Bài tập theo chủ đề hàm số 35 câu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề 01) có lời giải

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01) Câu 1: Cho hàm số y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 A y = − x + 3 B y = − x + 2 1 C y = x + 3 D y = x Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu 3: PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = −4 x − C y = D y = −4 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + Câu 6: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ -3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Câu 7: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −4 x − B y = x + 23 C y = −4 x + Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + D y = 3x + điểm A ( 1; −7 ) là: 2x − C y = x − D y = −17 x + 10 Câu 9: Cho hàm số y = x − x + 1( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 A y = −9 x + Câu 10: Cho hàm số y = độ -4 B y = −9 x + 66 C y = x + D y = x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 A y = 23 x+ 9 Câu 11: Cho hàm số y = 23 B y = − x + 9 C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 x− 25 25 A y = B y = x+ 25 25 C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −1 A y = −4 x − B y = x + C y = x + 23 D y = −4 x + Câu 13: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x − Câu 14: Cho hàm số y = B y = x − 26 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 độ A y = 11 x− 2 B y = 1 x− 2 C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Câu 15: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 84 x − 206 B y = −84 x − 2016 C y = −84 x − 206 D y = −84 x − 26 Câu 16: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị trục tung A y = −4 x + Câu 17: Cho hàm số y = độ B y = C y = x + 23 D y = −4 x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 −1 A y = x + B y = x + 11 C y = −8 x + D y = −8 x + 31 Câu 18: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x + 2016 B y = x + C y = −4 x + D y = −4 x + 2016 Câu 19: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -2 A y = 24 x − B y = −24 x − 79 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20: Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = x + C y = x − D y = −9 x − Câu 21: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −24 x − 79 B y = 24 x − 19 C y = 24 x − 79 D y = 24 x + Câu 22: Cho hàm số y = x − x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −3 x − B y = − x − C y = x − D y = −3 x + Câu 23: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −16 x − 31 B y = −16 x − 311 C y = 16 x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hoành độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B y = x − x +1 điểm A ( 1; ) là: 2x −1 C y = −3 x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + ( C ) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm điểm sau: A A ( 5;10 ) B A ( 4; ) C A ( 2;10 ) D A ( 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C −1 D −3 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x − x M có hoành độ A y = x − B y = x − C y = x − D y = x − Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − ( C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn y " ( x0 ) = A y = x + B y = x − C y = 15 x − 17 D y = 15 x + 15 Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng ∆ : y = x − A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = 3x − Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Tổng hoành độ tung độ điểm M ? A −5 C −29 B D Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 4mx + ( C ) giao điểm (C) với trục tung đồng thời (C) qua điểm A ( 1;0 ) A y = −4 x + B y = C y = x + D y = 2 Câu 35: ký hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + 2m + ( C ) giao điểm (C) với trục hoành đồng thời (C) qua điểm A ( 1;0 ) Hỏi có có đường thẳng d thỏa mãn toán ? A B C D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 B 21 C 31 B 02 D 12 B 22 D 32 A 03 C 13 B 23 D 33 A 04 D 14 B 24 C 34 D 05 A 15 A 25 C 35 D 06 A 16 B 26 B 07 D 17 A 27 D 08 D 18 C 28 B 09 C 19 D 29 D 10 A 20 B 30 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − x0 + = 51 Ta có ktt = y ' ( ) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x − ) + 51 = 45 x − 174 Chọn D x = Câu 2: ta có y ' = x − x; y ' = ⇔  Tại cực đại x0 = ⇒ y0 = x0 − x0 + = x = ± Ta có ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Chọn C Câu 3: Ta có y ' = x − x − ⇒ ktt = y ' ( ) = −7 ⇒ tt : y = −7 x + Chọn D Câu 4: Gọi M giao điểm đồ thị với trục hoành suy M ( 1;0 ) N ( −1;0 ) Ta có y ' = x − x ⇒ ktt = y ' ( 1) = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = Chọn A Câu 5: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −3 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −53 Ta có ktt = y ' ( −3) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x + 3) − 53 = 45 x + 82 Chọn A Câu 6: Ta có y ' = x − x Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − x + = Ta có ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Chọn D Câu 7: Ta có y ' = −17 ( 2x − 3) ⇒ ktt = y ' ( 1) = −17 ⇒ tt : y = −17 ( x − 1) − = −17 x + 10 Chọn D Câu 8: Ta có y ' = 3x − x Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −3 Ta có ktt = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn C Câu 9: Ta có y ' = ( x + 1) Ta có ktt = y ' ( −4 ) = Câu 10: Ta có y ' = Ta có ktt = y ' ( ) = Tại x0 = −4 ⇒ y0 = x0 − = x0 + 2 23 ⇒ tt : y = ( x + ) + = x + Chọn A 9 9 ( x + 1) Tại x0 = ⇒ y0 = x0 − = x0 + 2 ⇒ tt : y = ( x − ) + = x+ Chọn B 25 25 25 25 Câu 11: Ta có y ' = 4x − 8x Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x0 − x0 + = −2 Ta có ktt = y ' ( −1) = ⇒ tt : y = ( x + 1) − = x + Chọn B Câu 12: Ta có y ' = 3x − x  y0 = Tiếp tuyến điểm có hoành độ ⇒ x0 = ⇒   y ' ( 3) = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − 3) + = x − 26 Chọn B 1−1   y0 = + =  Câu 13: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = =  ( x0 + 1) Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 1 ( x − 1) = x − Chọn B 2  y0 = 34 − 4.32 + = 46 Câu 14: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 84 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x ) + y0 = 84 ( x − 3) + 46 = 84 x − 206 Chọn A Câu 15: Giao điểm đồ thị (C) trục tung điểm có hoành độ  y0 = x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − ) + = Chọn B x0 −   y0 = x + = −3  Câu 16: Ta có x0 = − ⇒  2  y ' ( x0 ) = =8  ( x0 + 1) 1  Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 =  x + ÷− = x + Chọn A 2   y0 = 14 − 4.12 + = −2 Câu 17: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = −4 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = −4 ( x − 1) − = −4 x + Chọn C Câu 18: Tiếp tuyến điểm có hoành độ -2  y0 = ( −2 ) − ( −2 ) + = −19 ⇒ x0 = −2 ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 24 ( x + ) − 19 = x + 29 Chọn D Câu 19: Tiếp tuyến điểm có hoành độ -1  y0 = ( −1) − ( −1) = −4 ⇒ x0 = −1 ⇒   y ' ( x0 ) = 3x0 − x0 = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x + 1) − = x + Chọn B Câu 20: Tiếp tuyến điểm có hoành độ  y0 = − 3.4 + = 17 ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 24 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 24 ( x − ) + 17 = 24 x − 79 Chọn C  y0 = − 3.1 = −2 Câu 21: Tiếp tuyến điểm có hoành độ ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = −3 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = −3 ( x − 1) − = −3 x + Chọn D  y0 = 24 − 4.22 + = Câu 22: Ta có x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 − x0 = 16 Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = 16 ( x − ) + = 16 x − 31 Chọn D Câu 23: Tiếp tuyến điểm có hoành độ  y0 = + 3.1 = ⇒ x0 = ⇒   y ' ( x0 ) = x0 + = Suy phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 = ( x − 1) + = x − Chọn C Câu 24: Ta có y ' = f ' ( x ) = − ( 2x − 1) Suy phương trình tiếp tuyến A ( 1; ) : y = f ' ( 1) ( x − 1) + ⇔ y = −3 ( x − 1) + = −3x + Chọn C 3x − Câu 25: Ta có y = f ( x ) = x + ⇒ f ' ( x ) = ( x + 1) y =1⇔ x = 3 → Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: k = f '  ÷ = Chọn B 2 Câu 26: Ta có y = f ( x ) = x + 3x + ⇒ f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( ) ( x − ) + f ( ) = x + Chỉ có đáp án D thỏa Chọn D Câu 27: Ta có y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x y = x − x + = 13 ⇔ x = ⇔ x = ±2 Dễ thấy tiếp tuyến qua điểm ( 2;13) ( −2;13) có hệ số góc khác nên chúng phân biệt Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu Chọn B Câu 28: Ta có y = f ( x ) = ln ( + x + x ) ⇒ f ' ( x ) = 2x +1 x +x+2 Hệ số góc tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k = f ' ( −2 ) = − Chọn D Câu 29: Ta có y = f ( x ) = x − x ⇒ f ' ( x ) = 3x − Phương trình tiếp tuyến M: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn A Câu 30: Ta có y = f ( x ) = x + 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x + ⇒ f " ( x ) = x y " ( x0 ) = ⇔ x0 = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn B Câu 31: PTHĐGĐ (C) ∆ : x + x − = x − ⇔ x = Ta có y = f ( x ) = x + 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x + Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( 1) ( x − 1) + f ( 1) = x − Chọn A 2 Câu 32: Ta có y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x Gọi M ( m, f ( m ) ) Phương trình tiếp tuyến M ( ∆ ) : y = f ' ( m ) ( x − m ) + f ( m ) ( ∆) cắt trục tung điểm có tung độ hay: = f ' ( m ) ( − m ) + f ( m ) ⇔ 4m3 − 3m + = ⇔ m = −1 ⇒ f ( m ) + m = −5 Chọn A Câu 33: A ( 1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ = 14 − 4m ×12 + ⇔ m = ⇒ y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x Giao điểm (C) với trục tung điểm ( 0;3) Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y ' = f ' ( ) ( x − ) + = Chọn D Câu 34: Ta có A ( 1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ = 14 − ×12 + 2m + ⇔ m = ⇒ y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − x  x2 = x = ± x − x + = ⇔ ⇔ PTHĐGD (C) với trục hoành:   x = ±1 x = Dễ thấy hệ số góc tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành khác nên tiếp tuyến phân biệt Vậy có tất tiếp tuyến thỏa mãn Chọn D ... 4;13) Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − x + có tiếp tuyến qua điểm có tung độ 13 A B C D Câu 29: Cho hàm số y = ln ( + x + x ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = −2 có hệ số góc là: A B − C −1 D −3 Câu. .. −1 C y = −3 x + Câu 26: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = −32 25 B k = D y = x + C k = D y = 3x − 3x − điểm có tung độ là: x +1 −5 D k = Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x +... x − D y = 16 x − 31 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x điểm có hoành độ x = A y = x − B y = x − C y = x − Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −6 x + B