tóm tắt nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học trong chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học của việt nam và singapore

1 PHẤN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Việt Nam giai đoạn - giai đoạn hội nhập kinh tế giới, giai đoạn đổi đất nước, kinh tế - văn hóa phát triển mạnh mẽ, mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam trở thành đất nước công nghiệp Giáo dục tiểu học bậc học coi “nền móng” bậc học phổ thơng Giáo dục tiểu học có vai trị quan trọng giáo dục chung Tốn học mơn khoa học tự nhiên có ứng dụng rộng rãi, khơng thể thiếu tất lĩnh vực sống người Toán tiểu học sở tảng cho tốn học bậc học Trong đó, mạch kiến thức hình học tiểu học có vai trị quan trọng chương trình tốn tiểu học Trong năm gần đây, giáo dục Singapore giới đánh giá, công nhận giáo dục phát triển giới Nó góp phần lớn thúc đẩy phát triển ngày giàu mạnh đất nước Singapore Vì việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa toán Việt Nam Singapore việc có ý nghĩa quan trọng góp phần đổi nâng cao chất lượng dạy học Việt Nam Trong phạm vi nghiên cứu luận văn thạc sĩ giáo dục học (bậc tiểu học), lựa chọn đề tài nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam Singapore với nguyện vọng có đóng góp tích cực cho q trình đổi giáo dục nước nhà giai đoạn Phát huy hết ưu điểm, mạnh làm vận dụng sáng tạo tinh hoa giáo dục nước giới góp phần đổi nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà Vì lí trên, chúng tơi xin lựa chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Việt Nam Singapore Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Việt Nam Singapore số lĩnh vực bản: mục tiêu, cấu trúc, mạch nội dung chủ đề hình học chương trình mơn tốn tiểu học để thấy điểm tương đồng khác biệt chương trình tốn tiểu học nước ta Singapore chủ đề hình học Trên sở so sánh đó, đề xuất số ý kiến đóng góp đổi nâng cao chất lượng dạy – học mơn tốn tiểu học Việt Nam giai đoạn Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Mục tiêu dạy - học toán tiểu học Việt Nam Singapore - Nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Việt Nam Singapore - Kế hoạch dạy học toán tiểu học Việt Nam Singapore - Phương pháp dạy – học toán tiểu học Việt Nam Singapore - Sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam Singapore 2 Nội dung, nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu khung chương trình tốn Singapore (SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework) - Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học mơn Tốn tiểu học Việt Nam Singapore phương diện: Mục tiêu mơn Tốn tiểu học hai nước, cấu trúc, mạch nội dung hình học chương trình sách giáo khoa Toán tiểu học hai nước Từ đề xuất việc xác định xu phát triển nội dung chủ đề hình học mơn Tốn tiểu học Việt Nam giai đoạn theo phương diện nghiên cứu để phù hợp với xu phát triển chung - Thực nghiệm giáo dục: Tổ chức giảng dạy thí nghiệm số nội dung hình học theo ý kiến đề xuất trường tiểu học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc, dịch tài liệu nước tài liệu Singapore - Phương pháp nghiên cứu so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần so sánh kết so sánh - Phương pháp thực nghiệp giáo dục: Tổ chức biên soạn giáo án, dạy thí nghiệm số nội dung hình học theo đề xuất để kiểm tra, đánh giá tính khả thi hiệu giáo dục Giả thuyết khoa học - Nếu thông qua việc nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa toán tiểu học Việt Nam Singapore để thấy đặc điểm tương đồng khác biệt góp phần đổi nâng cao chất lượng dạy học yếu tố hình học chương trình tốn tiểu học Việt Nam 3 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trị tốn học đời sống người: Toán học phương tiện tuyệt vời cho phát triển nâng cao lực trí tuệ người bao gồm suy luận hợp lý, trí tưởng tượng khơng gian, phân tích tư trừu tượng Học sinh phát triển lực toán, lý luận, kĩ tư kĩ giải vấn đề thông qua việc học tập ứng dụng vấn đề tốn học Đây giá trị khơng khoa học cơng nghệ, mà cịn sống hàng ngày, nơi sống làm việc người Sự phát triển khoa học cơng nghệ dựa nguồn nhân lực có tay nghề cao địi hỏi có tảng mạnh mẽ toán học Đầu tư nhấn mạnh vào giáo dục toán học đảm bảo có lực lượng lao động ngày cạnh tranh để đáp ứng thách thức kỷ XXI Toán học chủ đề thú vị hấp dẫn, cung cấp đến học sinh hội cho cơng việc sáng tạo khoảnh khắc giác ngộ niềm vui Khi ý tưởng phát kiến thức học được, học sinh thúc đẩy để theo đuổi tốn học vượt ngồi tường lớp học 1.2 Chương trình khung Tốn học Singapore (Mơ hình ngũ giác) Mơ hình ngũ giác Tốn học Singapore chương trình khung (SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework) lần xuất vào năm 1990 Tại lõi mơ hình giải vấn đề tốn học năm phía tạo thành ngũ giác gồm: khái niệm (nội dung), quy trình(phương pháp), kĩ năng, thái độ siêu nhận thức (tư duy) Mơ hình thể nguyên tắc chương trình tốn học có hiệu áp dụng cho tất cấp học Singapore Nó đặt định hướng cho việc giảng dạy, học tập đánh giá tốn học Hình Giải vấn đề tốn học trung tâm việc học tốn học Nó liên quan đến việc tiếp thu ứng dụng khái niệm toán học kĩ loạt tình huống, có vấn đề bất thường, vấn đề mở thực tế Sự phát triển toán học, khả giải vấn đề toán học phụ thuộc vào năm thành phần liên quan đến nhau, cụ thể là: khái niệm, kĩ năng, phương pháp (quy trình), thái độ siêu nhận thức 4 Khái niệm (Concepts) Khái niệm toán học bao gồm: khái niệm số học, đại số, hình học, thống kê, xác suất giải tích Học sinh cần phải phát triển khám phá ý tưởng toán học hiểu biết chiều sâu thấy toán học tồn tích hợp tổng thể khơng đơn phần kiến thức riêng biệt Học sinh nên cho loạt kinh nghiệm học tập để giúp em phát triển hiểu biết sâu sắc khái niệm tốn học có ý nghĩa ý tưởng toán học khác nhau, kết nối ứng dụng chúng, để tham gia tích cực tốn học để trở nên tự tin khám phá áp dụng toán học Việc sử dụng vận động tay, làm việc thực tế sử dụng viện trợ công nghệ phần kinh nghiệm học tập học sinh Kĩ Năng (skills) Kĩ toán học bao gồm kĩ để tính tốn số, thao tác đại số, tưởng tượng không gian, phân tích liệu, đo lường, sử dụng cơng cụ toán học dự toán Sự phát triển thành thạo kĩ cho học sinh điều cần thiết việc học tập ứng dụng toán học Mặc dù học sinh phải thành thạo kĩ toán học khác nhau, nhấn mạnh đến kĩ máy móc mà khơng hiểu ngun tắc tốn học cần phải tránh Thành thạo kĩ bao gồm khả sử dụng công nghệ tự tin, cho thích hợp, thăm dị giải vấn đề Điều quan trọng phải kết hợp việc sử dụng kĩ tư phương pháp khám phá trình phát triển kĩ thành thạo Phương pháp (Processes) Quá trình tính tốn tham khảo kiến thức kĩ (hoặc kĩ xử lý) tham gia vào trình tiếp thu áp dụng kiến thức toán học Điều bao gồm lý luận, thông tin liên lạc kết nối; khả suy nghĩ rút kinh nghiệm; ứng dụng mơ hình hóa Lý luận, thơng tin liên lạc kết nối + Lý luận toán học đề cập đến khả phân tích tình tốn học xây dựng lập luận logic Nó thói quen tâm lý phát triển thơng qua ứng dụng toán học bối cảnh khác + Thông tin liên lạc đề cập đến khả sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn tả ý tưởng tốn học lập luận xác hợp lý Nó giúp học sinh phát triển hiểu biết họ toán học làm sắc nét tư toán học họ + Kết nối khả nhìn thấy làm cho mối liên kết ý tưởng toán học, toán học mơn học khác tốn học với sống hàng ngày Điều giúp học sinh biết ý nghĩa học tốn học Tốn học lý luận, thơng tin liên lạc kết nối nên phổ biến cho tất cấp học toán học, tiểu học Kĩ tư công nghệ tự động Học sinh nên sử dụng kĩ tư khác chẩn đoán để giúp họ giải vấn đề toán học Kĩ tư kĩ sử dụng trình tư duy, chẳng hạn phân loại, so sánh, xếp, phân tích phận tổng thể, xác định mơ hình mối quan hệ, cảm ứng, khấu trừ trực quan khơng gian Một số ví dụ cơng nghệ tự động liệt kê nhóm lại bốn loại theo cách thức chúng sử dụng: • Để cung cấp cho đại diện ví dụ: vẽ sơ đồ, lập danh sách, sử dụng phương trình • Để thực dự đốn tính tốn ví dụ: đốn kiểm tra, tìm kiếm mẫu, giả định • Để qua q trình ví dụ: hành động cụ thể, làm việc trở trước, trước-sau • Để thay đổi vấn đề ví dụ: xác định lại vấn đề này, đơn giản hóa vấn đề, giải phần vấn đề Ứng dụng mơ hình hóa Ứng dụng mơ hình hóa đóng vai trị quan trọng phát triển hiểu biết toán học lực toán học Điều quan trọng học sinh áp dụng kĩ giải vấn đề toán học lý luận để giải loạt vấn đề, bao gồm vấn đề giới thực tiễn Mơ hình tốn học q trình xây dựng hồn thiện mơ hình tốn học để đại diện giải vấn đề thực tế Thơng qua mơ hình tốn học, học sinh học cách sử dụng loạt quan đại diện liệu để lựa chọn áp dụng phương pháp tốn học cơng cụ thích hợp việc giải vấn đề thực tế Cơ hội để đối phó với liệu thực nghiệm sử dụng cơng cụ tốn học để phân tích liệu nên phần việc học tập tất cấp Thái độ (attitudes) Thái độ đề cập đến khía cạnh tình cảm học tập tốn học như: • Niềm tin tốn học tính hữu dụng • Lãi suất hưởng thụ học tập tốn học • Đánh giá cao vẻ đẹp sức mạnh toán học • Sự tự tin việc sử dụng tốn học • Sự kiên trì việc giải vấn đề Thái độ toán học học sinh hình thành kinh nghiệm học tập Làm cho việc học tập tốn học vui vẻ, có ý nghĩa có liên quan chặng đường dài để khắc sâu thái độ tích cực đề tài Chăm sóc cần trọng đến việc thiết kế hoạt động học tập, để xây dựng lòng tin, phát triển đánh giá cao cho đối tượng Siêu nhận thức (Metacognition) Siêu nhận thức "tư tư duy", đề cập đến nhận thức khả kiểm soát trình tư người, đặc biệt chiến lược lựa chọn sử dụng giải vấn đề Nó bao gồm giám sát suy nghĩ tự điều chỉnh việc học tập Việc cung cấp kinh nghiệm siêu nhận thức cần thiết để giúp học sinh phát triển khả giải vấn đề họ Các hoạt động sau sử dụng để phát triển siêu nhận thức học sinh làm phong phú thêm kinh nghiệm siêu nhận thức: • Học sinh tiếp xúc chung kĩ giải vấn đề, kĩ công nghệ tự động suy nghĩ làm kĩ áp dụng để giải vấn đề 6 • Khuyến khích học sinh suy nghĩ rộng chiến lược phương pháp họ sử dụng để giải vấn đề cụ thể • Cung cấp cho học sinh vấn đề đòi hỏi phải có kế hoạch (trước giải quyết) đánh giá (sau giải quyết) • Khuyến khích học sinh tìm việc thay cách giải vấn đề để kiểm tra phù hợp; tính hợp lý việc trả lời • Cho phép học sinh thảo luận cách giải vấn đề cụ thể giải thích phương pháp khác mà họ sử dụng để giải vấn đề Nó khơng nhấn mạnh nội dung dạy mà cịn quy trình khía cạnh cảm xúc việc học toán học 7 Chương 2: NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TỐN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE 2.1 Mục tiêu dạy - học toán tiểu học Việt Nam Singapore 2.1.1 Mục tiêu dạy – học toán tiểu học Singapore Các mục tiêu chương trình tốn học phép học sinh: • Phát triển hiểu biết khái niệm tốn học: số, hình học, thống kê, đại số • Nhận biết mối quan hệ khơng gian hai ba chiều • Nhận biết mơ hình mẫu mối quan hệ tốn học • Sử dụng hệ thống chung đơn vị • Sử dụng ngơn ngữ tốn học, biểu tượng biểu đồ để đại diện truyền đạt ý tưởng tốn học • Thực hoạt động với: số nguyên, phân số, số thập phân • Sử dụng cơng cụ hình học • Thực thao tác đại số đơn giản • Sử dụng máy tính • Phát triển khả thực tính tốn trí tuệ • Phát triển khả thực dự tốn • Phát triển khả kiểm tra tính hợp lý kết • Trình bày giải thích thơng tin văn bản, đồ họa, hình thức sơ đồ bảng • Sử dụng khái niệm tốn học học để giải vấn đề • Sử dụng phương pháp thích hợp để giải vấn đề • Áp dụng tốn học vào vấn đề sống hàng ngày • Biết suy nghĩ cách hợp lý lấy kết luận suy luận • Phát triển đa mê tìm hiểu thơng qua hoạt động điều tra • Thưởng thức tốn học thơng qua loạt hoạt động * Kết luận: Như vậy, phần trình bày trên, chương trình tốn khung định hướng mục tiêu dạy – học toán trường học thể cách rõ ràng Trong đó, việc cung cấp kiến thức, khái niệm tốn học cho học sinh; hình thành kĩ tốn học bản; phát triển tư toán học cho trẻ trọng cuối việc ứng dụng toán học để giải vấn đề sống Mục tiêu dạy - học toán tiểu học cụ thể hóa thành mục tiêu cụ thể, rõ ràng 2.1.2 Mục tiêu dạy - học toán tiểu học Việt Nam Mơn tốn cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh: (1) Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản (2) Hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều áp dụng thiết thực đời sống (3) Bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết) cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học hứng thú học tập tốn; hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo * Kết luận: Mục tiêu dạy – học toán tiểu học Việt Nam phân chia thành ba mục tiêu về: Kiến thức, kĩ thái độ học tập Mục tiêu kiến thức chia thành mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học thống kê đơn giản Các kĩ tính tốn, đo lường vận dụng giải toán liên quan đến thực tế trọng phát triển Phát triển tư toán học cho trẻ quan trọng Bước đầu hình thành lực tư cho trẻ, hình thành thái độ, nề nếp học tập có hiệu Tốn tiểu học móng giúp HS tiếp tục học cấp học bước đầu vận dụng vào thực tế sống ngày 2.2 Nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Singapore 2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề hình học tốn tiểu học Singapore Chương trình toán tiểu học Singapore thực lớp, từ lớp đến lớp 2.2.1.1 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore - Hình dạng bản: + Hình chữ nhật + Hình vng + Hình trịn + Hình tam giác Bao gồm: + Xác định đặt tên cho hình từ mẫu vật không gian chiều (2-D) không gian chiều (3D) + Mô tả phân loại hình - Mơ hình bao gồm: + Thực làm/ hồn thành mơ hình khơng gian chiều theo hai số thuộc tính sau: Hình dạng, kích thước, màu sắc + Thực làm/ hồn thành mẫu hình khơng gian chiều theo mơ hình: Khối lập phương, hình hộp chữ nhật, hình nón hình trụ 2.2.1.2 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore Biểu tượng 2-D 3-D: - Xác định, đặt tên mô tả: + Hình bán nguyệt + Một phần tư hình trịn - Xác định hình tạo nên số biểu tượng nói đến - Hình thành hình ảnh 2-D khác với cách cắt ghép hình: + Hình chữ nhật + Hình vng + Hình tam giác + Hình bán nguyệt + Một phần tư hình trịn - Hình thành hình ảnh 3-D khác với mơ hình cụ thể: + Khối lập phương + Khối hình chữ nhật + Khối hình nón + Khối hình trụ - Sao chép số liệu chấm lưới lưới vuông.Bao gồm mô hình thực hiện/ hồn thành mơ hình với 2-D cắt ghép theo hai số thuộc tính sau: + Hình dạng + Kích thước + Định hướng + Màu sắc - Đường cong bề mặt bao gồm: + Xác định đường thẳng đường cong + Xác định mặt phẳng mẫu vật 3-D 2.2.1.3 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore - Vng góc đường thẳng song song bao gồm: + Xác định đặt tên góc vng đường thẳng song song + Vẽ đường thẳng vng góc đường thẳng song song lưới vng - Góc Bao gồm: + Góc xoay quanh + Xác định góc đối tượng 2-D đối tượng 3-D + Xác định góc hình 2-D + Xác định góc vng, góc có độ lớn / nhỏ so với góc vng Lưu ý: Loại trừ sử dụng thuật ngữ “góc nhọn, góc tù, góc bẹt góc lớn 180 độ (reflex angle)” 2.2.1.4 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore - Vng góc đường thẳng song song bao gồm: + Vẽ góc vng đường thẳng song song sử dụng thước ê-ke + Sử dụng thuật ngữ "dọc" "ngang" - Góc Bao gồm: + Sử dụng ký hiệu ∠ ABC; ∠ x để đặt tên góc + Dự tốn đo lường độ góc + Vẽ góc dùng thước đo góc + Liên tưởng: + vịng trịn / góc vng ứng với 900 + vòng tròn ứng với 1800 + vòng tròn ứng với 2700 + Một vịng hồn chỉnh với 3600 + La bàn hướng - Không bao gồm: 10 + Vẽ đo góc lớn 1800 + Sử dụng ký hiệu x0 - Hình chữ nhật hình vng bao gồm: + Tính chất hình chữ nhật hình vng + Tìm số đo góc khơng rõ độ - Khơng bao gồm: + Thuật ngữ “đường chéo” vấn đề liên quan + Tìm góc độ liên quan đến xây dựng thêm đường thẳng - Đối xứng bao gồm: + Xác định đối xứng + Xác định đường thẳng đường đối xứng hình đối xứng + Hồn thành hình đối xứng định hướng ngang / đường đối xứng dọc + Thiết kế làm mẫu - Khơng bao gồm: + Tìm số đường đối xứng hình đối xứng + Đối xứng quay trịn Bộ ghép hình bao gồm: + Nhận dạng xếp ghép hình + Xác định đơn vị hình dạng ghép hình + Làm ghép hình khác với hình dạng định + Vẽ ghép hình chấm giấy Thiết kế làm mẫu 2.2.1.5 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore - Góc bao gồm độ góc, sử dụng thuộc tính sau để tìm số đo độ góc khơng rõ số đo + Góc đường thẳng + Góc điểm + Theo chiều dọc đối diện góc - Tam giác bao gồm: + Xác định đặt tên cho loại sau hình tam giác: *Tam giác cân * Tam giác * Tam giác vuông + Sử dụng liệu mà tổng số đo góc tam giác 180 + Tìm số đo góc chưa biết + Vẽ hình tam giác từ kích thước sử dụng thước kẻ, thước đo góc thiết lập hình vng 11 - Khơng bao gồm: + Xây dựng hình học mà việc sử dụng com - pa u cầu + Tìm số đo góc liên quan đến xây dựng thêm đường thẳng + Góc bên ngồi - Hình bình hành, hình thoi hình thang Bao gồm: + Xác định đặt tên cho hình bình hành, hình thoi hình thang + Tính chất hình bình hành, hình thoi hình thang + Tìm số đo góc chưa biết + Vẽ hình vng / hình chữ nhật / hình bình hành / hình thoi / hình thang từ kích thước cho sử dụng thước kẻ, thước đo góc ê-ke - Không bao gồm: + Thuật ngữ "đường chéo tài sản liên quan + Xây dựng hình học mà việc sử dụng com-pa yêu cầu + Tìm góc độ liên quan đến xây dựng thêm đường 2.2.1.6 Nội dung chủ đề hình học lớp Singapore - Hình học bao gồm việc tìm kiếm góc khơng rõ số liệu liên quan đến hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang hình tam giác - Lưới bao gồm: + 2-D diễn tả khối lập phương, hình khối, hình nón, hình trụ, lăng kính kim tự tháp + Xác định mạng lưới khối lập thể sau * Khối lập phương * Hình hộp chữ nhật * Lăng kính * Kim tự tháp + Xác định khối lập thể hình thành mạng lưới định + Làm khối lập thể 3-D từ mạng lưới định Loại trừ mạng lưới hình trụ hình nón 2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề hình học toán tiểu học Singapore My Pals are here Maths chương trình tốn tiểu học, thiết kế dựa sở hoạt động để trang bị cho học sinh kiến thức toán học sở chắn phát triển kĩ tư phê phán sáng tạo, giải toán hiệu Mỗi lớp gồm tập dành cho hai học kì + Lớp 1: Gồm chủ đề: số nguyên; đo lường; hình học; phân tích số liệu + Lớp 2: Gồm chủ đề: số nguyên; phân số; đo lường; hình học; phân tích số liệu + Lớp 3: Gồm chủ đề: số nguyên; phân số; đo lường; hình học; phân tích số liệu + Lớp 4: Gồm chủ đề: số nguyên; phân số; số thập phân; đo lường; hình học; phân tích số liệu 12 + Lớp 5: Gồm chủ đề: số nguyên; phân số; số thập phân; tỉ số phần trăm; tỉ số; đo lường; hình học; phân tích số liệu + Lớp 6: Gồm chủ đề: phân số; tỉ số phần trăm; tỉ số; tốc độ; đo lường; hình học; phân tích số liệu; đại số Như vậy, sách My Pals Are Here Maths! Được biên soạn theo khối lớp từ khối đến khối Mỗi khối lớp có hai A B Mỗi sách chia thành chủ đề, mạch nội dung rõ ràng Mỗi sách biên soạn theo chủ đề nội dung sau: Lớp Bài + Lớp 1: Được chia thành 19 chủ đề Cuốn A có 10 chủ đề; B có chủ đề: Trong nội dung hình học chủ đề thứ - Hình mẫu hình (Shapes And Patterns) bao gồm bốn bài: + Lớp 2: Có 17 chủ đề Cuốn A có chủ đề Cuốn B có chủ đề Trong nội dung hình học có chủ đề 16 – Đường thằng mặt phẳng (Lines And Surfaces) chủ đề 17- Hình mẫu hình (Shapes And Patterns) + Lớp 3: Có 18 chủ đề, A có chủ đề; B có chủ đề Trong có chủ đề có nội dung hình học chủ đề 16, 17 18 Chủ đề 16- Góc(Angles); chủ đề 17- Đường thằng vng góc đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề 18- Diện tích chu vi (Area And Perimeter) + Lớp 4: Có 14 chủ đề Cuốn A có chủ đề, B có chủ đề Trong nội dung hình học thể chủ đề 6, 7, 8, 12, 13 14 Chủ đề - Góc (Angles); chủ đề - Đường thằng vng góc đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề – Hình vng hình chữ nhật (Squares And Rectangles); chủ đề 12 - Diện tích chu vi (Area And Perimeter); chủ đề 13- Đối xứng (Symmetry); chủ đề 14- Bộ ghép hình (Tessellations) + Lớp 5: Có 14 chủ đề Cuốn A có chủ đề, B có chủ đề Trong nội dung hình học thể chủ đề 5, 11, 12, 13 14 Chủ đề – Diện tích tam giác (Area Of A Triangle); chủ đề 11- Góc(Angles); chủ đề 12- Tính chất tam giác hình tứ giác (Properties of Triangle and 4-Sided Figures); chủ đề 13- Dựng hình (Geometrical Construction); chủ đề 14- Thể tích hình lập phương hình hộp chữ nhật (Volume Of Cube And Cuboid) + Lớp 6: Có 11 chủ đề, A có chủ đề, B có chủ đề Trong nội dung hình học thể chủ đề 2, 3, 8, 10 11 Chủ đề 2- Số đo góc (Angles In Geometric Figures); chủ đề 3- Mạng lưới hình học (Nets); chủ đề 8- Hình trịn (Circles), chủ đề 10 - Diện tích chu vi (Area And Perimeter); chủ đề 11 – Thể tích chất rắn chất lỏng (Volume Of Solids And Liquids) 13 2.2.3 Kết luận nội dung chủ đề hình học kế hoạch dạy học YTHH chương trình SGK tốn tiểu học Singapore Nội dung hình học chương trình SGK tốn tiểu học Singapore xếp theo cấu trúc phát triển theo hình xốy trơn ốc, chia thành tiểu chủ đề khác hình, mẫu hình, khơng gian 2D, 3-D, góc, điểm, đoạn thẳng, đường cong, mặt phẳng,phương hướng… xếp riêng biệt thành chủ đề nhỏ tổng thể, bổ sung, hỗ trợ lẫn Ví dụ, để hình thành kiến thức hình chữ nhật tương đối đầy đủ cần nhiều nội dung khác phối hợp Ở lớp 1, HS hình thành biểu tượng ban đầu hình chữ nhật thơng qua hoạt động đặt tên, quan sát mô tả hình chữ nhật mức độ đơn giản, ghi nhớ hình ảnh, mơ tả hình chữ nhật gồm có đỉnh cạnh có chứa mẫu vật sống Lên đến lớp 2, HS học đường thẳng, đường cong, mặt phẳng HS có hiểu biết rõ hình chữ nhật, HS biết hình chữ nhật mặt phẳng, gồm đoạn thẳng, có đoạn dài đoạn ngắn nhau, mặt phẳng có chứa mẫu vật 2-D mẫu vật 3-D Cho đến lớp 3, mở rộng hiểu biết hình chữ nhật lại phát triển nữa; học góc, góc vng HS phân tích thấy hình chữ nhật có góc góc góc vng, học hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song lại hiểu thêm hình chữ nhật có cặp cạnh vng góc cặp cạnh song song; cịn học diện tích chu vi hình HS hình thành biểu tượng ban đầu chu vi diện tích hình chữ nhật, chu vi tổng độ dài cạnh, diện tích phần mặt phẳng chứa hình chữ nhật, đo lưới ô vuông (cm2) Lên lớp 4, HS hình thành cơng thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật cách rõ ràng, cụ thể Khi ấy, chi vi diện tích hình chữ nhật khơng có chứa hình đơn giản mà phối hợp cắt ghép hình phức tạp khác nhau, từ HS hiểu sâu sắc chu vi diện tích hình chữ nhật, chu vi tổng độ dài cạnh bao quanh bên ngồi hình đó, cịn diện tích cắt ghép hình phức tạp để thành hình chữ nhật hình vng…Khi học tính đối xứng, HS thấy đối xứng hình chữ nhật rõ ràng, đối xứng qua đoạn thẳng nối hai trung điểm cạnh dài (2 cạnh ngắn), đối xứng qua đường chéo Lên lớp 5, HS thấy ứng dụng rộng rãi hình chữ nhật, hình chữ nhật phối hợp với mặt phẳng khác tạo nên ghép hình đẹp, phức tạp mang tính hợp lí khơng gian, hình chữ nhật phối hợp với nhau, phối hợp với hình vng, phối hợp với hình tam giác… để tạo nên mẫu vật hình khối 3-D hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình kim tự tháp…Khi học thể tích khối hộp thấy hình chữ nhật ứng dụng rộng rãi sống Tương tự YTHH chương trình SGK tốn tiểu học Singapore xếp, phát triển tăng dần theo vịng xốy trơn ốc, nội dung đan xen khối lớp để bổ trợ cho tốt nhất, để đạt mục tiêu giáo dục toán tiểu học nói chung, mục tiêu dạy học YTHH nói riêng 2.3 Nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Việt Nam 2.3.1 Giới thiệu nội dung chủ đề hình học tốn tiểu học Việt Nam Nội dung hình học mạch kiến thức mơn toán tiểu học bao gồm: - Các biểu tượng hình học đơn giản (điểm, đoạn thẳng, đường gấp khúc, góc, tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình bình hành, hình trịn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ) - Khái niệm ban đầu chu vi, diện tích hình, cách tính chu vi diện tích số hình Học sinh học xong chương trình tiểu học đáp ứng số yêu cầu: 14 - Biết nhận dạng gọi tên hình học Biết tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác, hình bình hành, hình trịn; biết tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; biết dùng dụng cụ thước kẻ, ê ke, com pa để vẽ hình - Biết dùng dụng cụ đo độ dài, ước lượng độ dài, dùng đơn vị đo độ dài, diện tích thể tích Nội dung hình học xếp khoa học, phân bố hợp lí từ lớp đến lớp 2.3.1.1 Nội dung chủ đề hình học lớp Việt Nam - Nhận dạng bước đầu hình vng, hình tam giác, hình trịn - Giới thiệu điểm, đoạn thẳng, điểm điểm ngồi hình Thực hành vẽ đoạn thẳng; vẽ hình giấy kẻ vng; gấp hình, ghép hình, xếp hình 2.3.1.2 Nội dung chủ đề hình học lớp Việt Nam - Giới thiệu đường thẳng Ba điểm thẳng hàng - Giới thiệu đường gấp khúc Tính độ dài đường gấp khúc - Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác Vẽ hình giấy ô vuông - Giới thiệu khái niệm ban đầu chu vi số hình đơn giản Tính chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác 2.3.1.3 Nội dung chủ đề hình học lớp Việt Nam - Giới thiệu góc vng góc khơng vng Giới thiệu ê-ke Vẽ góc thước thẳng ê-ke - Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh hình học; giới thiệu số đặc điểm hình chữ nhật, hình vng - Tính chu vi hình chữ nhật, hình vng - Giới thiệu com-pa Giới thiệu tâm, bán kính đường kính hình trịn Vẽ hình trịn com-pa - Thực hành vẽ trang trí hình trịn - Tính diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng 2.3.1.4 Nội dung chủ đề hình học lớp Việt Nam - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt - Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song - Vẽ hai đường thẳng vng góc, vẽ hai đường thẳng song song - Thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vng - Giới thiệu hình bình hành Diện tích hình bình hành - Giới thiệu hình thoi Diện tích hình thoi 2.3.1.5 Nội dung chủ đề hình học lớp Việt Nam - Giới thiệu hình thang, dạng hình tam giác, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu - Tính diện tích hình tam giác hình thang; tính chu vi diện tích hình trịn - Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phương 2.3.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề hình học toán tiểu học Việt Nam: Mỗi khối lớp có Sách giáo khoa tốn, từ Tốn đến Toán 5, biên soạn theo quan điểm đồng tâm, tích hợp; số học hạt nhận, chiếm thời lượng học lớn nhất, quan điểm mà sách biên soạn theo chủ đề chưa rõ thành chuyên đề, chương mục cụ thể 15 suốt năm học, mà nội dung có tích hợp chủ đề, chí tích hợp học Sách giáo khoa biên soạn theo tiết học, năm học khối lớp gồm 35 tuần học với khoảng tiết/ tuần, khoảng 134 đến 175 tiết học cho năm học theo phân phối chương trình 2.3.3 Kết luận nội dung chủ đề hình học kế hoạch dạy học YTHH chương trình SGK tốn tiểu học Việt Nam Nội dung hình học Việt Nam xếp theo hình xốy trơn ốc, mức độ mở rộng, yêu cầu mức độ tăng dần Ví dụ, để hình thành kiến thức, kĩ hình chữ nhật nội dung xếp theo cấp độ mở rộng, tăng dần từ lớp đến lớp Ở lớp 2, học sinh học hình chữ nhật với mức độ, yêu cầu đơn giản là: Hình thành biểu tượng ban đầu hình chữ nhật thơng qua việc giới thiệu hình chữ nhật hình tứ giác, cho chúng đứng liền kề với để HS phân biệt hình chữ nhật hình tứ giác Sau học sinh thực hành nối điểm lưới vng để hình chữ nhật, hoạt động giúp HS thể hiểu biết, nhận biết hình chữ nhật bên ngồi nhờ hình vẽ HS học cách đọc tên hình chữ nhật cho Tiếp tục củng cố cho học sinh biểu tượng hình chữ nhật hoạt động chia hình, hình chữ nhật nhúng vào hình khác, yêu cầu học sinh dùng kẻ thêm đoạn thẳng để hình chữ nhật Như vậy, lớp 2, không yêu cầu học sinh mô tả hình chữ nhật số đỉnh, số cạnh, số góc… Lên lớp 3, HS học nhiều yế tố liên quan đến hình chữ nhật Lần HS làm quen với việc mơt tả, phân tích hình Sau HS học điểm, đoạn thẳng, góc, độ dài đoạn thẳng việc học hình chữ nhật tăng cường Hình chữ nhật HS mơ tả, phân tích gồm nhiều yếu tố liên quan là: Hình chữ nhật có góc vng, có cạnh dài nhau, cạnh ngắn Độ dài cạnh dài gọi chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi chiều rộng, HS tiếp tục nhận dạng sâu sắc hình chữ nhật trước, thơng qua hoạt động đo độ dài cạnh hình chữ nhật, tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật có chứa hình phức tạp, HS phải nhận biết nhiều hình chữ nhật có chứa hình, kẻ vẽ để tạo hình chữ nhật Tiếp HS học tính chu vi hình chữ nhật dựa sở tính độ dài đường gấp khúc, HS bắt đầu làm việc với hình chữ nhật từ trừu tượng, phân tích, áp dụng cơng thức tốn học Khi học đến diện tích hình, đơn vị đo xăng-ti-mét vng HS tiếp tục học diện tích hình chữ nhật hình thành cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.HS thực hành tính diện tích hình chữ nhật cho biết chiều dài, chiều rộng cách khái quát Sau đó, HS phát triển kĩ phân tích, chia cắt diện tích hình để tính diện tích hình phức tạp có chứa hình chữ nhật Đến lớp 4, HS hình thành tương đối đầy đủ yếu tố liên quan đến hình chữ nhật, học hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song HS phân tích hình chữ nhật theo nội dung Đó là: Hình chữ nhật có bốn cặp cạnh vng góc hai cặp cạnh đối diện song song nhau, em làm quen với hai đường chéo hình chữ nhật, nhận xét chúng có vng góc hay khơng Và u cầu cao HS phải vẽ hình chữ nhật theo yêu cầu cho trước HS hướng dẫn vẽ hình chữ nhật thơng qua kĩ vẽ hai đường thẳng vng góc vẽ hai đường thẳng song song Như vậy, lớp HS có tương đối đầy đủ kiến thức, kĩ liên quan đến hình chữ nhật Tiếp đến lớp 5, HS khơng trọng đến hình chữ nhật đơn lẻ mà thay vào phối hợp hình chữ nhật, hình chữ nhật với hình khác để tạo nên mẫu vật không gian ba chiều, HS nhận thức hình chữ nhật cách sâu sắc hơn, mang tính ứng dụng cao vào sống ngày 16 Như vậy, nội dung học liên quan đến hình chữ nhật xếp theo trật tự logic phù hợp với phát triển nhận thức, tâm lý trẻ Bên cạnh nên bổ sung cho trẻ tính phẳng hình chữ nhật thơng qua việc xác định mặt phẳng có chứa mẫu vật 3-D, bổ sung tính đối xứng hình chữ nhật Để em có đầy đủ kiến thức, kĩ liên quan đến hình chữ nhật Cũng tương tự hình khác 2.4 Phương pháp dạy học Tốn tiểu học Việt Nam Singapore 2.4.1 Phương pháp dạy – học toán Tiểu học Singapore 2.4.1.1 Nguyên tắc giảng dạy Nguyên tắc Giảng dạy cho học tập; học tập để hiểu biết; hiểu biết lý luận; áp dụng cuối giải vấn đề Nguyên tắc Giảng dạy nên xây dựng kiến thức cho học sinh, nhận thức học sinh, lợi ích kinh nghiệm; học sinh tham gia tích cực suy nghĩ học tập Nguyên tắc Giảng dạy học tập nên kết nối với giới thực, khai thác công cụ công nghệ thông tin nhấn mạnh lực kỷ 21 2.4.1.2 Phương pháp dạy – học toán Singapore a Phương pháp tiếp cận tốn học: Các Có vật biểu cụ thể tượng Cách tiếp cận trừu tượng cho phép người học gặp phải toán học ý nghĩa cách kỹ toán học từ cụ thể để trừu tượng Các vật cụ thể - học viên giới thiệu với hình ảnh lơi sử dụng để giải thích khái niệm tốn học trừu tượng cách đơn giản dễ hiểu Biểu tượng - người học quen thuộc với hình ảnh lơi cuốn, hình ảnh, mơ hình sơ đồ giới thiệu trình bày giải pháp làm việc định dạng biểu tượng Trừu tượng - học viên quen thuộc với khái niệm giảng dạy, họ tiến để sử dụng đại diện trừu tượng số, ký hiệu tốn học ký hiệu Mơ hình Vẽ: Hình vẽ vấn đề giải khéo léo chiến lược đến để xác định phương pháp sư phạm Toán học Singapore Học viên dạy để hình dung xây dựng hình ảnh để giúp họ có ý nghĩa vấn đề Thơng qua việc sử dụng mơ hình cơng cụ trực quan, học viên nhanh chóng xác định khái niệm toán học cần thiết giải vấn đề cách hiệu Mơ hình, vẽ phục vụ liên kết đến đại số, đại diện tượng trưng vấn đề, trụ cột đại số, lên phần mở rộng hợp lý kỹ thuật mơ hình, vẽ 17 Dạy để thành thục: Mỗi chủ đề trình bày chi tiết dạy để thành thục Ngay sau khái niệm dạy, người học tham gia vào loạt vấn đề toán học phong phú Điều đảm bảo tập trung vào hiểu biết sâu sắc người học chủ đề Singapore Toán học hướng tới sản xuất nhà tư tưởng toán học thực điều cách học viên làm kĩ lưỡng vấn đề có nhiều thành phần vấn đề trước trình bày chúng với toàn nhiều vấn đề khác để giải Thăng Tiến xoắn ốc: Các chủ đề trước xem xét cấp cao mức độ ngày khó khăn Sự đời khái niệm xây dựng khái niệm toán học người học học làm thành thục trước Tiến triển xoắn ốc cho phép xem xét lại khái niệm toán học quan trọng mở rộng tảng Siêu nhận thức: Siêu nhận thức đề cập đến khả giám sát suy nghĩ quy trình Trong việc giảng dạy học viên có ý thức chiến lược mà họ sử dụng để thực nhiệm vụ, siêu nhận thức khuyến khích người học suy nghĩ phương tiện thay giải vấn đề thúc đẩy tư logic b Mơ hình hướng dẫn phương pháp dạy – học: Thường bao gồm ba giai đoạn học tập: Sẵn sàng, Tham gia Hiểu biết rõ ràng Hình Giai đoạn - Sẵn sàng (Readiness) Sự sẵn sàng học sinh quan trọng để học tập thành công Trong giai đoạn sẵn sàng học tập, giáo viên chuẩn bị học sinh để có sẵn sàng học hỏi Điều địi hỏi cân nhắc kiến thức, bối cảnh thúc đẩy môi trường học tập phù hợp cho học sinh • Kiến thức trước đó: Đối với học sinh phải sẵn sàng để tìm hiểu, giáo viên cần phải có hiểu biết học sinh trước kiến thức liên quan đến việc học tập Điều đòi hỏi phải biết liệu học sinh có khái niệm kĩ điều kiện tiên hay khơng Một số hình thức đánh giá chẩn đoán cần thiết để kiểm tra xem học sinh sẵn sàng để học chưa • Bối cảnh thúc đẩy Đối với học sinh phải sẵn sàng để tìm hiểu, giáo viên cần cung cấp động thúc đẩy bối cảnh cho việc học Bối cảnh nên phát triển thích hợp Ví dụ, sinh viên trẻ thích bối cảnh câu chuyện hát chơi dựa hoạt động trò chơi, học sinh lớn tuổi đánh giá bối cảnh liên quan đến sống hàng ngày để họ thấy liên quan ý nghĩa toán học Cho học sinh tiên tiến hơn, ứng dụng ngành khác phục vụ động lực để học tập 18 • Mơi trường học tập Quy tắc chia sẻ giúp thúc đẩy tương tác tôn trọng tình cảm an tồn giáo viên với học sinh học sinh với cần thiết cho hiệu có mục đích học tập Thủ tục thành lập để tổ chức học sinh quản lý tài nguyên tạo điều kiện cho khởi đầu sn sẻ q trình chuyển đổi học Giai đoạn – Công tác (tham gia) (Engagement) Đây giai đoạn học tập mà giáo viên sử dụng tiết mục triết lý giáo dục để thu hút học sinh việc học khái niệm kĩ Ba phương pháp sư phạm tạo thành cột sống hỗ trợ hầu hết toán học hướng dẫn lớp học Chúng khơng loại trừ lẫn sử dụng phần khác học, đơn vị kiến thức Ví dụ, học, đơn vị bắt đầu với hoạt động, yêu cầu giáo viên hướng dẫn kết thúc với hướng dẫn trực tiếp • Học tập dựa hoạt động Phương pháp việc học cách làm Nó đặc biệt hiệu cho giảng dạy khái niệm kĩ toán học tiểu học trung học sở, có hiệu cấp độ cao Học sinh tham gia vào hoạt động để khám phá học khái niệm kĩ toán học, cá nhân nhóm Họ sử dụng lôi nguồn lực khác để xây dựng ý nghĩa hiểu biết Từ kiến thức có kinh nghiệm, học sinh hướng dẫn để khám phá trừu tượng khái niệm toán học kết • Liên hệ giáo viên - đạo diễn Cách tiếp cận việc học thông qua điều tra hướng dẫn Thay đưa câu trả lời, giáo viên giúp học sinh khám phá, điều tra tìm thấy câu trả lời Học sinh học tập trung vào câu hỏi cụ thể; ý tưởng; tham gia giao tiếp, giải thích phản ánh câu trả lời họ Họ học cách đặt câu hỏi, xử lý thông tin liệu; tìm kiếm phương pháp giải pháp thích hợp Điều tăng cường phát triển q trình tính tốn lực kỷ 21 Ví dụ, việc giảng dạy sử dụng mục đích; lợi nhược điểm hình thức khác quan đại diện thống kê, giáo viên thúc đẩy tính cơng nghệ thơng tin để so sánh biểu đồ điều tra có nghĩa, chế độ trung bình bị ảnh hưởng thay đổi giá trị liệu Xuyên qua hướng giáo viên điều tra, giáo viên gợi nên quan sát sinh viên tạo điều kiện cho thảo luận mối quan hệ giá trị liệu họ quan đại diện; phân tích liệu diễn giải Học sinh khuyến khích truyền đạt ý tưởng họ sử dụng thích hợp ngơn ngữ tốn học Giáo viên đánh giá hiểu biết học sinh, xác định khoảng cách quan niệm sai lầm; củng cố khái niệm quan trọng thông qua liên tục đánh giá tương tác • Hướng dẫn trực tiếp Phương pháp giảng dạy rõ ràng Giáo viên giới thiệu, giải thích chứng minh khái niệm kĩ Chỉ đạo trực tiếp hiệu học sinh nói họ học họ dự kiến làm Điều giúp họ tập trung vào mục tiêu học tập Giáo viên rút kết nối, đặt câu hỏi, nhấn mạnh khái niệm quan trọng vai trị mơ hình suy nghĩ Tổ chức sinh viên ý học tập quan trọng Kích thích 19 video, hình ảnh đồ họa, bối cảnh giới thực chí hài hước, để viện trợ trì mức độ cao ý Giai đoạn – Hiểu biết rõ ràng – thành thục (Mastery) Đây giai đoạn cuối việc học, giáo viên giúp học sinh củng cố mở rộng việc học Các phương pháp tiếp cận chủ bao gồm: • Có động thực hành Học sinh cần thực hành để đạt tính tự chủ Thực hành thúc đẩy trình học vui vẻ Thực hành phải bao gồm lặp lại biến thể để đạt trình độ tính linh hoạt Cơ cấu thực hành hình thức trị chơi chiến lược tốt để làm cho thực hành động viên vui vẻ, cho phép lặp lặp lại biến thể Nên có loạt hoạt động, từ đơn giản nhớ lại kiện để áp dụng khái niệm • Xem phản chiếu Điều quan trọng sinh viên củng cố làm sâu sắc học tập thơng qua nhiệm vụ cho phép họ suy nghĩ việc học Đây thói quen tốt mà nhu cầu trồng từ cịn nhỏ hỗ trợ phát triển siêu nhận thức Tóm tắt việc học tập sử dụng đồ khái niệm, viết tạp chí để phản ánh việc học việc liên kết ý tưởng toán học tốn học mơn học khác nên khuyến khích Chia sẻ suy nghĩ thơng qua blog làm cho việc học xã hội Mở rộng việc học - Học sinh tốn học nên có hội mở rộng việc học Đây hình thức nhiệm vụ khó khăn trải dài suy nghĩ họ làm sâu sắc thêm hiểu biết họ 2.4.1.3 Nội dung phương pháp dạy học yếu tố hình học Singapore Bộ sách My Pals Are Here! thể rõ hoạt động dạy - học giáo viên học sinh, chúng tơi tiến hành phân tích, đánh giá nội dung phương pháp dạy – học qua học cụ thể nội dung hình học từ lớp đến lớp chương trình tốn tiểu học Singapore để thấy điểm tương đồng, điểm so với nội dung hình học tiểu học Việt Nam Ví dụ: Bài: La bàn hướng Nội dung: Tiếp tục phát triển la bàn phương hướng lớp ba mức độ cao liên quan tới số đo góc tạo thành phương hướng Phương pháp: HS giới thiệu vòng quay theo chiều kim đồng hồ ngược lại để xác định phương hướng từ điểm xuất phát điểm kết thúc la bàn phương hướng theo hai chiều khác Ví dụ: Bắt đầu từ hướng bắc tiến theo chiều kim đồng hồ 45 hướng đơng bắc, hướng tây bắc đến hướng tây nam 900 theo chiều ngược kim đồng hồ HS làm quen với việc xác định phương hướng cho điểm lưới ô vuông Thực xác định phương hướng chiều quay góc từ vị trí đến địa điểm khác thư viện, nhà ga… - Thực hoạt động này: HS làm việc nhóm ba, vẽ la bàn phương hướng hoàn thiện bảng thống kê số đo góc, hướng dừng lại, hướng xuất phát la bàn phương hướng - Tốn học nhà: Đưa cho trẻ la bàn phương hướng cho chúng hướng bắc Hỏi chúng việc mơ tả xung quanh việc sử dụng từ mới: bắc, nam, đông, tây, đông bắc, tây bắc, đông nam, tây nam, chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ 20 Nhận xét: Nội dung, phương pháp học tập học, chủ đề thể rõ thành tố tạo thành mơ hình ngũ giác Học sinh hình thành khái niệm thơng qua phần hoạt động tìm hiểu; HS hình thành kĩ phương pháp giải vấn đề thông qua hoạt động khám phá, thử nghiệm, thực hành Hình thành thái độ học tập thơng qua hình ảnh đặc sắc, liên hệ thực tế, ứng dụng nội dung học tập Hình thành siêu nhận thức thông qua nội sung suy nghĩ trả lời (trọng tâm suy nghĩ) câu hỏi, tập khó nhằm phát triển tư cho trẻ 2.4.1.4 Sự thể mơ hình ngũ giác nội dung hinh học cụ thể Nội dung góc tiểu chủ đề hình học Singapore có nhiều điểm so với chương trình Việt Nam HS bắt đầu tìm hiểu, khám phá góc lớp Trong đó, chương trình khung – mơ hình ngũ giác thể tương đối rõ ràng (1) Các khái niệm (nội dung) góc: - Khái niệm ban đầu góc, góc gồm đỉnh cạnh - Khái niệm góc vng, góc nhỏ góc vng, góc lớn góc vng, góc hai góc vng Khơng bao gồm khái niệm góc nhọn, góc tù góc bẹt - Sử dụng kí hiệu góc - Khái niệm độ góc - Sử dụng la bàn phương hướng - Góc đường thẳng - Góc điểm - Góc hình - Góc đối đỉnh (2) Kĩ góc: - Xác định góc - Nêu tên góc - Vẽ góc - Dự đốn số đo góc - Đo góc - Thao tác cộng, trừ số đo góc - Tưởng tượng khơng gian góc - Phân tích diệu liên quan đến góc - Sử dụng cơng cụ vẽ hình máy tính để vẽ góc, làm việc góc (3) Phương pháp: - Phân tích tình có vấn đề liên quan đến góc, cho biết số đo hai góc tam giác ta tính số đo góc cịn lại - Sử dụng thành thạo ngơn ngữ tốn học góc để có lập luận logic - Biết kết nối kiến thức góc với nhau, kiến thức góc với kiến thức khác hai đường thẳng vng góc, hình vng, hình chữ nhật… 21 - Sử dụng kĩ tư phân loại góc, xếp góc, so sánh độ lớn nhỏ góc, phân tích góc mối quan hệ với tính chất khác tổng số đo góc tam giác 180 0… - Hình thành mơ hình, ứng dụng vào sống có liên quan đến góc sử dụng la bàn phương hướng để xác định vị trí, dự đốn khoảng cách, hướng từ vị trí thân đến nơi cần thiết sống thực tế (4) Thái độ - Hình thành niềm tin tính hữu dụng góc sử dụng sống - HS hiểu lợi ích mang lại nhờ kiến thức góc - Hình thành tự tin sử dụng cơng cụ góc để giải vấn đề sống - Sự kiên trì, tìm tịi, khám phá nội dung góc - Các hình thức tổ chức, hoạt động phong phú, đa dạng giúp HS vui vẻ học tập, tự giác học tập (5) Siêu nhận thức - Phát triển tư cho HS thông qua hoạt động khám phá, suy nghĩ trả lời câu hỏi khó mục khám phá trọng tâm suy nghĩ - HS thấy mối liên hệ tính ứng dụng góc với hình học khác sống 2.4.2 Phương pháp dạy – học toán tiểu học Việt Nam Trong q trình dạy học, khơng có phương pháp dạy học độc tôn Để thực dạy học có hiệu quả, GV cần biết cách lựa chọn, sử dụng ưu phương pháp, nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động HS học tập Sau số PPDH thường sử dụng dạy học môn Toán trường tiểu học 2.4.2.1 Phương pháp gợi mở − vấn đáp Phương pháp gợi mở − vấn đáp PPDH không trực tiếp đưa kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi, bước tiến dần đến kết luận cần thiết, giúp HS tự tìm kiến thức 2.4.2.2 Phương pháp trực quan Sử dụng phương pháp trực quan dạy học toán Tiểu học nghĩa GV tổ chức, hướng dẫn HS hoạt động trực tiếp tượng, vật cụ thể (hình vẽ, đồ vật, tượng thực tế xung quanh, ) để từ nắm kiến thức, kĩ mơn Tốn PPDH trực quan có vị trí quan trọng dạy học tốn Tiểu học Nó giúp HS tích luỹ biểu tượng ban đầu đối tượng toán học, tạo chỗ dựa cho trình suy nghĩ, tri giác đồng thời giúp HS phát triển lực tư trừu tượng trí tưởng tượng 2.4.2.3 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề (PH & GQVĐ) phương pháp dạy học GV tạo tình sư phạm có chứa vấn đề ; tổ chức, hướng dẫn HS phát vấn đề, hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề ; thơng qua HS chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ đạt mục đích học tập khác Đặc trưng dạy học PH & GQVĐ HS đặt vào "tình có vấn đề" 22 Tình có vấn đề tình gợi cho HS khó khăn mà em thấy cần có khả vượt qua, lập tức, mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ Như vậy, HS tích cực giải vấn đề nỗ lực trí tuệ 2.4.2.4 Dạy học hợp tác Dạy học hợp tác cách dạy học GV tổ chức cho HS hoạt động hợp tác với nhóm nhỏ để giải vấn đề đặt ra, nhằm đạt mục tiêu học tập * Kết luận : Như vậy, PPDH việt Nam có quan điểm tương đồng với PPDH Singapore Việc sử dụng hình ảnh trực quan hút người học, sử dụng hàng loạt câu hỏi nhỏ để giải vấn đề lớn, thực hành luyện tập rèn kĩ thành thục hợp tác với bạn bè, thầy cô người xung quanh đề cập Bên cạnh đó, phương pháp tiếp cận tốn học, ba giai đoạn học tập có nét mới, thể quan điểm dạy học cách rõ ràng, tiến trình dạy học hợp lí, khoa học Singapre điều nên lưu tâm, vận dụng sáng tạo cho việc dạy YTHH Việt Nam Chương 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM: 3.1 Mục đích thử nghiệm 23 Kết thử nghiệm sở thực tiễn để đánh giá đóng góp đề tài Quá trình thử nghiệm bước đầu phản ánh trung thực định hướng đề tài đặt để có hướng điều chỉnh, sửa chữa cho hợp lí thiết thực Do chúng tơi thử nghiệm với mục đích là: (1) Thực dạy học nội dung hình học trường tiểu học phương pháp, hình thức tổ chức học tập Singapore (2) Đánh giá hiệu việc áp dụng nội dung kiến thức, phương pháp dạy học Đồng thời làm định hướng cho nghiên cứu Tuy nhiên, nội dung hình học tiểu học Singapore có nhiều điểm so với Việt Nam, phân bố khắp khối lớp, kết thử nghiệm bước đầu thăm dị tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Để khẳng định kết với độ tin cậy cao việc thử nghiệm cần tiến hành suốt thời gian dài phạm vi rộng 3.2 Nội dung thử nghiệm Dạy thử nghiệm tiết tốn lớp hình thành khái niệm hình có tính đối xứng theo nội dung, phương pháp Singapore Bài: Identifying Symmetric Figures Nội dung thử nghiệm bao gồm: - Công tác chuẩn bị - Tổ chức thử nghiệm - Đánh giá kết thử nghiệm 3.2.1 Công tác chuẩn bị Giáo án: Lớp Bài: Xác định hình đối xứng 3.2.2 Xác định đối tượng tham gia thử nghiệm Học sinh lớp 4A3 trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội – Quận Thanh Xuân 3.2.3 Tổ chức thử nghiệm Tiết dạy: Hình đối xứng 3.3 Đánh giá Ưu điểm: - Học sinh: HS yêu thích nội dung này, tham gia tích cực vào hoạt động học tập, đặc biệt hoạt động làm việc nhóm việc với mẫu chữ cụ thể Phát huy tính độc lập, sáng tạo học sinh Giữ vai trò định hướng, giúp đỡ giáo viên - Phụ huynh: Chủ động tham gia trình giáo dục trẻ hoạt động toán học nhà Phụ huynh hài lịng phối hợp giáo dục gia đình nhà trường Tồn tại: - Một số học sinh cịn chưa chủ động q trình học tập, cịn ỷ lại, chờ kết bạn - Mất nhiều thời gian, chưa đồng có đủ máy tính, máy in gia đình PHẦN KẾT LUẬN 24 Trên sở nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học chương trình SGK toán tiểu học Singapore Việt Nam, thu kết sau: (1) Làm sáng tỏ mục tiêu dạy học toán tiểu học hai nước nói chung, mục tiêu dạy học YTHH hai nước nói riêng (2) Thấy điểm tương đồng khác biệt nội dung hình học chương trình SGK tốn tiểu học hai nước phương diện: nội dung dạy - học; cấu trúc phân bố nội dung hình học khối lớp cấp tiểu học; nét phương pháp dạy học YTHH Singapore (3) Thử nghiệm sư phạm để thấy hiệu tính khả thi đề tài Từ đó, chúng tơi đưa số đề xuất, kiến nghị xây dựng nội dung chủ đề hình học tiểu học Việt Nam giai đoạn sau: - Dạy học YTHH phát triển trí tưởng tượng khơng gian 2-D không gian 3-D cho học sinh Bổ sung nội dung đường cong, xác định mặt phẳng có chứa hình 2-D 3-D; vẽ hình ảnh 3-D - Dạy học YTHH phát triển tư logic hình học cho học sinh Bổ sung nội dung tạo mẫu hình sống, phát triển ghép hình; số đo góc - Dạy học YTHH có tính đối xứng khơng gian Bổ sung nội dung hình đối xứng đường đối xứng hình Như vậy, giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận nhiệm vụ đề luận văn hoàn thành Luận văn tài liệu tham khảo phương pháp dạy – học YTHH cho GV tiểu học, giáo sinh trường sư phạm trình đổi phương pháp dạy học giai đoạn Mặc dù chúng tơi có cố gắng qua trình nghiên cứu đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong q thầy cơ, đồng nghiệp góp ý để đề tài phát triển hoàn thiện  ... vấn đề Nó khơng nhấn mạnh nội dung dạy mà quy trình khía cạnh cảm xúc việc học toán học 7 Chương 2: NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC... tục học cấp học bước đầu vận dụng vào thực tế sống ngày 2.2 Nội dung chủ đề hình học chương trình sách giáo khoa tốn tiểu học Singapore 2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề hình học tốn tiểu học Singapore. .. Nội dung, nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu khung chương trình tốn Singapore (SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework) - Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề hình học mơn Tốn tiểu học Việt