Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x + (m − 2) x + (5m + 4) x + 3m + Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 thỏa mãn a) x1 < < x2 b) x1 < x2 < Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x − mx + Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 thỏa mãn x13 − x1 = x2 Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x + mx + (m + 2m − 6) x + Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 cho P = x12 + x22 − x1 x2 đạt giá trị lớn Đ/s : m = − Ví dụ [ĐVH]: Cho hàm số y = x − mx − 3mx + Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 cho x12 + 2mx2 + 9m m + =2 m x2 + 2mx1 + 9m BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − mx + (m − 1) x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn yCĐ + yCT > Đ/s: m > 3; − < m < x2 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = − x + (3m − 1) + (m − 2m ) x − (với m tham số thực) 2 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu cho xCÑ − xCT + 19 = Đ/s: m = 2, m = − 61 3 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − (m − 2) x − 3(m − 1) x + (1), với m tham số Tìm m > để đồ thị hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ + yCT = Đ/s: m = 1; m = −1 + 33 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − x + 3mx + (với m tham số thực) Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Tìm m để hàm số có cực trị x1 ; x2 : x12 + x22 = Đ/s: m = Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 + 2(m − 1) x + (m − 4m + 1) x − 2(m + 1) (với m tham số thực) Tìm m để hàm số có cực trị x1 ; x2 : 1 + = ( x1 + x2 ) x1 x2 Đ/s: m = 1; m = 1 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( m2 + m + 1) x + m ( m2 + 1) x + Tìm m để hàm số cho đạt cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 ∈ (1; ) , x2 ∈ [ 2;10] Đ/s: < m < Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x + ( m − 1) x − x + Tìm tất giá trị m để hàm số đạt hai cực trị x1 , x2 cho biểu thức A = ( x12 − )( x22 − ) đạt giá trị lớn Đ/s: m = 0; m = 1 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( 2m − 3) x + m ( m − 3) x + Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu, cực đại x1 , x2 cho x1 + x2 = Đ/s: m = 13 Bài [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x − m2 x + Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn hệ thức Đ/s: m = ± + xCD =5 xCT Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x − ( 2m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực trị điểm x1 , x2 cho biểu thức A = x12 + ( m − 1) x2 − đạt giá trị nhỏ Đ/s: m = Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x − ( m + 2m − ) x + Tìm giá trị m để hàm số đạt cực trị phân biệt có hoành độ dương x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 − x1 x2 = Đ/s: m = 17 −1 71 Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015