01 tiep tuyen cua do thi ham so p3 BG

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG TIẾP TUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC Hệ số góc đường thẳng tang (tan) góc hợp đường thẳng chiều dương trục Ox Kí hiệu k = tanα Nếu đường thẳng d hợp với trục Ox (không nói rõ chiều dương trục Ox) k = ± tanα y − yN Đường thẳng d qua hai điểm M, N hệ số góc đường d tính kd = M xM − x N Đường thẳng d qua điểm M(x1 ; y1) có hệ số góc k có phương trình d : y = k ( x − x1 ) + y1 Trong trường hợp tổng quát, đường thẳng d có hệ số góc k viết dạng d: y = kx + m d : y = k1 x + m1 Cho hai đường thẳng  d : y = k2 x + m2  kd = kd +) d1 d2 song song với có hệ số góc :   m1 ≠ m2 +) d1 d2 vuông góc với có tích hệ số góc −1 : kd1 kd = −1 ⇔ kd2 = − kd1 Đạo hàm điểm xo thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị điểm Tức ktt = y′ ( xo ) Ví dụ 1: [ĐVH] Xác định hệ số góc k đường cho ? a) x + y − = ← → y = −2 x + ⇔ y = −2 x +  →k = − 3 3 → y = x − ⇔ y = x −  →k = b) − x + y + = ← 5 c) x + y + = ← → y = x −  → k = Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (m − 1) x + 2mx + Tìm m để tiếp tuyến a) điểm có hoành độ x = –3 song song với đường thẳng d : 5x – y + = b) điểm có hoành độ x = vuông góc với đường thẳng d’ : x – 2y + = Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x + 2(m − 1) x − 8m − Tìm m để tiếp tuyến điểm cố định đồ thị hàm số vuông góc với Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − (m + 1) x + (2m − 1) x + Tìm m để tiếp tuyến a) điểm có hoành độ x = vuông góc với đường thẳng d : 4x – 3y + = b) điểm có hoành độ x = −1 song song với đường thẳng d’ : 2x – 3y + = Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x + Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến cách A(2;4), B (−4; −2) x +1 Đ/s : x − y + = 0; y = x + 1; y = x + Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 2x − , có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc x −1 (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng IM Đ/s: M(0; 1) M(2; 3) Ví dụ 6: [ĐVH] Cho hàm số y = BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − (m − 2) x2 + mx + a) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ x = song song với đường (d): y = 2x – b) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị điểm có hoành độ x = vuông góc với đường (d): 4x – 3y = Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = –x4 + 2mx2 – 2m + Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A(1; 0), B(–1; 0) vuông góc với Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 3x2 + x + 2, có đồ thị (C) đường thẳng d qua A(−1; 3) có hệ số góc k a) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) ba điểm phân biệt có hoành độ âm b) Tìm k để d cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tiếp tuyến với (C) hai điểm B, C vuông góc với Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x4 + mx2 – m – Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A song song với đường thẳng (d): y = 2x, với A điểm cố định có hoành độ dương đồ thị hàm số Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = ( 3m + 1) x − m x+m Tìm m để tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox song song với đường thẳng (d): y = –x –5 Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3x + x + Một đường thẳng d qua A(2 ; 1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d đồ thị hàm số cho a) cắt điểm b) cắt ba điểm phân biệt c) cắt ba điểm phân biệt có hoành độ dương Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 3mx + mx + a) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị điểm uốn song song với đường thẳng ∆: 4x + y + 1= b) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị điểm x = −2 vuông góc với đường thẳng ∆′: 2x + 3y + 2= Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = x + 3m x−m Tìm m để tiếp tuyến giao điểm đồ thị trục Oy vuông góc với đường thẳng d : x – 2y + = Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + x − x + Gọi d đường thẳng qua điểm A(1 ; 2) có hệ số góc k Tìm k để d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tiếp tuyến với đồ thị B, C vuông góc với Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 2x −1 Tìm đồ thị (C) điểm A, B cho tiếp tuyến với (C) A x +1 B song song với khoảng cách AB = 10 Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (2m − 3) x − 2mx + Tìm m để đồ thị cắt Ox ba điểm phân biệt A, Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y = B, C (với A cố định) cho a) BC = b) Tổng hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị A, B, C Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y = x +1 (C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( ∆ ) (C) biết ( ∆ ) cắt Ox, Oy lần x−2 lượt điểm phân biệt A,B thỏa mãn OA=2028OB Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x −1 (C ) điểm M thuộc (C) Gọi I (1; 2) Tiếp tuyến M cắt x −1 tiệm cận A, B a) CMR: M trung điểm AB b) CMR: Diện tích tam giác IAB không đổi c) Tìm M để IA + IB = d) Tìm M để chu vi ∆IAB nhỏ nhất, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆IAB e) Tìm M để bán kính đường tròn nội tiếp ∆IAB lớn f) Tìm (C) điểm P,Q cho PQ = tiếp tuyến điểm song song với Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!