Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.. Cho ABC cân tại A.[r]
(1)Bài ghi mơn Hình –tuần GV: Nguyễn Hồng Doan
1
Tuần 4- $8.Các trường hợp hai tam giác vuông.
TH 1/ Hai cạnh góc vng
TH 2/ Cạnh góc vng + góc nhọn kề cạnh TH 3/Cạnh huyền+ góc nhọn
1) Các trường hợp biết hai tam giác vng
Hình 143
D
F
E K
Hình 144
N M
O I
Hình 145 ?1
/ / A
C
B H
Xét ∆OMI vuông M ∆ONI vuông N có:
OI : cạnh chung MOI= NOI (gt)
=>∆OMI = ∆ONI (ch – gn )
Xét ∆ DKE vuông K và ∆ DKF vuông K có:
DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)
=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)
Xét ∆ABH vuông H và ∆ACH vuông H có:
AH : cạnh chung
BH=CH (gt)
=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)
(2)Bài ghi mơn Hình –tuần GV: Nguyễn Hồng Doan
2
Nếucạnh huyền cạnh góc vngcủa tam giác vng bằngcạnh huyền cạnh góc vngcủa tam giác vng hai tam giác vng nhau
Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh
AHB = AHC (giải hai cách) ?2
B H C
A
Cách 1:
xét ABH vng H ACH vng H có AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng)
Cách 2:
xét ABH vuông H ACH vng H có AB = AC (gt)
Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B = C ( ∆ABC cân-gt)
HS VIẾT CẢ CÁCH NHÉ
Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh rằng:
a, HB=HC; b, BAH = CAH
Bài 63/ SGK
B H C
A
b) ABH = ACH (cmt )
Suy ra: BAH = CAH
( hai góc tương ứng)
a
)
ABH = ACH (cm ?1)Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng)
(3)Bài ghi mơn Hình –tuần GV: Nguyễn Hồng Doan
3
A
B C
H K
I
Bài 65/ SGK/137) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Hạ
BH vng góc với AC (H AC), CK vng góc với AB (K AB), BH cắt CK I
a Chứng minh AH = AK
b Chứng minh AI tia phân giác góc BAC
BH với AC ( H AC) CK
AB (K AB)BH cắt CK I.
GT
KL
a AH = AK b AI tia phân giác BAC ABC cân A (góc A nhọn)
a) Xét ABH vuông H ACK vuông K ta có
AB= AC ( ABC Cân) Góc BAC chung
Do ABH = ACK( cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AH= AK (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét AHI vng H AKI vng K cóAI chung
AH = AK (cmt)
Do AHI = AKI (cạnh huyền - cạnh góc vng)
góc KAI = góc HAI (hai gãc tư¬ng øng)
Mà AI nằm AB AC
(4)Bài ghi mơn Hình –tuần GV: Nguyễn Hồng Doan
4
Hướng dẫn nhà
- Học thuộc nắm trường hợp hai tam giác vuông - Xem lại dạng tập làm
- Làm tập 66 – sgk /137
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập + kiểm tra