Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 4m3 Tìm m để hàm số có cực trị điểm A, B cho a) S AOB = b) A, B đối xứng qua đường y = x Đ/s : a )m = ±1; b) m = ± Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = − x + x + 3(m − 1) x − 3m − Tìm m để hàm số có cực trị điểm A, B cho A, B cách gốc O Đ/s : m = ± Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 12mx − 3m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B cho O trọng tâm tam giác ABC, với C (0; −14) Đ/s : m = −1 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (m − 1) x + (m − 2) x + 7 Tìm m để hàm số có cực trị A, B cho OADB hình bình hành, với O gốc tọa độ, D 3; 2 Đ/s : m = BÀI TẬP LUYỆN TẬP 3mx +m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y = x Đ/s: m ≠ Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − (m + 1) x + (m + 1)3 3 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − Tìm m để hàm số có CĐ, CT điểm nằm khác phía so với đường tròn (T ) : x + y − x + = Đ/s: m ≠ −1 x − (m + 4) x + (2m + 5) x + Tìm m để hàm số có CĐ, CT x1 ; x2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = a) lớn –1 b) có cực trị có hoành độ lớn Đ/s : a ) − 10 < m < −2; m < 3 b) m < − ; m < 2 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Bài [ĐVH]: (Trích đề thi Đại học khối B – 2012) Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3m3 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác OAB 48, với O gốc tọa độ Đ/s : m = ±2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − mx − 4mx − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho biểu thức A = m2 x22 + 5mx1 + 12m + x12 + 5mx2 + 12m m2 đạt giá trị nhỏ Đ/s : m = − Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( Cm ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu ( Cm ) cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất? Đ/s : m = 2± Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + (1) (m tham số thực) Xác định m để điểm M (2m3 ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) tam giác có diện tích nhỏ Đ/s : m = x − x + 3x Gọi A, B hai điểm cực trị hàm số Tìm điểm M Ox cho tam giác ABM có diện tích Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = Đ/s : M ( 0;0 ) ; M ( 6; ) Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 3m(m + 2) x + m − Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho khoảng cách từ điểm CĐ đến trục hoành khoảng cách từ điểm CT đến trục tung Đ/s : m = 0; m = −2; m = ±1 ( ) Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + m2 − x + 2m − m3 ( C ) Tìm m để hàm số có cực trị A B cho tam giác OAB vuông O Đ/s : m = ± 10 ( ) Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3mx + m2 − x + 4m − m3 − Tìm m để hàm số có cực trị A,B cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O trực tâm biết C ( 2;1) Đ/s : m = 3, m = − ( ) Bài 12 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3x − m − x + m3 + ( C ) Tìm m > để hàm số có CĐ A, CT B cho tứ giác ABDO hình thang có đáy lớn AB = 2OD Biết D thuộc đường thẳng x − y = Đ/s : m = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015