CAC TRUONG HOP BANG NHAU CUA HAI TAM GIAC VUONG

KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI: Phát biểu định lí Pi- ta- go trong tam giác vuông. Làm BT 61 tr 133 SGK. Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC. Hình 133 C A B D E F ĐÁP ÁN Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ∆ vuông ACE có: AC 2 = AF 2 + CF 2 ( định lí Pytago) = 4 2 + 3 2 =16 +9 = 25 AC 2 = 25 suy ra AC = Tương tự :AB = ; BC = 25 5 = 5 34 Hình 133 C A B D E F §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông A B C D F E A B C D F E Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh- góc - cạnh ) 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG A B C D F E A B C D F E Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc) Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc -cạnh-góc) A B C D E F A B C D E F §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ?1 Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ?Vì sao? Hình 145 O M N I Trả lời: Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau (trường hợp 1) Trả lời: Hai tam giác vuông IMO và INO bằng nhau vì có một cạnh góc vuông bằng nhau IM = IN và cạnh huyền OI chung (trường hợp 3) Trả lời: Hai tam giác vuông DKE và DKF bằng nhau vì có một cạnh góc vuông DK chung và một góc nhọn bằng nhau (trường hợp2) Hình 143 B A C H Hình 144 E D F K §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Trường hợp 4 : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. A B C D F E ∆ ABC, GT ∆DEF, BC = EF, AC = DF KL ∆ ABC = ∆DEF µ 0 A 90 = µ 0 D 90= §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông ∆ ABC, GT ∆DEF, BC = EF, AC = DF KL ∆ ABC = ∆DEF µ 0 A 90 = µ 0 D 90= A B C D F E Chứng minh: Đặt BC = EF =a, AC =DF =b. Xét ∆ ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có AB 2 +AC 2 =BC 2 nên: AB 2 = BC 2 –AC 2 = a 2 - b 2 (1) Xét ∆ DEF vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có DE 2 +DF 2 = EF 2 nên: DE 2 =EF 2 –DF 2 = a 2 - b 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB 2 =DE 2 nên AB =DE Từ đó suy ra ∆ ABC = ∆DEF (c.c.c) §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.147). Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách). Hình 147 A B C H ∆ABC cân tại A, nên AB =AC Cách 1: Hai tam tam giác vuông ABH, ACH có: Cạnh huyền AB =AC (gt) Cạnh góc vuông AH chung ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-cạnh gócvuông) Cách 2: ∆ABC cân tại A, cho ta µ µ B C = Hai tam giác vuông AHB, AHC có: Cạnh huyền AB =AC (gt) ∆AHB =∆AHC (cạnh huyền-góc nhọn) . BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông A B C D F E A B C D F E Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai. thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc -cạnh-góc) A B C D E F A B C D E F §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam. lời: Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau (trường hợp 1) Trả lời: Hai tam giác vuông IMO và INO bằng nhau vì có một cạnh góc vuông bằng nhau