trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?Quan sát các cặp tam giác vuông sau và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào? (Hai cạnh góc vuông) (Cạnh góc vuông-góc nhọn kề) (Cạnh huyền-góc nhọn) H3H2H1 Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG D E F Cần thêm điều kiện nào để các cặp tam giác sau bằng nhau theo các trường hợp đã học ? A B C BC = EF C B A P N M ∆ABC = ∆MNP (g-c-g) AB = MN C B A P N M ∆ABC = ∆MNP (g-c-g) AC = MP ∆ABC = ∆DEF (c-g-c) Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (SGK/Tr134,135) 2 1 2 1 D F E K 1 2 / / A C B H 1 2 N M O I Hình 143 Hình 144 Hình 145 ?1 Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? (Hai c.g.v ) (c.g.v-gn) (c.h – gn ) 1.Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(theo trường hợp c-g-c) 2.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọnkề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau(theo trường hợp g-c-g) Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau(theo trường hợp g-c-g) Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (SGK/Tr134,135) 3 5 3 5 A C B M P N Quan sát hai tam giác ABC và MNP với độ dài các cạnh như hình vẽ trên.Hãy so sánh hai cạnh BC và NP từ đó có nhận xét gì về hai tam giác đó? 0 ˆ ( 90 )ABC B∆ = 0 ˆ ( 90 )MNP N∆ = AC 2 =AB 2 +BC 2 (Định lý Pitago) BC 2 =AC 2 -AB 2 =5 2 -3 2 =25-9=16 BC=4(đvđd) MP 2 =MN 2 +NP 2 (Định lí Pitago) NP 2 =MP 2 -MN 2 =5 2 -3 2 =25-9=16 NP=4(đvđd) ⇒ ⇒ ⇒ * * ⇒ Do đó BC=NP Vậy tam giác ABC bằng tam giác MNP (c-c-c) 4 4 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông Bài tập: Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (SGK/Tr134,135) 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông M P N A C B GT ∆ ABC và ∆MNP BC = NP; AC = MP KL ∆ ABC = ∆MNP A = M = 90 0 b.Chứng minh(SGK)/Tr 136 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau M P N A C B a b a b a.Định lí: SGK/tr135 *Hướng dẫn chứng minh: Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (SGK/Tr134,135) 2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông GT ∆ ABC và ∆MNP BC = NP; AC = MP KL ∆ ABC = ∆MNP A = M = 90 0 *Chứng minh(SGK)/Tr 136 M P N A C B Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Chứng minh ∆ABH = ∆ACH ?2 B H C A B = C GT KL ∆ABC cân tạiA(AB=AC) AH ⊥ BC ∆ABH = ∆ACH *Chứng minh: ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 90 0 AB = AC(gt) AH cạnh chung Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-cgv) Cách 1: ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 90 0 AB = AC(gt) (Vì ∆ABC cân tạiA) Cách 2: Vậy ∆ABH = ∆ACH(c.h-g.n) Bài tập 64/ 136 SGK Bài tập 64/ 136 SGK Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90 o ; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC = ∆DEF? A C B D F E b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) (theo trường hợp g-c-g) C = F CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) 1) Về cạnh : 2) Về góc : ( C . g . v - g . n ) = ( H a i c g v ) ( c . h - g . n ) ( c . h - c . g . v ) [...]...HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: -Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông( 4 trường hợp) -Làm các bài tập 63,65,66 SGK trang 136,137 -Xem trước bài “Thực hành ngoài trời” . TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (SGK/Tr134,135) 2 .Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. BC=NP Vậy tam giác ABC bằng tam giác MNP (c-c-c) 4 4 2 .Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông Bài tập: Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1 tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? (Hai c.g.v ) (c.g.v-gn) (c.h – gn ) 1.Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông