Khao sat ham so bac 3 baigiang

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

y = − x x + C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 2 )

lim lim 3 4

x y x x x

→−∞ = →−∞ − + = −∞; ( 3 2 )

lim lim 3 4

x y x x x

→+∞ = →+∞ − + = +∞

- Đạo hàm: ' 3 2 6 0 0

2

x

x

=



= − = ⇔ 

=



- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 2 +∞

y’ + 0 − 0 +

y 4 +∞

−∞ 0 Nhận xét: Hàm số đạt cực đại tại x=0 và y CD = −4; hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và y CT = −8

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ; 0 ) và ( 2; +∞ ).; hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0; 2

• Đồ thị

y = − + + x x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 )

→−∞ = →−∞ − + + = +∞; ( 3 )

→+∞ = →+∞ − + + = −∞

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

- Đạo hàm: ' 3 2 3 0 1

1

x

x

= −



= − + = ⇔ =

- Bảng biến thiên:

x −∞ -1 1 +∞

y’ + 0 − 0 +

y

+∞ 4

0 −∞

Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 và y CT =0; hàm số đạt cực đại tại x=1 và y CD=4

Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1;1 ); hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ;1 ) và ( 1; +∞ )

• Đồ thị

y = − x x + C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 )

lim lim 4 1

x y x x x

→−∞ = →−∞ − + = −∞; ( 3 )

lim lim 4 1

x y x x x

→+∞ = →+∞ − + = +∞

- Đạo hàm: 2

2 3 ' 3 4 0

2 3

x

x



=





= − = ⇔



= −





- Bảng biến thiên:

x

−∞ 2

3

−

2

3 +∞

y’ + 0 − 0 +

y

16

1

3 3

+ +∞

−∞ 16

1

3 3

−

Nhận xét: Hàm số đạt cực đại tại 2

3

3 3

CD

y = + ; hàm số đạt cực tiểu tại 2

3

16

1

3 3

CT

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2

3

−∞ −

2

; 3

+∞

 ;hàm số nghịch biến trên khoảng

2 2

;

3 3

−

• Đồ thị

y = − + x x + C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 2 )

→−∞ = →−∞ − + + = +∞; ( 3 2 )

→+∞ = →+∞ − + + = −∞

- Đạo hàm: 2

0

3

x

x

=





= − + = ⇔

=



- Bảng biến thiên:

x

−∞ 0 4

3 +∞

y’ + 0 − 0 +

y +∞ 113

27

3 −∞

Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 và y CT =0; hàm số đạt cực đại tại x=1 và y CD=4 Hàm số đồng biến trên khoảng 0;4 3      ; hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ; 0 ) và 4; 3   +∞     • Đồ thị Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: 3 2 ( ) y = − − x x x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Lời giải: • Tập xác định: D=R • Sự biến thiên: - Giới hạn: ( 3 2 ) lim lim x y x x x x →−∞ = →−∞ − − = −∞; ( 3 2 ) lim lim x y x x x x →+∞ = →+∞ − − = +∞ - Đạo hàm: 2 1 ' 3 2 1 0 1 3 x y x x x =   = − − = ⇔ =  - Bảng biến thiên: x −∞ 1

3 1 +∞

y’ + 0 − 0 +

11

−

Nhận xét: Hàm số đạt cực đại tại x=0 và y CD = −4; hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và y CT = −8

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ; 0 ) và ( 2; +∞ ).; hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0; 2

• Đồ thị

y = x + C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 )

lim lim 2 1

x y x x

→−∞ = →−∞ + = −∞; ( 3 )

lim lim 2 1

x y x x

→+∞ = →+∞ + = +∞

- Đạo hàm: 2 ( )

y = x ≥ ∀ ∈ x R

- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 +∞

y’ + 0 +

y

+∞

−∞

Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R

• Đồ thị

Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hàm số: 3 2 ( )

2

y = − + − x x x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 2 )

→−∞ = →−∞ − + − = +∞; ( 3 2 )

→+∞ = →+∞ − + − = −∞

y = − x + x − < ∀ ∈ x R

- Bảng biến thiên:

x −∞ +∞

y’ −

y

+∞

−∞

Nhận xét: Hàm số không có cực trị và nghịch biến trên R

• Đồ thị

Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hàm số: 3 ( )

y = + x x − C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Lời giải:

•Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 )

lim lim 3 2

x y x x x

→−∞ = →−∞ + − = −∞; ( 3 )

lim lim 3 2

x y x x x

→+∞ = →+∞ + + = +∞

- Đạo hàm: 2 ( )

y = x + > ∀ ∈ x R

- Bảng biến thiên:

x −∞ +∞

y’ +

y

+∞

−∞

Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R

• Đồ thị

Ví dụ 9: [ĐVH] Cho hàm số: 3 2 ( )

y = − x + x − + x C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 3 2 )

lim lim 3 3 2

→−∞ = →−∞ − + − + = +∞; ( 3 2 )

→+∞ = →+∞ − + − + = −∞

y = − x + x− = − x− ≤ ∀ ∈x R

- Bảng biến thiên:

x

−∞ 1

3 +∞

y’ − 0 −

y

+∞

−∞

Nhận xét: Hàm số không có cực trị và nghịch biến trên R

• Đồ thị

Ví dụ 10: [ĐVH] Cho hàm số: 1 3 2 ( )

3

y= x − +x x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: lim lim 1 3 2

3

→−∞ →−∞

=  − + = −∞

1 lim lim

3

→+∞ →+∞

=  − + = +∞

- Đạo hàm: 2 ( )2 ( )

y =x − x+ = −x ≥ ∀ ∈x R

- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 +∞

y’ − 0 −

y

+∞

−∞

Nhận xét: Hàm số không có cực trị và đồng biến trên R

• Đồ thị

GIẢI PHÁP TỐI ƯU CHO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016

PRO–S

(Phù hợp với học sinh Khá - Giỏi, nhận thức nhanh)

Bao gồm 3 khóa học

PRO–E

(Phù hợp với học sinh TB-khá, học chậm, chắc)

Bao gồm 2 khóa học





 KHÓA LUYỆN GIẢI BÀI TẬP