Sỏng kin kinh nghim MT S GII PHP GIP HC SINH NM VNG V VN DNG TT BY HNG NG THC NG NH VO PHN TCH A THC THNH NHN T 1. t nm vng v dng c cỏc kin thc ó hc vo thc tin i sng thỡ bt c mụn hc no cng ũi hi hc sinh phi cú s n lc c gng hc tp, chu khú suy ngh tỡm tũi, cú tớnh kiờn trỡ, nhn ni khụng nn lũng gp khú khn hc cng nh cuc sng sau ny. Cú nh vy thỡ cỏc em mi lm ch c tri thc khoa hc v cụng ngh hin i, cú k nng thc hnh gii v cú tỏc phong cụng nghip, dng c cỏc kin thc ó hc vo thc t mt cỏch linh hot, sỏng to l ngi cụng dõn tt sng cú k lut, ngi lao ng cú k thut nhỡn nhn c õu l ỳng, õu l sai cú chõn lý rừ rng. Trong trng ph thụng mụn toỏn chim mt v trớ khỏ quan trng vỡ nú giỳp cỏc em tớnh toỏn nhanh, t gii, suy lun, lp lun hp lý lụgic, khụng nhng th nú cũn h tr cho cỏc em hc tt cỏc mụn hc khỏc nh: vt lý, húa hc, sinh vt, k thut, a lý Dự cỏc bn cú phc v ngnh no, cụng tỏc no thỡ kin thc v phng phỏp toỏn hc cng cn cho cỏc bn (Phm Vn ng) Mụn toỏn l mụn hc giỳp cho hc sinh phỏt trin t tớnh tru tng, ũi hi hc sinh phi bit phỏn oỏn, lp lun, suy lun cht ch, l mụn hc th thao ca trớ tu. nm c kin thc v dng c cỏc kin thc ó hc ũi hi cỏc em phi bit phõn tớch, tỡm tũi, phỏn oỏn t ú nú ó rốn luyn cho cỏc em trớ thụng minh sỏng to. i vi chng trỡnh Toỏn ngoi vic lnh hi cỏc kin thc mi hc sinh cũn phi cú k nng dng cỏc lp di mt cỏch nhun nhuyn linh hot v sỏng to thỡ mi cú th lm tt cỏc bi theo yờu cu. By hng ng thc ỏng nh l mt phn kin thc quan trng chng trỡnh i s 8. Nú theo sut quóng ng hc ca cỏc em. Nh nhng hng ng thc ỏng nh m cỏc em thc hin gii toỏn c nhanh hn v chớnh xỏc. V cng nh nú m cỏc em cú th phõn tớch a thc thnh nhõn t mt cỏch hp lý. hc sinh nm c by hng ng thc ỏng nh ũi hi hc sinh phi thy c c s xõy dng nờn by hng ng thc. Thy c ng dng thc t ca by hng ng thc vo gii toỏn nh th no? Cú nh vy cỏc em mi cú ng lc hc tp. dng c mt cỏch nhun nhuyn by hng ng thc ỏng nh vo gii toỏn ũi hi cỏc em phi bit nhn dng, bit t duy, suy lun hp lụgớc t ú m nú cú tỏc dng bi dng cỏc em cú úc sỏng to say mờ hc tỡm tũi kin thc. II. Gii quyt 1. C s lý lun ca - Quan điểm đổi phơng pháp dạy học : Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t sáng tạo ngời học; bồi dỡng cho ngời học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vơn lên". Với mục tiêu giáo dục phổ thông "giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách ngời Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng t cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc"; Chơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 5/5/2006 Bộ trởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu : "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trng môn học, đặc điểm đối tợng học sinh, điều kiện đối tợng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dỡng cho học sinh phơng pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh". - Quan điểm dạy học : định hớng tổng thể cho hành động phơng pháp, có kết hợp nguyên tắc dạy học làm tảng, sở lý thuyết lý luận dạy học, điều kiện dạy học tổ chức nh định hớng vai trò giáo viên học sinh trình dạy học. Quan điểm dạy học định hớng mang tính chiến lợc, cơng lĩnh, mô hình lý thuyết phơng pháp dạy học. Những quan điểm dạy học : dạy học giải thích minh hoạ, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế thừa, dạy học định hớng học sinh, dạy học định hớng hành động, giao tiếp; dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở. - Phơng pháp dạy học tích cực : Việc thực đổi chơng trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phơng pháp, phơng thức dạy học đến cách thức đánh giá kết dạy học, khâu đột phá đổi phơng pháp dạy học. Mục đích việc đổi phơng pháp dạy học trờng phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo phơng pháp dạy học tích cực, nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập. Làm cho "Học" trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát luện tập khai thác sử lý thông tin Học sinh tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất. Tổ hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lý. Chú trọng hình thành lực(tự học, sáng tạo, hợp tác,) dạy phơng pháp kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng yêu cầu sống tơng lai. Những điều học cần thiết, bổ ích cho thân học sinh cho phát triển xã hội. Phơng pháp dạy học tích cực đợc dùng với nghĩa hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động, thụ động. Phơng pháp dạy học tích cực hớng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thức học sinh, nghĩa hớng vào phát huy tính tích cực, chủ động ngời học không hớng vào phát huy tính tích cực ngời dạy. Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy. Cách dạy định cách học, nhiên, thói quen học tập thụ động học sinh ảnh hởng đến cách dạy thầy. Mặt khác, có trờng hợp học sinh mong muốn đợc học theo Phơng pháp dạy học tích cực nhng giáo viên cha đáp ứng đợc. Do vậy, giáo viên cần phải đợc bồi dỡng, phải kiên trì cách dạy theo Phơng pháp dạy học tích cực, tổ chức hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho học sinh. Trong đổi phơng pháp phải có hợp tác thầy trò, phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học có kết quả. Phơng pháp dạy học tích cực hàm chứa phơng pháp dạy phơng pháp học. * Đặc trng phơng pháp dạy học tích cực : a) Dạy học tăng cờng phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh. b) Dạy học trú trọng rèn luyện phơng pháp phát huy lực tự học HS. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cờng khả năng, kỹ vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế sở vật chất, đội ngũ giáo viên. - Căn vào mục tiêu ngành giáo dục Đào tạo ngời phát triển toàn diện vào nhiệm vụ năm học 2006 - 2007 nhiệm vụ đầu năm học 2007 -2008 tiếp tục đổi chơng trình SGK, nội dung phơng pháp giáo dục tất bậc học, cấp học, ngành học . Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán quản lý giáo dục có đủ phẩm chất giáo dục trị, đạo đức, đủ số lợng, đồng cấu, chuẩn hoá trình độ đào tạoNhằm nâng cao chất lợng giáo dục. 2. Thc trng ca Qua cỏc tit luyn cng nh quỏ trỡnh hc v lm bi ca cỏc em cho ta thy vic nm by hng ng thc ỏng nh ca cỏc em cũn m h, ln ln gia hng ng thc ny vi hng ng thc Trong quỏ trỡnh lm bi hc sinh cha bit d oỏn, nhn dng m ch yu l giỏo viờn phi hng dn cỏc em bng nhng cõu hi gi m dn dt gn nh lm sn. Qua bi kim tra cho thy hc sinh dng cỏc hng ng thc vo gii toỏn cũn chm, cha linh hot hoc cú s dng thỡ cũn nhm ln gia cỏc hng ng thc vi nhau. Trong bi kim tra va qua cho thy vi mt bi rỳt gn: ( x ) ( x + ) + ( x x + ) x Khi lm bi nhiu em khụng bit dng hng ng thc hiu hai bỡnh phng vit: (x2)(x+2)=x222 m cỏc em li thc hin theo quy tc nhõn a thc vi a thc va di dũng v hay sai sút cũn i vi a thc x 25x+4 thỡ cỏc em li phõn tớch a v dng hiu hai bỡnh phng. Hay bi tớnh (x+2)(x2+1) thay vỡ cỏc em phi thc hin nhõn a thc vi a thc thỡ cỏc em li ng nhn x2+1 l hng ng thc. Vic khụng tỡm kt qu dn n cỏc em hoang mang, chỏn nn. Thc t nh trờn cho ta thy vic nm by hng ng thc v dng by hng ng thc vo gii bi i vi cỏc em cũn nhiu lỳng tỳng nờn kt qu bi lm cũn thp. Vi thc trng nh trờn giỳp cỏc em nm vng v dng tt cỏc hng ng thc vo gii bi cn cú cỏc gii phỏp nh sau 3. Cỏc gii phỏp Vi nhng thc trng nờu trờn, tụi xin a mt s gii phỏp sau: Vic u tiờn cỏc em nm vng c by hng ng thc l giỏo viờn phi lm cho hc sinh thy c c s dn n cỏc hng ng thc. Cỏc em thy c s tin li ca cỏc hng ng thc ú gii toỏn. i vi hai hng ng thc bỡnh phng mt tng v bỡnh phng mt hiu nú u cú hng t ging ch khỏc v du ca hng t th hai, nu l bỡnh phng mt tng thỡ tt c cỏc hng t u mng du cng cũn bỡnh phng mt hiu thỡ hng t th hai mang du tr cỏc hng t cũn li mang du cng. Nờn s dng cỏc dng bi nh in khuyt, trc nghim ỳng sai cỏc em cú th cng c v khc sõu kin thc. Vớ d: a/ in vo ch trng c hng ng thc ỳng: A2+ +B2= (+B)2 . 2AB+B2= (A - B)2 A2 2AB+B2= ()2 b/ ỏnh ch ỳng () sai (S) vo sau mi cõu sau + Bỡnh phng mt tng bng tng hai bỡnh phng. + Bỡnh phng mt hiu bng hiu hai bỡnh phng. + Tớch (a+b)(a+b) l bỡnh phng mt tng. + Tớch (a+b)(ab) l hiu hai bỡnh phng + Tớch (ab)(ab) l bỡnh phng mt hiu. Trong gii bi tp, giỏo viờn cn hng dn cho hc sinh nhn dng no thỡ cú th s dng hai hng ng thc ny, ú l cỏc a thc ch cha ba hng t hoc dựng cỏch nhúm mt nhúm cú ba hng t thỡ cú th s dng hng ng thc ny. Khi ú phi xột xem cú hng t no cú dng A 2, B2 hay khụng nu cú phi xỏc nh c A 2=?; B2=?, t ú mi phõn tớch xem hng t cũn li cú dng 2AB hay khụng? i vi hng ng thc hiu hai bỡnh phng hc sinh phi nm vng dng ca nú, nu ta cú A m cú B2 thỡ ú l hng ng thc hiu hai bỡnh phng. Vớ d: Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t: 4x 24xy+y2. Giỏo viờn phi hng dn hc sinh tỡm A2=4x2=(2x)2; B2=y2 v sau ú cỏc em phi phõn tớch 4xy= 2.2x.y. T ú cỏc em mi dng thỡ kt qu tỡm c l ỳng. Chng hn a thc x2+2x+4 nhiu em s ng nhn ú l hng ng thc bỡnh phng mt tng vỡ A2=x2; B2=4=22 nhng ta thy 2x khụng cú dng 2AB nờn cỏc em lm bi hay vp phi sai lm nh trờn. Cú mun dng cỏc em phi bit cỏch nhúm phự hp Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t 4x29y216+24y nhiu em s nhúm hai hng t u cú hng ng thc hiu hai bỡnh phng v hai hng t sau t nhõn t chung. Nhng nu cỏc em lm nh vy thỡ khụng cú kt qu. i vi bi toỏn ny cỏc em phi bit thay i v trớ v nhúm thớch hp nh sau: 4x29y216+24y =4x29y2+24y16 =4x2(9y224y+16) =(2x)2(3y4)2 =(2x3y+4)(2x+3y4) Hay phõn tớch a thc 2xyx2y2+16 thnh nhõn t. a s l cỏc em lỳng tỳng khụng bit nhúm nh th no cho phự hp cú em s thc hin nh sau: 2xyx2y2+16 =(2xyx2)(y216) =x(2yx)(y+4)(y4) n bc ny thỡ cỏc em khụng th lm tip c na. i vi bi ny ngoi vic nhúm cỏc hng t, cỏc em phi bit giao hoỏn cỏc hng t v nhúm thỡ phi t du tr ng trc du ngoc thỡ mi xut hin dng hng ng thc. Do ú, ũi hi cỏc em phi bit suy lun bin i 2xyx 2y2+16=16 (x22xy+y2). Nu cỏc em lm c bc ny thỡ coi nh cỏc em ó nm v dng c kin thc v hng ng thc bỡnh phng mt hiu. Tip theo bc ny thỡ hc sinh phi nhn dng hng ng thc tip theo 16(xy) l hng ng thc hiu hai bỡnh phng vi A 2=16 A=4; B2=(xy)2 B=xy. T ú cỏc em cú th phõn tớch tip 16(xy)2 = 42(xy)2 =[4(xy)][4+(xy)] =(4x+y)(4+xy) n õy mi l kt qu phõn tớch ca bi toỏn lm c iu ny i vi hc sinh khỏ gii thỡ cng l mt n gin nhng i vi hc sinh trung bỡnh tr xung thỡ cỏc em khụng d gỡ nhỡn c, ú giỏo viờn phi ly nhiu bi tng t cỏc em luyn tp,t ú cỏc em gp phi cỏc dng tng t cỏc em s bit phõn tớch lp lun tỡm hng gii quyt. Mt iu cỏc em thng vp phi lm bi, cỏc em thng nhm ln gia bỡnh phng mt hiu v hiu hai bỡnh phng, lp phng mt tng (hiu) vi tng (hiu) hai lp phng ú hng dn giỏo viờn phi cho hc sinh nhc li Vớ d: Tớnh nhanh 1012 Nhiu em s thc hin nh sau: 1012 = (100+1)2=1002+12 =10000+1 =10001. Khi sa bi giỏo viờn cn nhn mnh hc sinh thy rừ l (100+1) =1002+12 Vi hai hng ng thc lp phng mt tng v lp phng mt hiu giỏo viờn cng cn hng dn cho cỏc em nhng trng hp no thỡ s dng chng hn phõn tớch nhng hng ng thc cú bn hng t ta cú th liờn tng n mt hai hng ng thc ny. Nu a thc cú tt c bn hng t mang du cng thỡ ta ngh n hng ng thc lp phng mt tng cũn nu cú c du cng v du tr thỡ ch cú th ri vo hng ng thc lp phng mt hiu. Gia hai hng ng thc ny giỏo viờn cng cn hng dn cho hc sinh cỏch nh l cỏc hng t ging nhng i vi lp phng mt hiu thỡ du cng, tr xen k nhau. Do ú dng phi xỏc nh õu l biu thc A 3, õu l biu thc B3 sau ú suy A v B t ú mi phõn tớch xem cú hng t 3A 2B; 3AB2 hay khụng? Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t 8x3+36x2+54x+27 Giỏo viờn hng dn hc sinh tỡm A3=8x3=(2x)3; A=2x; B3=27=33; B=3 T ú phõn tớch 36x2=3.(2x)2.3=3A2B 54x=3.2x.32=3AB2 Tt c cỏc hng t u mang du cng nh vy s l hng ng thc lp phng mt tng. Hoc phõn tớch a thc x 3+9x227x+27 mc dự a thc cú bn hng t v bc cao nht ca hng t l bc ba nhng trng hp ny ta ta thy du ca cỏc hng t khụng trựng hp vi du ca hng ng thc no c vy thỡ cõu hi t l ta lm nh th no a c v hng ng thc lp phng mt hiu, rừ rng õy ch cú th a v hng ng thc lp phng mt hiu vỡ cú hng t mang du tr. Lỳc ny giỏo viờn hng dn hc sinh cỏch a du tr ngoi du ngoc v sau ú tỡm A3=? suy A; B3=? suy B v tỡm xem cú hng t 3A2B v 3AB2 hay khụng? Ri mi yờu cu hc sinh trỡnh by li gii. Khi ú li gii c th l: x3+9x227x+27 = (x39x2+27x27) = (x33.x2.3+3.x.3233) = (x3)3 Cũn i vi hai hng ng thc: Tng hai lp phng v hiu hai lp 3 2 phng ( A B ) = ( A B ) ( A mAB + B ) thỡ giỏo viờn cng cn phi lm rừ hc sinh nhỡn thy nhng im ging v khỏc ca hai a thc ny. t ú gp cỏc bi cỏc em s dng khụng b nhm ln. Vớ d: Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t: x3 + 27 cỏc em phi xỏc nh c A3=8x3; B3=27 t ú cỏc em mi tỡm A=2x; B =3 v dng c hng ng thc A3+B3 Phõn tớch mt a thc thnh nhõn t dựng hng ng thc l mt phng phỏp ũi hi cỏc em phi nm chc c cỏc hng ng thc. 4. Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim Sau tụi ỏp dng cỏc bin phỏp khc phc mt s li c bn ca cỏc em hc sinh, tụi thy cỏc em ó bc u hn ch c sai lm. Chng hn nh: Phõn tớch a thc thnh nhõn t x +4 x y +4 2 Lỳc ny cỏc em ó bit nhúm ( x + x + ) y ( x + 2) y2 ( x + + y) ( x + y) Tuy nhiờn, nhn thc ca hc sinh khụng ng u nờn mt s hc sinh cũn phõn tớch nh sau: x2 + 4x y + ( x + x) ( y + 4) n õy cỏc em khụng tip tc phõn tớch a thc x + x y + thnh nhõn t c. Cú em lm li theo hng khỏc nhng cú nhng em li nn gp phi trng hp ny. IV. Kt lun v kin ngh 1. Kt lun: Theo ch quan ca bn thõn cú th nhng gii phỏp trờn cỏc ng nghip cng ó s dng nhng tụi xin mnh dn vit li chỳng ta cựng tho lun v tỡm nhng gii phỏp cú tớnh kh thi v t hiu qu cao hn giỳp hc sinh nm vng v dng tt by hng ng thc vo phõn tớch a thc thnh nhõn t mt cỏch linh hot, sỏng to v khụng nhm ln. Trong qua trỡnh dng rt mong s gúp ý ca cỏc ng nghip. 2. Kin ngh: Tụi hi vng cỏc ng nghip v BGH nh trng, úng gúp cho sỏng kin kinh nghim ca tụi, sỏng kin kinh nghim ca tụi c hon thin hn. Tụi xin chõn thnh cm n. Ti liu tham kho Tờn sỏch tham kho Tờn tỏc gi SGK, SBT Toỏn Tp Tụn Thõn( ch biờn), 10 Nh xut bn . hoạt, sáng tạo và không nhầm lẫn. Trong qua trình vận dụng rất mong sự góp ý của các đồng nghiệp. 9 2. Kiến nghị: Tôi hi vọng các đồng nghiệp và BGH nhà trường, đóng góp cho sáng kiến kinh nghiệm. nghiệm của tôi, để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn. Tài liệu tham khảo Tên sách tham khảo Tên tác giả Nhà xuất bản SGK, SBT Toán 8 Tập 1 Tôn Thân(. kiến thức và vận dụng được các kiến thức đã học đòi hỏi các em phải biết phân tích, tìm tòi, phán đoán … từ đó nó đã rèn luyện cho các em trí thông minh sáng tạo. Đối với chương trình Toán 8