Khảo sát hàm số trùng phương phần 1 đoàn việt hùng

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số: y = x − x − ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = x − x = ⇔ x ( x − 1) = ⇔  x =  x = −1 - Giới hạn: lim y = lim ( x − x − 1) = +∞ ; lim y = lim ( x − x − 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ -1 − y’ +∞ + − -1 +∞ + +∞ y -2 -2 Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( −1; ) (1; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) Hàm số đạt cực đại điểm x = yCD = −1 ; hàm số đạt cực tiểu x = ±1 yCT = −2 • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số: y = x − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = x3 − x = ⇔  x = ⇔ x = ± - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + 1) = +∞ ; lim y = lim ( x − x − 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x − −∞ − y’ + +∞ 0 − -1 +∞ + +∞ y -3 -3 ( ) ( Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng − 2; ( −∞; − ) ( 0; ) ) 2; +∞ ; hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đạt cực đại điểm x = yCD = ; hàm số đạt cực tiểu x = ± yCT = −3 • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + x ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = − x3 + x = ⇔   x = ⇔ x = ±2 Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95     - Giới hạn: lim y = lim  − x + x  = −∞ ; lim y = lim  − x + x  = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞     - Bảng biến thiên: x −∞ −2 +∞ − y’ + y −∞ − + −∞ Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) Hàm số đạt cực tiểu điểm x = yCT = ; hàm số đạt cực đại x = ±2 yCD = • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x + x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = −2 x3 + x = ⇔  x = ⇔ x = ±     - Giới hạn: lim y = lim  − x + x +  = −∞ ; lim y = lim  − x + x +  = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞     Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 - Bảng biến thiên: x − −∞ − y’ 0 + − 17 y −∞ +∞ + 17 ( ) ( ) −∞ Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng −∞; − 0; ; hàm số nghịch biến khoảng (− ) ( 3; 3; +∞ ) Hàm số đạt cực tiểu điểm x = yCT = ; hàm số đạt cực tiểu x = ± yCD = • Đồ thị 17 Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: y = x − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = 16 x − x = ⇔ x ( x − 1) = ⇔  x = ±  - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + 1) = +∞ ; lim y = lim ( x − x + 1) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 - Bảng biến thiên: x −1 −∞ − y’ +∞ y + − +∞ + +∞   1  Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng  − ;   ; +∞  ; hàm số nghịch biến khoảng   2  1      −∞; −   0;  2   2 Hàm số đạt cực đại điểm x = yCD = ; hàm số đạt cực tiểu x = ± yCT = • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Thầy Đặng Việt Hùng Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!