BÀI TẬP MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM

Bài 2 : Kiểm định tính chuẩn của phân phối. Ta có bảng tính toán như sau : k xi1 xi mi ti ỉ(ti) pi 01 ∞ ∞ 0,5 02 ∞ 29,970 07 1,60428 0,4456 0,0544 1,6496 2,72118 0,314602 03 29,970 29,975 05 1,33690 0,4095 0,0361 0,7399 0,54745 0,095377 04 29,975 29,980 08 1,06952 0,3577 0,0518 0,2362 0,05579 0,006774 05 29,980 29,985 10 0,80214 0,2883 0,0694 1,0346 1,07040 0,097004 06 29,985 29,990 12 0,53476 0,2036 0,0847 1,4673 2,15297 0,159866 07 29,990 29,995 17 0,26738 0,1056 0,0980 1,4180 2,01072 0,129041 08 29,995 30,000 18 0 0 0,1056 1,2096 1,46313 0,087141 09 30,000 30,005 19 0,26738 0,1056 0,1056 2,2096 4,88233 0,290781 10 30,005 30,010 18 0,53476 0,2036 0,0980 2,4180 5,84672 0,375223 11 30,010 30,015 17 0,80214 0,2883 0,0847 3,5327 12,4800 0,926687 12 30,015 30,020 12 1,06952 0,3577 0,0694 0,9654 0,93200 0,084461 13 30,020 30,025 09 1,33690 0,4095 0,0518 0,7638 0,58339 0,070832 14 30,025 30,030 07 1,60428 0,4456 0,0361 1,2601 1,58785 0,276634 15 30,030 +∞ 07 +∞ 0,5 0,0544 1,6496 2,72118 0,314602 16 +∞ ể 390 166 0,9456 0,9456 8,6496 36,33390 2,914440 tb 30 Ta có : k = l ( 2 + 1 ) = 14 3 = 11 So sánh với 211, 0,999 = 14,63 > 2,91 = 2t Kết luận : Tập số liệu tuân theo phân phối chuẩn, độ chính xác 0,1% hay độ tin cậy 99,9%. Bài 3.49 : A collection of 120 rock aggregate sample is taken and the volumes are measured for each. The mean volume is 6,8 cm3 and the standard deviation is 0,7 cm3. How many rocks would you expect to have volumes ranging from 6,5 cm3 to 7,2 cm3. Dịch : Một vôn kế được sử dụng để đo điện thế 100V. có 40% người đo thiếu 0,5V của giá trị đúng. đánh giá sai số của dụng cụ đo và xác suất đo lệch 0,75V là bao nhiêu? Có tập hợp gồm 120 mẫu đá được lấy ra và đo thể tích của mỗi mẫu đấ. Thể tích trung bình của các mẫu đá là 6,58 cm3 và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 cm3. Hỏi có bao nhiêu mẫu đá bạn mong đợi có thể tích trong khoảng từ 6,5 cm3 đến 7,2 cm3. Bài giải :

Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 1: Xác định bậc tối u đa thức x Tổng số 36 Trung bình v H 4,5 N = = H0 x 4,5 Ui = i (y-b0)2 y 10,01 8942,728 25,08 6319,614 45,95 3437,008 73,07 992,628 106,10 2,323 144,70 1609,935 190,60 7400,129 241,10 18638,803 836,610 47343,16 104,576 p1* 1 84 42 h = y.p1* 70,07 125,40 137,85 73,07 106,10 434,10 953,00 1687,70 3587,29 p2* -3 -5 -5 -3 y.p2* 70,07 25,08 -137,85 -365,35 -530,50 -434,10 190,60 1687,70 505,65 168 168 924 308 b0 = y = 104,576 x = 4,5 bi = y p j i =1 vi ij H j = p 2jk k =1 21 37 * p1 p2 = U = p2* p3 = U U = p3* 4 179 297 12 * 95 15709 10 * p5 = U U + U= p5 p4 = U U + = p4 336 14 716 Tơng ứng p3* có : y p3* = - 1192,69 v3 = 396 H3 = 594 P4* có : y p4* = 290,74 v4 = 1056 H4 = 12672/7 p5* có : y p5* = 2725,73 v5 = 3120 H5 = 31200/7 b0 = 104,576 1 b1 = 3587,29 = 42,706 b2 = 505,65 = 3,01 84 168 1 ( 1192,69) = 3,012 b3 = b4 = 290,74 = 0,275 396 1056 b5 = 2725,73 = 0,874 3120 S = ( yi b0 ) = 47343,168 S = 6763,31 i =1 S1 = S b12 H = 29256,534 S1 = 4876,089 p1 = U = -1- Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 S = S1 b22 H = 27734,437 S = S b32 H = 22345,583 S = S b42 H = 22208,68 S = S b52 H = 18803,946 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm S = 5546,887 S = 5586,396 S = 7402,893 S = 9401,973 Bậc tối u đa thức lớn bậc -2- Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài : Kiểm định tính chuẩn phân phối Ta có bảng tính toán nh sau : k 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 tb xi-1 xi mi - - 29,970 29,975 29,980 29,985 29,990 29,995 30,000 30,005 30,010 30,015 30,020 30,025 30,030 + 390 30 29,970 29,975 29,980 29,985 29,990 29,995 30,000 30,005 30,010 30,015 30,020 30,025 30,030 + 07 05 08 10 12 17 18 19 18 17 12 09 07 07 ( mi n pi ) ti ỉ(ti) pi - - 0,5 - 0,4456 - 0,4095 - 0,3577 - 0,2883 - 0,2036 - 0,1056 0,1056 0,2036 0,2883 0,3577 0,4095 0,4456 0,5 0,0544 0,0361 0,0518 0,0694 0,0847 0,0980 0,1056 0,1056 0,0980 0,0847 0,0694 0,0518 0,0361 0,0544 - 1,6496 - 0,7399 - 0,2362 - 1,0346 - 1,4673 1,4180 1,2096 2,2096 2,4180 3,5327 0,9654 0,7638 1,2601 - 1,6496 2,72118 0,54745 0,05579 1,07040 2,15297 2,01072 1,46313 4,88233 5,84672 12,4800 0,93200 0,58339 1,58785 2,72118 0,314602 0,095377 0,006774 0,097004 0,159866 0,129041 0,087141 0,290781 0,375223 0,926687 0,084461 0,070832 0,276634 0,314602 0,9456 0,9456 8,6496 36,33390 2,914440 - 1,60428 - 1,33690 - 1,06952 - 0,80214 - 0,53476 - 0,26738 0,26738 0,53476 0,80214 1,06952 1,33690 1,60428 + 166 mi n pi (mi n pi ) Ta có : x = 30 S= ti = n = mi = 166 ( xi x) = 0,0187 n xi x xi 30 = S 0,0187 (mi npi ) = = 2,91 npi t l k = l - ( + ) = 14 - = 11 So sánh với 211, 0,999 = 14,63 > 2,91 = 2t Kết luận : Tập số liệu tuân theo phân phối chuẩn, độ xác 0,1% hay độ tin cậy 99,9% -3- n pi Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 3.49 : A collection of 120 rock aggregate sample is taken and the volumes are measured for each The mean volume is 6,8 cm3 and the standard deviation is 0,7 cm3 How many rocks would you expect to have volumes ranging from 6,5 cm3 to 7,2 cm3 Dịch : Một vôn kế đợc sử dụng để đo điện 100V có 40% ngời đo thiếu 0,5V giá trị đánh giá sai số dụng cụ đo xác suất đo lệch 0,75V bao nhiêu? Có tập hợp gồm 120 mẫu đá đợc lấy đo thể tích mẫu đấ Thể tích trung bình mẫu đá 6,58 cm3 độ lệch tiêu chuẩn 0,7 cm3 Hỏi có mẫu đá bạn mong đợi tích khoảng từ 6,5 cm3 đến 7,2 cm3 Bài giải : ( ) n = 100 (mẫu) x = 100 cm Giả sử thể tích mẫu đá tuân theo quy luật phân bố chuẩn Gauss P(x-0,5) = ỉ(t) = 40% Với : t = a 0,5 = = 1,28 độ lệch chuẩn đồng hồ 0,5/1.28 = 0.4 = ỉ(0,571) + ỉ(0,429) ỉ(0,42) =0,1628 ỉ(0,429) = 0,16604 P(x-0,75) = ỉ(t) a b với t = 0.75/0.4 = 1.875 tra bảng ta đợc: ỉ(t) = Số mẫu đá tích nằm khoảng từ 6,5 cm3 đến cm3 : N = 120.0,38207 45,63 mẫu Vậy số mẫu đá tích nằm khoảng từ 6,5 cm3 đến 7cm3 45 46 mẫu Bài 3.50 : -4- Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Plot the equation y = 5.e2x on semilog paper Arbitrarily assign fictitous data points on both sides of the line so that the line appears by eye as a reasonable representation Then, using these points, perform a least-squares analysis to obtain the best fit to the points What you conclude from this comparison Dịch : Cho đồ thị phơng trình y = 5.e2x giấy bán loga Phân bố tất điểm hai phía đờng thẳng tởng tợng, mà đờng thẳng xuất nhờ hình dung hợp lý mắt thờng Sau đó, sử dụng điểm này, ding phơng pháp Bình phơng nhỏ để thu đợc đoạn tốt Có kết luận từ so sánh Bài giải : -5-