Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 ( 2) 2 (5 4) 3 1
3
Tìm m để hàm số có cực trị tại x x thỏa mãn 1; 2
a) x1< <2 x2
b) x1<x2<1
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3x2−mx+2
Tìm m để hàm số có cực trị tại x x thỏa mãn 1; 2 x13−4x1=x2
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hàm số 2 3 2 ( 2 2 6) 1
3
Tìm m để hàm số có cực trị tại x x sao cho 1; 2 P=x12+x22−4x x1 2 đạt giá trị lớn nhất
Đ/s : 3
2
m= −
Ví dụ 4 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2 3 4
3
y= x −mx − mx+
Tìm m để hàm số có cực trị tại x x sao cho 1; 2
2
2
2
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2 ( 2 1) 1
3
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn yCĐ + yCT > 2
Đ/s: m> 3;− 3< <m 0
Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số
2
1 (3 1) ( 2 ) 3
y x m m m x (với m là tham số thực)
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho 3 2 −4 +19 0=
Đ/s: 2, 4 61
3
Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số ( 2) 3( 1) 1
2
y (1), với m là tham số Tìm m>0 để đồ thị hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là y CĐ,y CT thỏa mãn 2y CĐ+y CT =4
Đ/s: 1; 1 33
2
Bài 4 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3x2 +3mx+2 (với m là tham số thực)
BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Tìm m để hàm số có cực trị tại x x1; 2: 2x12+x22 =4
Đ/s: m=0
Bài 5 [ĐVH]: Cho hàm số y= +x3 2(m−1)x2+(m2−4m+1)x−2(m2+1) (với m là tham số thực)
Tìm m để hàm số có cực trị tại 1 2 1 2
1 1 1
2
Đ/s: m=1;m=5
Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( 2 ) 2 ( 2 )
3 2
y= x − m + +m x +m m + x+ Tìm m để hàm số đã cho đạt cực
đại, cực tiểu lần lượt tại x x sao cho 1, 2 x1∈( )1; 4 ,x2∈[2;10]
Đ/s: 1< <m 3
Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( ) 2
3 2
y= x + m− x − x+ Tìm tất cả giá trị m để hàm số đạt hai cực trị
tại x x sao cho biểu thức 1, 2 ( 2 )( 2 )
A= x − x − đạt giá trị lớn nhất
Đ/s: m=0;m=2
Bài 8 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( ) 2 ( )
3 2
y= x − m− x +m m− x+ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại x x sao cho 1, 2 2 x1 +3 x2 =8
Đ/s: 13
4
=
m
Bài 9 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( 2 ) 2 2
3 2
y= x − m − x −m x+ Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại,
cực tiểu với hoành độ thỏa mãn hệ thức 1 CD3 5
CT
x
Đ/s: 1
2
= ±
m
Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 ( ) 2 ( )
3
y= x − m− x − m+ x+ Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đạt
cực trị tại các điểm x x sao cho biểu thức 1, 2 2 ( )
A=x + m− x − đạt giá trị nhỏ nhất
Đ/s: 3
4
m=
Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 1( ) 2 ( 2 )
3 2
y= x − m+ x − m + m− x+ Tìm giá trị m để hàm số đạt cực
trị phân biệt có các hoành độ dươngx x thỏa mãn 1, 2 2x12+3x22−x x1 2 =4
Đ/s: 17 1
71
m