khọng (Cỏn bũng mừt trón hỗnh H.34a, N1 = N2 = 0) N2 N3 + Hãû qu 2: Nãúu mäüt màõt cọ ba thanh, âọ cọ hai thàóng hng v N1 N1 N2 khäng chởu taới troỹng taùc duỷng thỗ nọỹi lổỷc H.34a H.34b khäng thàóng hng bàịng khäng; hai thúng haỡng thỗ bũng vóử giaù trở vaỡ cuỡng gỏy keùo hay gỏy neùn (Cỏn bũng mừt trón hỗnh H.34b, N3 = 0, N1 = N2) * Chuï yï: Khê dn, nãn sỉí dủng hai hãû qu trãn âãø loải b nhỉỵng dn khäng lm viãûc tỉì âáưu * Vê dủ: Xạc âënh lỉûc dc ca caùc daỡn hóỷ daỡn trón hỗnh (H.35a) P N4-8= P P P N7-8 N4-3 10 8 a N4-8 a H.35a a a H.35b N4-1 y O x H.35c O y z Ạp dủng hãû qu & 2, loải b cạc dn khäng laìm viãûc: (6-5), (6-10), (109), (10-5), (9-8), (9-5), (5-4) & (5-2) Kóỳt quaớ õổồỹc hóỷ trón hỗnh (H.35b) - Tạch màõt säú 8: ì SX = Þ N -8 = ợSY = ị N -8 = - P - Taïch màõt säú 4: P ì o (< 0) ï SY = Þ - P - N 4-1 sin 45 = Þ N 4-1 = í ïSZ = Þ N 4-3 sin 45 o - P cos 45 o = Þ N 4-3 = P ( > 0) ỵ *Kãút lûn: N7-8 = N8-9 = N9-10 = N5-9 = N5-10 = N6-10 = N4-5 = N5-6 = N5-2 = N7-8 = 0, N4-8 = -P, N4-1 = - P.2 , N4-3 = P * Ghi chụ: Phỉång phạp tạch màõt cọ ỉu âiãøm l âån gin, dãù ạp dủng, nhỉng dãù màõt sai láưm dàõt dáy b Phỉång phạp màût càõt âån gin: Näüi dung: Âi xạc âënh lỉûc dc cạc dn thüc mäüt màût càõt - càõt dn lm hai pháưn âäüc láûp, âọ säú thnh pháưn lỉûc dc chỉa biãút khäng låïn hån ba Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 53 - Xaïc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn) - Thỉûc hiãûn "màût càõt âån gin" qua dn cáưn xạc âënh lỉûc dc u cáưu: màût càõt phi chia dn lm hai pháưn âäüc láûp Giỉỵ lải v xẹt cán bàịng mäüt pháưn báút k - Thay thãú tạc dủng ca dn bë càõt bàịng lỉûc dc âọ Lục âáưu, cạc lỉûc dc chỉa biãút, gi thiãút cọ chiãưu dỉång - Thiãút láûp cạc âiãưu kiãûn cán bàịng: Lục ny, ta cọ thãø thiãút láûp ba phổồng trỗnh cỏn bũng - Giaới hóỷ thọỳng ba phổồng trỗnh, seợ xaùc õởnh õổồỹc lổỷc doỹc cỏửn tỗm Kóỳt qu vãư dáúu ca näüi lỉûc, tỉång tỉû phỉång phạp taïch màõt P 2 P a H.36a P HA = A VA = 1,5P a 10 a a a B VB = 1,5P * Minh hoüa: - Mỷt cừt - trón hỗnh (H.36a) laỡ "mỷt càõt âån gin" Cạc thnh pháưn lỉûc dc cáưn xạc âënh thuäüc màût càõt laì N2-3, N2-8, N7-8 - Màût cừt - trón hỗnh (H.36a) cừt qua bọỳn chæa biãút læûc doüc N3-4, N8-4, N8-5, N8-9, nãn khäng phi l "màût càõt âån gin" * Âãø trạnh phaới giaới hóỷ thọỳng phổồng trỗnh, cỏửn thióỳt lỏỳp cho phổồng trỗnh chố coù mọỹt ỏứn sọỳ Caùch thæûc hiãûn nhæ sau: - Nãúu læûc doüc hai chỉa biãút cn lải âäưng quy tai mäüt âiãøm, thỗ lỏỳy tọứng cỏn bũng mọmen õọỳi vồùi õióứm õọửng quy âọ - Nãúu lỉûc dc hai chỉa bióỳt coỡn laỷi song song nhau, thỗ lỏỳy tọứng hỗnh chiãúu lãn phỉång vng gọc våïi phỉång ca hai song song âọ * Vê dủ1: Xạc âënh lỉûc dc (2-3), (2-8) cuớa hóỷ daỡn trón hỗnh (H.36a) - Xạc âënh N2-3: S M 8tr = Þ 2a.VA - a.P + a.N2-3 = Þ N2-3 = -2.1,5.P + P = -2.P (< 0) - Xaïc âënh N2-8: åY = Þ VA - P - N2-8.cos45o = Þ N2-8 = P (>0) Nháûn xeùt rũng, vồùi mỷt cừt - trón hỗnh (H.36a), cọ thãø xạc âënh N3-4 bàịng cạch viãút phỉång trỗnh cỏn bũng mọmen vồùi mừt * Vờ duỷ 2: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc dn (1-3), (5-4), (3-6) hóỷ daỡn trón hỗnh (H.36b) C HOÜC KÃÚT CÁÚU HA = P a 10 H.36b VA = 1,5P a A P 45o 45o P P a Âáy laì hãû daìn ba khåïp Cạc thnh pháưn phn lỉûc xạc âënh theo cạch ca hóỷ ba khồùp, kóỳt quaớ trón hỗnh veợ Theo hóỷ quaí hai, N2-3 = Page 54 B a a a 11 HB = P VB = 1,5P Thæûc hiãûn màût càõt 1-1: tr S M = Þ -2a.HA - N1-3.a = 0Þ N1-3 = - H A = - P (< 0) S M 3tr = Þ a.N5-4 + a.VA - a.HA = Þ a.N5-4 + a.1,5.P - a.P = Þ N5-4 = -0,5.P (< 0) Thæûc hiãûn màût càõt 2-2: S Y tr = Þ N3-6.cos45o - P + VA = Þ N 3-6 Þ N3-6 = - P 2 - P + 1,5.P = (< 0) h h h c Phỉång phạp mỷt cừt phọỳi hồỹp: * Nọỹi dung: Tỗm caùch thióỳt lỏỷp sọỳ lổồỹng caùc phổồng trỗnh cỏn bũng chổùa caùc ỏứn sọỳ cỏửn tỗm bũng sọỳ lổồỹng ỏứn sọỳ Phổồng phạp ny âỉåüc xáy dỉûng dỉû trãn nháûn xeùt sau: Khi thióỳt lỏỷp mọỹt phổồng trỗnh cỏn bũng cho mäüt màût càõt, nọi chung chè cọ thãø loải trỉì 1 täúi âa hai lỉûc dc P a Nhổ vỏỷy, õóứ tỗm nọỹi lổỷc n daỡn, I a 2 thỗ cỏửn phaới thióỳt lỏỷp n phổồng trỗnh Nghộa laỡ duỡng n mỷt càõt âäüc láûp cho mäùi màût càõt coï càõt qua cạc cáưn xạc âënh lỉûc dc v qua täúi âa thãm hai khạc nỉỵa Näüi lỉûc hai ny s a a a bë loaỷi boớ thióỳt lỏỷp phổồng trỗnh cỏn bũng H.37 Giaới hóỷ thọỳng n phổồng trỗnh, n ỏứn sọỳ seợ xaùc dởnh õổồỹc caùc lổỷc doỹc cỏửn tỗm *Vờ duỷ: Xạc âënh lỉûc dc dn (1-6)& (2-7) ca hóỷ daỡn trón hỗnh (H.37) - Vồùi mỷt cừt 1-1: åMI = Þ f1(N1-6, N2-7) = CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Þ N -7 Page 55 3.a 3.a - N 1-6 = (a) 2 - Våïi màût càõt 2-2: åM3 = Þ f2(N1-6, N2-7) = Þ N 2-7 a - N 1-6 2a - P.a = (b) Giaíi hãû (a), (b), âỉåüc N1-6 = N2-7 = -P (gáy nẹn) Phỉång phạp âäư gii: âäư ca phỉång phạp: Thỉûc hióỷn caùc pheùp veợ hỗnh hoỹc vaỡ dổỷa vaỡo hỗnh v âọ cọ thãø xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc cạc dn Táút nhiãn, mỉïc âäü chênh xạc ca kãút qu phủ thüc vo mỉïc âäü chênh xạc v quy mọ cuớa hỗnh veợ song noùi chung coù thóứ âạp ỉïng âỉåüc u cáưu thỉûc tãú thiãút kãú a Cå såí ca phỉång phạp: Dỉûa trãn ngun l ca män Cå hc l thuút: Âiãưu kiãûn cáưn v â âãø hãû lỉûc âäưng quy âỉåüc cán bàịng l âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc âọ phi khẹp kên Minh hoüa nguyãn lyï: F1 F2 A A F1 F1 O F3 //F3 B B F2 //F2 H.38a F H.38b C C H.38c { Xẹt mäüt váût ràõn cán bàịng dỉåïi tạc dủng ca hãû ba lỉûc âäưng quy F1 , F , F } (H.38a) Tỉïc l: F + F + F = Ta âi v âa giạc lỉûc ca hãû lỉûc ny + F : âỉåüc biãøu diãùn bàịng vẹc tå AB (cọ phỉång, chiãưu ca lỉûc F v cọ âäü låïn biãøu thë trë säú ca lỉûc F theo mäüt t lãû xêch tỉû chn) + Tỉång tỉû, F âỉåüc biãøu diãùn bàịng vẹc tå BC Theo âiãưu kiãûn khẹp kên ca âa giạc lỉûc thỗ veùc tồ CA chờnh laỡ F Tổùc laì: AB + BC + CA = (H.38b) Nháûn xẹt 1: Nãúu hãû ba lỉûc ny cọ lỉûc â biãút (chàơn hản lỉûc F ), hai lỉûc cn lải måïi chè biãút phỉång ( F F ), thỗ theo õióửu kióỷn kheùp kờn ca âa giạc lỉûc, ta hon ton cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng Tháût váûy, dỉûng vẹc tå AB tỉåüng trỉng cho lỉûc F Qua B k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc F Qua A k âỉåìng thàóng song song våïi lỉûc F Gi C l giao âiãøm ca hai âỉåìng ny Theo õióửu kióỷn kheùp kờn cuớa õa giaùc lổỷc thỗ BC tæåüng træng cho læûc F , CA tæåüng træng cho lỉûc F (H.38c) Måí räüng: Våïi mäüt hãû lỉûc âäưng quy v cán bàịng âọ cọ hai thaỡnh phỏửn mồùi chố bióỳt phổồng, thỗ hoaỡn toaỡn coù thãø xạc âënh âỉåüc chụng theo cháút khẹp kên ca âa giạc lỉûc CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 56 dc chỉa biãút V âa giạc lỉûc s xạc âënh âỉåüc chụng A * Tạch màõt A: HA =1 - Lỉûc tạc dủng lãn màõt A: VA =3 + H A ,V A : â biãút a + N AB , N AF : måïi chè biãút phæång { a Nháûn xẹt 2: Khi tạch màõt dn, hãû lỉûc tạc dủng lãn màõt l hãû lỉûc âäưng quy, cán bàịng v näüi lỉûc cạc dn nãúu chổa bióỳt thỗ cuợng coù phổồng õaợ bióỳt (phổồng cuớa cạc dn chỉïa nọ) Váûy, nãúu tải mäùi màõt cuớa daỡn chố coù hai thaỡnh phỏửn chổa bióỳt thỗ cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng Váûn dủng nháûn xẹt säú vo âãø xạc âënh lỉûc dc ca cạc daỡn trón hỗnh veợ (H.39a) 5T D 1T F Tạch tỉìng màõt ca dn theo thỉï tỉû E cho tải mäùi màõt chè cọ täúi âa hai lỉûc C B H.39a a VC =2 } - V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc V A , H A , N AB , N AF theo tyí lãû xêch tỉû chn (H.39b) - Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc cáưn xạc âënh: b H.39b A HA =1 NAF NAB VA =3 HA F c VA a d //AB NAF NEF NFB e NAF //EF f //AF H.39c g //FB + Âoản c-d, d-a: biãøu thë trë säú ca N AF , N AB (theo t lãû xêch â v) + Chiãưu ca lỉûc: Âỉïng tải màõt A quan sạt trãn âa giạc lỉûc, cạc vẹc tå cd, da hỉåïng vo màõt dn nãn N AB , N AF l lỉûc gáy nẹn * Tạch màõt F: - Lỉûc tạc dủng lãn màõt F gäưm: + Lỉûc N AF : â biãút (tênh åí trãn) + Lỉûc N FB , N EF : chè måïi biãút phæång { } - V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc N FE , N AF , N FB Xem hỗnh veợ (H.39c) - Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc: + Âoản e-g, g-f: biãøu thë trë säú ca lỉûc N FB , N EF (theo t lãû xêch â v) + Chiãưu ca lỉûc: vẹc tå gf hỉåïng vo màõt F nãn N FE gáy nẹn, vẹc tå eg hỉåïng màõt F nãn N FB gáy kẹo Tiãún hnh tỉång tỉû cho cạc màõt khạc theo ngun tàõc trãn, ta s xạc âënh âỉåüc näüi lỉûc trãn ton daìn CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 57 Nháûn xẹt 3: Våïi mäùi màõt ca dn cáưn phi v mäüt âa giạc lỉûc Cạc âa giạc ny lải råìi rảc nãn cọ nhiãưu lỉûc phi v âãún hai láưn, gáy täún cäng sỉïc v âiãưu quan trng l lm gim âäü chênh xạc (do màõc sai säú cäüng däưn) Âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm ny, ngỉåìi ta v gọỹp caùc õa giaùc lổỷc trón mọỹt hỗnh veợ Hỗnh v ny gi l gin âäư näüi lỉûc hay cn gi l gin âäư Maxwell - Crãmona b Gin âäư Maxwell - Cremona: Âãø v gin âäư näüi lỉûc, cáưn thäúng nháút mäüt säú quy ỉåïc v tiãún hnh theo cạc bỉïoc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh phn lỉûc tải cạc gäúi tỉûa: Thỉåìng tiãún hnh theo phỉång phạp gii têch â biãút * Bỉåïc 2: Phán miãưn bãn ngoi v bãn dn - Miãưn bãn ngoi dn: l nhỉỵng miãưn nàịm bãn ngoi chu vi dn v âỉåüc giåïi hản båíi cạc lỉûc Miãưn bãn ngoi dn âỉåüc âạnh bàịng cạc chỉỵ cại a, b, c thûn chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn - Miãưn bãn dn: l nhỉỵng miãưn âỉåüc gåïi hản bàịng cạc dn Miãưn bãn dn âỉåüc âạnh bàịng cạc chỉỵ säú liãn tủc 1, 2, - Cạch âc tãn lỉûc: tãn ca lỉûc âỉåüc âc bàịng hai chè säú biãøu thë hai miãưn hai bãn lỉûc v âc thûn chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn Vê dủ: Lỉûc VA âc l a-b - Cạch âc tãn näüi lỉûc: tãn ca näüi lỉûc âỉåüc âc bàịng hai chè säú biãøu thë hai miãưn hai bãn Mún âc näüi lỉûc mäüt thanh, âỉïng tải màõt cọ chỉïa âọ v âc tãn ca hai miãưn hai bãn thûn theo chiãưu kim âäưng häư quanh màõt âang âỉïng Vê dủ:lỉûc dc FB nãúu âỉïng tải F âc l 2-1; nãúu âỉïng tải B âc l 12 Chụ : - tãn näüi lỉûc phủ thüc vo vë trê âỉïng - mäùi miãưn sau ny chênh l mäüt âènh ca âa giạc lỉûc trãn gin âäư * Bỉåïc 3:V âa giạc lỉûc ca lỉûc theo t lãû xêch tỉû chn Khi v, khäng dng dáúu vẹc tå (mi tãn) âãø biãøu diãùn lỉûc m ghi trãn âọ hai chè säú tỉång ỉïng våïi cạch âc tãn lỉûc Chè säú âáöu biãøu thë gäúc, chè säú sau biãøu thë ngn Chụ : âa giạc lỉûc phi tỉû khẹp kên * Bỉåïc 4: V âa giạc lỉûc ca näüi lỉûc Ngun tàõc chung: âãø xạc âënh mäüt âènh (ca miãưn) no âọ trãn âa giạc lỉûc ta cáưn biãút trỉåïc hai âènh (ca hai miãưn lán cáûn) trãn âa giạc Tỉì hai âènh â biãút, k hai âỉåìng thàóng song song våïi hai dn gåïi hản båíi miãưn õaợ bióỳt vaỡ mióửn cỏửn tỗm Giao õióứm chờnh laỡ õốnh (cuớa mióửn) cỏửn tỗm Vờ duỷ: Xaùc õởnh âènh (miãưn 1) trãn âa giạc Hai miãưn lán cáûn â biãút trãn âa giạc l a, c Qua a, k âỉåìng song song våïi AB, qua c k âỉåìng song song våïi AF Giao âiãøm chênh l CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 58 * Bæåïc 5:Xạc âënh giạ trë v chiãưu ca näüi lỉûc cạc dn - Mún xạc âënh näüi lỉûc i-k, ta chè viãûc âo chiãưu di ca âoản i-k tỉång ỉïng trãn gin âäư theo t lãû xêch vỉìa v - Mún xạc âënh dáúu ca näüi lỉûc i-k, ta chè viãûc âỉïng tải tải màõt cọ chỉïa i-k v âc tãn ca näüi lỉûc thuáûn theo chiãöu kim âäöng häö quanh màõt âang âỉïng Quan sạt trãn gin âäư, nãúu cọ chiãưu hỉåïng vo màõt l lỉûc gáy nẹn v ngỉåüc lải Vê dủ: lỉûc dc FB + Giạ trë chênh l âoản 1-2 trãn gin âäư + Dáúu: Nóỳu õổùng taỷi F thỗ seợ õoỹc laỡ 2-1 vaỡ quan sạt trãn gin âäư tháúy hỉåïng xa màõt F nãn l lỉûc gáy kẹo 5T //AF //AF D 1T F d b //FE b c c E c e //BD A C 4ºa //AB HA =1 B a b VA =3 a VC =2 //FB H.39d e d d e //ED Âa giạc lỉûc H.39e *Chụ : - Âäúi våïi nhỉỵng dn m khäng thãø thỉûc P hiãûn tạch màõt âãø v (do cọ khäng âm bo viãûc Û tạch màõt cho säú áøn khäng vỉåüt quạ 2), ta cọ thãø sỉí dủng cạc phỉång phạp gii têch âãø xạc P âënh trỉåïc lỉûc dc mäüt säú cạc dn H.39f trỉåïc v - Nãúu lỉûc nũm bón daỡn, tỗm caùch õổa ngoaỡi chu vi dn trỉåïc thỉûc hiãûn Vê dủ hãû trãn hỗnh (H.39f) C HOĩC KT CU Page 59 § HÃÛ GHEÏP I Phán têch hãû: Âënh nghéa: l hãû gäưm nhiãưu hãû liãn kãút våïi bàịng cạc liãn kãút våïi bàịng cạc liãn kãút khåïp hồûc räưi näúi våïi trại âáút bàịng cạc gäúi tỉûa âãø tảo thnh hãû BBH Vê dủ: D A B C H.40a E khåïp C khåïp A (ABC) + Traïi âáút F MC + (CDE) B MC + (EF) D MC nháút (E) v (F) Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû dáưm âån gin E C A B H.40b F khåïp C khåïp A (ABC) + Traïi âáút D MC + (CDE) B khåïp E MC + (EF) D MC nháút F Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû khung âån gin khåïp A D A C H.40c B (ABC) + T âáút E B ba khåïp C, D, E MC + (CDE) MC nháút CÅ HC KÃÚT CÁÚU khåïp) Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC (dáưm âån giaín), CDE (hãû ba C A B H40d khåïp A (ABC) + T âáút bë BH Page 60 B MC + (CD) D khåïp C MC nháút D Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CD l nhỉỵng hãû dn * Nháûn xẹt: - Cọ thãø xáy dỉûng hãû ghẹp bàịng cạch phạt triãøn miãúng cỉïng - Theo chiãưu phạt triãøn mióỳng cổùng, ta loaỷi boớ mióỳng cổùng trổồùc thỗ hóỷ cn lải s Cáúu tảo ca hãû ghẹp: - Hãû chênh: l hãû m nãúu loải b nhỉỵng hãû lán cáûn váùn BBH Vê dủ: Cạc hãû âáưu tiãn så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn - Hãû phủ: l hãû m nãúu loải boớ caùc hóỷ lỏn cỏỷn thỗ noù bở BH Vờ dủ: Cạc hãû trỉì hãû âáưu tiãn så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn * Hãû trung gian: l hãû phủ nhỉng l hãû chênh ca hóỷ khaùc Vờ duỷ: Hóỷ CDE hóỷ trón hỗnh (H.40a & H.40b) II Ngun tàõc lm viãûc ca hãû ghẹp: - Ti trng tạc dủng lãn hãû chênh chè gáy näüi læûc hãû chênh, khäng gáy näüi lỉûc hãû phủ Lục ny, hãû qu biãún dảng ca hãû chênh, hãû phủ chè bë nghiãng âi m khäng biãún dảng nãn khäng xút hiãûn näüi lổỷc - Taới troỹng taùc duỷng lón hóỷ phuỷ thỗ gáy näüi lỉûc c hãû phủ v hãû chênh Ti trng s truưn ạp lỉûc tỉì hãû phủ lãn hãû chênh thäng qua liãn kãút näúi giỉỵa hãû phủ v hãû chênh III Tênh toạn hãû ghẹp: Cạc bỉåïc tiãún hnh sau: * Bỉåïc 1:Phán têch cáúu tảo hãû, xạc âënh hãû chênh, hãû phủ, hãû trung gian * Bỉåïc2:Tạch hãû ghẹp thnh nhiãưu hãû tạch biãût, sàõp xãúp theo thỉï tỉû: hãû phủ trỉåïc, hãû chênh sau Âäúi våïi hãû phuû, thay thãú liãn kãút âäúi våïi hãû chênh ca bàịng liãn kãút tỉång âỉång näúi âáút * Bỉåïc 3: Gii láưn lỉåüt cạc hãû theo thỉï tỉû: hãû phủ tỉåïc, hãû chênh sau Khi hãû chênh, phi truưn phn lỉûc tỉì hãû phủ (ca nọ) vo Truưn tải vë trê liãn kãút giỉỵa hãû phủ våïi hãû chênh, cọ giạ trë bàịng phn lỉûc cho hãû phủ v cọ chiãưu ngỉåüc lải CÅ HC KÃÚT CÁÚU Page 61 Sau gii cho táút c cạc hãû thnh pháưn, ghẹp cạc biãøu âäư näüi lỉûc lải våïi nhau, s õổồỹc kóỳt quaớ cỏửn tỗm CAẽC Vấ DU Vệ H GHẸP * Vê dủ 1:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.41a) Phỏn tờch hóỷ: P = 2T (ABCD) + T âáút D khåïp B MC + (BE) A B E x C 2m D 2m khåïp A q = 1,2T/m y O MC nháút 2m H.41a E Hãû â cho l hãû ghẹp, hãû chênh ABCD (hãû khung âån gin) & hãû phủ BE (hãû dáưm âån gin) Gii láưn lỉåüt cạc hãû âån gin: a Hãû phủ BE (H.41b): - Xạc âënh phn lỉûc {VB , H B , VE }: Dãù tháúy HB = 0; VB = VE = - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải B: MB = 0; QB = VB = 1,2; NB = Taûi E: ME = 0; QE = -VE = -1,2; NE = - V cạc biãøu âäư näüi lỉûc (M1), (Q1), (N1): q.2 = 1,2 q.l 1, 2.2 + Biãøu âäö mämen: tung âäü treo f = = = 0,6 8 + Biãøu âäư lỉûc càõt: l âoản âỉåìng thàóng + Biãøu âäư lỉûc dc: l âoản âỉåìng thàóng q = 1,2 H.41b B HB E VB VE 1,2 1,2 0,6 M1 b Hãû chênh ABCD (H.41c): - Xạc âënh phn lỉûc {V A , H A ,VD } : åX = Þ HA = åMD = Þ 4.VA - 2.q.3 - 2.P - 2.VB = Þ 4.VA - 2.1,2.3 - 2.2 - 1,2.2 = Þ VA = 3,4 (>0) Q1 N1 CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 62 åMA = Þ q = 1,2 P = VB Þ -4.VD + 2.q.1 + 2.P + 2.VB = A Þ -4.VD + 2.1,2.1 + 2.2 + 2.1,2 = H B A Þ VD = 2,2 (>0) VA Kiãøm tra: Dãù thỏỳy thoớa phổồng trỗnh ồY = H.41c C - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Taûi A: MA = 0; QA = VA = 3,4; NA = Taûi B: MBA = 2.VA - 2.q.1 = 2.3,1 - 1,2.2.1 = 4,4 MBC = -2.VD = -2.2,2 = -4,4 QBA = VA - 2.q = 3,4 - 2.1,2 = 1; NBA = QBC = 0; NBC = -VD = -2,2 Taûi C: MCB = -2.VD = -2.2,2 = -4,4; QCB = 0; NCB = -VD = -2,2 MCD = 2.VD = 2.2,2 = 4,4; QCD = -VD = -2,2; NCD = Taûi D: MD = 0; QD = -VD = -2,2; ND = - V cạc biãøu âäư näüi lỉûc (M2), (Q2), (N2) (H.41d): + Biãøu âäư mämen: Trãn AB cọ tung âäü treo f = + Biãøu âäư lỉûc càõt l nhỉỵng âoản thàóng 4,4 0,6 4,4 M2 3,4 2,2 4,4 + Biãøu âäư lỉûc càõt l nhỉỵng âoản thàóng V gäüp cạc biãøu âäư näüi lỉûc (H.41e): 4,4 1,2 0,6 3,4 4,4 0,6 H.41e VD q.l 1,2.2 = = 0,6 8 2,2 H.41d D N2 Q2 2,2 1,2 M Q N (T.m) (T) (T) 2,2 4,4 * Vê dủ 2:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.42a) Hóỷ õaợ laỡ hóỷ ghẹp ca hãû : - Hãû khåïp ABEFGH, cạc khåïp l H, G v khåïp gi tảo båíi hai AE & BF Âáy l hãû phủ CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 63 - Hãû dáöm LMD, l hãû phủ - Hãû khung CHKL, l hãû chờnh Quaù trỗnh tờnh toaùn trỗnh baỡy trón hỗnh (H.42b) Kãút qu biãøu âäư näüi lỉûc trãn ton hãû trãn hỗnh (H.42c, d, e) E q = 10T/m F O G y A O x 2m K 2m q = 10T/m F G H 3m 2m HH = L VH = 10 q =10 VH = 10 2m M VL = 10 q = 16 K VB = 20 D P = 10T HH = H B M H.42a 3m 2m P = 10T L C 2m O VA = H M = 40T.m B P = 10T E q = 16T/m 4m P = 10T D MD = 20 VL = 10 L M = 40 H.42b C 44 20 30 20 40 M (T.m) H.42c 14 20 CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU 10 Page 64 10 10 10 10 2,25 H.40d 49 H.42d Q (T) N (T) H.42e a 20 59 * Vê duû 3: Xạc âënh lỉûc dc dn (3-8), (1-7) ca hóỷ daỡn cho trón hỗnh (H.43a) Hóỷ daỡn õaợ cho cọ thãø xem hãû ghẹp v phán têch thnh hóỷ chờnh vaỡ phuỷ nhổ trón hỗnh veợ - Duỡng màût càõt 1-1 taïch màõt åY = P P P Þ -N3-8.sin45o + V3 = P = (> 0) Þ N3-8 = 0,5.P B 2 - Duìng màût càõt "âån gin" 2-2 trãn hãû chênh åYph = Þ N1-7.cos45o - P - P - 0,5.P = = 2,5.P 5.P (> 0) Þ N1-7 = Þ N 1-7 A a P B 45 o A H.43a a a a P H3 = P V3 H3V3=0,5P H.43b C 45o C VC CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 65 Đ6 H COẽ H THNG TRUYệN LặC I Phỏn têch cáúu tảo hãû: q Dáưm dc phủ P Âënh nghéa: l nhỉỵng hãû m ti trng khäng tạc dủng Dáưm chênh trỉûc tiãúp lãn kãút cáúu chëu lỉûc Màõt truưn lỉûc chênh m phi thäng qua mäüt hãû H.44a thäúng truưn lỉûc Âàûc âiãøm ca hãû cọ hãû thäúng truưn lỉûc: - Cäú âënh âỉåüc vë trê âàût lỉûc - Gim nhẻ trng lỉåüng ca cạc kãút cáúu chëu lỉûc chênh - Bo vãû cạc kãút cáúu chởu lổỷc chờnh traùnh bở hổ hoớng quaù trỗnh chëu ti Chụ : Cạc kãút cáúu hãû cọ hãû thäúng truưn lỉûc thỉåìng gàûp sn nh, mại nh, kãút cáúu màût cáưu II Tênh hãû cọ hãû thäng truưn lỉûc: - Phán dáưm dc phủ: lm viãûc nhỉỵng dáưm âån gin kã lãn cạc gäúi tỉûa tải vë trê cạc màõt truưn lỉûc - Pháưn kãút cáúu chëu lỉûc chênh: chëu ạp lỉûc tỉì dáưm dc phủ thäng qua cạc màõt truưn lỉûc Cạc bỉåïc toạn sau: * Bỉåïc 1: Xem cạc dáưm dc phủ nhỉỵng dáưm âån gin kã lãn cạc gäúi tỉûa tải cạc màõt truưn lỉûc v chëu ti trng tỉång ỉïng Hãû ny â biãút cạch * Bỉåïc 2: Tênh kãút cáúu chëu lỉûc chênh - Truưn phn lỉûc tỉì dáưm dc phủ vo (giäúng hãû ghẹp) - Tênh kãút cáúu chëu lỉûc chênh nhỉỵng hãû thäng thỉåìng â biãút Minh hoüa: P P P P P P q q Bæåïc1 V1 Bæåïc1 V2 V3 V2 + V3 V4 V5 V4 + V5 V6 V8 V6 + V8 V9 V9 H.44b CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU Page 66 * Nháûn xẹt: Do ti trng truưn vo kãút cáúu chëu lỉûc chênh nhỉỵng lỉûc táûp trung, nãn biãøu âäư mämen kãút cáúu chëu lỉûc chênh cọ dảng âa giạc coỡn bióứu õọử lổỷc cừt coù daỷng hỗnh thang * Vê dủ: V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca hãû cọ hãû thäúng truưn lỉûc(H.44c) Tênh cạc dáưm dc phủ: l nhỉỵng dáưm âån gin, âỉåüc dãù dng ÅÍ âáy chè xạc âënh phn lỉûc ca Tênh kãút cáúu chëu lỉûc chênh: l dáưm âån gin chëu ti trng l ạp lỉûc tỉì cạc dáưm doỹc phuỷ truyóửn vaỡo Kóỳt quaớ thóứ hióỷn trón hỗnh v q=1,2T/m 2m 2m q=1,2T/m 2,4T 2,4T 2,4T H.44c M = 2,4T.m 2m 2m P=2T 2m M = 2,4T.m 2m P=2T 3T 4,8 1T 1T 0,4T 0,6T -0,6T 1T 0,6 0,6 2,7 2,4 0,3 0,7 M (T.m) Q (T) N (T) ... -1, 25 -1, 25 -1, 25 1, 50 3,50 4,69 4,69 3,50 1, 50 -1, 00 -1, 50 -1, 50 -1, 00 0,66 1, 08 1, 47 1, 95 -1, 95 -1, 88 -1, 68 -1, 25 -0, 71 -0, 81 -0,25 0,46 0,67 -4, 01 -3,92 -3,78 -3,56 -0,44 -0,65 -1, 10 -1, 56 -1, 87... HA VA 2,5m 2,5m 10 m Nk = - Qkd sinak - H.cosak B HB 5m z VB M (T.m) Q (T) 1, 5 1, 8 2,0 2,0 1, 9 1, 9 0,4 0,6 1, 1 2x1m 2x1m 5x1m 2x0,5m H.23b VB 1, 9 VA z 0,66 1, 1 1, 5 1, 9 1, 8 4,7 1, 7 1, 2 0,7 0,2 0,2... -3,828; 3, 414 Q 3, 414 o 0,586 QB = P1 + P2.sin45 = 3, 414 ; (T) o NB = - P2.cos45 = -1, 414 Taûi A: MA = -(P1 + P2.sin45o).4 + M + 1, 414 1, 414 1, 414 N + 2.q .1 = -(2 + 2.sin45o).4 + + 2.2 .1 = (T) =

Ngày đăng: 23/08/2012, 15:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan