Bài tập theo chủ đề hàm số 43 câu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (đề 02) có lời giải

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02) Câu 1: Cho hàm số y = x − x + 10 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 10 A y = 10; y = x − 17 B y = 19; y = x − C y = 1; y = x − D y = 10; y = x − Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 0; y = x − B y = 8; y = x − 20 C y = 8; y = x − 19 D y = 19; y = x − Câu 3: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 1; y = x − B y = 0; y = x − C y = 19; y = x − D y = 9; y = x − 18 Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − 18 B y = 1; y = x − 26 C y = 1; y = x − 18 D y = 0; y = x − Câu 5: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − B y = 0; y = x − C y = 7; y = x − 18 D y = 7; y = x − 20 x3 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + A y = − x + 11 B y = x + 1 C y = − x + , y = − x + 33 11 D y = − x + 22 13 ; y = −x + 33 Câu 7: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x song song với d : y = x − ? A B C D Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6 x − A y = −6 x + B y = −6 x + Câu 9: Cho ( H ) : y = C y = x + 10 D y = −6 x + 10 x+2 Mệnh đề sau ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương Câu 10: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + x + song song với d : y = x + ? B Câu 11: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D x +1 song song với d : y = −2 x − ? x −1 B C D Câu 12: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = −6 x − ? A B C D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x −  y = x + 21 A   y = x + 32  y = −2 x B   y = −2 x + C y = x + Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = đường thẳng d : y = 2x −1 , biết tiếp tuyến song song với x−2 −3 x+2 3 A y = − x + 2, y = − x + 13 4 C y =  y = 2x + D   y = 2x + −3 −3 13 x+ ,y = x+ 4 B y = x − D y = x − Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x −1 với hệ số góc k = −3 là: x−2 A y = x − B y = x − C y = −3 x + 2, y = −3 x + 14 D y = x − Câu 16: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + 3x + song song với d : y = x + B C D Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −2 x − A y = −2 x + 73  y = −2 x B   y = −2 x + C y = −2 x +  y = −7 x + D   y = −7 x + Câu 18: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = x − A B Câu 19: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D 2x + song song với d : y = −3x − x −1 B C D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = −6 x + B y = x + 10 Câu 21: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A B C y = −6 x + 10 D y = x + x3 − x + x + song song với d : y = − x + ? C Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + 29 A y = x + 101; y = x − 11 B y = 3x + 1, y = x − C y = 3x + D y = 3x + 10, y = x − x3 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x + A y = x + , y = x − 3 B y = x + , y = x C y = −1 11 −1 97 x+ ,y = x− 8 D y = x + Câu 24: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 11 97 , y = 8x − 3 2x , biết tiếp tuyến song song với 4x −1 đường thẳng y = −2 x + 2016  y = 2x + A   y = 2x +  y = 2x B   y = 2x +  y = −2 x C   y = −2 x +  y = −2 x + D   y = −2 x + Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − A y = x + B y = x − C y = −6 x + D y = −6 x + 10 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + với hệ số góc k = 12 là: A y = 12 x + 12, y = 12 x − 15 B y = x, y = x + C y = 12 x, y = 12 x + D y = −2 x, y = −2 x + Câu 27: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x + x song song với đường thẳng d : y = x − 111 A B C Câu 28: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D 2x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −3x −  y = −3 x + 11 A   y = −3 x − Câu 29: Tìm M ( d ) : y = x + 2007 B y = −3 x + 11 ( H) : y = C y = −3 x +  y = −3 x + 101 D   y = −3 x − 1001 x +1 cho tiếp tuyến M vuông góc với x −3 ? A ( 1; −1) ( 2; −3) B ( 1; −1) ( 4;5 ) C ( 5;3) ( 1; −1) D ( 5;3) ( 2; −3) x3 Câu 30: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = A y = −x +2 −x +2 B y = x + 11 97 , y = 8x − 3 C y = 3x + 10, y = x − D y = 3x + 101, y = x − 11 Câu 31: Số tiếp tuyến ( C ) : y = x − x + vuông góc với d : y = A B C −1 x+2 D Câu 32: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = x + 17 A y = x + , y = x + 3 C y = − x + 17 B y = − x + , y = x + 3 11 17 D y = − x + ; y = − x + 3 Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = − x +  y = −9 x + 26 A   y = −9 x − 236  y = 9x + B   y = x − 26  y = x + 16 C   y = x − 216  y = −9 x + D   y = −9 x − 26 Câu 34: Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị ( C ) : y = x − x + cho tiếp tuyến 3 M vuông góc với đường thẳng y = − x + 3 A M ( −2;0 )  9 B M  − ; ÷  8 Câu 35: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A B −16   C M  −3; ÷   4  D M  −1; ÷ 3  x3 − x + x + vuông góc với d : y = x + C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x +1 k = là: A y = 3x ± B y = 3x − y = x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x − 12 là: A y = x + 15 y = x − 17 B y = x + 10 C y = x − 12 D Cả B C Câu 38: Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y + = là: A x − y − = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 40: Gọi k1 ; k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x ( C ) giao điểm (C) với đường thẳng y = mx + Biết k1 + k2 = , giá trị tham số m là: A m = B m = C m = D m = Câu 41: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Đâu phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A ( 2;1) là: A y = x − B y = 10 x − 19 Câu 42: Cho hàm số y = C y = x − D Cả A B x+2 ( C ) Đâu tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm x−2 M ( 5; ) là: A y = x − B y = − x + D y = x − 3 C y = x − Câu 43: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − biết tiếp tuyến qua điểm M ( −2; −1) là: A y = x −1 B y = x − C y = x +1 D y = x+ ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 A 11 A 21 D 31 C 41 A 02 C 12 A 22 B 32 C 42 B 03 D 13 C 23 D 33 B 43 D 04 B 14 C 24 C 34 A 05 D 15 C 25 B 35 A 06 A 16 A 26 A 36 B 07 D 17 C 27 C 37 A 08 D 18 A 28 B 38 D 09 D 19 B 29 C 39 C 10 B 20 B 30 B 40 B  x0 = Câu 1: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = 10 ⇒ x0 − x0 + 10 = 10 ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = 10 Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 17 Chọn A  x0 = Câu 2: Ta có: y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 19 Chọn C  x0 = Câu 3: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 18 Chọn D  x0 = Câu 4: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − 3x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 26 Chọn B  x0 = Câu 5: Ta có y ' = 3x − x Tại y0 = ⇒ x0 − x0 + = ⇔   x0 = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( ) = ⇒ tt : y = Tại x0 = ⇒ ktt = y ' ( 3) = ⇒ tt : y = x − 20 Chọn D  a3  M Câu 6: Ta có y ' = x − x + Gọi  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    5 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −1 ⇒ a − 4a + = −1 ⇔ a = ⇒ M  2; ÷  3 Do phương trình tiếp tuyến y = − x + 11 Chọn A Câu 7: Ta có y ' = −4 x + x Gọi M ( a; −a + a ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ −4a + 2a = ⇔ a = −1 Do có tiếp tuyến Chọn D Câu 8: Ta có y ' = −4 x − x Gọi M ( a; −a − a + ) tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −6 ⇔ −4a − 2a = −6 ⇔ a = ⇒ M ( 1; ) ⇒ tt : y = −6 x + 10 Chọn D Câu 9: Ta có y ' = −3 ( x − 1) nên không tồn tiếp tuyến có hệ số góc dương Chọn D  a3  Câu 10: Ta có y ' = x − x + Gọi M  a; − 2a + 3a + 1÷ tọa độ tiếp điểm    a = −1 2 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = ⇒ a − 4a + = ⇒ a − 4a − = ⇔  a = Do tiếp tuyến song song với d Chọn B Câu 11: Ta có y ' = −2  a +1  Gọi M  a; ÷ tọa độ tiếp điểm ( x − 1)  a −1  Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −2 ⇔ −2 ( a − 1) a = = −2 ⇔ ( a − 1) = ⇔  a = - với a = ⇒ M ( 0; −1) ⇒ PTTT : y = −2 x − (loại) - với a = ⇒ M ( 2;3) ⇒ PTTT : y = −2 ( x − ) + = −2 x + (thỏa mãn đk song song) Chọn A Câu 12: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có: y ' = −4 x − x Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −6 Khi −4 x0 − x0 = −6 ⇔ x0 = ⇒ y0 = PTTH là: y = −6 ( x − 1) + = −6 x + 10 Chọn A Câu 13: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇔ −4 x03 + x0 = ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = Khi PTTT là: y = ( x + 1) Chọn C Câu 14: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = ⇒ y ' ( x0 ) = − −3 ⇔ = − ⇔ ( x0 − ) 4 ( x0 − )   x0 = 4; y0 = =4⇔  x = 0; y =  Với x0 = 4; y0 = −3 13 ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = − x + 4 Với x0 = 0; y0 = −3 ta có PTTT là: y = ( x − ) + hay y = − x + Chọn C 4 Câu 15: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Giải y ' = −3 ( x − 2) x = ⇒ y = = −3 ⇔   x = ⇒ y = −1 Với x = 3; y = ta có PTTT là: y = −3 ( x − 3) + hay y = −3x+14 Với x = 1; y = −1 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 1) − hay y = −3 x + Chọn C Câu 16: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x0 = 4; y0 =  Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔  x = 0; y =  0 Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = 3x − 3 Với x0 = 0; y0 = ta có PTTT y = 3x + Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn A Câu 17: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −2 ⇒ y ' ( x0 ) = −2 ⇔ −2 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −2 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −2 ( x − ) + hay y = −2 x + Với x0 = 1; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −2 x − ≡ d (loại) Chọn C Câu 18: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4x − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT là: y = ( x + 1) + = x + 10 Chọn A Câu 19: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −3 ⇒ y ' ( x0 ) = −3 ⇔ −3 ( x0 − 1)  x0 = 2; y0 = = −3 ⇔   x0 = 0; y0 = −1 Với x0 = 2; y0 = ta có PTTT là: y = −3 ( x − ) + hay y = −3 x + 11 Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −3 x − ≡ d (loại) Chọn B Câu 20: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = Khi y ' ( x0 ) = −4 x0 − x0 = ⇔ x0 = −1 Do PTTT y = ( x + 1) + = x + 10 Chọn B Câu 21: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −1 Khi y ' ( x0 ) = x0 − x0 + = −1 ⇔ x0 = Do PTTT là: y = − x ( x − ) + 11 = −x + Do số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT Chọn D Câu 22: Gọi A ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd =  x0 = 4; y0 =  Khi ⇒ y ' ( x0 ) = ⇔ x − x0 + = ⇔   x0 = 0; y0 = Với x0 = 4; y0 = 7 29 ta có PTTT y = ( x − ) + = 3x − 3 Với x0 = 0; y = ta có PTTT y = 3x + Chọn B Câu 23: Tiếp tuyến d '/ / d : y = x + ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 m = − x − x +  m = 11 x    − x + 3x + = x + m  ⇔ ⇒ thỏa mãn m ≠ 3  m = − 97  x2 − x + =   x = −1     x = 3 Chọn D Câu 24: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −2 x + 2016 ⇒ d ' : y = −2 x + m ( m ≠ 2016 ) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x  m = 2x +  2x  4x −1  x − = −2 x + m  m =  ⇔  x = ⇒ thỏa mãn m ≠ 2016 Chọn C  m=2   −  = − 2  ( x − 1)  x =  Câu 25: Tiếp tuyến d '/ / d : y = x − ⇒ d ' : y = x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x + x − x  x + x = x + m ⇔ ⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −1 Chọn B  x =  x + x = Câu 26: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k = 12 ⇒ d ' : y = 12 x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − 12 x +  x − x + = 12 x + m  m = 12  ⇔   x = −1 ⇒ Chọn A   m = −15 6 x − x = 12  x =  Câu 28: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −3 x − ⇒ d ' : y = −3x + m ( m ≠ −1) ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm 2x +1   2x +1 m = 3x + x −  x − = −3 x + m  m = −1   ⇔ ⇒  x=0  m = 11 −  = −3   ( x − 1)   x = Kết hợp với m ≠ −1 ta m = 11 thỏa mãn Chọn B  x +1  Câu 29: Ta có M ∈ ( H ) ⇒ M  x0 ; ÷, ( x0 ≠ 3)  x0 −  Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2007 ⇒ d ' có hệ số góc -1 Do y ' ( x0 ) = −1 hay − ( x0 − 3)  M ( 1; −1)  x0 = = −1 ⇔  thỏa mãn x0 ≠ ⇒  Chọn C  x0 =  M ( 5;3) x Câu 30: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : y = x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3 m = − x − x +  m = 11 x    − x + 3x + = x + m  ⇔ ⇒ Chọn B 3  m = − 97  x2 − x + =   x = −1     x = 3 x Câu 31: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − x +  x − x + = x + m m =  ⇔   m = −1 ⇒ Chọn C  3 x − x =  m = −26 m =  Câu 32: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + ⇒ d ' : y = − x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm  x3  x3 2 11  − x + 3x + = − x + m  m = − 2x + 4x + ⇔ ⇒ m = Chọn C 3    x − x + = −1 x =   x Câu 33: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + ⇒ d ' : 9x + m ĐK tiếp xúc hệ sau có nghiệm m = x − x − x +  x − 3x + = 9x + m m =  ⇔   x = −1 ⇒  3 x − x =  m = −26  x =  2 Câu 34: y = f ( x ) = x − x + ⇒ y ' = f ' ( x ) = x − Tiếp tuyến M vuông góc với 3  1 đường thẳng y = − x + f ' ( xM ) ×  − ÷ = −1( xM < ) ⇔ xM = −2 Chọn A 3  3 Câu 35: y = f ( x ) = x3 − x + 3x + ⇒ f ' ( x ) = x − x + 3 Gọi M ( xM ; f ( xM ) ) ⇒ f ' ( xM ) × = −1 ⇔ xM = Chọn A x −1 Câu 36: f ( x ) = x + ⇒ f ' ( x ) = ( x + 1) Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ( xM + 1) x = =k =3⇔  M  xM = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x − y = x + Chọn B Câu 37: y = f ( x ) = x − x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = ⇔ xM = ±2 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + 15 y = x − 17 Chọn A Câu 38: y = f ( x ) = x − 4x − ⇒ f ' ( x ) = 4x − 8x Gọi M ( xM ; yM )  xM = −1  1  tiếp điểm f ' ( xM ) ×  − ÷ = −1 ⇔  ± Chọn D  4 xM =  Câu 39: y = f ( x ) = 3x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm f ' ( xM ) = Phương trình tiếp tuyến M là: y = ⇔ xM = 3x ( x − xM ) + yM = − Chọn C 2 2 Câu 40: y = f ( x ) = x + x ⇒ f ' ( x ) = x + Gọi x1 , x2 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến có hệ số k1 ; k 2 PTHĐGĐ: x + x ( − m ) − = ⇒ x1 + x2 = m − k1 + k2 = ⇔ f ' ( x1 ) + f ' ( x2 ) = ( x1 + x2 ) + = ( m − 1) + = ⇔ m = Chọn B Câu 41: y = f ( x ) = x − x + ⇒ f ' ( x ) = x − Gọi M ( xM ; yM ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến M ∆ : y = f ' ( xM ) ( x − xM ) + f ( xM ) A ( 2;1) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( xM ) ( − xM ) + f ( xM ) ⇔ ( xM2 − ) ( − xM ) + xM3 − xM + = x = ⇔ xM3 − 3xM2 + = ⇔  Viết phương trình tiếp tuyến thỏa mãn Chọn A x = 1± x+2 −4 Câu 42: y = f ( x ) = x − ⇒ f ' ( x ) = ( x − 2) Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A là: ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( 5; ) ∈ ∆ ⇒ = f ' ( a ) ( − a ) + f ( a ) = −4 ( a − 2) ×( − a) + a+2 4+a+2 = ⇔a=4 a−2 a−2 Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = − x + Chọn B Câu 43: y = f ( x ) = x − ⇒ f ' ( x ) = 3x − Gọi A ( a, f ( a ) ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A là: ∆ : y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) M ( −2; −1) ∈ ∆ ⇒ −1 = f ' ( a ) ( −2 − a ) + f ( a ) = ⇔ −1 = ( −2 − a ) + 3a − 2 3a − −10 + 3a ⇔ ( 3a − ) + 3a − − = ⇔ 3a − = ⇔ a = 2 3a − Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = x + Chọn D ... Mệnh đề sau ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc... tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y + = A B C D Câu 39: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với... C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x +1 k = là: A y = 3x ± B y = 3x − y = x + C y = 3x + y = 3x − D y = 3x y = 3x − Câu 37: Phương trình tiếp