tương ứng bằng nhau - Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau, có thể ta phải vẽ thêm đường phụ bằng nhiều cách + Nối hai điểm có sẽ trong hình để tạo ra một cạnh chung của hai tam giác + [r]
(1)Ngày soạn: 09/01/2010 Ngày giảng: 12/02/2010 19/01/2010 Tiết 7-8 -9- 10 : CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC I- Mục tiêu Kiến thức - HS nắm trường hợp hai tam giác Kỹ - Chứng minh và giải các bài toán hia tam giác Thái độ - Thích thú và yêu thích môn học II- Đồ dùng dạy học Giáo viên: chuẩn bị kỹ giáo án Học sinh: Ôn lại các trường hợp hai tam giác III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan IV- Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức (1') - Sĩ số Bài Hoạt động 1: Các trường hợp hai tam giác và phương pháp giải Mục tiêu: - HS nhắc lại các trường hợp hai tam giác và phương pháp giải Hoạt động Thầy và Trò Nội dung ghi bảng Các trường hợp hai - GV Y/C HS nhắc lại các trường hợp tam giác a, Cạnh cạnh cạnh hai tam giác + HS nhắc lại trường hợp b, Cạnh góc cạnh (c.g.c; g.c.g; c.c.c) c, Góc cạnh góc Phương pháp giải - GV đưa phương pháp giải chung Bước 1: Xét xem hai đoạn thẳng (hay Y/C HS ghi và áp dụng hai góc) đó là hai cạnh (hay hai góc thuọc hai tam giác nào) Bước 2: Chứng minh hai tam giác đó Bước 3: Suy cặp cạnh (hay cặp góc) Lop7.net (2) tương ứng - Để tạo hai tam giác nhau, có thể ta phải vẽ thêm đường phụ nhiều cách + Nối hai điểm có hình để tạo cạnh chung hai tam giác + Trên tia cho trước, đặt đoạn thẳng đoạn thẳng khác + Từ điểm cho trước vẽ đường thẳng song song với đường thẳng - Từ điểm cho trước vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu: - HS vận dụng giải bài tập - GV Y/C HS làm bài tập Bài tập Cho ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60° Phân giác BD, Bài CE cắt O Chứng minh rằng: a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 - GV Y/C HS vẽ hình và ghi GT, KL GT KL ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴 = 60° 𝐵𝐷 ∩ 𝐶𝐸 = {𝑂} a, ∆𝐷𝑂𝐸 cân b, 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 CM: 𝐴 - GV Y.C HS vẽ thêm đường phụ VẼ phân giác OF tam giác BOC - Y/C HS so sánh OF với OD và OE a, Ta có 𝐵𝑂𝐶 = 90° + Suy 𝐵𝑂𝐶 = 120° Vẽ phân giác 𝑂𝐹 𝑐ủ𝑎 𝐵𝑂𝐶 𝐹 ∈ 𝐵𝐶 ta 𝑂1 = 𝑂2 = 𝑂3 = 𝑂4 = 60° ∆𝐵𝑂𝐸 = ∆𝐵𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐸 = 𝑂𝐹 và 𝐵𝐸 = 𝐵𝐹 ∆𝐶𝑂𝐷 = ∆𝐶𝑂𝐹 (𝑔.𝑐.𝑔)⇒𝑂𝐷 = 𝑂𝐹 và 𝐶𝐷 = 𝐶𝐹 Do đó 𝑂𝐸 = 𝑂𝐷 (vì cùng OF) ⇒∆𝐷𝑂𝐸 là tam giác cân b, Ta có 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐹 + 𝐶𝐹 Lop7.net (3) hay 𝐵𝐸 + 𝐶𝐷 = 𝐵𝐶 - GV Y/C HS làm bài tập Cho tam giác ABC Vẽ ngoài tam giác này các tam giác vuông cân A là 𝐴𝐵𝐸 và 𝐴𝐶𝐹 a, Chứng minh 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và 𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 b, GỌi M là trung điểm BC, Chứng minh 𝐴𝑀 = 2𝐸𝐹 Bài GT KL ∆𝐴𝐵𝐶; ∆𝐴𝐵𝐸 (𝐴 = 90°) ∆𝐴𝐶𝐹 (𝐴 = 90°) a, 𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 𝑣à 𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 b, 𝐴𝑀 = 2𝐸𝐹 - GV Y/C HS vẽ hình và ghi GT, KL CM: a, ∆𝐴𝐵𝐹 = ∆𝐴𝐶𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐵𝐹 = 𝐶𝐸 và 𝐵1 = 𝐸1 Gọi O là và I là giao điểm CE và BF với AB Xét ∆𝐴𝐸𝐼 vuông A có 𝐸1 + 𝐼1 = 90°⇒𝐵1 + 𝐼2 = 90° ⇒𝐵𝑂𝐼 = 90°⇒𝐵𝐹 ⊥ 𝐶𝐸 b, ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣à ∆𝐴𝐸𝐹 có cặp cạnh nhau, góc xen chung bù nên trung tuyến 𝐴𝑀 = 𝐸𝐹 Tiết Hoạt động Thầy Và Trò Nội dung ghi bảng - GV Y/C HS làm bài tập Bài Cho ∆𝐴𝐵𝐶, các trung tuyến BD và CE Trên tia BD lấy điểm M, trên tia CE lấy 1 điểm N cho 𝐵𝐷 = 2𝐵𝑀;𝐶𝐸 = 2𝐶𝑁 Chứng minh 𝐵𝐶 = 2𝑀𝑁 Lop7.net (4) GT KL - GV Y/C HS ghi đề bài Cho góc vuông 𝑥𝑂𝑦, điểm A trên tia 𝑂𝑥, điểm B trên tia 𝑂𝑦 Lấy điểm E trên tia đổi tia 𝑂𝑥, điểm F trên tia 𝑂𝑦 cho 𝑂𝐸 = 𝑂𝐵;𝑂𝐹 = 𝑂𝐴 a, Chứng minh 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣 à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 b, Gọi M và N là trung điểm AB và EF CMR: ∆𝑂𝑀𝑁 vuông cân ∆𝐴𝐵𝐶:𝐵𝐸 = 𝐸𝐴;𝐶𝐷 = 𝐷𝐴 1 𝐵𝐷 = 𝐵𝑀;𝐶𝐸 = 𝐶𝑁 2 𝐵𝐶 = 𝑀𝑁 CM: a, ∆𝐷𝑀𝐴 = ∆𝐷𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐) ⇒𝐴𝑀 = 𝐵𝐶 và 𝑀 = 𝐵1 ⇒𝐴𝑀 ∥ 𝐵𝐶( vì có cặp góc sole nhau) (1) ∆𝐸𝐴𝑁 = ∆𝐸𝐵𝐶 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝑁 = 𝐵𝐶 và 𝑁 = 𝐶1⇒𝐴𝑁 ∥ 𝐵𝐶 (vì có cặp góc sole nhau) (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề ơclít suy 𝐴, 𝑀, 𝐵 thẳng hàng Bài 𝑥𝑂𝑦 = 90°;𝐴 ∈ 𝑂𝑥;𝐵 ∈ 𝑂𝑦 GT 𝑂𝐸 = 𝑂𝐵;𝑂𝐹 = 𝑂𝐴 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵;𝑁𝐸 = 𝑁𝐹 a, 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹;𝑣à 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 KL b, ∆𝑂𝑀𝑁 vuông cân CM: a, ∆𝐴𝑂𝐵 = ∆𝐹𝑂𝐸 (𝑐.𝑔.𝑐)⇒𝐴𝐵 = 𝐹𝐸 𝑣à 𝐴=𝐹 Xét ∆𝐹𝑂𝐸 vuông O có 𝐸 + 𝐹 = 90° ⇒𝐸 + 𝐴 = 90°⇒𝐻 = 90° Suy 𝐴𝐵 ⊥ 𝐸𝐹 b, M là trung điểm AB⇒𝐵𝑀 = 2𝐴𝐵 N là trung điểm 𝐸𝐹⇒𝐸𝑁 = 2𝐸𝐹 mà Lop7.net (5) 𝐴𝐵 = 𝐸𝐹 (chứng minh trên) nên 𝐵𝑀 = 𝐸𝑁 (1) Lại có 𝐸 = 𝐵1⇒∆𝐵𝑂𝑀 = ∆𝐸𝑂𝑁 (𝑐.𝑔.𝑐) ⇒𝑂𝑀 = 𝑂𝑁 𝑣à 𝑂1 = 𝑂2 Ta có 𝑂2 + 𝑂3 = 90°⇒𝑂1 + 𝑂3 = 90° ⇒𝑀𝑂𝑁 = 90° (2) Từ (1) và (2) suy ∆𝑀𝑂𝑁 vuông cân Hướng dẫn nhà - BTVN: Cho biết ∆𝐴𝐵𝐶 = ∆𝐻𝐼𝐾 và ∆𝐴𝐶𝐵 = ∆𝐻𝐼𝐾 Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 có hai góc Lop7.net (6)