Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ Công thức : Phương trình tiếp tuyến điểm M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ) Các lưu ý : +) Nếu cho xo tìm yo = f(xo) +) Nếu cho yo tìm xo cách giải phương trình f(x) = yo +) Tính y′ = f′(x) Suy y′(xo) = f′(xo) +) Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo Dạng toán trọng tâm cần lưu ý : ax + b +) Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y = cắt trục tọa độ Ox, Oy điểm A, B thỏa cx + d OA = kOB mãn tính chất S ∆OAB = S0 +) Khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = ax + b đến tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị đạt giá trị cx + d lớn nhất, số cho trước BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + x − Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị giao điểm đồ thị Ox Đ/s: y = 13 1 x− 2 2 Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ Đ/s: M (−1; −4) x+2 x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = B cho diện tích tam giác OAB 50 (với O gốc toạ độ) Đ/s: M (2; 4) 2x + x −1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = B cho OB = 5OA (với O gốc toạ độ) Đ/s: y = −5 x + 17; y = −5 x − Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x x +1 Tìm điểm M thuộc đồ thị cho khoảng cách từ điểm E (−1;1) đến tiếp tuyến M với đồ thị Đ/s: M (0;0), M (−2; −2) Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x+2 x −1 Tìm điểm M thuộc đồ thị cho khoảng cách từ điểm E (−1;1) đến tiếp tuyến M với đồ thị lớn Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = Đ/s: d max = ⇔ M (0;2), M (−2;0) Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x−3 2x + 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị cho khoảng cách từ điểm I − ; đến tiếp tuyến M 10 2 Đ/s: y = x + 11 2x + (1) x−2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A B cho OA = 9OB (với O gốc toạ độ) Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = x−3 ( C) x +1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến cắt trục Ox A, cắt trục Oy B cho OA = 4OB Bài 9: [ĐVH] Cho hm số y = x+2 (1) 2x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y = Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + x + x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị a) giao điểm đồ thị Ox b) điểm uốn đồ thị Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 3x + x + Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số cho tiếp tuyến M với đồ thị qua gốc tọa độ O Đ/s: M (−1; 2) x +1 (C ) Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho tiếp tuyến M với đồ thị x−2 cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho OA = 3OB, với O gốc tọa độ Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y = Đ/s: Một điểm M M (3; 4) Bài 14: [ĐVH] Cho hàm số y = x (C ) Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số (C) cho khoảng cách từ điểm x +1 E (1; 2) đến tiếp tuyến M với đồ thị Đ/s: Một điểm M M (0;0) Bài 15: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (2m − 1) x + mx + m − Tìm m để tiếp tuyến điểm có hoành độ x = −1 qua điểm A(2; −1) ? Bài 16: [ĐVH] Cho hàm số y = − x4 + (m + 2) x − 4m + Tìm m để tiếp tuyến điểm cố định vuông góc với nhau? Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!