skkn KINH NGHIỆM về VIỆC dạy GIẢI TOÁN CHO học SINH GIỎI lớp 5

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm KINH nghiƯm vỊ viƯc d¹y gi¶i to¸n cho häc sinh giái LỚP A PhÇn më ®Çu I Lý chọn đề tài: Câư a bắ áãờáãáé dïïc vàđà é tạé èéùã câïèá,áãáé dïïc Tãekï âéïc èéùã ìãêèá lạã đư ợc céã tìéïèá èâư áãẫ đéạè âãệè è.Tãekï âéïc đư ơc céã làbậc âéïc èềè tảèá cïûa âệtâéáèá áãáé dïïc ëïéác dâè,làbậc âéïc tạé đàcâé íư ïêâát tìãekè cïûa bậc âéïc tìêè.Náéà ã vãệc m câất lư ợèá đạã tìàtâì câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã cïõèá kâéâèá êâầè ëïằ tìéïèá.Câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã céø è áéùê êâầè m tâ đékã béämặt cïûa èâàtìư èá Trong ch­¬ng tr×nh TiĨu häc, viƯc d¹y häc To¸n cho häc sinh lµ yªu cÇu c¬ b¶n cÇn thiÕt ®èi víi em Nã lµ nềè t¶ng cho c¸c b­íc tÝnh to¸n t­ ë c¸c líp trªn vµ lµ hµnh trang cÇn cã ®Ĩ gióp c¸c em b­íc vµo ®êi mét c¸ch tù tin vµ cã thĨ trë thµnh nh÷ng cư nh©n cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, suy ®o¸n hc nh÷ng doanh nh©n thµnh ®¹t gãp phÇn x©y dùng lµm giµu cho quª h­¬ng ®Êt n­íc V× vËy ë TiĨu häc viƯc ph¸t hiƯn, båi d­ìng häc sinh cã kh¶ n¨ng to¸n häc,, t×m tßi h­íng dÉn c¸c em gi¶i to¸n theo nhiỊu c¸ch kh¸c nhau, t×m mèi liªn hƯ gi÷a c¸c c¸ch gi¶i to¸n lµ nhiƯm vơ hµng ®Çu cđa gi¸o viªn béàã dư ỡèá häc sinh giái Lµ gi¸o viªn m céâèá tác båi d­ìng häc sinh giái To¸n T«i lu«n t×m tßi nghiªn cøu ®Ĩ t×m c¸ch gi¶i To¸n phï hỵp nhÊt víi kh¶ n¨ng tiÕp thu, t­ cđa häc sinh líp V× ch­¬ng tr×nh häc To¸n häc sinh lµm quen víi rÊt nhiỊu d¹ng to¸n kh¸c nhau, mçi lo¹i To¸n cã thĨ cã hc nhiỊu c¸ch gi¶i kh¸c nªn gi¶i To¸n c¸c em cßn ch­a x¸c ®Þnh ®­ỵc d¹ng, bµi dÉn ®Õn kh«ng Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm gi¶i ®­ỵc hc gi¶i sai §Ĩ häc sinh n¾m ®­ỵc th× gi¸o viªn cÇn cã ph­¬ng ph¸p d¹y, cã kh¶ n¨ng trun thơ kiÕn thøc c¸ch bµi b¶n II.Mục đích nghiên cứu: Bằèá èâư õèá kãếè tâư ùc cïûa bảè tââè vàtâư ïc tếëïa vãệc béàã dư ỡèá âéïc íãèâ áãéûã lớê tìư èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó,téâã đãèáâãêè cư ùï đềtà ã"Một số ph­¬ng ph¸p d¹y giải toán cho học sinh giỏi lớp 5"èâằm áéùê êâầè èâèá cắ câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã cïûa èâàtìư èá III.Đối tượng-Phạm vi nghiên cứu: -Đéáã tư ợèá èáâãêè cư ùï:Kãèâ èáâãệm dạó áãảã téáè câé âéïc íãèâ áãéûã lớê -Pâạm vã èáâãêè cư ùï:Héïc íãèâ áãéûã lớê tìư èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó IV.Nhiệm vụ nghiên cứu: -Tìm âãekï méät íéávấè đềlí lïậè vàtâư ïc tãễè m íở câé đềtµi -Kâảé íát êââè tícâ tâư ïc tìạèá vàkâáã ëïát èâư õèá kãèâ èáâãệm áãảã téáè câé âéïc íãèâ áãéûã lớê V.Phương pháp nghiên cứu: Kâã tãếè âà èâ èáâãêè cư ùï đề tà ã èà ó,téâã đãíư û dïïèá êâư ơèá êâáê íạ đâó:Kâảé íát tâư ïc tãễè,đãềï tìa ,ëïằ íát vàìïùt kãèâ èáâãệm B Néi dung: I C¬ së lÝ ln: Qua n¨m tham gia båi d­ìng häc sinh giái lớê t¹i tr­êng tiĨu häc íéá2 Lãêè Tâïûó, ngoµi viƯc t×m tßi nghiªn cøu c¸c tµi liƯu tham kh¶o, n©ng cao T«i cßn nhËn ®­ỵc sù ®ãng gãp tham gia cđa l·nh ®¹o èâàtìư èá, cđa b¹n bÌ ®ång nghiƯp qu¸ tr×nh båi d­ìng, nªn t«i ®· ®óc rót ®­ỵc mét sè kinh nghiƯm vỊ d¹y gi¶i to¸n cho häc sinh giái líp bằèá èâãềï êâư ơèá êâáê kâác èâạ Qua ®ã häc sinh nhËn thÊy ®­ỵc c¸c b­íc gi¶i ë c¸c lo¹i To¸n nµy cã ®iĨm gièng Tõ mét bµi To¸n cã thĨ cã nhiỊu ph­¬ng ph¸p gi¶i khác Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm II.C¬ së lý ln d¹y häc Theo t«i, nguyªn nh©n dẫè đếè häc sinh kh«ng x¸c ®Þnh ®­ỵc c¸ch gi¶i To¸n : *Kh«ng ®äc kü ®Ị bµi, thÊy ®Ị dµi qu¸ hc khã hiĨu lµ n¶n chÝ kh«ng suy nghÜ *Ch­a cã kü n¨ng chun ®ỉi c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i To¸n, kh«ng n¾m ®­ỵc mèi quan hƯ gi÷a c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i To¸n *T­ cđa häc sinh TiĨu häc mang tÝnh thĨ, ch­a biÕt t­ tr×u t­ỵng *Ch­a biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i v× kh«ng x¸c ®Þnh ®­ỵc ph¶i sư dơng ph­¬ng ph¸p gi¶i nµo *Trong gi¶i To¸n häc sinh kh«ng biÕt ®Ỉt bµi To¸n mèi liªn hƯ víi bµi To¸n mÉu vµ ch­a biÕt huy ®éng vèn kiÕn thøc mµ m×nh ®· ®­ỵc häc ®Ĩ vËn dơng gi¶i To¸n *ViƯc ph©n tÝch bµi To¸n ph¸t hiƯn vÊn ®Ị míi tõ bµi To¸n ®· cho cãn h¹n chÕ III BiƯn ph¸p thùc hiƯn: Xt ph¸t tõ c¸c yªu cÇu vµ nguyªn nh©n trªn, t«i ®· cã mét sè biƯn ph¸p ®Ĩ h­íng dÉn c¸c em gi¶i To¸n nh­ sau N©ng dÇn gi¶i To¸n tõ dƠ ®Õn khã, tõ t­ thĨ ®Õn t­ trõu t­ỵng: Ch¼ng h¹n dïng ph­¬ng ph¸p s¬ ®å, chun sang ng«n ng÷ bằèá lêi hay m« t¶, dïng ký hiƯu Th«ng qua mét bµi To¸n thĨ, t«i cho häc sinh tiÕp cËn víi bµi To¸n b»ng nhiỊu c¸ch kh¸c VÝ dơ: Dïng ng«n ng÷ To¸n häc ®Ĩ m« t¶ ph¸t hiƯn nh÷ng vÊn ®Ị míi tõ bµi To¸n BiÕt ®Ỉt bµi To¸n mèi liªn hƯ víi c¸c bµi to¸n c¬ b¶n ë líp vµ biÕt huy ®éng tèi ­u c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i To¸n - Khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i To¸n vµ khai th¸c kiÕn thøc c¬ b¶n lµm c¬ së cho viƯc t×m kiÕm lêi gi¶i cđa bµi To¸n H­íng cho c¸c em t×m lêi gi¶i thn lỵi víi m×nh( ®­a vỊ d¹ng To¸n quen thc ®Ĩ lµm) VÝ dơ: T«i h­íng dÊn c¸c em ph©n tÝch lµm m·u bµi To¸n thĨ: “ Võa gµ võa chã Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm Bã l¹i cho trßn Ba m­¬i s¸u con” Méät tìăm cââè câẵè Héûã céù bắ èâãêï céè áà ,bắ èâãêï céè câéù? a/Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p s¬ ®å B­íc 1: H­íng dÉn häc sinh ®äc kü ®Ị, ph©n tÝch ®Ị To¸n, yªu cÇu nªu c¸i ®· biÕt,cáã ph¶i t×m cđa bµi to¸n Gµ + chã = 36 Ch©n gµ = lÇn sè gµ ( v× gµ cã ch©n) Ch©n chã = lµn sè chã( v× chã cã ch©n)  lÇn sè gµ vµ lÇn sè chã sÏ øng víi 100 lÇn gµ vµ chã sÏ øng víi : 36 x = 72 ( con) B­íc 2: VÏ s¬ ®å vµ gi¶i To¸n lÇn gµ vµ chã: Gµ Chã 36 2lÇngµvµchã: 36 x = 72( con) Sè ch©n gµ vµ ch©n chã : 100 ch©n Tõ s¬ ®å ®o¹n th¼ng ta thÊy lÇn sè chã sÏ lµ 100 - 72 = 28( con) Sè chã lµ: 28 : = 14 (con) Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22 ( con) §¸p sè: Gµ: 22con Chã: 14 Cïõèá bµi To¸n trªn téâã cã thĨ h­íng dÉn âéïc íãèâ: b.Gi¶i theo ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm B­íc 1: Ph©n tÝch ®Ị: - Gi¸o viªn h­íng dÉn dïng ng«n ng÷ ®Ĩ suy ln: Gi¶ sư chã vµ gµ ®Ịu cã ch©n( hc ch©n) B­íc 2: Gi¶i to¸n - Gi¶ sư chã ®øng b»ng ch©n, ch©n tr­íc co lªn, ®ã c¸c vËt chØ ®øng b»ng ch©n, sè ch©n ®ã sÏ lµ 36 x = 72( ch©n) Sè ch©n hơt so víi ®Ị bµi lµ 100 - 72 = 28( ch©n) Sè ch©n bÞ thiÕu chÝnh lµ sè ch©n chã co lªn => Sè ch©n mçi chã co lªn lµ: - = 2( ch©n) Sè chã lµ: 28 : Sè gµ lµ: 36 - = 14(con) 14 = 22( con) §¸p sè: Gµ : 22con Chã : 14 c.H­íng dÉn gi¶i theo ph­¬ng ph¸p khư Dùa vµo h­íng ph©n tÝch ë phÇn a ®Ĩ lµm bµi Gµ + Chã 36 céè + ch©n chã = 100 cââè Ch©n gµ Hay : Gµ + = chã = 36 => lÇn gµ + lÇn chã = 72 (1) lÇn gµ + lÇn chã = 100 (2) Tõ (1) vµ (2) => 2lÇn chã lµ 100 - 72 = 28( con) Sè chã lµ: 28 : = 14 (con) Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22(con) d.H­íng dÉn gi¶i theo theo ph­¬ng ph¸p thÕ: Nếï thay mçi chã b»ng gµ( hc thay gµ b»ng chã) th× mçi chã sÏ bÞ hơt ®i lµ : - = 2( ch©n) Khi ®ã tỉng sè ch©n c¸c vËt lµ: 36 x = 72(ch©n) Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm Sè ch©n hơt ®i so víi ®Çu bµi lµ : 100 - 72 = 28(ch©n) Sè chã lµ: 28 : = 14 (con) Sè gµ lµ : 36 - 14 = 22( con) §¸p sè: Gµ : 22 Chã : 14 Cho häc sinh nhËn xÐt vỊ c¸c b­íc gi¶i c¸ch gi¶i cđa bµi to¸n trªn Gi¸o viªn kÕt ln : Qua c¸c b­íc gi¶i chóng ta thÊy r»ng gi÷a c¸c ph­¬ng ph¸p thÕ, gi¶ thiÕt t¹m, khư vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i theo s¬ ®å cã sù gièng vỊ c¸c b­íc gi¶i nh­ng kh¸c ë c¸ch sư dơng ng«n ng÷ qu¸ tr×nh gi¶i to¸n C¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n ®ã cã thĨ chun ®ỉi trùc tiÕp hc gi¸n tiÕp qua Theo ®Þnh h­íng nµy gi¸o viªn cÇn ph¶i lun tËp cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n cã cÊu tróc t­¬ng øng víi c¸c b­íc cđa c¸ch gi¶i bµi to¸n mÉu trªn Nhãm :Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p s¬ ®å Nhãm :Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m Nhãm :Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p khư Nhãm : Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ Nhãm 5: Bµi to¸n cã nhiỊu c¸ch gi¶i Mét sè ®Ị ¸p dơng cho gi¶i to¸n thc nhãm 1,2,3,4 Bµi : §µo mua tËp giÊy vµ tê b×a Lý mua qun vë Tỉng sè tiỊn mua hÕt 13200 ®ång TÝnh a.Sè tiỊn mçi b¹n ph¶i tr¶ cư ûa hµng b Gi¸ tiỊn tËp giÊy , qun vë, tê b×a BiÕt gi¸ tiỊn mét tËp giÊy th× b»ng áãá tiỊn tê b×a vµ gi¸ tiỊn tê b×a b»ng áãá tiỊn qun vë Bµi : Hång mua b«ng hång §µ L¹t vµ b«ng Cóc hÕt 5900®ång H mua b«ng hång §µ L¹t vµ b«ng cóc hÕt 5100 ®ång TÝnh gi¸ tiỊn b«ng hång §µ L¹t, b«ng Cóc ( Gỵi ý : Sư dơng ph­¬ng ph¸p khư ) Bµi Mét ng­êi mua 45 qu¶ d­a hÊu gåm lo¹i Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm Lo¹i bÐ : 2000 ®ång qu¶ Lo¹i to :4000 ®ång qu¶ Lo¹i nhì :3000 ®ång qu¶ BiÕt sè qu¶ d­a lo¹i bÐ gÊp ®«i lo¹i nhì,tỉng sè tiỊn mua d­a lµ 115000 ®ång TÝnh sè qu¶ d­a hÊu mçi lo¹i ( Gỵi ý :Sư dơng ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m ) (¸p dơng nhiỊu ph­¬ng ph¸p ®Ĩ gi¶i to¸n ) Khi häc sinh biÕt ¸p dơng c¸c c¸ch gi¶i to¸n kh¸c mét bµi to¸n, c¸c em cã thĨ tù lùa chän ph­¬ng ph¸p m×nh hiĨu nhÊt , n¾m v÷ng nhÊt ®Ĩ ¸p dơng vµo gi¶i to¸n Gi¸o viªn lµ ng­êi h­íng dÉn häc sinh n¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c ®Ĩ gi¶i to¸n * ViƯc tËp lun gi¶i c¸c lo¹i to¸n theo nhãm 1,2,3,4,5 nªn tiÕn hµnh theo giai ®o¹n Giai ®o¹n Gi¶i to¸n theo nhãm 1,2,3,4 Víi c¸c d¹ng: §Ỉt bµi to¸n theo: a, Mét phÐp tÝnh, mét d·y tÝnh cho tr­íc b, Mét s¬ ®å b»ng lêi hay s¬ ®å c, Mét h×nh vÏ cho tr­íc Tãm t¾t ®Ị bµi theo: a, ViÕt ng¾n gän phÇn cÇn t×m, phÇn ®· cho b, S¬ ®å ®Þnh h­íng lêi gi¶i c, Ng«n ng÷ t­¬ng øng víi ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n quen thc §Ỉt mét bµi to¸n theo: a, D¹ng to¸n mÉu ( to¸n ®iĨn h×nh ) b, Mét ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n Giai ®o¹n :Gi¸o viªn lùa chän nh÷ng bµi to¸n cã thĨ gi¶i theo nhiỊu c¸ch IV.KÕt qu¶ ®¹t ®­ỵc Trong st n¨m béàã dư ỡèá âéïc íãèâ áãéûã méâè téáè lớê 5, víi viƯc t×m tßi h­íng gi¶i vµ ¸p dơng c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y tìªn èªn häc sinh giái líp cđa tìư èá Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, khư hc gi¶i to¸n b»ng s¬ ®å mµ kh«ng nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c biÕt ¸p dơng nhiỊu c¸ch gi¶i vµo cïng bµi to¸n Kết ëïả âéïc íãèâ áãéûã lớê cấê âïóệè cïûa tìư èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó tìéèá èăm âéïc 2009 - 2010 võa ëïa òếê tâư ù 5tìéèá téà è âïóệè(§éi tun gåm 03 häc sinh dù thi ,cã 02 em đạt áãảã,tìéèá đéù céù 01 áãảã èâất,01 áãảã èâì) V.Mét sè bµi häc kinh nghiƯm Qïa kãèâ èáâãệm áãảèá dạó,dư ïa tìêè kết ëïả đạt đư ợc cïûa âéïc íãèâ,bảè tââè téâã đãìïùt ìa đư ợc méät íéábà ã âéïc kãèâ èáâãệm íạ: 1.Gãáé vãêè cầè èáâãêè cư ùï kó èéäã dïèá câư ơèá tììèâ,êââè léạã tư ø èá dạèá bà ã tìéèá méät mạcâ kãếè tâư ùc,đéàèá tâờ ã èắm câắc êâư ơèá êâáê áãảã tư ø èá dạèá bà ã đéù §Ĩ gióp häc sinh n¾m v÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ng­êi gi¸o viªn ph¶i kiªn tr× h­íng dÉn ®i tõ bµi to¸n mÉu ®Õn lun tËp , tõ bµi dƠ n©ng dÇn lªn møc cao h¬n, tõ t­ thĨ ®Õn t­ trõu t­ỵng vµ chun sang suy diƠn, ph¸n ®o¸n 3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n gãp phÇn båi d­ìng vµ ph¸t triĨn n¨ng lùc to¸n häc cho häc sinh 4.Tìéèá méãã mạcâ kãếè tâư ùc, cầè áãïùê âéïc íãèâ âãekï èá óù èáâóa cïûa tâïật èáư õ,têè áéïã câïèá cïûa mạcâ kãếè tâư ùc đéù 5.Qïa méãã dạèá bà ã,áãáé vãêè cầè áãïùê âéïc íãèâ êââè tícâ tìèâ âïéáèá,dư õ kãệè đekâãekï vàèâậè dạèá bà ã téáè KẾT LUẬN Tìéèá câư ơèá tììèâ béàã dư ỡèá âéïc íãèâ áãéûã téáè lớê 5, dạèá téáè âết íư ùc êâéèá êâïù Céù èâãềï bà ã téáè dạèá bảè èâư èá kâéâèá bà ã dạèá êâư ùc tạê,êâảã òác đòèâ tâéâèá ëïa èâãềï bư ớc áãảã ìéàã mớã tìm ìa kết ëïả.Nâãềï bà ã Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ S¸ng kiÕn kinh nghiƯm téáè ìất êâïøâợê víi đặc đãekm tâm íãèâ lí cïûa em,áãïùê em bãết vậè dïïèá é tìéèá đờ ã sèng thùc tÕ Dé đéù áãáé vãêè cầè vậè dïïèá êâư ơèá êâáê âìèâ tâư ùc dạó âéïc âợê lí đekáãïùê em èắm câắc dạèá téáè vàcácâ áãảã.Cầè đekâéïc íãèâ tâấó đư ợc óù èáâóa cïûa bà ã téáè,âéïc íãèâ âéạt đéäèá tícâ cư ïc vàcâïû đéäèá đekèâèá dầè kâả èăèá èâậè tâư ù,êâát tìãekè tư dïó,éùc íáèá tạé cïûa em Náâãêè cư ùï đềtà ã kâéa âéïc làvấè đềkâéâèá dễ, lạã đư ợc tâư ïc âãệè tìéèá tâờ ã áãằ céù âạè.Vớã èâư õèá âãekï bãết cïûa bảè tââè céø è âạè câếèêè kâéâèá tìáèâ kâéûã èâư õèá tâãếï íéùt,ìất méèá èâậè đư ợc íư ïáéùê óù békíïèá cïûa tâầó áãáé ,céâáãáé vàcác bạè bèđéàèá èáâãệê Náư ã vãết: Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ Tr­êng TH sè Liªn Thủ