RÈN LUYỆN NĂNG lực DIỄN đạt NGÔN NGỮ TRONG dạy học TOÁN CHO GIÁO SINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI RÈN LUYỆN NĂNG LỰC DIỄN ĐẠT NGÔN NGỮ TRONG DẠY HỌC TOÁN CHO GIÁO SINH ThS Vũ Anh Hoa; ThS Trịnh Công Sơn; ThS Đậu Thị Thu Hiền Trường CĐSP Nghệ An Tóm tắt: Năng lực diễn đạt ngôn ngữ thành tố quan hệ thống lực người giáo viên Bài viết đưa dạng ngôn ngữ giáo viên thường sử dụng dạy học Toán Từ thực tế yêu cầu đào tạo giáo viên dạy học môn Toán, viết đưa số giải pháp để nâng cao lực diễn đạt ngôn ngữ dạy học Toán cho giáo sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo trường sư phạm, đáp ứng yêu cầu dạy học chương trình phổ thông Abstract: Expressive language capability is an important element in the system of teacher capacity The article was given the form of language teachers often used in teaching Mathematics Basing on the analysis of the teachers’ competence that can meet the requyrements of teaching new secondary curriculum, the author points out the important role of language expression competence for teachers in their teaching As a result of the practical requyrements of teachers’ training program, the author has suggested some solutions for improving language expression competence in teaching Mathematics for teacher-to be in the hope of improving the quality of teachers’ training and meeting the demands of new secondary curriculum Keyword: Language; Expression, Capacity Đặt vấn đề Chúng ta biết rằng, ngôn ngữ phương tiện chủ yếu để biểu đạt vấn đề mà chủ thể cần truyền thông với đối tượng giao tiếp Trong dạy học, giáo viên (GV) cần sử dụng hiệu ngôn ngữ để chuyển tải thông tin kiến thức kỹ năng, cách thức tổ chức hoạt động học tập đến với người học Năng lực diễn đạt ngôn ngữ giáo viên có ý nghĩa quan trọng Khi đánh giá người giáo viên có lực giảng dạy tốt hay không, người ta xem xét đến lực diễn đạt trình bày họ, diễn đạt sáng, khúc triết, lời nói hấp dẫn, truyền cảm giàu hình ảnh… đặc biệt, ngôn ngữ xác giáo viên yếu tố quan trọng đảm bảo cho dạy thành công Thực tế đào tạo GV thấy rằng: nhiều giáo sinh thực tập sư phạm sau trường thời gian, có người chưa đạt yêu cầu 202 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA giảng dạy theo chuẩn lực nghề nghiệp; nguyên nhân lực diễn đạt họ yếu Bởi vì, để có lực truyền tải kiến thức học đến học sinh (HS), bên cạnh có lực diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên, giáo sinh cần trang bị cho lực diễn đạt ngôn ngữ môn cách vững vàng Năng lực lực giáo viên 2.1 Năng lực: “khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động đó” hay lực “phẩm chất tâm lý sinh lý tạo cho người khả hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao” [2] Theo quan điểm này, lực hiểu giao thoa phẩm chất, khiếu tài (theo [4]) Và theo Deakin Crich, (2008) lực phức hợp tri thức, kỹ năng, hiểu biết, giá trị, thái độ mong muốn đem lại hiệu quả, thể hành động người lĩnh vực cụ thể Như vậy, lực tiềm chứa đựng cá nhân bộc lộ thực thi để giải vấn đề; lực hình thành qua trình đào tạo tự trải nghiệm thực tiễn cá nhân Đánh giá lực thông qua tính hiệu quả, tính sáng tạo cá nhân thể qua thực tiễn 2.2.Có nhiều quan điểm lực, phẩm chất người GV, với chức nhiệm vụ họ trường học, nói ngắn gọn người giáo viên cần hai nhóm lực bản: lực dạy học lực giáo dục Khi nói đến lực dạy học người GV, theo qua điểm chúng tôi, có thành tố sau: + Năng lực hiểu biết chương trình dạy học môn Được thể hoạt động như: nắm vững nội dung chương trình giáo dục qua cấp độ: quốc gia, địa phương, nhà trường lớp học; nắm chuẩn kiến thức kỹ môn học; hiểu xác nội dung kiến thức môn, quan điểm trình bày sách giáo khoa + Năng lực xây dựng kế hoạch dạy học môn Thể bởi: lực hình thành bước tiến trình dạy học; lực lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức phương tiện dạy học môn sát đối tượng; lực khai thác vận dụng điều kiện thực tiễn để vận dụng vào trình dạy học + Năng lực tổ chức hoạt động thực kế hoạch dạy học môn Được thể bởi: lực điều khiển trình thực thi kế hoạch dạy học thông qua sử dụng kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học mang tính sáng tạo, hợp lý; 203 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI lực diễn đạt kiến thức học cách đầy đủ, xác, khoa học; lực xử lý linh hoạt tình sư phạm diễn trình dạy học; lực thực khâu kiểm tra đánh giá qua trình dạy học Ngôn ngữ lực diễn đạt ngôn ngữ toán học giáo viên 3.1 “Ngôn ngữ hệ thống âm từ quy tắc kết hợp chúng mà người cộng đồng dùng làm phương tiện để giao tiếp với Hay hệ thống ký hiệu dùng làm phương tiện để diễn đạt thông báo” [2] Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia (nguồn Inernet): Ngôn ngữ hệ thống phức tạp người sử dụng để liên lạc hay giao tiếp với lực người có khả sử dụng hệ thống Trong trình dạy học Toán, thông thường GV cần sử dụng hai loại hình ngôn ngữ: + Ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung Toán học + Ngôn ngữ túy Toán học Trong đó, ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung Toán học loại hình ngôn ngữ GV dùng để làm phương tiện giao tiếp, để diễn đạt nội dung Toán học như: mệnh đề, thuật toán, khái niệm, định lý Ngôn ngữ túy Toán học hình thức ngôn ngữ sử dụng giao tiếp Toán học, sử dụng túy ký hiệu Toán học: ký hiệu phép toán, sơ đồ, hình vẽ, đồ thị, biểu bảng, biểu thức đại số, biểu thức siêu việt…Nét chung cho hai loại hình ngôn ngữ có nét đặc trưng bật cô đọng, xác súc tích Ví dụ 3.1: Cho có AB = 10cm; AC = 12 cm; diện tích 60 cm2; kéo dài cạnh AB phía B, cạnh AC phía C đoạn BN = 2cm, CM = 2cm Hãy tính diện tích Ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung Toán học đoạn văn diễn đạt thành phần toán, chẳng hạn: “Cho 60 cm2, “Hãy tính diện tích ABC có ”, diện tích Ngôn ngữ túy Toán học ký hiệu Toán học như: ABC”,”AB = 10cm” 3.2 Diễn đạt GV dạy học làm cho nội dung dạy học tỏ rõ ngôn ngữ mà giáo viên sử dụng (dựa vào [2]) Năng lực diễn đạt ngôn ngữ dạy học, theo lực sử dung thành thạo ngôn ngữ để làm rõ nội dung dạy học làm cho trình dạy học đạt hiệu mong muốn Muốn diễn đạt 204 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA hiệu ngôn ngữ trình dạy học Toán, GV cần hiểu để sử dụng biểu đạt đúng, xác hai ngôn ngữ Muốn vậy, họ cần nắm vững ngữ nghĩa cú pháp dạng ngôn ngữ, từ thể chúng cách xác, ngữ nghĩa thể nội dung mà ngôn ngữ chuyển tải, cú pháp nguyên tác cấu trúc ngữ pháp ngôn ngữ Đồng thời, hiểu ngữ nghĩa cú pháp loại ngôn ngữ giúp họ diễn đạt xác nội dung cần biểu đạt để từ giúp họ có suy nghĩ sáng suốt tìm kiếm phương thức giải vấn đề nội dung đặt Bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ toán học cho giáo sinh 4.1 Bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ túy Toán học - Để thể nội dung kiến thức có tính chất toán học cần diễn đạt chúng ngôn ngữ túy toán học như: ký hiệu, hình vẽ, đồ thị, mô hình, sơ đồ , dạng ngôn ngữ túy Toán học; kiến thức chất toán học lột tả diễn đạt thông qua ngôn ngữ Như vậy, ngôn ngữ túy toán học giúp người làm toán nhận thức nội dung toán học cách đầy đủ, chất - Cũng tất loại ngôn ngữ khác, để sử dụng ngôn ngữ túy Toán học, trước hết SV phải biết “đọc”, “viết” sử dụng thành thạo “chữ cái” hệ thống ký hiệu Toán học như: ký hiệu phép toán, dấu ngoặc, sơ đồ, biểu bảng, tên gọi ký hiệu hàm số đại số, hàm số siêu việt hiểu ngữ nghĩa ký hiệu thông qua sử dụng chúng biểu thị nội dung Toán học - Để bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ túy toán học, cần tổ chức hoạt động để SV thường xuyên rèn luyện thao tác tổ hợp ký hiệu Toán học thông qua hoạt động giải toán Cũng qua đó, SV sử dụng mối liên kết phép suy luận logic nhằm diễn đạt mệnh đề toán học thông qua “đọc” “viết” nội dung văn Toán học Ví dụ 4.1 Cho A  x  / x  1 ; B  x  / x  x  1 x  2  0 Hãy liệt kê phần tử A  B; A  B; A \ B; A  B Cho ánh xạ f: A B xác định bảng sau: x -1 f(x) b1) Tìm f  1 ; f 1 ; f   ; f 1 1 b2) Hỏi ánh xạ f có phải đơn ánh, toàn ánh hay song ánh không? Vì sao? 205 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI Ở đây, SV cần “đọc” ký hiệu toán học diễn đạt tập hợp A,B, ánh xạ f, nội dung toán để: mô tả phần tử tập A,B để từ tìm lời giải a, b1 Dùng ký hiệu toán học để “viết” diễn đạt cho yêu cầu b2 trình bày phép chứng minh Ví dụ 4.2.Trong ví dụ 3.1, để tìm lời giải toán trên, người làm toán “đọc” hình vẽ, phát hiện: kẻ thêm đường vuông góc CH MK; sử dụng thao tác tư duy, hình thành phép suy ngược lùi diễn đạt lược đồ, “viết” sau: S AMN = MK.AN  MK = (Ở đây, giả thiết cho S AMN = 84cm ) S AMC = CH.AM  CH = 60 cm2 AB = 10cm Từ tính S Thông qua trình này, giúp SV rèn luyện phương pháp tư duy, phương thức tìm kiếm cách giải vấn đề , cách thức tiến hành cách trình bày lời giải toán cách khoa học Ở đây, ngôn ngữ Toán học thể xác thông qua diễn đạt cách sử dụng nguyên tắc cú pháp phép toán logic, liên kết mệnh đề Toán học với thành phép suy luận phép chứng minh 4.2 Bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ Tự nhiên mang nội dung Toán học - Nhiểu nội dung toán học thường thể ngôn ngữ tự nhiên như: diễn đạt phép suy luận, phép chứng minh, toán chứa đựng nội dung thực tiễn Ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung toán học giúp người làm toán diễn đạt nội dung trừu tượng toán học diễn đạt ký hiệu toán học tường minh, dễ hiểu diễn đạt mệnh đề toán học cách khác giúp người học nhận thức nội dung toán học nhiều góc độ khác để lĩnh hội vấn đề cách chất - Để bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung toán học, cần có hoạt động sau: + Trên sở nắm vững ngữ pháp vốn từ vựng tiếng Việt, thường xuyên giúp SV có thói quen phát biểu định nghĩa, định lý Toán học cách khác thể vận dụng cách phát biểu tình cụ thể thực tiễn toán học Ví dụ 4.2: Định nghĩa ánh xạ toàn ánh: 206 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA Cách phát biểu thứ nhất: Ánh xạ f từ X đến Y gọi toàn ánh yY tồn x X cho f(x) = y Cách phát biểu thứ 2: Ánh xạ f từ X đến Y gọi toàn ánh với yY phương trình f(x) = y có nghiệm X Cách phát biểu thứ 3: Ánh xạ f từ X đến Y gọi toàn ánh f(X) = Y Mặc dầu phản ánh nội dung Toán học cách phát biểu hay nói khác đi, cách diễn đạt có ý nghĩa khác nhau, từ giúp SV thực hành ứng dụng tình Toán học khác cách linh hoạt + Trên sở yêu cầu SV nắm vững công thức, quy tắc suy luận logic, rèn luyện cho SV sử dụng thành thạo phép toán logic mệnh đề quy tắc suy luận để diễn đạt bước suy luận tìm tòi phép chứng minh trình bày phép chứng minh lời giải toán cách chặt chẽ, tường minh, súc tích Trong ví dụ 3.1: Trên sở sơ đồ phân tích suy ngược lùi 4.1, người làm toán dễ dàng trình bày lời giải toán ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung toán học sau: Kẻ thêm đường vuông góc CH MK, Ta có CH = = =12 Suy ra: S AMC= CH.AM = 72 Từ MK = = 12 Vậy nên: S AMN = MK.AN = 84 (cm2) 3.3 Bồi dưỡng lực chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ Toán học ngược lại - Để nắm bắt hiểu tường minh nội dung thể ngôn ngữ túy toán học cần diễn đạt nội dung qua ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung toán học Để biểu đạt chất vấn đề toán học thể ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung toán học, cần sử dụng ký hiệu, sơ đồ, biểu đồ Vai trò ngôn ngôn ngữ túy toán học giúp chất nội dung toán học vấn đề thể rõ nét cách súc tích Để hiểu nội dung toán học cách đầy đủ, chất, cần nắm bắt thể chúng qua hai dạng ngôn ngữ Sự chuyển đổi qua lại hai loại ngôn ngữ, giúp người học nắm vững, hiểu sâu sắc dấu hiệu chất toán học định nghĩa, 207 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ ĐÔ HÀ NỘI định lý tập Toán học, thông qua giúp người làm toán thuận lợi việc tìm kiếm phép chứng minh lời giải toán Cũng qua giúp họ linh hoạt cách diễn đạt, sử dụng hiệu loại ngôn ngữ - Để bồi dưỡng lực chuyển đổi hai loại hình ngôn ngữ cho SV, cần thường xuyên tổ chức hoạt động để + SV hình thành thói quen phát biểu thể định nghĩa khái niệm, định lý hai loại ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên mang nội dung Toán học ngôn ngữ túy Toán học Ngoại diên khái niệm mô tả ngôn ngữ tự nhiên, dùng ký hiệu Toán học để mô tả nội hàm khái niệm + Thường xuyên rèn luyện khả tóm tắt nội dung định lý, tập toán; biết gạt bỏ từ không phản ánh dấu hiệu chất Toán học; tóm tắt nội dung cách rõ: Giả thiết, kết luận, mối quan hệ yếu tố phản ánh; nội dung thể súc tích, ngắn gọn nhiều tình chúng thể sơ đồ, hình vẽ Ví dụ 3.3.1: Định nghĩa phép toán “ tích Đecac” hai tập hợp phát biểu lời: “tích Đecac” hai tập hợp A,B, ký hiệu A x B, tập hợp gồm phần tử dạng cặp (a,b), a thuộc A b thuộc B Ngoại diên khái niệm thể mô hình, ví dụ minh họa mô tả lời; sử dụng ký hiệu toán học diễn đạt nội hàm định nghĩa cách ngắn gọn: (a,b)  AxB  (a A)(bB) Thường xuyên làm cho SV nhận thấy kết hợp hợp lý hai loại ngôn ngữ cần thiết, chúng có tác dụng hỗ trợ, cộng hưởng lẫn trình thể văn toán học Ví dụ 3.3.2: Phép chứng minh định lý: “Với tập hợp A,B ta có: AxB = A x B trình bày sau: Giả sử A = m; B = n A = { a1,a2, am} B = {b1,b2, bn} Với  a1 ta có: {ai}xB = {(ai,b1), (ai,b2) (ai,bn)} nên {ai}xB = n Vì AxB = {ai}xB) tập {ai}xB đôi rời nên có đpcm Trong phép chứng minh trên, liên từ “giả sử”, “ta có”, “vì’, “nên” hỗ trợ cho cú pháp: “Nếu thì” Chúng thể để làm rõ vai trò ký hiệu Toán học giúp cho trình suy luận mạch lạc súc tích 208 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA Thông qua trình bày phép suy luận, phép chứng minh, thường xuyên hình thành thói quen diễn đạt chất cú pháp phép toán mệnh để từ diễn đạt đúng, hiệu ngôn ngữ sử dụng Sự diễn đạt ngôn ngữ thiếu xác dẫn đến sai lầm chưa nắm vững cú pháp ngôn ngữ ngữ cảnh diễn đạt Ví dụ 3.3.3 Phát biểu: “khi khi”, “điều kiện cần đủ” mô tả phép tương đương mệnh đề Một số SV diễn đạt chúng sau: “Để khi” mà “Để cần đủ là”, nói “khi khi” không dùng “để” đầu câu Chẳng hạn, phát biểu: “Để tam giác ABC cân A góc B góc C” phải thay “ Tam giác ABC cân góc B góc C” hay “Để ABC cân, điều kiện cần đủ góc B góc C” Kết luận Đáp ứng yêu cầu đổi toán diện giáo dục, đón đầu dạy học theo chương trình phổ thông chuyển đào tạo giáo viên sang hướng tiếp cận lực Rèn luyện để bồi dưỡng lực diễn đạt ngôn ngữ dạy học điều cần thiết Bởi lực diễn đạt ngôn ngữ lực giáo viên dùng để điều khiển, tổ chức trình dạy học TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung, 2007, Phương pháp dạy học Toán tiểu học, NXB GD, NXBĐHSP, HN Trần Diên Hiển,2007, Cơ sở lý thuyết tập hợp logic toán, NXB GD, NXBĐHSP, HN Hoàng Phê, 2002, Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng, HN Bộ giáo dục đào tạo, 2015, Đào tạo phát triển nguồn nhân lực giáo dục tiểu học, NXB Hồng Đức HN Bộ giáo dục & đào tạo, Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương trình giáo dục phổ thông mới), HN Bộ giáo dục & Đào tạo, Tài liệu hỏi – đáp chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.HN Bộ Giáo dục & đào tạo – Dự thảo đề án đổi chương trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015 209