CHƯƠNG I §5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : Sơ đồ khảo sát hàm số chung Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: Thái độ nghiêm túc, cẩn thận Tính logic , chính xác Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên : Giáo án Phiếu học tập Bảng phụ. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III Phương pháp: Thuyết trình Gợi mở Thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2 Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 4x + 3
Trang 1CHƯƠNG I
§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
Về kỹ n ă ng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về t ư duy và thái đ ộ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III/ Ph ươ ng pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )
Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ H Đ 1: Ứng dụng đồ thị
để khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số:y= x2 - 4x +3
CH1 : TX Đ của hàm
số
CH2: Xét tính đơn
điệu và cực trị của
hàm số
CH3: Tìm các giới
hạn
x lim (x2 - 4x + 3 )
x lim ( x2 - 4x + 3 )
TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0 x = 2 => y = -1 lim x y = - lim x y = + x - 2 +
y’ - 0 +
y + +
-1
Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 )
Trang 2CH4: Tìm các điểm
đặc biệt của đồ thị
hàm số
CH5: Vẽ đồ thị
hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt
( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)
6
4
2
-2
-4
A
5’ H Đ 2: Nêu sơ đồ khảo
sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) 15’ H Đ 3: Khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những bước
nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các
khoảng tăng giảm và
tìm các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao
điểm của đồ thị với
Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm
số
CH8: Tìm y’’
Giải pt y’’= 0
TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0
lim
x ( x3 + 3x2 - 4) = - lim
x (y= x3 + 3x2 - 4) = +
BBT
x - -2 0 +
y’ + 0 - 0 +
- -4
Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4
Cho y = 0 => x = -2
x = 1
4
2
-2
-4
-6
A
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng là phần hs
đã trình bày
L
ư u ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng
là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
Trang 3y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 x = -1 => y = -2 10’
20’
10’
H
Đ 4: Gọi 1 học sinh
lên bảng khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ5: GV phát phiếu
học tập
Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng
dạng đồ thị hsố bậc
ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
Gv đưa ra bảng phụ đã
vẽ sẵn các dạng của đồ
thị hàm bậc 3
TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, x D
lim
x
y
; limx y BBT
x - +
y’
-
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
6
4
2
-2
-4
M A
HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa.
Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3
4 Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5 Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
6 Rút kinh nghiệm:
Trang 4CHƯƠNG I
§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
(TT)
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
+ Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị
+ Biết khảo sát hàm số bậc ba
2 Về kĩ năng :
+ Thành thạo việc khảo sát hàm số bậc ba
3 Về tư duy :
+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.
4 Về thái độ :Cẩn thận, chính xác, biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)
+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.
III GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới :
Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát
và vẽ đồ thị?
Thầy và trò cùng giải ví dụ
1 và ví dụ 2
Sơ đồ khảo sát hàm số
1 TXĐ: D=
2 Đh: y’= (giải y’=0 nếu có)
3 Giới hạn:
y=? là TCN (đv hữu tỉ)
TCĐ (đv hữu tỉ)
4 BBT:
5 ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ
6.Đồ thị:
I Sơ đồ khảo sát hàm số(Nhắc lại)
1 TXĐ: D=
2 Đh: y’= (giải y’=0 nếu có)
3 Giới hạn: xlim y ? xlim y ?
4 BBT:
5 ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị:
II Khảo sát một số hàm số đa thức và phân thức
1 Hàm số y= ax3+bx2+cx+d (a 0)
2 Hàm số y= ax4+bx2+c (a 0)
Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=x4-2x2-3
Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=x4+2x2-3 Chú ý: Đồ thị của hàm số y= ax4+bx2+c (a 0) có hai dạng: y’=0 có 3 nghiệm phân biệt hoặc 1 nghiệm xem bảng trong sách trang 38)
4 Củng cố:
Ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=-x4+2x2+3
Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=-x4-2x2+2
5 Hướng dẫn học sinh về nhà:
HD:bài tập SGK
DD: giải bài tập SGK
6 Rút kinh nghiệm:
Trang 5CHƯƠNG I
§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
(TT)
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
+ Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị
+ Biết khảo sát hàm số bậc ba
2 Về kĩ năng :
+ Thành thạo việc khảo sát hàm số bậc ba
3 Về tư duy :
+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.
4 Về thái độ :Cẩn thận, chính xác, biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)
+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.
III GỢI Ý VỀ PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt
động nhóm.
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới :
Hãy nhắc lại sơ đồ khảo sát
và vẽ đồ thị?
Thầy và trò cùng giải ví dụ
1 và ví dụ 2
Sơ đồ khảo sát hàm số
1 TXĐ: D=
2 Đh: y’= (giải y’=0 nếu có)
3 Giới hạn:
y=? là TCN (đv hữu tỉ)
TCĐ (đv hữu tỉ)
4 BBT:
5 ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ
6.Đồ thị:
I Sơ đồ khảo sát hàm số(Nhắc lại)
1 TXĐ: D=
2 Đh: y’= (giải y’=0 nếu có)
3 Giới hạn: xlim y ? xlim y ?
4 BBT:
5 ĐĐB: Giao 0x, giao 0y, CT, CĐ 6.Đồ thị:
II Khảo sát một số hàm số đa thức và phân thức
1 Hàm số y= ax3+bx2+cx+d (a 0)
2 Hàm số y= ax4+bx2+c (a 0)
3 Hàm số y=ax b
cx d
(ad-bc 0)
Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x 2
x 1
Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=x 2
x 1
Chú ý: Đồ thị của hàm số có y=ax b
cx d
(ad-bc 0) hai dạng: y’> 0 (hoặc y’<0), x d
c
xem bảng trong sách trang 40)
III Sự tương giao của các đồ thị Giả sử y=f(x) và y=g(x) có đồ thị (C) và (C’).
(C) và (C’) có n điểm chung f(x)=g(x) có n nghiệm
Trang 6(C):
2
y
x 1
và (d): y=x+2m+1
Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình a) x 2
x 1
=m b) x 2
x 1
4 Củng cố:
Ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y=x 2
x 1
Ví dụ 4: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= 2
5 Hướng dẫn học sinh về nhà:
HD:bài tập SGK
DD: giải bài tập SGK
6 Rút kinh nghiệm: