Khai thác một số bài toán về dòng điện xoay chiều có RLC mắc nôi tiếp vào mạch điện xoay chiều

Đề tài: “Khai thác một số bài toán về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp vào dạy học” 1 I.. Với những lý do trên tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Khai thác một số bài toán về mạ

Trang 1

***    ***

Sáng kiến kinh nghiệm:

có R,L,C mắc nối tiếp vào dạy học”

Giáo viên : LÊ THỊ KHÁNH NGỌC

Tổ : VẬT LÍ

Năm häc: 2011 - 2012

Trang 2

Đề tài: “Khai thác một số bài toán về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối

tiếp vào dạy học”

1

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại

Hoạt động giải bài tập vật lý vừa giúp học sinh nắm vững các kiến thức vật lý vừa phát triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo Bài tập vật lý là phương tiện dạy học được sử dụng ở mọi giai đoạn của quá trình dạy học

Hệ thống bài tập có sẵn trong các sách tham khảo rất nhiều, song làm thế nào

để phát triển tư duy vật lý và năng lực sáng tạo, qua đó làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn đó là điều băn khoăn của không ít giáo viên

Để đạt được mục đích trên thì giáo viên không chỉ đơn thuần là hướng dẫn các

em giải bài tập có sẵn trong sách giáo khoa, sách tham khảo mà phải biết khai thác các bài tập này, từ đó tạo ra các bài tập mới, tạo ra các tình huống mới hoặc

mở rộng bài tập gốc phù hợp với thực tiễn Trong quá trình dạy học giáo viên nên biết lựa chọn bài tập phù hợp với đối tượng và biết phát triển bài toán để học sinh hiểu và nắm được kiến thức mà chương trình yêu cầu

Qua quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông tôi nhận thấy phần mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp là phần có nội dung kiến thức rộng và sâu, có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt đây còn là phần quan trọng với số lượng câu hỏi khá nhiều trong cấu trúc đề thi tốt nghiệp và đại học cao đẳng Song với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì rất nhiều học sinh không coi trọng việc rèn luyện giải các bài tập tự luận, các em học theo cách ghi nhớ một cách máy móc mà không hiểu bản chất, do vậy không đạt kết quả cao trong các kỳ thi

Với những lý do trên tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Khai thác một số bài toán về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp vào dạy học”

Trang 3

2

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề tài nhằm nghiên cứu hai vấn đề:

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phần mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp trong sách giáo khoa Vật lý 12- Nâng cao và các đề thi Đại học, cao đẳng

- Khai thác một số bài tập phần dòng điện xoay chiều và cách sử dụng chúng trong dạy học

NỘI DUNG

A Cơ sở lý thuyết

- Điện áp tức thời:

u = uL + uc + uR

- Điệnáp hiệu dụng:

)

U  

- Tổng trở: Z = 2 2

) (Z L Z C

R  

- Độ lệch pha giữa u và i: tan

R

Z

Z L C





+ Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i (mạch có tính cảm kháng)

+ Nếu ZL < ZC thì u muộn pha hơn i (mạch có tính dung kháng)

+ Nếu ZL = ZC thì u cùng pha với i

- Định luật Ôm: I =

Z U

* Lưu ý học sinh: U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch nào thì Z là tổng trở của

đoạn mạch đó

- Công suất điện: P = UIcos

- Hệ số công suất: cos =

Z R

- Công suất tỏa nhiệt trên R: PR = RI2

- Giản đồ véc tơ:

B

R

L

A

C

Trang 4

3

C U



L U



LC U



R U



R U



U



L U



LC U



(Tổng hợp vectơ theo quy tắc hình bình hành) (Tổng hợp vectơ theo quy tắc

đa giác)

- Cộng hưởng điện:

+ Điều kiện có cộng hưởng điện: ZL = ZC

+ Đặc điểm của đoạn mạch khi có cộng hưởng điện:

Zmin = R

UL = UC

U = UR

Imax = U/R = UR /R

u và i cùng pha

Pmax = UImax = U2/R (cos  = 1)

B Khai thác một số bài tập về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp

và vận dụng vào dạy học

Bài tập 1.1:

(Bài tập 1 trang 173 – sách Vật lý 12 -NC)

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:

tụ điện có điện dung C = 61,3F,

điện trở thuần R có giá trị thay đổi được Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế có phương trình: u = 120cos100t V

1 Điều chỉnh cho biến trở có giá trị R1 = 30 Ω

a Tính tổng trở của đoạn mạch

b Viết biểu thức cường độ tức thời trong đoạn mạch

2 Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại đó

B

R

A

C

Trang 5

4

* Định hướng cho học sinh:

- Áp dụng công thức nào để tính Z?(mạch điện không có L thì ZL = ?)

- Muốn viết biểu thức của i thì cần biết những đại lượng nào?

- So sánh pha của u và i ?

- Lập biểu thức tính P theo R

- Dùng toán học khảo sát P theo R

( Lời giải sách giáo khoa trình bày rõ)

* Khai thác thêm bài toán:

Bài tập 1.2: Tương tự bài 1.1 Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại trên biến

trở khi mạch có thêm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp có L = H



1 Khi đó R = ?

- Viết biểu thức P theo R ?

- Dùng toán học khảo sát P theo R ?

Giải: Khảo sát P theo R:

P = I2.R = 2 2

2

) (Z L Z C R

R U



 =

R

Z Z R

U

C L

2 2

) ( 



=

y

U2

Pmax khi ymin , theo bất đẳng thức Cauchy: ymin khi R = Z L Z C (3.1)

Vậy: Pmax =

C

L Z Z

U



2

2 (3.2)

Thay số: Pmax = 75W và R = 48 Ω

Bài tập 1.3: Tương tự bài 1.2 Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại của đoạn

mạch khi cuộn dây có điện trở r = 5 Ω Khi đó R = ?

* Định hướng cho học sinh :

- Khi cuộn dây có r thì điện trở thuần của đoạn mạch tính như thế nào ?

- Biểu thức tính P ?

Giải:

P = I2.(R+r) = 2 2

2

) (

C

L Z Z r R

r R U





=

r R

Z Z r R

U

C L







2

)

y

U2

Pmax khi ymin , theo bất đẳng thức Cauchy: ymin khi R = Z L Z C - r

(3.3)

Thay số ta được : Pmax = 75W và R = 43 Ω

Trang 6

5

Bài tập 1.4: Tương tự bài 1.2 Yêu cầu tìm công suất tiêu thụ cực đại trên bến

trở khi cuộn dây có điện trở r = 5 Ω Khi đó R = ?

- Biểu thức tính PR ?

Giải:

PR = I2.R = 2 2

2

) (

)

R U





r R

r Z

Z R

U

C L

2 )

2







=

r y

U

2



P max khi R = 2 2

)

Khi đó PRmax = 67,5 và R  48,3 Ω

* Nhận xét:

- Dạng bài tập này đa số học sinh dựa vào các tài liệu tham khảo nhớ các công thức (3.1) đến (3.4) rồi áp dụng vào tính ra đáp số, nhất là khi đang áp dụng hình thức thi trắc nghiệm Do vây các em không hiểu bản chất bài toán, rất dễ nhầm lẫn khi vào phòng thi

- Trong quá trình giảng dạy chúng ta không nên cho sẵn các công thức (3.1) đến (3.4) mà nên từ bài tập này học sinh tìm ra và giáo viên nhấn mạnh thêm để cho

các em phân biệt công suất tiêu thụ của đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R khi đoạn mạch có cuộn dây thuần cảm và cuộn dây không thuần cảm

* Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể củng cố cho bài “Công suất của

dòng điện xoay chiều Hệ số công suất”, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự chọn, hoặc trong các buổi học thêm,…

* Bài tập luyện :

Cuộn dây có độ tự cảm L =



2

1

H,

tụ điện có C = F



2

104 , điện trở thuần có R thay đổi Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế có phương trình: u = 200 2cos100t V, thay đổi R đến giá trị Rx thì công suất tỏa nhiệt trên Rx là 123,6W Tìm Rx ? Nhận xét ?

Bài tập 2.1 (ĐH Quốc gia Hà Nội 1998)

Cho đoạn mạch như hình vẽ:

Cuộn dây có độ tự cảm L,

điện trở thuần có giá trị R,

R

L

N

A

C

M

V

B

R

L, r

A

C

Trang 7

6

U L U AM

U R

U C

U AB

U AN

U r

Đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay chiều có f = 50Hz Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch MN đo được là: UMN = 90V (RV  ∞), khi đó uAM lệch pha 1500 và uAN

lệch pha 300 so với uMN, đồng thời UAM = UAM = UNB

1 Cuộn dây có điện trở thuần không? Vì sao?

2 Tìm hiệu điện thế hiệu dụng tại 2 đầu A, B của đoạn mạch?

(Yêu cầu giải theo phương pháp đại số)

- Từ giả thiết về độ lệch pha giữa uAM vàuMN, suy ra được điều gì?(cuộn dây có thuần cảm không?)

- Tìm mối quan hệ giữa các giá trị hiệu điện thế hiệu dụng: UL, Ur , UC, UAB

Giải:

1 Nếu cuộn dây không có r thì uAM ngược phauMN, trái với giả thiết

Vậy cuộn dây có r 0

2 Từ giả thiết ta có: AM =

3



 UL = 3Ur (1.1)

AN = -

3



 UC - UL = 3Ur (1.2)

Từ (1.1) và (1.2) ta được: UL =

2

C

U

= 45V, Ur = 15 3V, UR = 30 3V

Từ đó tính được UAB = 90V

Bài tập 2.2:Tương tự bài 2.1 nhưng yêu cầu giải theo giản đồ véc tơ

- Từ giả thiết vẽ giản đồ véc tơ ?

- Từ giản đồ véc tơ xác định xem cuộn dây có r hay không ?(nếu cuộn dây không có r thì UAM



và UMN



như thế nào với nhau ? ) tìm mối quan hệ giữa UAB

và UC ?

Giải:

1 Từ giản đồ vec tơ ta thấy cuộn dây

phải có điện trở thuần r( vì uAM sớm pha hơn uR

một góc khác

2



)

2 Từ giản đồ vec tơ ta thấy:

ODC = OKI (vì UAN = UR = UAM)

 OC = OI,

Hay UAB = UC = 90V

O

C

D

I

K

H

Trang 8

7

* Nhận xét:

- Khi giải bài này để có được AM =

3



và AN = -

3



một số em đã biết vẽ giản

đồ vec tơ cho các đoạn mạch nhỏ rồi lại áp dụng công thức, không biết vận dụng giản đồ véc tơ để giải ra kết quả

- Thông thường học sinh có thói quen giải bài tập theo phương pháp đại số Bài tập này vừa rèn luyện kỹ năng giải bài tập vừa rèn luyện tư duy không máy móc Đặc biệt học sinh nhận thấy ưu điểm của giản đồ vec tơ trong giải một số bài tập mà trước đây mình ít quan tâm

* Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để củng cố tiết 1 của bài 28

hoặc ra về nhà sau khi học xong bài đó, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự chọn,…

Bài tập 3.1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R, L hằng số, tụ điện có điện dung

C thay đổi được Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f, giá trị hiệu dụng không đổi U Tụ điện thay đổi điện dung đến giá C1 thì UC max Tìm giá trị UC max ? Giải theo phương pháp đại số

- Viết biểu thức tính UC theo ẩn C?

- Dùng toán học khảo sát UC theo C?

Giải:

- Lập biểu thức tính UC theo ẩn C:

UC =

2 2

) (

.

C L

C

Z Z R

Z U



1 2

2

2 2







C L C

L

Z

Z Z

Z R

U

=

y U

Trang 9

8

U LR

U



UCmax khi ymin Khảo sát y theo

C

Z

1 được ymin khi ZC =

L

Z

R2  2

,

tìm được UC max=

R

Z

U. RL

Bài tập 3.2: Tương tự bài 3.1 nhưng giải theo giản đồ véc tơ

- Vẽ giản đồ véctơ

- Góc hợp bởi 2 véc tơ nào luôn không đổi? góc nào thay đổi

- Dựa vào toán học tìm UC theo U, sin, sin

- Tìm điều kiện của góc  để UC max

Giải:

- Vẽ giản đồ vec tơ:

Từ giản đồ vec tơ ta có:



sin

C

U

U   UC = 

 sin

sin

U

Vậy UCmax khi sin = 1  UCmax =



sin

U

Hay UC max=

R

RL

U

U U.

=

R

Z

U. RL

* Nhận xét:

- Bài toán cực trị thông thường học sinh giải theo phương pháp đại số, như vậy giáo viên đã trang bị thêm cho học sinh một cách nữa để khảo sát hiệu điện thế đoạn mạch cực đại

- Cần lưu ý học sinh khi dùng giản đồ vec tơ:

+ Đối với loại bài toán này, ta vẽ giản đồ vec tơ rồi xác định xem góc  nào không đổi, tính tan

+ Xét tam giác một cạnh biễu diễn giá trị cần tìm, trong đó có góc không đổi

đối diện cạnh không đổi, rồi áp dụng định luật hàm số sin sau đó biện luận

- Sau bài này giáo viên yêu cầu học sinh :

+ Nhận xét độ lệch pha giữa uLR và u hai đầu đoạn mạch (Đây là một nội dung mà các đề thi hay khai thác )

+ Tương tự với đoạn mạch R, L, C nối tiếp cho L thay đổi tìm ULmax và rút ra nhận xét về độ lệch pha giữa uRC và u hai đầu đoạn mạch

*.Hệ quả : Từ bài này suy ra Khi C thay đổi Uc max khi ZC =

L

Z

R2  2

U C

U L

U R



Trang 10

9

U C

U R

U MB

U

U L



●

* GV đặt vấn đề sau khi giải quyết xong bài toán : Nếu cho R, L biến đổi thì

hệ quả trên có đúng không ?

* Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để ra về nhà sau khi học xong

bài 28, hoặc dùng trong tiết bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự chọn,…

* Bài tập luyện :



2

1

H,

tụ điện là tụ xoay, điện trở thuần R = 100 Ω Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế có phương trình: u = 60 2cos100t V Hãy tìm C để UCR max ?

Bài tập 4 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

Cuộn dây có độ tự cảm L,

đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay

chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi

tần số f , hiệu điện thế giữa A, N và M, B

đo được lần lượt là: 160V và 56V, uMB lệch pha so với uAB góc (với cos = -0,6), am pe kế chỉ 0,2 A(điện trở của ampe kế rất nhỏ) Tìm U? Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, chọn pha ban đầu của uAB bằng 0

* Giải:

( Bài này có thể giải theo phương pháp đại số

hoặc giản đồ vec tơ )

Dùng giản đồ vec tơ:

- Nếu mạch không có điện trở thuần thì

uMB ngược pha so với uAB, trái với giả thiết

Vây cuộn dây có điện trở R  0

- Từ giản đồ vec tơ ta có:

UL2 = U2 + UMB2 – 2U.UMB.cos

Thay số giải ta được: U = 120V.( chọn U > 0)

- Tính được: UC = 45V, UR = 33V

 tan  =

R

C L

U

U 

= 3,48  = 1,29 rad

Vậy i = 0,2 2 cos (100t - 1,29) A

* Nhận xét:

- Khi giải bài này học sinh thường mắc sai lầm là không suy luận được đoạn mạch có R vì bài ra không nhắc tới.( thiếu dữ kiện) Khi đó giáo viên cần nhấn

B

R

L

A

C

●

A

Trang 11

10

mạnh giả thiết cho uMB lệch pha so với uAB góc (với cos = -0,6 ), từ đó học sinh thấy được bài ra còn ẩn dữ kiện và phải đi tìm dữ kiện thiếu để giải bài toán

- Đây là loại bài toán cho thiếu hoặc thừa dữ kiện, tính sáng tạo ở đây là học sinh phải biết nhận ra sự thiếu hoặc thừa hoặc tính mâu thuẫn giữa các dữ kiện trong

đề ra Với học sinh nào nhận ra sự không bình thường của bài toán là em đó đã hiểu

lý thuyết

- Như vậy với loại bài tập này không những rèn luyện kỹ năng giải bài tập mà quan trọng hơn nó giúp học sinh nhớ tính chất của các loại đoạn mạch xoay chiều để vận dụng vào làm các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết phần mạch điện xoay chiều

* Gợi ý sử dụng: Bài này chúng ta có thể dùng để củng cố tiết 1 của bài 28

hoặc ra về nhà sau khi học xong bài đó, hoặc dùng trong tiết Bài tập của chương V, hoặc trong giờ tự chọn,…

Bài tập luyện:

Cho đoạn mạch như hình vẽ:



2

1 H, điện trở thuần có giá trị R = 20 Ω,tụ điện có điện dung C =



2

103 F Đặt vào 2 đầu A, B hiệu điện thế xoay chiều: u =

120cos(100

6



t ) thì vôn kế thứ 1 chỉ 60V, vôn kế thứ 2 chỉ 80V.( coi điện trở các vôn kế rất lớn)

Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 điểm A, N?

* Nhận xét:

- Bài này đa số Học sinh mắc sai lầm: các em thấy cho U1 và Z1 (hoặc U2 và

Z2) nên tính I theo một trong 2 đoạn mạch nhỏ mà không nhìn thấy sự không “bình thường ” của bài toán

- GV gợi ý cho Học sinh tìm thấy sự vô lý của giả thiết ( U1 không thể nhỏ hơn hoặc bằng U2)

- Yêu cầu Học sinh sửa lại đề cho phù hợp (sẽ có rất nhiều bài toán mới được

đưa ra )

* Tính sáng tạo ở đây là học sinh phải nhận ra sự không “bình thường” của

bài toán và đề xuất các cách điều chỉnh dữ kiện để được bài toán thông thường

B

R

L

N

A

C

V 2

V 1

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	619,47 KB