Tìm tham số m để vectơ u là tổ hợp tuyến tính của hệ vectơ S trong các trường hợp sau: Bài 3.. Các hệ vectơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?. Bài 4.. Xác định cơ sở và s
Trang 1Chương 3 – Không gian vector
1
Bài tập: Chương 3
Bài 1 Hãy biểu diễn vectơ u thành tổ hợp tuyến tính của hệ vectơ S trong các
trường hợp sau (nếu có):
Bài 2 Tìm tham số m để vectơ u là tổ hợp tuyến tính của hệ vectơ S trong các
trường hợp sau:
Bài 3 Các hệ vectơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Tại sao?
Bài 4 Xác định cơ sở và số chiều của các không gian sinh bởi hệ vectơ sau
Bài 5 Xác định cơ sở và số chiều của các không gian nghiệm của các hệ phương
trình sau
Trang 2Chương 3 – Không gian vector
2
)
)
a
b
Bài 6 Trong không gian 3, cho các hệ vectơ
3,1, 4 ; 2,5,6 ; 1,4,8
1,1,0 ; 0,1,1 ; 1,2,2
a) Chứng minh rằng B1 và B2 là các cơ sở của không gian 3
b) Tìm tọa độ của vectơ u1,3, 2 trong cơ sở B1
c) Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B1 sang B2
Bài 7 Trong không gian 4, cho các hệ vectơ
a) Xác định m để B là một cơ sở của không gian 4
b) Khi m 1, hãy tìm tọa độ của vectơ u4, 5,2,6 trong cơ sở B
Bài 8 Trong không gian 3, cho hai cơ sở B B1, 2 có ma trận chuyển cơ sở từ B1
sang B2 là
A
Biết vectơ u có tọa độ trong cơ sở B1 là
1
1,3,5
B
cơ sở B2