Khảo sát hàm số bậc 3 giáo án bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: +Hàm đa thức bậc 3 3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận + Tính logic , chính xác + Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên : Giáo án Phiếu học tập Bảng phụ. Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III. Phương pháp: Thuyết trình Gợi mở Thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học Tiết 12 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học

Trang 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác

định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:

+Hàm đa thức bậc 3

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:

+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

+ Tính logic , chính xác

+ Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

III Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học

Trang 2

HĐ1: Nêu sơ đồ khảo sát

hàm số

HĐ2: Khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số

CH5: Nhận xét các khoảng

tăng giảm và tìm các điểm

cực trị

CH6: Tìm các giao điểm của

đồ thị với Ox và Oy

CH7: Vẽ đồ thị hàm số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk)

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)

Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày

Trang 3

và vẽ đồ thị của hàm số

x = -2 => y = 0

Phần ghi bảng là bài giải của

hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa

Trang 4

Vẽ bảng tổng kết các dạng của

đồ thị hàm số bậc 3

Trang 5

3 Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.

4 Bài tập về nhà : Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)

- -Ngày 21/9/2013

Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số(tt)

I Mục tiêu:

+Hàm đa thức bậc 3

Trang 6

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các bước khảo sát

2 Bài mới

Hoạt động

-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, chú ý điểm

uốn

-Gọi hs khác nhận xét

-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát

Ví dụ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

Trang 7

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày

Gv nhận xét

Nhận xét

3 Củng cố

Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm

của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ số a, ta có

6 dạng đồ thị như sau( Treo bảng phụ) - Học sinh chú ý điều kiện xảy ra của từng

1.Khảo sát hàm số khi m=2

2.Tìm m để điểm uốn của đồ thị thuộc đường thẳng y=x+1

Trang 8

- -Ngày 21/9/2013

Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định,

xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số Hàm đa thức bậc 4

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:Thái độ nghiêm

túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

III Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các bước khảo sát hàm số

2 Bài mới

HĐ 1: Giới thiệu cho học

2.Hàm số :Y=ax 4 +bx 2 +c (a0)

VD : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số y x 4 2x2 3

Lời giải:1/ Tập xác định của hàm số là: R

2/ Sự biến thiên của hàm số:

a/ Giới hạn:

Trang 9

- Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và

0;1, đồng biến trên 1;0 và 1; 

- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)

- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3)

Trang 10

CH: Hãy tìm giao điểm

của đồ thị với các trục tọa

độ?

CH: Tính f(-x) và f(x)

Nêu nhận xét về tính chẵn

lẻ của hàm số?

CH: Nhận xét hình dáng

của đồ thị?

Trả lời câu hỏi

Trả lời câu hỏiThực hiện VD

- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là

 3;0 và  3;0

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn

nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

VD Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y= -

3 1 2

1 ( lim

x x x

y

x x

*BBT

x - 0 +

Trang 11

2 3

*Đồ thị

Nhận xét: Hàm số chẵn nên nhân trục tunglàm trục đối xứng

1 Củng cố :

GV phân loại 4 dạng của hàm trùng phương và nhận xét đồ thị trong 4 trường hợp

Thực hiện hoạt động 5 SGK

4 Bài tập về nhà:

Bài tập SGK và SBT về hàm trùng phương

Trang 12

- -Ngày 21/9/2013

Tiết 15: Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét

chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Hàm đa thức bậc 4

2 Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số Hàm đa thức bậc 4

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:Thái độ nghiêm

túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

III Phương pháp:Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu đặc điểm đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương

Gọi 1 học sinh lên bảng

Gọi học sinh nhận xét

Làm theo yêu cầu của giáo viên

Trang 13

b y=2x2+x4-3

Gọi 1 học sinh lên bảng

Gọi học sinh nhận xét

Gv chính xác hoa lời giải của học sinh

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-2

2 4 6 8 10 12 14 16 18

x y

Nhận xét

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3

x y

Trang 14

- -Ngày 28/9/2013

Tiết 16: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét

chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm nhất biến

2 Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số hàm nhất biến

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số nhất biến để rèn luyện:Thái độ

nghiêm túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà

III Phương pháp:Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học

2 Bài mới

Hoạt động

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Trên cơ sở của việc ôn lại

các bước khảo sát các dạng

hàm số đã học (hàm đa

thức), GV giới thiệu một

dạng hàm số mới

+ Với dạng hàm số này, việc

khảo sát cũng bao gồm các

bước như trên nhưng thêm

một bước là xác định các

đường tiệm cận (TC)

3 Hàm số:

d cx

b ax y



Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của hàm số:

* TXĐ: D  R\ 1

Trang 15

Như vậy với dạng hàm số

này ta tiến hành thêm một

bước là tìm đường TCĐ và

TCN

Lưu ý khi vẽ đồ thị

+ Vẽ trước 2 đường TC

Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv

- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ,tính y', xác định đường TC

- Hs kết luận được hàm

số không có cực trị

- Hs theo dõi, ghi bài

* Sự biến thiên:+  2

1

4 '

1

x y

x x

1

x y

x x

-+

yy'x

* Đồ thị:

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x y

Trang 16

+ Giao điểm của 2 TC là

tâm đối xứng của đồ thị

CH: Nêu nhận xét về đồ thị

hàm số vừa vẽ? Trả lời câu hỏi

Hoạt động 2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng

-1 -

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của hàm số:

* Đồ thị:

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x y

3 Củng cố: Nhắc lại các nội dung cơ bản trong bài

Trang 17

4 Bài tập về nhà: Bài3/Sgk và làm bài tập sau:Cho hàm số 2 1





mx y

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung

b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)

Trang 18

- -Ngày soạn 28/9/2013

Tiết 17: Bài tập (tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên,

tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm nhất biến

2 Về kỹ năng:

Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số hàm nhất biến

3 Về tư duy và thái độ :

Học sinh thông qua hàm số nhất biến để rèn luyện:Thái độ nghiêm túc, cẩn thận;Tính

logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

- Học sinh : Làm bài tập ở nhà

III Phương pháp:

Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

1 Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại sự biến thiên của hàm nhất biến

ax b x y

Trang 19

* Đồ thị:

2

x x

x y

y (m là tham số) có đồ thị là (G)

a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐTP1: Câu a

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị

của hàm số khi nào?

+ Gọi 1 hs lên bảng giải

câu a

+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv

Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:

Trang 20

HĐTP2: Câu b

- Với m=0, hàm số có

dạng như thế nào?

+ Yêu cầu hs tiến hành

khảo sát, vẽ đồ thị của hàm

số và chỉ định 1 hs lên

bảng giải

+ Gv nhận xét, chỉnh sửa

HĐTP3: Câuc

- Phương trình tiếp tuyến

của một đường cong tại

điểm x0; y0 có phương

trình như thế nào?

- Trục tung là đường thẳng

có phương trình?

- Xác định giao điểm của

đồ thị (G) với trục tung?

- Gọi một hs lên bảng viết

phương trình tiếp tuyến

0 1

1 2

* TXĐ

* Sự biến thiên+ Đạo hàm y'+ Tiệm cận+ BBT+Đồ thị

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-14 -12 -10 -9 -8 -7 -5 -4 -2 -1 1 3 4

x y

+ y y0 kx x0 với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại x0

+ x=0+ Giao điểm của (G) với trục tung là

M(0;-1)k=y'(0)=-2+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là

y+1=-2x hay y=-2x-1

Ghi lời giải đúng giống như học sinh

3 Củng cố:Nhấn mạnh hình dáng của đồ thị hàm nhất biến

Trang 21

4 Bài tập về nhà: Đọc tiếp phần III

Trang 22

Học sinh biết xét tương giao giữa các đồ thị hàm số

3 Về tư duy và thái độ :

Học sinh thông qua hàm số để rèn luyện:Thái độ nghiêm túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

- Học sinh : Làm bài tập ở nhà

III Phương pháp:

Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

3 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới

III- Sự tương giao của các đồ thị

Hoạt đông: Sự tương giao của hai đồ thị

Học sinh lên bảng trìnhbày :

1)Chứng minh hai đường cắt nhau

Trang 23

+VD1:CMR: Đthị h/s y= 11





x x

luôn cắt đường thẳng y=m-x,

Gợi ý sau đó gọi HS làm

Từ đó hình thành kiến thức

Hoạt động 2: Tiếp tuyến

Chia lớp thành các nhóm thực

hiện các câu

- Muốn bluận số nghiệm của

phương trình (1) theo m thì ta

phải dựa vào cái gì ?

- Cho đại diện của ba nhóm lên

trình bày lần lượt 3 câu a, b, c

- Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0:

   

y y f x x x

- Các nhóm thảo luận, sau đó cử một đại diện của nhóm lên trình bày

    (1)

Trang 25

Tiết 19: Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tt)

I Mục tiêu:

+Hàm đa thức bậc 3, 4 trùng phương

+ Hàm nhất biến

3 Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số để rèn luyện:

2 Bài mới

Hoạt động

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

Trang 26

b) Dựa vào đồ thị hàm số biện

luận số nghiệm của pt : x3 + 3x2

– 2=m

HS vẽ đồ thị

Từ số giao điểm hãy kết luận số nghiệm của phơng trình

-2 -1 0 x m

-2 b) Số nghiệm của pt : x3 + 3x2 – 2=m

là số giao điểm của các đồ thị hàm số

y =x3 + 3x2 – 2 và y= mBiện luận:

m < -2 ; m > 2 pt có 1 nghiệm

m = 2 pt có 1 nghiệm đơn ;1nghiệm kép

-2< m < 2 pt có 3 nghiệm

Hoạt động

Bài 1 : Cho hàm số: y = f(x) = x4 – 2x2 (C)

a.khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số

b.Viờ́t pttt của (C) tại cỏc giao điểm của nú đt y = 8

c Dựa vào đồ thị biợ̀n luọ̃n số nghiợ̀m của pt :

x4 – 2x2 – m = 0

Gọi HS lờn bảng

Gọi học sinh nhọ̃n xét

Bài 3:

.a.khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số(C)

2 học sinh lờn bảng trình bày ý a, b

1 học sinh trình bày ý c

Nhọ̃n xét

Trang 27

y = f(x) = x4 + 2x2 -1.

b.Biện luận theo k số giao điểm của (C)

và (P) :y = 2x2 + k

HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)

Làm theo yêu cầu của giáo viên

3 Củng cố:

+ Khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số đã học

+ Xác định được sự tương giao giữa các đồ thi

+Biết lập pt tt tại điểm thuộc đthị

+Biết BL theo tham số số nghiệm của pt

4 Bài tập về nhà : Bài tập ôn chương1

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	340 KB