Xác định m để điểm M2m m tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 1 một tam giác có 3; diện tích nhỏ nhất.. Tìm điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM có diện tích bằng 2.. Tìm
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3mx2+4m3
Tìm m để hàm số có cực trị tại các điểm A, B sao cho
a) S AOB =4
b) A, B đối xứng qua đường y = x
2
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số y= − +x3 3x2+3(m2−1)x−3m2−1
Tìm m để hàm số có cực trị tại các điểm A, B sao cho A, B cách đều gốc O
2
m= ±
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3(m+1)x2+12mx−3m+4
Tìm m để hàm số có cực trị tại A, B sao cho O là trọng tâm tam giác ABC, với (0; 14) C −
Đ/s : m= −1
Ví dụ 4 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( 1) 2 ( 2) 1
Tìm m để hàm số có cực trị tại A, B sao cho OADB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ, 3;7
2
Đ/s : m=4
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số
2
2
mx
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và nằm về hai phía đường thẳng y = x
Đ/s: m≠0
Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 ( 1) 2 4( 1)3
Tìm m để hàm số có CĐ, CT và các điểm này nằm khác phía so với đường tròn ( ) :T x2+y2−4x+ =3 0
Đ/s: m≠ −1
Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( 4) 2 (2 5) 1
3 2
Tìm m để hàm số có CĐ, CT tại x x và 1; 2
a) cùng lớn hơn –1
b) có ít nhất một cực trị có hoành độ lớn hơn 3
2
− < < − < < − <
BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Bài 4 [ĐVH]: (Trích đề thi Đại học khối B – 2012) Cho hàm số y=x3−3mx2+3m Tìm m để hàm 3
số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48, với O là gốc tọa độ
Đ/s : m= ±2
Bài 5 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 5 2 4 4
3 2
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho biểu thức
2 2
5 12
5 12
m A
đạt giá trị nhỏ nhất
3
m= −
Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số 3 ( )
y= −x mx+ C Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu
của( )C m cắt đường tròn tâm I( )1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất?
2
±
=
m
Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1 (1)
y= x − m+ x + m m+ x+ (m là tham số thực)
Xác định m để điểm M(2m m tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam giác có 3; ) diện tích nhỏ nhất
Đ/s : m=0
Bài 8 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2 2 3
3
Gọi A, B là hai điểm cực trị của hàm số Tìm điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM có diện tích bằng 2
Đ/s : M( ) ( )0; 0 ;M 6; 0
Bài 9 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3(m+1)x2+3 (m m+2)x+ −m 2
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho khoảng cách từ điểm CĐ đến trục hoành bằng khoảng cách
từ điểm CT đến trục tung
Đ/s : m=0;m= −2;m= ±1
Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2 ( 2 ) 3 ( )
Tìm m để hàm số có cực trị tại A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O
2
= ±
m
Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2 ( 2 ) 3
Tìm m để hàm số có cực trị tại A,B sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trực tâm biết C( )2;1
2
= = −
Bài 12 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2 ( 2 ) 3 ( )
Tìm m>0 để hàm số có CĐ tại A, CT tại B sao cho tứ giác ABDO là hình thang có đáy lớn AB=2OD
Biết D thuộc đường thẳng x− =y 3
Đ/s : m=1