SKKN: “Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi” A.MỞ ĐẦU 1/ Lý do chọn đề tài: -Trong q trình dạy học sinh mơn tốn lớp 7 có phần “ Tìm x trong đẳng thức có chứa dấu dấu giá trị tuyệt đối “ tơi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc về phương pháp giải , q trình giải thiếu Logic và chưa chặc chẽ , chưa xét hết các trường hợp xảy ra . Lí do là học sinh chưa nắm vững biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số , của một biểu thức , chưa biết vận dụng chúng vào việc giải bài tập , mặc dù chương trình SGK sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều ( quy tắc chuyển vế , quy tắc dấu ngoặc ) , song đó giá trị tuyệt đối của một số lµ mét ph¹m trï kiÕn thøc rÊt hĐp, t¬ng ®èi trõu tỵng. §©y lµ mét vÊn ®Ị mµ häc sinh ®· ®ỵc häc ë ch¬ng tr×nh líp 6 (®èi víi sè nguyªn) vµ tiÕp tơc ®ỵc häc ë líp 7 (®èi víi sè thùc) nhng kh«ng ph¶i lµ vÊn ®Ị ®¬n gi¶n ®èi víi häc sinh. Khi gỈp mét bµi to¸n cã gi¸ trÞ tut ®èi kh«ng Ýt häc sinh lóng tóng kh«ng biÕt ph¶i b¾t ®Çu tõ ®©u vµ ®Ỉc biƯt kh«ng biÕt xoay së ra sao. §iỊu ®ã còng dƠ hiĨu v× tuy ®· ®ỵc häc phÇn lý thuyết c¬ b¶n song sè bµi tËp ®Ĩ cđng cè ®Ĩ kh¾c s©u, ®Ĩ bao qu¸t hÕt c¸c d¹ng th× l¹i kh«ng nhiỊu, kh«ng cã søc thut phơc ®Ĩ l«i kÐo sù h¨ng say häc tËp cđa häc sinh. Qua gi¶ng d¹y phÇn “Gi¸ trÞ tut ®èi cđa 1 sè” t«i tù rót ra mét sè vÊn ®Ị träng t©m sau: 1. Mét sè vÊn ®Ị lý thut liªn quan ®Õn gi¸ trÞ tut ®èi. 2. Ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n trong ®ã cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi. 3. Mét sè d¹ng to¸n vỊ gi¸ trÞ tut ®èi. 4. Mét sè bµi to¸n cã liªn quan ®Õn gi¸ trÞ tut ®èi. §Ĩ häc sinh n¾m b¾t ®ỵc kiÕn thøc mét c¸ch chỈt chÏ vµ l« gÝc, gióp häc sinh cã n¨ng khiÕu n©ng cao kiÕn thøc mét c¸ch cã mäi hƯ thèng theo ch¬ng tr×nh ®ỵc tiÕp thu ë trªn líp häc hµng ngµy. Chính vì những lí do trên mà tơi chọn và trình bày kinh nghiệm “ Phương pháp giải các dạng bài tốn có chứa giá trị tuyệt đối |” 2/ Đối tượng nghiên cứu : Tơi đã nghiên cứu sáng kiến này ở học sinh khối 7 trường THCS Long Giang năm học 20010 – 2011 và những năm sau này Người thực hiện: Nguyễn Thò Kim Phượng SKKN: “Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi” 3) Phạm vi nghiên cứu: -Đối tượng học sinh lớp 7 1 và 7 2 Trường THCS Long Giang 4) phương pháp nghiên cứu: a) Nghiên cứu tài liệu: -Tơi đã thu thập kinh nghiệm từ các tài liệu chun mơn như: Đổi mới phương pháp giảng dạy học mơn tốn, bồi dưỡng thường xun, một số sách tham khảo về đại số . . . sách thiết kế, xem băng trình mẫu b) Dự giờ: -Dự giờ đồng nghiệp bộ mơn, đây là cách tốt nhất để tơi có thể học tập những phương pháp dạy học hay của đồng nghiệp c) Kiểm tra đối chiếu: -phương pháp này giúp tơi đối chiếu và kiểm tra lại kết quả của việc rèn luyện kĩ năng những cộng trừ số hữu tỉ d) Giả thuyết khoa học: -Để có thể giải tốt các dạng bài tốn có chứa các giá trị tuyệt đối học sinh phải nắm vững các kiến thức phân tích một số ra thừa số, tìm BCNN của các mẫu, cộng và trừ số ngun -Bên cạnh đó giáo viên phải tích cực chuẩn bị tốt các bài tập phong phú và đa dạng nhằm đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề nhằm giúp học sinh tích cực suy nghĩ, tích cực trao đổi với nhóm hoặc với giáo viên đưa ra cách giải tối ưu B. Nội Dung: 1) Cơ sở lý luận: - Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học của mơn tốn theo luật giáo dục 2005 quy định : “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực , tự giác ,chủ động ,tư duy sáng tạo của người học ; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành , long say mê học tập và ý chí vươn lên” -Quan điểm dạy học là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp , trong đó có sự kết hợp giữa các ngun tắc dạy học Người thực hiện: Nguyễn Thò Kim Phượng SKKN: “Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi” làm nền tảng, những cơ sở lí thuyết của lí luận dạy học , những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của GV và HS trong q trình dạy học . Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược ,cương lĩnh , là mơ hình lý thuyết như dạy học giải thích minh họa , dạy học gắn với kinh nghiệm , dạy học giải quyết vấn đề ………… -Đổi mới phương pháp dạy học theo Huy động tư duy ( động não tập thể ), tham vấn bằng phiếu , kĩ thuật phòng tranh , thơng tin phản hồi , kĩ thuật điều phối , ngồi ra thiết bị dạy học tạo điều kiện thuận lợi cho HS thực hiện các hoạt động độc lập hoặc các hoạt động nhóm và khơng chỉ minh họa còn là nguồn tri thức phát triển năng lực sử dụng phương tiện dạy học mới , đa phương tiện cho HS thực hành thí nghiệm , đặc biệt trong những năm gần đây đã áp dụng cơng nghệ thơng tin trong trường học và các lĩnh vực khác - Theo quan điểm CNTT, để đổi mới phương pháp dạy học “ Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thơng tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn” , trong q trình dạy học đã sử dụng phương tiện dạy học như : phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead, phần mềm hỗ trợ giảng bài , sử dụng mạng Internet để dạy học , nhờ đó học khơng bị thụ động , có nhiều thời gian nghe giảng bài để đào sâu suy nghĩ và giúp cho con người thực hiện được khẩu hiệu học ở mọi nơi , học ở mọi lúc ,học suốt đời và dạy cho mọi người với mọi trình độ khác nhau -Tốn học có vài trò quan trọng đối với đời sống và đối với ngành khoa học khác nhà tư tưởng Bêcơn đã nói rằng “ Ai khơng hiểu biết tốn học thì khơng thể hiểu biết một khoa học nào khác và cũng có thể phát hiện ra sự dốt nát của chính bản thân mình”. Sự phát triển của khoa học cũng đã chứng minh lời tiên đốn của CacMac “một khoa học chỉ thật sự phát triển nếu nó có thể sử dụng được những phương pháp tốn học do đó trong phương pháp dạy học đổi mới phải thể hiện mối quan hệ hợp lý giữa dạy kiến thức thức và dạy kỹ Người thực hiện: Nguyễn Thò Kim Phượng SKKN: “Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi” năng. Đối với mơn tốn tăng cường tính thực tiễn, Kĩ năng thực hành, Kĩ năng suy luận hợp lơgic, Kỹ năng vận dụng tốn học vào thực tế, Chú ý cách dạy cho các em hướng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động nhất là năng lực tự học và sáng tạo của học sinh. Trong trường phổ thơng, bổ sung những thành tưu khoa học và cơng nghệ hiện đại phù hợp với khả năng tiếp tục của học sinh, đảm bảo sự thống nhất về chuẩn kiến thức và kĩ năng có phương án vận dụng chương trình, sách giáo khoa phù hợp với hồn cảnh và điều kiện của các địa bàn khác nhau vì thế trong q trình dạy học tơi ln cố gắng hình thành và rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh bởi đặc thù mơn tốn chủ yếu là thực hành giải tốn do đó học sinh phải nhận dạng và phân loại bài tập. Trong việc giải các dạng bài tốn có chứa giá trị tuyệt đối là loại bài tập buộc học sinh phải có kĩ năng nói trên. Bởi khi đó học sinh sẽ thực hiện tốt các dạng bài tốn có chứa các giá trị tuyệt đối 2) Cơ sở thực tiễn - Trường THCS Long Giang là Trường được cơng nhận đạt chuẩn quốc gia năm 2009, Trường được đầu tư xây dựng khang trang đảm bảo các điều kiện cần thiết phục vụ học tập , đường xá cho học sinh đi lại có giao thơng thuận lợi có đầy đủ SGK, mơi trường xung quanh tốt, một số phụ huynh quan tâm. Tuy nhiên chất lượng đầu vào còn thấp chưa ngang tầm với kiến thức SGK hiện hành số học sinh yếu kém chậm phát triển, chất lượng học sinh giữa các khối lớp hay giữa các lớp chưa đồng đều, ngồi buổi đi học các em còn phụ giúp gia đình (lo bữa ăn hằng ngày) nên có nhiều ảnh hưởng đến việc học tập của các em còn gặp khó khăn, phong trào xã hội cũng tham gia học tập chưa tích cực, song song đó các em còn phụ thuộc vào máy tính mất đi kỹ năng tính tốn của mình Qua q trình giảng dạy và đánh giá kết quả thực tế từ các bài kiểm tra cho thầy: khoảng 30% học sinh giải tốt, 60% học sinh biết cách giải nhưng tính còn sai sót, 10% còn lại khơng thực hiện được. vì thế vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để học sinh khắc phục những sai sót như: cộng trừ số hữu tỉ như Ơng Đềcác có nói: “Giải tốn là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết hày chơi đàn. Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước theo những Người thực hiện: Nguyễn Thò Kim Phượng SKKN: “Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi” chuẩn mực đúng đắn và thường xun thực hành. Khơng có chìa khóa thần kì để mở mọi cửa ngõ, khơng có hòn đá thần kì để biến mọi kim loại thành vàng” 3/ Nội dung vấn đề - Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng tốn “ Tìm x trong đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối ” gặp rất nhiều khó khăn cho học sinh chưa được học giải về phương trình , các phép biến đổi tương đương . Chính vì vậy mà khi gặp dạng tốn này học sinh thường ngại , lung túng khơng tìm được hướng giải và khi giải hay mắc sai lầm , do đó Giáo Viên cần phải hệ thống lại các lí thuyết và các dạng bài tốn về giá trị tuyệt đối . Mét sè vÊn ®Ị vỊ lý thut liªn quan ®Õn gi¸ trÞ tut ®èi. -Tríc khi ®a ra c¸c d¹ng to¸n vỊ gi¸ trÞ tut ®èi cïng víi ph¬ng ph¸p gi¶i th× gi¸o viªn ph¶i cho häc sinh hiĨu s©u s¾c vµ nhí ®ỵc ®Þnh nghÜa vỊ gi¸ trÞ tut ®èi, tõ ®Þnh nghÜa suy ra mét sè tÝnh chÊt ®Ĩ vËn dơng vµo lµm bµi tËp. 1. §Þnh nghÜa: Víi a ∈ R th× |a| = a nÕu a ≥ 0. - a nÕu a ≤ 0. 2. TÝnh chÊt: -Tõ ®Þnh nghÜa suy ra c¸c tÝnh chÊt sau: * |a| = 0 < = > a = 0 * |a| = |- a| víi ∀ a∈ R. * |a| ≥ 0 víi ∀ a ∈ R. DÊu “=” x¶y ra < = > a = 0. * |a| ≥ a víi ∀ a ∈ R. DÊu “=” x¶y ra < = > a ≥ 0. * |a| ≥ - a víi ∀ a ∈ R. DÊu “=” x¶y ra < = > a ≤ 0. * |a +b| ≤ |a| +|b| víi ∀ a,b ∈ R. DÊu “=” x¶y ra < = > ab ≥ 0. . Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n trong ®ã cã chøa gi¸ trÞ tut ®èi. -CÇn cho häc sinh vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ gi¸ trÞ tut ®èi (chđ u lµ ®Þnh nghÜa vỊ gi¸ trÞ tut ®èi cđa 1 sè, 1 biĨu thøc) ®Ĩ ®a bµi to¸n trªn vỊ bµi to¸n trong ®ã kh«ng cßn chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi ®Ĩ cã thĨ tiÕn hµnh c¸c phÐp tÝnh ®¹i sè quen thc. Người thực hiện: Nguyễn Thò Kim Phượng SKKN: Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối Một số dạng toán về giá trị tuyệt đối của một số. . Dạng 1: Tính giá trị của một biểu thức : Đối với dạng toán này giáo viên phải cho học sinh thấy đợc sự giống và khác nhau giữa bài toán tính giá trị một biểu thức đơn thuần với bài toán tính giá trị một biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối. a. Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức. A = 3x 2 - 2x + 1 với |x| = 2 thì x = 2 hoặc x = -2 từ đó sẽ có 2 giá trị của biểu thức A tơng ứng. Bài giải: Vì |x| = 2 => x = 2 x = -2 * Với x = 2 ta có : A = 3.2 2 - 2.2 + 1 = 9. * Với x = -2 ta có : A = 3.(-2) 2 - 2.(-2) + 1 = 17. Vậy với |x| = 2 thì : A = 9; A = 17. b. Ví dụ 2: Tìm giá trị của các biểu thức. B = 2 |x - 2| - 3 |1- x| tại x = 4 Đối với bài toán này học sinh phải biết thay x = 4 vào biểu thức B sau đó bỏ giá trị tuyệt đối để tính giá trị của biểu thức B. Bài giải: Với x = 4 ta có: B = 2 |4 - 2| - 3 |1 - 4| = 2.2 - 3.3 = - 5. . Dạng 2: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đối với dạng toán này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng chính nó (nếu biểu thức không âm) hoặc bằng một biểu thức đối của nó (nếu biểu thức âm). Vì thế khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối của 1 biểu thức cần xét giá trị của biến làm cho biểu thức dơng hay âm. Dấu của các biểu thức thờng đợc viết trong bảng xét dấu. a. Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - |x - 8| ở bài toán này khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần phải xét 2 trờng hợp của biến x làm cho x - 8 0; x - 8 < 0. |x - 8| = x - 8 với x - 8 0; <=> x 8. - (x -8) = - x + 8 với x - 8 < 0 <=> x <8. * Với x 8 thì A = 3(2x - 3) - (x - 8) Ngửụứi thửùc hieọn: Nguyeón Thũ Kim Phửụùng SKKN: Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối A = 6x - 9 - x +8. A = 5x - 1. * Với x < 8 thì: A = 3(2x - 3) - (-x + 8) = 6x - 9 + x - 8 = 7x - 17 Vậy A = 5x - 1 nếu x 8. 7x - 17 nếu x < 8. . Dạng 3: Tìm giá trị của biến trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. ở dạng này giáo viên cần lu ý cho học sinh các dạng cơ bản sau: 3.1. |f(x) | = a (a 0) < => f(x) = a f(x) = - a 3.2. |f (x) | = | g(x) | <= > f(x) = g(x) f(x) = - g(x) 3.3. |f(x) + g(x) | = a. Phải xét 2 trờng hợp: * f(x) 0 thì |f(x)| = f(x). * f (x) < 0 thì |f(x)| = - f(x). 3.4. |f(x)| + |g(x)| = a. ở dạng này phải lập bảng xét dấu để xét hết các trờng hợp xảy ra (lu ý học sinh số trờng hợp xảy ra bằng số biểu thức chứa đấu giá trị tuyệt đối cộng thêm 1). a. Ví dụ 1: Tìm x biết: |2x - 1| = 3. Bài toán này thuộc dạng 3.1. Cách giải: |2x - 1| = 3. <=> 2x - 1 = 3 < = > 2x = 4 < = > x = 2 2x - 1 = - 3 2x = - 2 x = -1 Vậy x - 1; 2 b. Ví dụ 2: Tìm x biết: |x - 3,5| = |4,5 - x| Bài toán này thuộc dạng 3.2 Cách giải: Ngửụứi thửùc hieọn: Nguyeón Thũ Kim Phửụùng SKKN: Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối |x - 3,5| = |4,5 - x| => x - 3,5 = 4,5 - x => x + x = 4,5 +3,5 x - 3,5 = x - 4,5 x - x = - 4,5 + 3,5. => 2x = 8 => x = 4 ox = -1,5 vô lý. Vậy x = 4. c. Ví dụ 3: Tìm x biết: | x-7| + x - 5 = 3. Bài toán này thuộc dạng 3.3. Cách giải. |x - 7| + x - 5 = 3 (1) Xét 2 trờng hợp. * Nếu x - 7 0 < => x 7 thì |x - 7| = x - 7. Từ (1) => x - 7 + x - 5 = 3. = > 2x - 12 = 3. => 2x = 15. => x = 7,5 > 7. Thoả mãn điều kiện. * Nếu x - 7 < 0 < => x < 7 thì |x - 7| = 7 - x Từ (1) = > 7 - x + x - 5 = 3. => ox + 2 = 3. => ox = 1 vô lý. Vậy: x = 7,5. d. Ví dụ 4: Tìm x biết: |x - 3| + |4 - x| = 6. . Dạng 4: Tìm giá trị của biến trong bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. ở dạng này giáo viên lu ý quy tắc sau: |f(x) | = f(x) nếu f(x) 0 - f(x) nếu f(x) < 0 Sau đó lần lợt giải tìm giá trị của biến trong bất đẳng thức không còn chứa dấu giá trị tuyệt đối cuối cùng tổng hợp các kết quả đạt đợc để có toàn bộ các giá trị của biến. a. Ví dụ 1: Tìm x biết: |3x - 2| < 4 (1). ở dạng này cần vận dụng với a là hằng số dơng Ngửụứi thửùc hieọn: Nguyeón Thũ Kim Phửụùng SKKN: Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối Nếu |f(x)| < a thì - a < f(x) < a; (f(x) (Nằm trong khoảng). Cách giải: Cách 1: |3x - 2| < 4. <= > - 4 < 3x - 2 < 2 < 4 <= > - 2 < 3x < 6. < => - 3 2 < x < 2. Cách 2: |3x - 2| = 3x - 2 nếu x Error! Not a valid link - 3x + 2 nếu x < 3 2 * Nếu x 3 2 (*) thì (1) trở thành 3x - 2 < 4 => x < 2 (**) Từ (*). (**) => 3 2 x < 2 (2) * Nếu x < 3 2 (3) thì (1) trở thành - 3x + 2 < 4 <=> x > - 3 2 (4) Từ (3) và (4) => - 3 2 < x < 3 2 (5). Từ (2), (5) => - 3 2 < x < 2. b. Ví dụ 2: Tìm x biết |x + 5| >7. Với bài toán trên giáo viên hớng dẫn học sinh làm theo các cách sau: Cách giải. Cách 1: Ta có: |x + 5| = x + 5 nếu x - 5.n - x - 5 nếu x < - 5. * Với x - 5 thì (1) trở thành x + 5 > 7; x > 2 (Thoả mãn điều kiện đang xét). * Với x < - 5 thì (1) trở thành - x - 5 > 7 x < 12 (Thoả mãn điều kiện đang xét). Vậy: x < -12 hoặc x > 2. Qua cách làm trên giáo viên chỉ ra cho học sinh vấn đề sau: Với a là hằng số dơng Nếu |f(x) | > a thì f(x) > a. f(x) < - a Ngửụứi thửùc hieọn: Nguyeón Thũ Kim Phửụùng SKKN: Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối (f(x) nằm ngoài khoảng). Cách 2: |x + 5| > 7. <=> x + 5 > 7 <=> x > 2 x + 5 < -7 x < - 12 Vậy x < - 12 hoặc x > 2. . Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biến thức: A = 5|3x - 2| - 1. ở đây học sinh phải biết vận dụng đợc kiến thức | a| 0 với a R để giải. Cách giải. Ta có |3x - 2| 0 với x R. = > 5|3x - 2| 0 với x R. = > A = 5 |3x - 2| - 1 = - 1 với x R. Dấu = xảy ra < = > 3x - 2 = 0 < => hay x = 3 2 . Min A = - 1 <= > x = 3 2 Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x - 5| + |x - 7| Dạng bài này giáo viên giới thiệu cho học sinh 4 cách giải sau: Cách 1: Bài toán phụ: Chứng minh rằng: |a|+|b| |a + b| Dấu = xảy ra < = > ab 0 Giáo viên hớng dấn cho học sinh chứng minh dựa vào | a | > a ; | a | > - a CM ta có: | a | > a | a | > b | a | > - a | b | > - b Từ (1) và (2) => - (| a | + | b |) < a + b < | a | + | b | Ngửụứi thửùc hieọn: Nguyeón Thũ Kim Phửụùng => | a | + | b | > a+b (1) => | a | + | b | > - (a+b) => - (| a | + | b |) a+b (2) [...]... thËt phong phó chø kh«ng ®¬n ®iƯu Để đánh giá mức độ hiệu quả của sáng kiến trong năm 20010– 2011 tơi đã tiến hành kiểm tra 2 lớp 71 và 72, kết quả thu được cụ thể sau: Giỏi SL Khá TL SL TL Trung bình SL TL Yếu SL TL Khơng áp dụng 10 28,6% 9 25,7% 12 34,3% 4 11,4% Có áp dụng 14 40% 11 31,4% 9 25,7% 1 2,9% C/ Kết luận : Bài học kinh nghiệm : - HÇu hÕt häc sinh ®· n¾m ®ỵc c¸ch tr×nh bµy, mét sè cßn tá... gi¸ trÞ tut ®èi” -Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng tốn sắp dạy -Hệ thống các phương pháp cơ bảnđể dạy các loại tốn đó -Khái qt q , tổng qt q, từng dạng, từng loại bài tập -Tìm tòi khai thác sâu kiến thức Sưu tầm sắp xếp thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng tốn -Hướng phổ biến đề tài: - Trên đây là một số kiến thức mà tôi đã tóm tắt nhằnm để khắc sâu kiến thức cho học sinh, và . do trên mà tơi chọn và trình bày kinh nghiệm “ Phương pháp giải các dạng bài tốn có chứa giá trị tuyệt đối |” 2/ Đối tượng nghiên cứu : Tơi đã nghiên cứu sáng kiến này ở học sinh khối 7 trường. Phơng pháp giải các dạng bài toán có chứa giá trị tuyệt đối Một số dạng toán về giá trị tuyệt đối của một số. . Dạng 1: Tính giá trị của một biểu thức : Đối với dạng toán này giáo viên phải cho. chiến lược ,cương lĩnh , là mơ hình lý thuyết như dạy học giải thích minh họa , dạy học gắn với kinh nghiệm , dạy học giải quyết vấn đề ………… -Đổi mới phương pháp dạy học theo Huy động tư duy ( động