Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG DẠNG TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tiếp theo) Công thức : Phương trình tiếp tuyến điểm M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ) Các lưu ý : + Nếu cho xo tìm yo = f(xo) + Nếu cho yo tìm xo cách giải phương trình f(x) = yo + Tính y′ = f′(x) Suy y′(xo) = f′(xo) + Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo Dạng toán trọng tâm cần lưu ý : ax + b Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y = cắt tiệm cận A, B Khi ta có tính chất sau: cx + d +) M trung điểm AB +) Diện tích tam giác IAB không đổi, với I giao điêm hai tiệm cận +) Chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ +) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB dạt gái trị lớn Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x − (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt x−2 tiệm cận A, B Tìm điểm M đề đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I tâm đối xứng đồ thị hàm số Đ/s: M (3;3), M (1;1) Hướng dẫn: Tam giác IAB vuông I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có đường kính AB, suy diện tích đường tròn ngoại tiếp S = πR = π Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = AB , từ toán quy tìm M để độ dài AB ngắn 2mx + (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt x−m tiệm cận A, B Tìm điểm M đề tam giác IAB có diện tích 64 Đ/s: m = ± 58 Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x−2 (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt x +1 tiệm cận A, B Viết phương trình tiếp tuyến M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn Đ/s: y = x + 2(1 ± 3) Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x (C ) Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt x −1 tiệm cận A, B Viết phương trình tiếp tuyến M biết chu vi tam giác IAB 2(2 + 2) y = −x Đ/s: y = −x + Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 3x − Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 trục tọa độ A, B Tìm tọa độ điểm M biết OB = 3OA, với O gốc tọa độ Đ/s: M (−1;1) 2x − Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận, A điểm (C) có hoành độ a 1− x Tiếp tuyến A (C) cắt hai đường tiệm cận P Q Chứng tỏ A trung điểm PQ tính diện tích tam giác IPQ x+2 Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = (C ) x −1 Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt tiệm cận A, B a) Chứng minh M trung điểm AB b) Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi, với I tâm đối xứng đồ thị (I giao hai tiệm cận) Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x − (C ) x−2 Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt tiệm cận A, B Tìm điểm M đề độ dài đoạn AB ngắn Đ/s: M (3;3), M (1;1) Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x + (C ) x −1 Gọi M điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến với đồ thị M cắt tiệm cận A, B Tìm điểm M đề chu vi tam giác IAB nhỏ nhất, với I tâm đối xứng đồ thị hàm số Đ/s: xM = ± Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!