Bất đẳng thức cosi (phần 5)-Trần Phương

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph B T ng B t đ ng th c Cô - si NG TH C CÔ-SI (PH N 05) BÀI T P T LUY N Giáo viên: TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 05) thu c khóa h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 05) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u BÀI T P TRUNG BÌNH NHÂN SANG TRUNG BÌNH C NG a,b,c  Cho  Ch ng minh r ng: (a  bc)(b2  ca )(c2  ab)  27 a  b  c   a,b,c  Cho  Ch ng minh r ng: (a  b)(b  c)(c  a )  a b3 c3  a  b  c  a,b,c  Cho  Ch ng minh r ng: 3abc   a  b3  c3  3abc  2 a  b  c  a , b , c , d  R Cho  Ch ng minh r ng: (5  a  2b)(5  c  2d)(5  ac  bd) < 422 a  b  c  d  a,b,c  Cho  Tìm Max, Min c a S  ab  bc  ca  mabc a  b  c  Cho a,b,c  th a mãn a  b  c  Tìm giá tr l n nh t c a s th c m cho m a  b3  c3  mabc   27 108 Cho  a  b  c  Ch ng minh r ng: a (b  c)  b2 (c  b)  c (1  c)  529 2 Cho a , b, c  th a mãn a  b  c  Ch ng minh r ng: S = a b  b4 c  c a  256 3125 (a  bc)(b  ca ) (b  ca )(c  ab) (c  ab)(a  bc)    a b bc ca 18 Cho a , b, c, d > th a mãn a  b  c  d  Ch ng minh r ng: a 2bc  b2cd  c da  d 2ab  Cho a , b, c  Ch ng minh r ng: (Central Europe Mathematical Olympiad 2007) 19 [Balkan Shortlist 2006] Cho a, b, c > th a mãn a  2b  3c  11 12 Ch ng minh r ng:  3ab  2bc  4ca   6a  3b  4c  72abc  107 18 Giáo viên : Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -