Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − 3x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = x − x = ⇔ x = - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + ) = −∞ ; lim y = lim ( x − x + ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ y’ y + −∞ − +∞ + +∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = yCD = −4 ; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = −8 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) • Đồ thị Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + 3x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x = −1 - Đạo hàm: y ' = −3 x + = ⇔ x = - Giới hạn: lim y = lim ( − x + x + ) = +∞ ; lim y = lim ( − x + x + ) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ y’ -1 + − +∞ +∞ + y −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu x = −1 yCT = ; hàm số đạt cực đại x = yCD = Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) • Đồ thị Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: Lời giải: x = - Đạo hàm: y ' = x − = ⇔ x = − Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + 1) = −∞ ; lim y = lim ( x − x + 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −2 −∞ y’ + 1+ y − yCT = − + 16 3 +∞ 1− −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = − +∞ 16 3 16 yCD = + ; hàm số đạt cực tiểu x = 3 3 16 3 ; +∞ ; hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng −∞; − 3 2 ; − 3 • Đồ thị Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + x + ( C ) • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: Lời giải: x = - Đạo hàm: y ' = −3 x + x = ⇔ x = - Giới hạn: lim y = lim ( − x3 + x + 3) = +∞ ; lim y = lim ( − x3 + x + 3) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 - Bảng biến thiên: x −∞ y’ + − +∞ + 113 27 +∞ y −∞ Nhận xét: Hàm số đạt cực tiểu x = −1 yCT = ; hàm số đạt cực đại x = yCD = 4 4 Hàm số đồng biến khoảng 0; ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ; +∞ 3 3 • Đồ thị Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: y = x3 − x − x ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = x − x − = ⇔ x = - Giới hạn: lim y = lim ( x3 − x − x ) = −∞ ; lim y = lim ( x3 − x − x ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ y’ + y −∞ − −11 27 +∞ + +∞ -1 Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Nhận xét: Hàm số đạt cực đại x = yCD = −4 ; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = −8 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) • Đồ thị Thầy Đặng Việt Hùng Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!