Đ6 khảo sát sự biến thiên và vẽđồthịcủa hàm số

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 12 PHẦN ĐẠI SỐ Tiết 14: Đ6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số (Tiết 1) Ngày dạy: A Mục tiêu: Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3. B Nội dung và mức độ: Sơ đồ khảo sát hàm số. Khảo sát hàm số đa thức bậc 3. Các ví dụ 1, 2. Các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc 3. C Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. Máy tính điện tử Casio fx 570 MS. D Tiến trình tổ chức bài học: • Ổn định lớp: Sỹ số lớp: Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh. • Bài mới: I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ. Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 4

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 12 PHẦN ĐẠI SỐ Đ6 - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số (Tiết 1) Tiết 14: Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số - Vận dụng giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc B - Nội dung mức độ: - Sơ đồ khảo sát hàm số - Khảo sát hàm số đa thức bậc - Các ví dụ 1, - Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: • Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh • Bài mới: I - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - Hoạt động học sinh - Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị hàm số nhiều điểm nối để dạng gần đồ thị Hoạt động giáo viên - Định hướng cho học sinh: Vẽ đồ thị cách dựng điểm (nhiều điểm, với mật độ mau, đồ thị có độ xác) - Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị hàm số f(x) với yêu cầu xác ở: + Các khoảng đơn điệu + Các điểm đặc biệt :cực tri, điểm uốn giao với trục toạ độ + Cung lồi, cung lõm + Tiệm cận Hoạt động 2: Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ trang 39 SGK - Trả lời câu hỏi mục tiêu đạt bước khảo sát - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh II - KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu ví dụ - Trang 40 - SGK Hoạt động học sinh y Hoạt động giáo viên - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học - Đọc, nghiên cứu ví dụ trang 40 - SGk sinh: - Trả lời câu hỏi giáo viên + Nêu bước khảo sát + Mục tiêu đạt bước khảo sát A -3 -2 x -1 Hoạt động 4: I -2 -4 B Đọc, nghiên cứu ví dụ - Trang 41 - SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ trang 40 - SGk - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: - Trả lời câu hỏi giáo viên - Chứng minh điểm uốn I(1; 0) tâm đối xứng đồ thị: Dùng phép tịnh tiến theo véctơ uu r 0I = ( 1;0 ) với công thức chuyển trục: + Nêu bước khảo sát + Mục tiêu đạt bước khảo sát - Chứng minh điểm uốn đồ thị tâm đối xứng đồ thị x = + X  y = + Y đưa hàm số cho dạng Y = F(X) hàm lẻ y I -2 -4 Hoạt động 5: x A Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = - x3 + 3x2 - 1) Tập xác định: R 2) Sự biến thiên: y’ = f’(x) = -3x2 + 6x f’(x) = ⇔ x = 0; x = Với x = ⇒ y = - 2, với x = ⇒ y = Ta có bảng dấu y’: x -∞ y’ - + +∞ CT -2 CĐ - y Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞; 0); (2; +∞) đồng biến (0; 2) Đạt cực tiểu điểm A(0; - 2), đạt cực đại điểm B(2; 2) Ta có y” = f”(x) = - 6x + 6; y” = ⇔ x = Ta có dấu y”: x -∞ y” + +∞ y - điểm uốn y cung lõm cung lõm Suy đồ thị hàm số có cung lõm ( -∞; 1), có cung lồi (1; +∞) Điểm uốn I(1; 1) B 3) Đồ thị: Tính thêm số điểm đặc biệt: -2 -1 y I18 -2 -1 -2 x A x Bảng dạng đồ thị hàm bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) Hoạt động 6: Hoạt động học sinh - Nghiên cứu bảng trang 42 - Nêu câu hỏi thắc mắc Hoạt động giáo viên - Thuyết trình hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ dạng đồ thị hàm bậc ba số nghiệm đạo hàm tương ứng Bài tập nhà: Bài trang 50 - SGK Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số Tiết 15: Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số - Giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức bậc B - Nội dung mức độ: - Khảo sát hàm số đa thức bậc - Các ví dụ 3, - Các dạng đồ thị hàm đa thức bậc C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: • Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh • Bài mới: (Tiết 2) Hoạt động 1: Chữa tập trang 50 (phần c) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x + 4x2 - 4x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày lời giải (đầy đủ bước) - Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Gọi học sinh trình bày giải chuẩn bị nhà - Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt học sinh - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 1 C -1 0,6 x B -1 A 4/3 - 16/27 - 32/27 Hoạt động 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x - 2x2 - 3 y = g(x) = − x4 − x2 + 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 3, trang 42 - 44 (SGK) - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3, trang 42 - 44 (SGK) - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Củng cố bước khảo sát , vẽ đồ thị hàm số Hoạt động 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = - x + 2x2 + Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động theo nhóm phân công Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm - Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh trình bày giải, gọi học sinh nhận xét giải - Nhận xét giải bạn - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Củng cố bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số y A B C Bài tập nhà: Bài trang 50 - SGK -2 x -1 Tuần : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số Tiết 16: Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số - Giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm phân thức dạng: y= ax + b cx + d - Khảo sát hàm số phân thức: y = ax + b cx + d với: c ≠ 0, D = ad - bc ≠ B - Nội dung mức độ: - Ví dụ - Các dạng đồ thị hàm phân thức: y = ax + b cx + d C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: • Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: • Bài mới: Chữa tập (phần c) - Trang 50 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (Tiết 3) y = f(x) = x -x - 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày giải - Gọi học sinh giải tập chuẩn bị nhà - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Củng cố: Nội dung bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [- 1; 1] - Củng cố: Dạng đồ thị hàm số trùng phương bậc 4: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 -2 -1 y -0.5 -1 -1.5 C -2 Đồ thị hàm = f(x) = A số: y-2.5 Hoạt động 2: x 1 x -x B 2 Cho hàm số y = ax + b cx + d với c ≠ 0, D = ad - bc = Rút gọn hàm số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nếu a = từ D = ab - bc = c ≠ ⇒ b = nên y = 0, ∀x ≠ (đồ thị hai tia) - Gọi học sinh thực giải toán - Nếu a ≠ từ D = ab - cd = từ c ≠ suy ra: b d = =k a c Suy ra: y = hay b = ak  d = ck ax + ak a = , với cx + ck c ∀x ≠ - k (đồ thị hai tia) Hoạt động 3: Đọc nghiên cứu ví dụ trang 45 - SGK: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm phân công - Phát biểu nêu khúc mắc cần giải - Trả lời câu hỏi giáo viên −x + 2x + Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm - Định hướng: Khảo sát vẽ đò thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu hs Hoạt động 4: Khảo sát hàm số y = f(x) = x −1 x +1 x −1 Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x +1 = k Hoạt động học sinh - Hoạt động giải toán theo nhóm Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm - Nhận xét giải bạn - Gọi học sinh thực giải - Thuyết trình dạng đồ thị hàm số dạng: y= ax + b cx + d với c ≠ 0, D ≠ ad - bc = y y=1 x -5 -4 -3 -2 -1 -1 x=-1 -2 -3 -4 -5 Đồ thị hàm số: y = Bài tập nhà: Bài số (phần a, b, c) trang 51 x −1 x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Hàm số Tiết 17: Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số - Giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm phân thức dạng: y= ax + bx + c a 'x + b' với: aa' ≠ B - Nội dung mức độ: y= ax + bx + c a 'x + b' - Các dạng đồ thị hàm phân thức: y = ax + bx + c a 'x + b' - Khảo sát hàm số phân thức: - Ví dụ C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học: • Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Hoạt động 1: • Bài mới: Chữa tập (phần c): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − 2x 2x − (Tiết 4) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày giải - Gọi học sinh giải tập chuẩn bị nhà - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Củng cố: Nội dung bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Cho thêm câu hỏi: Biện luận theo k số nghiệm phương trình: − 2x 2x − = k đoạn [- 1; 1] - Củng cố: Dạng đồ thị hàm số: y= 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 -4 -3 -2 với c 0, D = ad - bc = y x=2 B x -0.5 A -1 -1.5 y=-1 -2 − 2x -2.5 Đồ thị hàm số: y = -3 2x − -3.5 -4 Hoạt động 2: -4.5 Đọc nghiên cứu ví dụ trang 48 - SGK Hoạt động học sinh -1 ax + b cx + d Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm phân công - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhóm - Phát biểu nêu khúc mắc cần giải - Định hướng: Khảo sát vẽ đò thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu hs Hoạt động 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = − x + 2x + x −1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm - Nhận xét giải bạn - Gọi học sinh thực giải - Nêu phương pháp chứng minh đồ thị có tâm đối xứng điểm I(x0, y0) - Thuyết trình dạng đồ thị hàm số dạng: y= ax + bx + c a 'x + b' với aa’ ≠ y y=-x+1 I -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 x 1.5 -1 -2 -3 -4 x=1 2.5 3.5 Bài tập nhà: - Bài 3(phần d, e, g, h, i) - Bài trang 51 - SGK [...]... các dạng đồ thị của hàm số dạng: y= ax + b cx + d với c ≠ 0, D ≠ ad - bc = 0 y 5 4 3 2 y=1 1 x 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 -1 x=-1 -2 -3 -4 -5 Đồ thị của hàm số: y = Bài tập về nhà: Bài số 3 (phần a, b, c) trang 51 x −1 x +1 2 3 4 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số Tiết 17: Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số - Giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức dạng: y=... tập 3 (phần c): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 − 2x 2x − 4 (Tiết 4) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải - Gọi một học sinh giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số - Củng cố: Nội dung các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm số - Cho thêm câu hỏi: Biện luận theo k số nghiệm của phương... aa' ≠ 0 B - Nội dung và mức độ: y= ax 2 + bx + c a 'x + b' - Các dạng đồ thị của hàm phân thức: y = ax 2 + bx + c a 'x + b' - Khảo sát hàm số phân thức: - Ví dụ 6 C - Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức bài học: • Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập... phân công - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 6 theo nhóm - Phát biểu nêu khúc mắc cần giải quyết - Định hướng: Khảo sát vẽ đò thị của hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của hs Hoạt động 3: Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = − x 2 + 2x + 1 x −1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoạt động giải toán theo nhóm - Tổ... Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 1 − 2x 2x − 4 = k trên đoạn [- 1; 1] - Củng cố: Dạng đồ thị của hàm số: y= 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -4 -3 -2 với c ạ 0, D = ad - bc = 0 y x=2 0 B x 1 2 -0.5 A -1 -1.5 y=-1 -2 1 − 2x -2.5 Đồ thị của hàm số: y = -3 2x − 4 -3.5 -4 Hoạt động 2: -4.5 Đọc và nghiên cứu ví dụ 6 trang 48 - SGK Hoạt động của học sinh -1 ax + b cx + d 3 4 Hoạt động của giáo viên -... sinh hoạt động theo nhóm - Nhận xét bài giải của bạn - Gọi một học sinh thực hiện bài giải - Nêu phương pháp chứng minh đồ thị có tâm đối xứng là điểm I(x0, y0) - Thuyết trình về các dạng đồ thị của hàm số dạng: y= ax 2 + bx + c a 'x + b' với aa’ ≠ 0 y 4 y=-x+1 3 2 1 I 0 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 x 1.5 -1 -2 -3 -4 x=1 2 2.5 3 3.5 Bài tập về nhà: - Bài 3(phần d, e, g, h, i) - Bài 4 trang 51