Luyen tap (C-g-C) của tam giác tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
Khởi động Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Điền tiếp vào chỗ . . . trong các câu sau để được câu đúng: * Bài tập 1: b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: a) Vẽ: Gọi chiều cao AH của ABC là h, vẽ Đường thẳng d sao cho: d // BC và d cách BC một khoảng bằng h/2 Gọi D; E là hình chiếu của B và C trên d. Ta có BCED là hình chữ nhật cần vẽ. Thật vậy: a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S BCED = S ABC b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện tích tam giác. A CB D H h E 2 h d a.h 2 1 S ABC = S ABC = S BDEC S BDEC = a. h 2 1 2 1 a.h = Hay là : S ABC = S BDEC S AKI + S AKJ + S BIJC = S BDI + S CEJ + S BIJC * Trường hợp1: Tam giác ABC nhọn: * Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông hoặc tù (chứng minh tương tự) A CB Vậy : S ABC = a.h 2 1 D E H I 2 h d J K S AKI = S BDI Tương tự: S AKJ = S CEJ S AKI + S AKJ = S BDI + S CEJ Mà S BDEC = a.h 2 1 b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: HD: * Bài tập 1: a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S BCED = S ABC b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện tích tam giác. 2 1 Ta có: D = K = 90 0 , DBI = KAI (slt) BD = AK = h (g.c.g) 2 1 AKI = BDI (g.c.g) Nhận xét: Nếu hình chữ nhật có một kích thước bằng một cạnh của tam giác, kích thước còn lại bằng một nửa chiều cao tương ứng của tam giác thì diện tích bằng diện tích tam giác đó. * Bài tập 1: a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S BCED = S ABC b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện tích tam giác. A CB D H h E 2 h d A CB D E 2 h h H d * Bài tập 2 D A CB E H 2m 5m x Một bức tường như hình vẽ: Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE ? Giải: ABCD là hình chữ nhật nên S ABCD = AB.BC = 5x 2.1 Tính lượng sơn để sơn bức tường đó, biết : cứ 1m 2 tường thì dùng hết 0,5 kg sơn? 2.3 Cho giả thiết ABCD là hình vuông cạnh x và S ABCD = S ABE Tìm x ? 2.2 Vẫn cho hình vẽ như trên biết diện tích của đa giác ABCDE = 25m 2 . Tìm x ? h e d c b a 2 x x Vì S ABCD = 3. S ADE nên 5x = 5. 3 x = 3 ADE có EH AD nên S ADE = EH.AD = 5 2 1 Vậy x = 3 (m) S AMB + S BMC = S MAC M B A C H K I J * Bµi tËp 3: (Bµi 23- SGK/123) S AMB + S BMC + S AMC = 2.S MAC ⇔ S AMC = 1 2 S ABC ⇔ S ABC = 2.S MAC ⇔ 2 HM = 1 BK ⇔ . M H Gi¶ sö cã ®iÓm M tháa m·n ®Ò bµi. S AMB + S BMC + S AMC = S ABC M B A C H K I J * Bµi tËp 3: (Bµi 23- SGK/123) 3.1 Bµi to¸n: T×m tËp hîp ®iÓm M n»m trong ∆ ABC ®Ó trong ba tam gi¸c AMB, BMC, CMA lu«n cã mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng tæng diÖn tÝch hai tam gi¸c cßn l¹i. S AMB + S BMC = S MAC ⇔ 2 HM = 1 BK Bµi tËp 4: Trong c¸c nhËn xÐt sau, nhËn xÐt nµo ®óng? 7/4 Tit 26: LUYN TP (Trng hp bng cnh gúc cnh) Giỏo viờn: Lấ TRUNG TIN T Toỏn - Trng THCS KIM NG KIM TRA BI C: Phỏt biu tớnh cht v trng hp bng Cnh gúc cnh ca tam giỏc v ghi bng ký hiu Nờu h qu cho tam giỏc vuụng A' A B C B' C' ABC v A ' B ' C ' cú : =B ' ; BC = B ' C ' AB = A ' B ' ; B => ABC = A ' B ' C ' (c g c ) Tit 26: LUYN TP Bi Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh no cho ta hai tam giỏc bng Bng trng hp no? N A Hỡnh Hỡnh M C B D P Q B G H D A Hỡnh C F E I K Hỡnh Bi Cho gúc xAy Ly im B trờn tia Ax, im D trờn tia Ay cho AB = AD Trờn tia Bx ly im E, trờn tia Dy ly im C cho BE = DC Chng minh: x E a) AE = AC B b) Chng minh: ABC = ADE Gii: ã , B Ax, E Bx GT : Cho xAy D Ay, C Dy AB = AD ; BE = DC KL : a ) AE = AC b) ABC = ADE A D C B A C A E a) Ta cú: AB = AD (gt), BE = DC (gt) M B v D ln lt nm gia AE v AC nờn: D AE = AB + BE = AD + DC = AC b) Ta cú: AB = AD (gt) , AE = AC (chng minh trờn) , : Gúc chung => ABC = ADE (C g C) y Tit 26: LUYN TP Mt bn ó trỡnh by cỏch chng minh bi toỏn cha ỳng Em hóy sp xp li cỏch chng minh sau: Bi Cho tam giỏc ABC, M l trung im ca BC Trờn tia i ca tia MA ly im E 1) MB = MC (gt) cho ME = MA Chng minh AB//CE AMB = EMC (hai gúc i nh) A MA = ME (gt) B 2) Do ú: AMB = EMC (c - g - c) M C E GT ABC cú MB = MC MA = ME, E thuc tia AM KL AB // CE 3) MAB = MEC > AB // CE (hai gúc bng v trớ so le trong) 4) AMB = EMC > MAB = MEC (hai gúc tng ng) 5) AMB v EMC cú: Tit 26: LUYN TP Bi Sp xp li ỳng nh sau: 5-1-2-4-3 A 5) AMB v EMC cú: 1) MB = MC (gt) B AMB = EMC (hai góc đối đỉnh) M C E GT ABC cú MA=ME MB=MC, E thuc tia AM KL AB // CE MA = ME (gt) 2) Do AMB = EMC (c- g -c) 4) AMB = EMC > MAB = MEC (hai gúc tng ng) 3) MAB = MEC > AB // CE (vỡ cú hai gúc bng nm v trớ so le trong) B 400m 500m M N C A 300m Bi Cú mt khu dõn c cỏch trng hc mt dũng sụng.Ngi ta nh lm mt cõy cu di bt ngang qua sụng giỳp cỏc bn i hc t nh n trng cho gn Da vo cỏc ký hiu ó cho trờn cỏc hỡnh v, em hóy cho bit cõy cu mun lm t M n P di bao nhiờu Vỡ sao? P Ni MP, ta cú: MN = AB (= 400) = àA ( = 900 ) => NMP = ABC (C g C ) N NP = AC (= 300) => MP = BC = 500 ( m) Phn trc nghim: Hỡnh v bờn cú my cp gúc ph nhau: Cõu C a) E B D Chn: c v B ả ; C ả v D ; B v C ; B ả v D B 2 b) c) Cõu 2: Vi hỡnh v bờn Em hóy cho bit s o gúc HDF? Hóy chn cõu ỳng A 900 D ? E 60 B 800 F H C 700 D D 600 Cõu : Chn hỡnh cũn thiu thay vo dóy sau õy: Cỏc phng ỏn la chn Chn: C Dn dũ v nh: 1.Hc bi c v xem li cỏc bi ó gii 2.Lm cỏc bi 31, 32/ 120 phn luyn Tuần : 21 Tiết : 37 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. • Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Chữa bài tập 49 Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl và trình bày lời giải và nhận xét bài của bạn GV sửa và uốn nắn sai sót và cách trình bày của HS Chốt : Trong tam giác cân chỉ cần biết số đo một góc, ta có thể tính được số đo các góc còn lại. - Hs đọc đề bài - cả lớp làm vào vở - 2 Hs đồng thời lên bảng, mỗi em giải một câu - Lớp nhận xét bài giải và cách trình bày. a) Tổng hai góc ở đáy là : 180 – 40 = 140 Vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau, nên mỗi góc bằng : ½.140 = 70 o b) Tổng hai góc ở đáy là : 2. 40 = 80 Vậy góc ở đỉnh là : 180 – 80 = 100 o Hoạt động 2 : Chữa bài tập 50 Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl và trình bày lời giải và nhận xét bài của bạn GV sửa và uốn nắn sai sót và cách trình bày của HS - Hs đọc đề bài - cả lớp làm vào vở - 2 Hs đồng thời lên bảng, mỗi em giải một câu - Lớp nhận xét bài giải và cách trình bày. a) Vì ABC là tam giác cân nên, ta có : ABC = ½.(180 – 145) = 17,5 o b) Vì ABC là tam giác cân nên, ta có : ABC = ½.(180 – 100) = 40 o Hoạt động 3 : Chữa bài 51 qsr1367812517.doc 1 LUYỆN TẬP Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl và trình bày lời giải và nhận xét bài của bạn GV sửa và uốn nắn sai sót và cách trình bày của HS Chốt :. - Hs đọc đề bài - cả lớp làm vào vở - 2 Hs đồng thời lên bảng, mỗi em giải một câu - Lớp nhận xét bài giải và cách trình bày. B C A D E I a) ∆ ABD = ∆ ACE (c.g.c) => ABD = ACE tức là B 1 = C 1 b) TA có B = C, mà B 1 = C 1 nên B 2 = C 2 Suy ra ∆ IBC cân tại I Hoạt động 4 : Chữa bài 52 Cho Hs đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl và trình bày lời giải và nhận xét bài của bạn GV sửa và uốn nắn sai sót và cách trình bày của HS - Hs đọc đề bài - cả lớp làm vào vở - 2 Hs đồng thời lên bảng, mỗi em giải một câu - Lớp nhận xét bài giải và cách trình bày. y x O A C B ∆ AOB = ∆ AOC (cạnh huyền – góc nhọn) => AB = AC => A 1 = 30 ; A 2 = 30 nên BAC = 60 ∆ ABC cân có A = 60 o nên là tam giác đều IV. Củng cố - Hướng dẫn : • Củng cố : Tóm tắt các dạng toán và cách giải • Hướng dẫn : BTVN : 75 ; 76 ; 77; 78; 79; 81 Tuần : 21 Tiết : 38 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. Nắm được định lí Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Pytago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. • Kĩ năng : Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán trong thực tế • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : qsr1367812517.doc 2 § ĐỊNH LÍ PYTAGO I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Định lí Py – ta - go Cho Hs làm ? 1 và ?2 GV đặt các tờ giấy lên tấm bìa treo trên bảng theo nội dung trong SGK ? Từ kết quả ?2, rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa ba cạnh của tam Gi¸o viªn d¹y: §ç ThÞ Phîng VÒ dù tiÕt d¹y dù thi gi¸o viªn giái cÊp quËn I/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan C©u 1: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai? A. NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau th× cã diÖn tÝch b»ng nhau. B. NÕu hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng nhau th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau. C. §êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c chia tam gi¸c ®ã thµnh hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng nhau. D. §êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c chia tam gi¸c ®ã thµnh hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng nhau. § S S § C©u 2: H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña mçi h×nh trong khung sau: a b S = . . . S = . . . S = . . . S = . . . a h a a h a.b a² 2 1 a.h 2 1 a.h Trong c¸c nhËn xÐt sau, nhËn xÐt nµo ®óng, nhËn xÐt nµo sai? 2) Trong h×nh H2: S APE = 2.S OPE 3/ NÕu tø gi¸c ABCD cã O lµ giao cña hai ®êng chÐo vµ S AOD = S BOC th× nã lµ mét h×nh thang S 1 = S 2 1/ Trong hai tam gi¸c h×nh H1: H1 1 2 h2 o p e a B A C D O H 3 § § S C©u 3 * Bài tập 1: a) Cách vẽ: -Gọi chiều cao AH của ABC là h -Vẽ đường thẳng d sao cho: d // BC và d cách BC một khoảng bằng h/2 -Gọi D; E là hình chiếu của B và C trên d. -Ta có BCED là hình chữ nhật cần vẽ. Thật vậy: a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED sao cho S BCED = S ABC b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện tích tam giác. A CB D H h E 2 h d 2 1 S ABC = S BDEC bài tập Tự luận a.h S ABC = S BDEC = a. 2 1 h = a.h 2 1 -Gọi độ dài cạnh BC = a Hay là : S ABC = S BDEC S AKI + S AKJ + S BIJC = S BDI + S CEJ + S BIJC * Trường hợp1: Tam giác ABC nhọn: * Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông hoặc tù (chứng minh tương tự) Vậy : S ABC = a.h 2 1 S AKI = S BDI Tương tự: S AKJ = S CEJ S AKI + S AKJ = S BDI + S CEJ Mà S BDEC = a.h 2 1 b) Chứng minh công thức diện tích tam giác: HD: Ta có: D = K = 90 0 , DBI = KAI (so le trg) BD = AK = h 2 1 AKI = BDI (g.c.g) Nhận xét: Nếu hình chữ nhật có một kích thước bằng một cạnh của tam giác, kích thước còn lại bằng một nửa chiều cao tương ứng của tam giác thì diện tích . bằng diện tích tam giác đó. A CB D E 2 h h H d A CB D E H I 2 h d J K h * Bài tập 2 D A CB E H 2m 5m x Một bức tường như hình vẽ. Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE ? Giải: ABCD là hình chữ nhật nên S ABCD = AB.BC = 5x 2.1 Tính lượng sơn để sơn bức tường đó, biết : cứ 1m 2 tường thì dùng hết 0,5 kg sơn? 2.3 Cho giả thiết ABCD là hình vuông cạnh x và S ABCD = S ABE Tìm x ? 2.2 Vẫn cho hình vẽ như trên biết diện tích của đa giác ABCDE = 25m 2 . Tìm x ? h e d c b a 2 x x Vì S ABCD = 3. S ADE nên 5x = 5. 3 x = 3 ADE có EH AD nên S ADE = EH.AD = 5 2 1 Vậy x = 3 (m) S AMB + S BMC = S MAC M B A C H K I J * Bài tập 3: (Bài 23- SGK/123) S AMB + S BMC + S AMC = 2.S MAC 1 S AMC = 2 S ABC S ABC = 2.S MAC 1 2 HM = BK . M H Giả sử có 1. Bài củ 2. Bài mới 3. Củng cố 4. Dặn dò Bài tập 3 Bài tập 2 Bài tập 1 Tiết 42 Tiết 42 TRƯỜNG CẤP 2 – 3 TRIỆU ĐẠI TỔ: TOÁN - LÝ Bài giảng: LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI GV: TRẦN CAO HOÀNG Lớp 10 B3 LUYỆN TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI GV: TRẦN CAO HOÀNG Tiết 42 Tiết 42 1. Bài củ 2. Bài mới 3. Củng cố 4. Dặn dò Bài tập 3 Bài tập 2 Bài tập 1 1. Hãy nêu Định lý về dấu của tam thức bậc hai? Kiểm tra bài củ 1 2. Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Hãy tìm điều kiện để phương trình đã cho: a) Vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt ≠ LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH TAM GIÁC A- MỤC TIÊU - Giúp HS củng cố chắc công thức tính diện tích tam giác - Rèn luyện kĩ năng phân tích, kĩ năng tính toán tìm diện tích tam giác - Rèn luyện thêm thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp và tư duy lôgíc B- CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước - HS: Thước, ôn lại công thức tính diện tích tam giác C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ:(5 PHÚT) GV: Nêu cách tính diện tích tam giác. áp dụng cho ABC có S = 30cm2; đường cao ứng với đỉnh A HS: Cách tính S tam giác S = a. ha Thay số: là 6cm. tính cạnh đối diện với A? GV gọi HS nhận xét và cho điểm 30 = a. ha => a = 30: 6 => a = 5 (cm) Hoạt động 2: BÀI MỚI (30 PHÚT) GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 22/122-SGK. Gợi ý cho HS c/m + Từ cách vẽ đó , hãy suy ra một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích của tam giác. + Vẽ lên giấy 1 hcn có 1 kích thư- ớc là 1 cạnh cho trước của một tam giác, diện tích bằng diện tích của tam giác cho trước đó. HS:Chứng minh Ta có: AEI = BEJ (g.c.g) AFI = CFK (g.c.g) => S ABC = S BJKC = BC.BJ S ABC = 1/2 BC.AH Vậy diện tích tam giác bằng nửa tích của 1 cạnh nhân vói chiều cao ứng với cạnh đó. A J E I F B H GV: Xem hình vẽ 134/SGK, hãy tìm x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần S ADE? + Kiểm tra bài làm của HS sau đó sửa sai Bài tập 21/122-SGK HS1 làm bài tập trên bảng . Các HS khác làm vào vở. Chứng minh Ta có: x. AD = 3(2AD):2 => x = 3cm HS : Đưa vở cho GV kiểm tra GV: Cho HS làm trên giấy có kẻ ô đã chuẩn bị trước bài 22 sgk + vẽ thêm I sao cho S PIK = S PAF ? + vẽ thêm O sao cho S POF = 2 S PAF ? + Vẽ thêm N sao cho S PNF = 1/2 HS 1: Tất cả những điểm nằm trên hàng ngang có điểm A HS 2: Tất cả những điểm nằm trên hàng ngang cách đường PF 8 ô về phía trên. HS 3: tất cả những điểm nằm trên hàng ngang cách PF 2 ô về phía S PAF ? trên. Bài 26 (T129 - SBT) Tại sao ABC luôn có diện tích không đổi hay tại sao diện tích ABC lại bằng diện tích A'BC? HS: Vẽ hình vào vở HS: Có AH = A'H' (khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d và BC), có đáy BC chung SABC = SA'BC Hoạt động 3: CỦNG CỐ 5 PHÚT) ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ; diện tích hình chữ nhật ? HS: HS d A A H C H B * Bài tập trắc nhgiệm : Điền đúng , sai vào chỗ trống ( ) 1. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau ( ) 2. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau ( ) 3. Hình thoi là một đa giác đều ( ) 4. Tam giác đều là một đa giác đều ( ) 5. Diện tích hình vuông bằng tích độ dài một cạnh ( ) 6. Chu vi của hình vuông có độ dài cạnh bằng a là 4a( ) D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 PHÚT) - Học thuộc công thức thức tính diện tích các hình đã học. - BTVN: 23,24,25/123-sgk. * Hướng dẫn bài 25/SGK: Đường cao là: 2 3 3 2 2 2 2 aaa a 2 a Vậy diện tích là: 2 3 2 1 a a a ...KIM TRA BI C: Phỏt biu tớnh cht v trng hp bng Cnh gúc cnh ca tam giỏc v ghi bng ký hiu Nờu h qu cho tam giỏc vuụng A' A B C B' C' ABC v A ' B ' C ' cú : =B ' ; BC = B ' C ' AB... ' ; B => ABC = A ' B ' C ' (c g c ) Tit 26: LUYN TP Bi Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh no cho ta hai tam giỏc bng Bng trng hp no? N A Hỡnh Hỡnh M C B D P Q B G H D A Hỡnh C F E I K Hỡnh Bi Cho gúc... LUYN TP Mt bn ó trỡnh by cỏch chng minh bi toỏn cha ỳng Em hóy sp xp li cỏch chng minh sau: Bi Cho tam giỏc ABC, M l trung im ca BC Trờn tia i ca tia MA ly im E 1) MB = MC (gt) cho ME = MA Chng minh