Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG TIẾP TUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC (tiếp theo) Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + (m + 4) x − m có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị cắt trục Ox điểm phân biệt A, B, C (trong A điểm cố định) thỏa mãn a) k B2 + kC2 = 160 b) Tiếp tuyến B, C vuông góc với x+2 , (C ) ; d : y = x − m Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x +1 Tìm m để đồ thị cắt đường d hai điểm phân biệt A, B cho a) k A + 2k B = −3 b) k B = 81k A Đ/s: a ) m = −2 b) m = Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = 3x + , (C ) Gọi A, B hai điểm phân biệt đồ thị cho tiếp tuyến x+2 A, B song song với Chứng minh AB ≥ Ví dụ 4: [ĐVH, tham khảo] Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị (Cm); (m tham số) Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng: y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến (Cm) D E vuông góc với Đ/s: m = − 65 Ví dụ 5: [ĐVH, tham khảo] Cho hàm số y = 2x , có đồ thị (C) x−2 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị cho tiếp tuyến cắt Ox, Oy điểm A, B với AB = 2OA Đ/s: d: x + y – = x+2 Ví dụ 6: [ĐVH, tham khảo] Cho hàm số y = , (C ) ; d : y = x − m − 2x 1 129 Tìm m để đồ thị cắt đường d hai điểm phân biệt A, B cho + +m= k A kb 20 Đ/s: m = Ví dụ 7: [ĐVH, tham khảo] Cho hàm số y = x3 − (2m + 1) x + mx + m có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị cắt trục Ox điểm phân biệt A, B, C (trong A điểm cố định) thỏa mãn 12 a) BC = 19 b) k A + k B + kC = 16 Đ/s: a ) m = b) m = Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP TỰ LUYỆN x +1 , có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) x−2 Tìm điểm M đồ thị cho tiếp tuyến với đồ thị M vuông góc với đường thẳng IM Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x −1 , (C ) x +1 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến (C) M với đường thẳng qua M giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc −9 Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = − x3 + x − Một đường thẳng d qua M(1 ; −2) có hệ số góc k a) Tìm k để đường thẳng d đồ thị hàm số cho cắt ba điểm phân biệt M(1 ; −2) ; A B b) Tim k để tiếp tuyến đồ thị hai điểm A, B vuông góc với Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng d: y = mx + m + Xác định m để d cắt (C) M(−2; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vuông góc với Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng d qua A(2; 0) có hệ số góc k Xác định k để d cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tiếp tuyến (C) B C vuông góc với Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = − x3 + (m − 1) x + (3m − 2) x − có đồ thị (C m ), m tham số 3 Tìm m để (C m ) có hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ), M ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1.x2 > tiếp tuyến (C m ) điểm vuông góc với đường thẳng d : x − y + = Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m) x + (2 − m) x + m + (1) với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + y + = góc α, biết cos α = 26 x−3 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến x +1 cắt trục hoành A, cắt trục tung B cho OA = 4OB Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = f ( x) = x3 + x + x + (C) Tìm tất giá trị k, để tồn tiếp tuyến với (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2011.OB Đ/s: k = ; k = 6039 2x + Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y = ,(C ) đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt x +1 17 A, B cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị A, B thỏa mãn k A + k B = Đ/s: m = 2x + Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y = ,(C ) đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt x +1 A, B cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị A, B thỏa mãn k B = 16k B Đ/s: m = Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = Bài 12: [ĐVH] (Trích đề thi Đại học khối A năm 2011) −x +1 , có đồ thị (C) Chứng minh đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm 2x −1 phân biệt A, B với giá trị m Gọi k1 ; k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) A, B Tìm k để tổng k1 + k2 đạt giá trị nhỏ Đ/s: m = −1; ( k1 + k2 )min = −2 Cho hàm số y = Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!