ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN KHỐI 11 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có: trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 890 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x là: 2sin x + cos x + B -1 C Câu 2: Hàm số sau có tập xác định R? B y = cos x C y = sin x A y = tan x A 2x2 + Câu 3: Tập xác định hàm số f ( x) = là: x −3 A (3, +∞) B R \{3} C [3, +∞) Câu 4: Tập giá trị m để hàm số y = A (−2, 2) sin x + cos x cos x − m cos x + B (− 2, 2) Câu 5: Hàm số sau có tập giá trị R? sin x A y = B.= y sin x − cos x cos x D -2 D y = sin x D x > xác định R 2 , ) 2 C (−2 2, 2) D (− C y = sin x.cos x D.= y sin x + cos x Câu 6: Tìm x để biểu thức f = x − − không dương? A x ≤ B ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D ≤ x ≤ Câu 7: Có giá trị nguyên tham số a để phương trình x − 2(a − 1) x + a + = có hai 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức x1 + x2 ≤ 16 : A B C D Câu 8: Phương trình x = x − x + có số nghiệm là: A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 9: Tìm a để bất phương trình x − a − + x + > x + 2(a + 1) x nghiệm với x ∈ R : a < −1 − A a > −1 + C a ∈ R B −1 − < a < −1 + D a ∈∅ Câu 10: Tìm giá trị m để biểu thức f ( x)= (m − 1) x + m + dương với x ∈ R B m = −1 C m = D m = ±1 A m ∈∅ Câu 11: Cho số thực dương x, y ≤ thỏa mãn điều kiện x + y = xy Giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A = x + y − xy M , m Giá trị M − m A -2 B C -1 D Câu 12: Số nghiệm nguyên đoạn [ −2020, 2020] bất phương trình x − ≤ x − là: A 4038 B 4040 C 2020 D 2019 Trang 1/6 - Mã đề thi 890 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số = y 4x + khoảng (2, +∞) đạt x bao x−2 nhiêu? A B C D 2 có tập nghiệm là: Câu 14: Phương trình cos x + sin x = π π A + k 2π \ k ∈ Z B + k 2π \ k ∈ Z 2 4 π C {k 2π \ k ∈ Z } D + k 2π , k 2π \ k ∈ Z 2 Câu 15: Phương trình x x 1 2x x 2x có nghiệm? x 1 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 16: Cho a góc lượng giác k số nguyên Đẳng thức sau sai? A cot(a − kπ ) = B tan(a + kπ ) = cot a tan a D sin(a + kπ ) = C cos(a − k 2π ) = sin a cos a Câu 17: Phương trình sin x = có tất nghiệm là: π π π A x = B x = + k 2π , x = − + k 2π , k ∈ Z + k 2π , k ∈ Z 6 5π 5π π π D x =+ k 2π , x = C x = + k 2π , x =+ k 2π , k ∈ Z − + k 2π , k ∈ Z 6 6 cos x cos x c c Câu 18: Biết cos x = tối giản + + với a, b, c, d số nguyên dương a b d d Tính tổng a + b + c + d : A 23 B 21 C 17 D 19 2π 6π 5π a.π Câu 19: Các nghiệm thuộc khoảng ( , ) phương trình sin x − cos x = , 12 b c.π a c với , phân số tối giản Tính a + b − c : b b b A 28 B 30 C 24 D 26 Câu 20: Có điểm đường tròn lượng giác, điểm cuối cung lượng giác (với π π điểm đầu điểm A = (1, 0) ) có số đo + k , k ∈ Z ? A B C D 12 −1 Câu 21: Biết sin a = điểm cuối cung lượng giác a nằm góc phần tư thứ tư Khi đó, biểu x y+z π thức lượng giác P= sin(a + ) + cos(3π − 2a ) + cot(π − a= với x, y, z , t số nguyên, ) t x, z , t có ước chung lớn Khi giá trị x − y + z − t là: A -3 B -2 C -1 D 1 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình x − + − x + là: > x−4 x−4 A ( 4, 6] B [ 2, ) C [ 2, ) ∪ ( 4, 6] D [ 2, 6] Trang 2/6 - Mã đề thi 890 Câu 23: Nghiệm phương trình 2sin x.cos x = là: π kπ π A x = + kπ , k ∈ Z B x = + ,k ∈Z 12 12 π kπ π kπ D x = + C x = + ,k ∈Z ,k ∈Z 12 12 Câu 24: Giá trị lớn của= hàm số y sin x.cos x − cos x.sin x là; A B C D Câu 25: Đồ thị hàm số y = x + x + có từ đồ thị hàm số y = x − x + nào? A Sang phải bốn đơn vị lên hai đơn vị B Sang trái bốn đơn vị xuống hai đơn vị C Sang trái bốn đơn vị lên hai đơn vị D Sang phải bốn đơn vị xuống hai đơn vị Câu 26: Công thức sau sai? A cos x = − cos x B cos x = − 2sin x D sin x = 2sin x.cos x C cos = x cos x − sin x x + y = Câu 27: Các giá trị m để hệ phương trình có nghiệm là: m x − m y = A m ∈ R B m ≠ ±1 C m ≠ D m ≠ −1 Câu 28: Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh lên 2cm diện tích tăng 19cm Nếu giảm cạnh góc vng 3cm 1cm diện tích giảm 12cm Tính chu vi tam giác ban đầu? A 18cm B 30cm C 17cm D 34cm π 9π π Câu 29: Số nghiệm phương trình sin( x − ) = khoảng ( , ) là: 2 A B C D Câu 30: Cung có số đo −2500 có số đo theo radian là: 250 250 250 B C A π 180π 360π −25π 18 Câu 31: Điểm sau có ảnh điểm M = (9;6) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (8;1) ? A (1;5) B (−1; −5) C (−17; −7) D (17;7) D Câu 32: Ảnh điểm M= (3; −4) qua phép đối xứng trục tung là: A (4;3) B (−3; −4) C (−4; −3) D (3; 4) Câu 33: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = Chân đường cao kẻ từ B, C H ( 3;3) , K ( 0; –1) Biết A có tung độ dương, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCHK J = (a; b) Tính giá trị a + b A B C D Câu 34: Cho đường thẳng có phương trình x − y + = Một véc tơ phương đường thẳng là: A (3, −2) B (−4, −6) C (2, −3) D (4, −6) Câu 35: Nghiệm phương trình 2cos x + 2cos x − = là; A x = ± C x = ± π π + k 2π , k ∈ Z B x = ± + k 2π , k ∈ Z D x = ± π π + kπ , k ∈ Z + kπ , k ∈ Z Trang 3/6 - Mã đề thi 890 Câu 36: Cho điểm M= (5, −3) Đường thẳng qua M cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B cho c M trung điểm đoạn AB có phương trình ax + by + c = tỉ số là: b A -6 B -10 C 10 D Câu 37: Cho ∆ABC có trực tâm H , đường tròn ngoại tiếp ∆HBC có phương trình ( x + 1) + y = Trọng tâm G ∆ABC thuộc Oy Biết BC có phương trình x − y = , đồng thời A = (a; b) Khi giá trị a + (b + 1) là: A 11 B C 10 D Câu 38: Cho mệnh đề: “Phép biến hình phép dời hình” (I) “Phép dời hình phép biến hình” (II) “Phép dời hình phép đồng dạng” (III) “Phép đồng dạng phép biến hình” (IV) Các mệnh đề là: A (II), (III), (IV) B (I), (II), (IV) C (II), (III) D (II), (IV) Câu 39: Tổng nghiệm phương trình 8cos x.cos 2 x + − cos3 x + = khoảng 7π −π ; là: 26π A B 20π C 28π D 22π Câu 40: Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: π π A x = B x = − + kπ , k ∈ Z + k 2π , k ∈ Z 3 π π D x =+ kπ , k ∈ Z C x = − + k 2π , k ∈ Z 3 Câu 41: Số nghiệm phương trình cos x(2 cos x + 1) = đoạn [−2020, 2020] là: A 6930 B 6390 C 6340 D 6430 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x + 2y − = Hãy viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 A d' : 5x + 2y − 3, = B d' : 5x + 2y + 3, = 0 C d' : 5x + 2y + 14 = D d' : 5x + 2y − 14 = 0 x2 y + = Độ dài trục lớn Elip là: 16 A B 10 C D Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x − y + = a d ' : 2x − 3y − = Biết v = ( a; b) véc tơ có phương vng góc với d Tv ( d ) = d ' Tính : b 2 A − B C -3 D 3 Câu 43: Cho Elip có phương trình m sin x có nghiệm Câu 45: Các giá trị m để phương trình ( cos x + 1)( cos x − m cos x ) = 2π x ∈ 0; (a, b] Khi giá trị biểu thức 3a − 2b là: A -2 B C D -4 Câu 46: Thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm cho kết là: A Một phép vị tự B Một phép tịnh tiến C Một phép đối xứng trục D Một phép đối xứng tâm Trang 4/6 - Mã đề thi 890 π 12 = x cos x + m sin x có nghiệm x ∈ 0; Câu 47: Tập giá trị m để phương trình cos (a, b) Tính giá trị biểu thức a + 2b : A -2 B -1 C Câu 48: Ảnh điểm = A (2; −4) qua phép vị tự V(O ,−2) là: A (0; −6) B (4; −2) C (−1; 2) D D (−4;8) Tìm ảnh d qua phép đối xứng tâm Câu 49: Cho điểm I ( 1;1) đường thẳng d : x + y + = I: A d ' : x + y − = B d ' : x + y − = D d ' : x + y − = C d ' : x + y − = , AB có phương trình 3x + 2y − = Câu 50: Cho ∆ABC , D (1; –1) chân đường phân giác A 0, tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình ∆ : x + 2y − = Phương trình BC ax + by + c = với a, b, c số nguyên ước chung khác ±1 Tính a − b + c : A B -2 C -4 D HẾT Trang 5/6 - Mã đề thi 890 BẢNG ĐÁP ÁN U 10 B A A C A B C A B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D D B D C B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C C C B A D B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B B C D B A D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C A A B C D D A Trang 6/6 - Mã đề thi 890 ... ĐÁP ÁN U 10 B A A C A B C A B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D D B D C B A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C C C B A D B C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B B C D B A D D 41 42 43 44... là: 250 250 250 B C A π 18 0π 360π −25π 18 Câu 31: Điểm sau có ảnh điểm M = (9;6) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (8 ;1) ? A (1; 5) B ( 1; −5) C ( 17 ; −7) D (17 ;7) D Câu 32: Ảnh điểm... 1 C m ≠ D m ≠ 1 Câu 28: Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh lên 2cm diện tích tăng 19 cm Nếu giảm cạnh góc vng 3cm 1cm diện tích giảm 12 cm Tính chu vi tam giác ban đầu? A 18 cm B 30cm C 17 cm