bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ giáo viên: DƯƠNG HỒNG TRƯỜNG Trường THCS: PHỤNG THƯỢNG §8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: B E / / A DC F B E / / A DC F B E / / A DC F / / / / ∆ ABC = ∆ DEF (caïnh – goùc – caïnh) ∆ ABC = ∆ DEF (caïnh huyÒn – goùc nhän) ∆ ABC = ∆ DEF (goùc-caïnh-gãc) / / A C B H D F E K N M O I Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ?1 ?1 Hình 143 Hình 145Hình 144 Gi¶i: Xét ∆DKE và ∆DKF có: . AH là cạnh chung. Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g) D F E K Gi¶i Xét ∆OMI và ∆ONI có: OI là cạnh chung Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn) 1 2 ˆ ˆ O O• = N M O I Gi¶i: Xét ∆ABH và ∆ACH có: . BH = CH (gt) . AH là cạnh chung. Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c) 0 1 2 ˆ ˆ 90H H• = = / / A C B H Hình 143 Hình 145 1 2 DKE = DKF=90 • EDK = FDK (gt) Hình 144 0 §8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (sgk / 134, 135) // \\\\ B A C F D E Bài toán: Cho tam giác ABC vuông t A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF. GT KL BC = EF AC = DF ∆ABC = ∆DEF ∆ABC, 0 ˆ 90A = ∆DEF, 0 ˆ 90D = B \\ // \\ A C F D E H­íng dÉn . Vì ABC vuông tại A nên: . Vì DEF vuông tại D nên: Mà AC = DF (gt) (3) BC = EF (gt) (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB = DE Xét ABC và DEF có: . AB = DE (cmt) . AC = DF (gt) . BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c) 2 2 2 AB AC BC+ = 2 2 2 DE DF EF+ = 2 2 AB DE= ⇒ (1) (2) ?2 ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách). \ / A H C B GT KL ∆ABC, AB = AC AH BC⊥ ∆AHB = ∆AHC CHỨNG MINH \ / A H C B Cách 1: Cách 2: Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC (∆ABC cân tại A) Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn) ˆ ˆ B C• = (∆ABC cân tại A) [...]...Điền vào dấu …… bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: cạnh huyền Nếu ………………………………… và một cạnh góc vuông của tam giác một cạnh góc vuông vuông này bằng cạnh huyền và ………………………………………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B E / / A \\ C D \\ F Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông / / / // / // Cạnh... // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có ˆ ˆ A=D=900 , AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF E B // A // / // C D // / F HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông - Làm bài tập 63, 64 sgk trang 136 - Chuẩn bò bài Luyện tập trang 137 sgk . Hình 144 0 §8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền. DƯƠNG HỒNG TRƯỜNG Trường THCS: PHỤNG THƯỢNG §8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: B