Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU Các trường hợp tam giác a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Ứng dụng Chúng ta thường vận dụng trường hợp tam giác để: - Chứng minh: hai tam giác nhau, hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng; … - Tính: độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; … - So sánh: độ dài đoạn thẳng; so sánh góc; … Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC; M trung điểm BC; N điểm tam giác cho NB = NC Chứng minh: ∆ NMB = ∆ NMC Bài Cho ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc (E thuộc BC) Chứng minh rằng: ABE = ACE Bài Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC Gọi M trung điểm BC Tính góc tam giác AMB tam giác AMC Bài Cho tam giác ABC có AB = AC D, E thuộc cạnh BC cho BD = DE = EC Biết AD = AE DAC a Chứng minh EAB b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác DAE 600 Tính góc lại tam giác DAE c Giả sử DAE 900 Vẽ AD AB (D, C nằm khác phía AB) Bài Cho tam giác ABC có A AD = AB Vẽ AE AC (E, B nằm khác phía AC) AE = AC Biết DE = BC Tính BAC (E thuộc BC) Chứng minh rằng: Bài Cho ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc BAC a ABE = ACE b AE đường trung trực đoạn thẳng BC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy Bài Cho ABC có AB < AC Kẻ tia phân giác AD BAC điểm E cho AE = AB, tia AB lấy điểm F cho AF = AC Chứng minh rằng: a BDF = EDC b BF = EC c F, D, E thẳng hàng d AD FC Bài Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox, lấy điểm A C Trên tia Oy lấy điểm B D cho OA = OB; OC = OD (A nằm O C; B nằm O D) a Chứng minh OAD = OBC CBD b So sánh góc CAD Bài Cho ABC vuông A TRên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a Chứng minh ABC = ABD b Trên tia đối tia AB, lấy điểm M Chứng minh MBD = MBC Bài 10 Cho góc nhọn xOy tia phân giác Oz góc Trên Ox, lấy điểm A, Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Oz, lấy điểm I Chứng minh: a AOI = BOI b AB OI Bài 11 Cho ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA, lấy điểm E cho ME = MA a Chứng minh AC // BE b Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh điểm I, M, K thẳng hàng