CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh Phúc BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN, CẢI TIẾN ĐỀ NGHỊ XÉT CÔNG NHẬN DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP HUYỆN Kính gửi: Ban thi đua – Khen thưởng huyện I SƠ LƯỢC BẢN THÂN - Họ tên: Giang Pha Năm sinh: 1988 - Trình độ chuyên môn nghiệp vụ: Đại Học Sư Phạm Toán - Chức nhiệm vụ phân công: Giáo viên dạy lớp – TTCM - Đơn vị công tác: Trường THCS Thạnh Lợi II NỘI DUNG Thực trạng: a Đặc điểm tình hình nhà trường đơn vị: - Học sinh trung bình - yếu chưa nắm công thức "7 đẳng thức đáng nhớ", chưa nhận dạng công thức tồn dạng số, dạng chữ, dạng chữ số hỗn hợp, dạng bình phương biểu thức phức tạp - Có học sinh nhận dạng đẳng thức nhiên chưa vận dụng linh hoạt đẳng thức theo hai chiều biết vận dụng linh hoạt đẳng thức thực phép tính, phép biến đổi biểu thức… sai sót dấu thực phép nhân, sử dụng quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, b Thực trạng học sinh trước thực đề tài: - Trong thực tế dạy học “7 đẳng thức đáng nhớ” học sinh nắm chưa khắc sau việc vận dung vào việc giải toán nhiều khó khăn - Môn toán nói chung, “7 đẳng thức đáng nhớ” nói riêng vận dụng nhiều việc giải toán Nắm cách vận dụng ứng dụng nhiều vào lớp môn đại số lớp - Vận dụng “7 đẳng thức đáng nhớ” nhiều mà học sinh chưa nắm phương pháp, chưa thật đam mê mà học tập gượng ép Vì vậy, cần phải giúp học sinh khắc sâu vận dụng “7 đẳng thức đáng nhớ” Tên sáng kiến lĩnh vực áp dụng: 2.1 Tên sáng kiến: Các phương pháp giúp học sinh khắc sâu vận dụng “Bảy đẳng thức đáng nhớ” cho học sinh lớp 8ª1 Trường THCS Thạnh Lợi 2.2 Lĩnh vực áp dụng: Trong ngành giáo dục đào tạo huyện Tháp Mười nhân rộng phạm vi lớn tỉnh, khu vực Mô tả nội dung, chất sáng kiến, nội dung SKKN: Để giúp đỡ em học sinh tiếp cận khai thác lời giải toán vận dụng “7 đẳng thức đáng nhớ” Nhằm giúp em nắm vững số phương pháp để làm tập đơn giản, số tập nâng cao, số tập có áp dụng “7 đẳng thức đáng nhớ”, thấy công cụ đắc lực giải số loại toán Để rèn luyện cho học sinh khắc sâu vận dụng “Bảy đẳng thức đáng nhớ” cách dễ dàng nên đưa số phương pháp sau: 3.1 Các phương pháp bản: Giúp học sinh khắc sâu "7 đẳng thức đáng nhớ" 1.1 Để giúp học sinh khắc sâu "7 đẳng thức đáng nhớ" giáo viên cần cho học sinh chứng minh tồn "7 đẳng thức đáng nhớ" Chẳng hạn: Dạy đẳng thức ( A + B ) = A + 2AB + B2 xuất phát từ phép nhân đa thức với đa thức Yêu cầu học sinh tính: ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b ) = a + 2ab + b với a,b số Vậy: ( a + b ) = a + 2ab + b 2 Tổng quát đẳng thức với A,B biểu thức tùy ý - Dạy đẳng thức: ( a − b ) = a − 2ab + b với a,b số Ta có: ( a − b ) = a + ( −b ) = a + 2a ( −b ) + ( −b ) = a − 2ab + b 2 2 Vậy: ( a − b ) = a − 2ab + b 2 Tổng quát: đẳng thức với A, B biểu thức tùy ý - Sau tìm đẳng thức giáo viên khái quát đẳng thức với biểu thức tuỳ ý, sâu vào cách nhớ đẳng thức, yêu cầu học sinh phát biểu thành lời theo hai chiều từ tích -> tổng tổng -> tích 1.2 Đưa hệ thống tập tập tạo tình cho học sinh khắc sâu Bài Điền biểu thức thích hợp vào ô trống a) ( a + ) = + + b 2 b) ( − ) = − 2ab + c) ( x + ) = + + + y3 d) + = ( x + y ) ( − + ) Bài Điền biểu thức vào chổ trống cho thích hợp a) x – 6xy + = ( … – 3y b) … – 4y + = ( … – ) ) 2 Vận dụng đẳng thức 2.1 Dạng Tổng thành tích ngược lại Bài Tính 1 a) x − ÷ 2 b) ( 2m + 3n ) Hướng dẫn: 1 a) x − ÷ = x − x + 2 b) ( 2m + 3n ) = 4m + 12mn + 9n 2 Giáo viên cần gợi ý cho học sinh nhận dạng đẳng thức Tránh việc học sinh tính cách nhân đa thức Đây dạng viết tích thàng tổng để bỏ dấu ngoặc thu gọn đơn thức đồng dạng Bài Viết tổng thành tích a) −6x + 9x + b) −9x +6x – Hướng dẫn: a) −6x + 9x + = ( 3x − 1) b) −9x +6x – = − ( 3x − 1) Giáo viên gợi ý cho học sinh nhận dạng đẳng thức cách biến đổi dạng đẳng thức Phương pháp giải: - Nhận dạng đẳng thức, xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai viết kết theo công thức học - Thực phép tính hạng tử cho gọn 2.2 Dạng Tính giá trị biểu thức Bài Tính giá trị biểu thức x − 4y x = 70, y = 15 Hướng dẫn a) x − 4y = x − ( 2y ) = ( x + 2y ) ( x − 2y ) Thay x = 70, y = 15 , ta có : ( 70 + 2.15 ) ( 70 − 2.15 ) = 100.40 = 4000 Phương pháp giải : Dựa vào đẳng thức biến đổi biểu thức cho theo chiều từ tích -> tổng, từ tổng -> tích , thay số (đối với đa thức) 2.3 Dạng Rút gọn biểu thức Bài Rút gọn biểu thức sau: ( ) ( a) ( x + ) x − 3x + − 54 + x ( b) ( 2x + y ) 4x – 2xy + y c) ( 2x − 1) − ( 2x + ) d) ( a + b ) ) ) ( − ( 2x − y ) 4x + 2xy + y ) − 3ab ( a + b ) Hướng dẫn: ( ) ( ) a) ( x + ) x − 3x + − 54 + x = −27 ( b) ( 2x + y ) 4x – 2xy + y ) ( ) − ( 2x − y ) 4x + 2xy + y = y c) ( 2x − 1) − ( 2x + ) = −12x – d) ( a + b ) − 3ab ( a + b ) = a + b3 Phương pháp giải - Xét xem hạng tử tích đa thức có tạo thành đẳng thức hay không? Nếu có vận dụng đẳng thức theo chiều tích -> tổng - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc thu gọn đơn thức đồng dạng Hiệu áp dụng Áp dụng biện pháp vào giảng dạy “7 đẳng thức đáng nhớ” góp phần nâng cao chất lượng Bảng so sánh kết trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Kết trước áp dụng Kết sau áp dụng Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 8.9% 23% 50% 15% 3.1% 10.2% 24% 49.5% 14% 2.3% 4 Khả phạm vi áp dụng sáng kiến: 4.1 Khả áp dụng: Nếu sáng kiến kinh nghiệm thực hiện thành công giúp học sinh giải tất tập liên quan đến “Bảy đẳng thức đáng nhớ” chương trình SGK SBT mới môn Toán học khối Nhằm giúp học sinh nắm kiến thức bản, mở rộng hiểu sâu kiến thức, góp phần nâng cao chất lượng môn Toán học biết vận dụng vào thực tế Bên cạnh giúp giáo viên có thêm phương pháp hướng dẫn giải tập Toán học theo chương trình SGK 4.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến: Đề tài áp dụng tất học sinh lớp trường THCS Thạnh Lợi triển khai thực cụ thể lớp 8ª1 Sau áp dụng đạt kết khả quan, số học sinh vận dụng phân tích toán cách nhanh chóng Những lợi ích hiệu mang lại nhân rộng sáng kiến: 5.1 Những lợi ích: Giáo viên dạy lớp đóng vai trò chủ đạo việc hướng dẫn học sinh cách làm tập liên quan đến “Bảy đẳng thức đáng nhớ” hợp tác học sinh phương pháp đem lại lợi ích cho việc học tập học sinh bước đầu đạt kết khả quan 5.2 Hiệu nhân rộng: Sau hướng dẫn, chữa tập có nội dung đơn giản (Bài tập SGK) hầu hết em đã: - Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử - Biết phân loại sử dụng phương pháp thích hợp Trên sáng kiến, cải tiến giải pháp mới, kỹ thuật (gọi tắt sáng kiến) đề án, dự án thân năm qua… Kính đề nghị Hội đồng xét duyệt sáng kiến xem xét, công nhận đề tài sáng kiến cấp huyện Thủ trưởng đơn vị Thạnh Lợi, ngày 08 tháng 01 năm 2016 Người báo cáo Giang Pha ... thích hợp Trên sáng kiến, cải tiến giải pháp mới, kỹ thuật (gọi tắt sáng kiến) đề án, dự án thân năm qua… Kính đề nghị Hội đồng xét duyệt sáng kiến xem xét, công nhận đề tài sáng kiến cấp huyện... dụng sáng kiến kinh nghiệm Kết trước áp dụng Kết sau áp dụng Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 8. 9% 23% 50% 15% 3.1% 10.2% 24% 49.5% 14% 2.3% 4 Khả phạm vi áp dụng sáng kiến: ... dụng: Nếu sáng kiến kinh nghiệm thực hiện thành công giúp học sinh giải tất tập liên quan đến “Bảy đẳng thức đáng nhớ” chương trình SGK SBT mới môn Toán học khối Nhằm giúp học sinh nắm kiến thức