Em hãy phát biểu định lí Pitago thuận ,áp dụng tìm x?(ở hình 1) Em hãy phát biểu định lí Pitago đão,áp dụng định lí để tìm ra tamgiácvuông trong số cáctamgiác dưới đây(ở hình 2) ĐL Pitago thuận:Trong một tamgiácvuông ,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương củahai cạnh góc vuông ĐL Pitago đão:Nếu một tamgiác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương củahai cạnhkia thì tamgiác đó là tamgiácvuông h1 x? 8 10 c) b) a) h2 2 1 1 3 12 5 7 6 5 Áp dụng định lí Pitago thuận ta có: 6=⇒ x 10064 2 =+⇒ x 222 108 =+x 64100 2 −=⇒ x 22 636 ==⇒ x Ở hình a) ta có: 222 222 745 497;41162545 ≠+⇒ ==+=+ Ở hình b) ta có: 222 222 13125 16913;16914415125 =+⇒ ==+=+ Ở hình c) ta có 222 222 211 42;211 ≠+⇒ ==+ Dựa vào định lí Pitago đão suy ra hình b) là tamgiácvuông Ở bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về các trườnghợpbằngnhaucủahaitamgiác vuông. Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì haitamgiácvuông còn bằngnhau theo trườnghợp nào nữa không ?.Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta hãy đi vào bài mới :các trườnghợpbằngnhaucủahaigiácvuông Trước tiên ta hãy nhắc lại các trườnghợpbằngnhaucủahaitamgiácvuông mà ta đã biết Ở bài trườnghợpbằngnhau thứ haicủatamgiác (c-g-c) ta có hệ quả gì liên quan đếntam giácvuông ? Ở bài trường hợpbằngnhau thứ ba của tamgiác (g-c-g) ta có hệ quả gì liên quan đến tamgiácvuông ? HQ:Nếu hai cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông này lần lượt bằnghai cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông kia thì haitamgiácvuông đó bằngnhau (h1) HQ1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy củatamgiácvuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy củatamgiácvuông kia thì haitamgiácvuông đó bằng nhau(h2) HQ2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn củatamgiácvuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn củatamgiácvuông kia thì haitamgiácvuông đó bằng nhau(h3) h1 h2 h3 Ta hãy áp dụng cáctrườnghợpbằngnhau này củahaitamgiácvuông để làm ?1 ở SGK Trên mỗi hĩnh 143,144,145 có cáctamgiácvuông nào bằngnhau ? Vì sao? Ở mỗi hình 143,144,145 có bao nhiêu tamgiác vuông? Đó là những tamgiácvuông nào? Ở hình 144 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tamgiácvuông Ở hình 143 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tamgiácvuông Ở hình 145 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tamgiácvuông Từ sự liên quan này hãy lần lượt chứng minh haitamgiácvuông đó bằngnhau ở hình 143,144,145 Ở hình 143 có haitamgiácvuông là AHB và AHC Ở hình 144 có haitamgiácvuông là EKD và FKD Ở hình 145 có haitamgiácvuông là OMI và ONI Ở hình 145 haitamgiácvuông OMI và ONI có|OIchung,góc MOI=góc NOI Ở hình 144 haitamgiácvuông EKD vàFKD có:DKchung,góc EDK=góc FDK Ở hình 143 haitamgiácvuông AHB vàAHC có:AHchung,BH=CH Chứng minh: H h143 C B A K F E D h144 h145 I N M O (Hai cạnh góc vuông) vì: BH=CH AH Chung DKFDKE ∆=∆ (Cạnh góc vuông-góc nhọn)vì: DKChung KDFKDE ˆˆ = ONIOMI ∆=∆ (Cạnh huyền –góc nhọn)vì: IONIOM OIChung ˆˆ = AHCAHB ∆=∆ Ta vừa nhắc lại cáctrườnghợpbằngnhau đã biết củahaitamgiácvuông . Bây giờ ta hãy đi xét ví dụ sau để xem haitamgiácvuông còn bằngnhau theo trườnghợp nào nữa Cho tamgiácvuông ABC có:BC=a,AC=b.Tam giácvuông EFC có:FG=a,EF=b. Chứng minh rằng haitamgiác này bằngnhau Em có nhận xét gì về hai cạnh củahaitamgiác vuông? Làm thế nào để tính được AB và EG? Hãy tính và ?sau đó nhận xét? 2 AB 2 EG 22222222 : baACBCABBCACABABCcó −=−=⇒=+∆ Từ đó em có nhận xét gì về hai cạnh AB và EG? Em có nhận xét gì về haitamgiác ABC và EFG? Vì sao em lại nói như vậy ? Từ trườnghợpbằngnhau này củahaitamgiácvuông em có nhận xét gì? Haitamgiácvuông có:BC=FG=a,AC=EF=b Áp dụng định lí Pitago thuận 22222222 : baEFFGEGFGEFEGEFGcó −=−=⇒=+∆ EGABbaEGAB =⇒−== 2222 EGABEFACFGBCvìcccEFGABC ===−−∆=∆ ,,:)( Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông kia thì haitamgiácvuông đó bằngnhau Chúng ta vừa chứng minh được một trườnghợpbằngnhau nữa củahaitamgiác vuông:Trường hợpbằngnhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông,đây chính là nội dung của 2. b b a a G F E C B A Bây giờ ta hãy xem lại một lần nữa tất cả các trườnghợpbằngnhaucủahaitamgiácvuông mà ta mới vừa học Hai cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông này bằnghai cạnh góc vuôngcủatamgiácvuông kia Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy củatamgiácvuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy củatamgiácvuông kia Cạnh huyền và một góc nhọn củatamgiácvuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn củatamgiácvuông kia Cạnh huyền và một góc vuôngcủatamgiácvuông này bằng cạnh huyền và một góc vuôngcủatamgiácvuông kia Để nắm vững hơn chúng ta hãy áp dụng làm ?2 ở SGK BCAH ACABABC ⊥ =∆ , AHCAHB ∆=∆ Cho tamgiác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng minh rằng tamgiác AHB bằngtamgiác AHC theo 2 cách Từ đề bài ,em hãy vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận ? GT KL H C B A Từ giả thiết AH vuông góc với BC ,em có nhận xét gì về tamgiác AHB và tamgiác AHC ? Đây là haitamgiácvuông Em có nhận xét gì về cạnh AH ? AH là cạnh chung AB và AC là hai cạnh gì củatamgiácvuông này ? AB và AC là hai cạnh huyền củahaitamgiácvuông này Em có nhậnxét gì về 2 góc ? Vì sao lại nói như vậy? HCAHBA ˆ , ˆ (Vì tamgiác ABC cân tại A) HCAHBA ˆ ˆ = AHCAHB ABCcânHCAHBA ABCcânACAB ∆=∆⇒ ∆= ∆= )( ˆ ˆ )( CHABHAHCAHBA ˆˆ , ˆ ˆ == Tóm lại ta đã có được gì về haitamgiác này?(về cạnh và về góc ) Về cạnh ta có:AB=AC,AH là cạnh chung Về góc ta có: Vậy từ đây ta có thể chứng minh được haitamgiác này bằngnhau theo những trườnghợp nào ? Hãy chứng minh? Ta có thể chứng minh haitamgiác này bằngnhau theo 2 trường hợp: trườnghợp cạnh huyền và cạnh góc vuông ,trường hợp cạnh huyền và góc nhọn Ta có: (Theo trườnghợp cạnh huyền góc nhọn) Ta có: AHCAHB AHchung ABCcânACAB ∆=∆⇒ ∆= )( Theo trườnghợp cạnh huyền cạnh góc vuông Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc. Các em về nhà học bài và làm các bài tâp ở SGK . cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta mới vừa học Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta đã biết Ở bài trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c-g-c) ta có hệ quả gì liên quan đếntam