20 đề thi thử THPT quốc gia môn toán 2016

20 Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2016 Nam ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2016 Đề 1: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= 2x + x +1 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x − sin x = ( − 2i ) z = ( − 2i ) b) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa Lớp Học Bồi Dưỡng Kiến Thức Thầy NamPage GV: Lê Câu 3.(1 điểm) 31+ log x = 30 − 3log x −1 , ( x ∈ ¡ ) a) Giải phương trình: b) Trong hộp kín có 50 thẻ giống đánh số từ đến 50 Lấy ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất lấy hai thẻ mang số chia hết cho + x ln x dx x2 I =∫ Câu 4.(1 điểm) Tính AB = a S ABC · ACB = 600 Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp có ABC tam giác vuông B, , , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC, gọi E trung điểm AC biết SE = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) Câu 6.(1 điểm) A ( 1; −3; −2 ) B ( −4;3; −3 ) ( P ) : x − 2y + z − = Trong không gian (Oxyz) cho và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua gốc tọa độ, song song với AB vuông góc với (P); tìm điểm N thuộc trục Oz cho N cách A B Câu 7.(1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thang cân ABCD ( cạnh đáy AB), AB = 2CD, giao hai đường chéo, đường thẳng qua I vuông góc với hai cạnh đáy tọa độ điểm A biết diện tích hình thang ABCD tung độ không âm ( Câu 8.(1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 9.(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa: P= Tìm giá trị lớn 15 )( Gọi I d : x − 3y − = Tìm , hoành độ điểm I trung điểm AB có )  xy + + x 4+y − y =8  ( x, y ∈ ¡   −3 x y + x y + 26 x = x − 14 a ∈ [ 0;1] , b ∈ [ 0;2 ] , c ∈ [ 0;3] · ADC = 1350 ) ( 2ab + ac + bc ) 8− b b + + + 2a + b + 3c b + c + b ( a + c) + 12a + 3b + 27c + -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 2: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số x+2 x −1 (1) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị đường thẳng y = Câu 2.(1,0 điểm) (1 + i )2(2 - i )z = + i + (1 + 2i )z a Cho số phức z thỏa mãn: số phức z b Giải phương trình: Tìm phần thực, phần ảo tính môđun cos 2x + cos x + = Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 6.4x - 5.6x - 6.9x = Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x + xy + y = y + x (1)  (2)  y x − y + + x = p I = ò (1+ cosx)xdx Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: Câu 6.(1,0 điểm) Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông a góc với mặt phẳng đáy có độ dài , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần hình chóp Câu 7.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC, trọng tâm G(-2;-1); phương trình cạnh AB: 4x+y+15=0; AC: 2x+5y+3=0 Tìm tọa độ A, B, M trung điểm BC, viết phương trình cạnh BC r r r (O, i , j , k) Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho uuur r r OM = 3i + 2k (S) , mặt cầu (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = phương trình: có (S) Xác định toạ độ tâm I bán kính mặt cầu (a) Chứng minh điểm M nằm mặt cầu, từ viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu M An3 − 8Cn2 + Cn1 = 49 Câu 9.(0,5 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển (x2 + 2)n, biết: a, b, c Câu 10.( 1,0 điểm) Cho số thực dương Chứng minh rằng: thoả mãn a b c + + ≥1 2+b a 2+c b 2+a c abc = -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 3: Thời Gian Làm Bài 180 Phút f ( x ) = x4 − 2x2 −1 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình Câu 2.(1 điểm) a) Cho góc α thoả mãn z= b) Cho số phức 3π < α < 2π − 2i 1+ i x − x − 2m = cosα = Tính giá trị biểu thức ( z − 2z ) 42 x +1 − 8.22 x − 32 = Câu 4.( điểm) Giải phương trình sau: I =∫ Câu 5.(1 điểm) Tính tích phân: x − + x − x − 12 = π tanα +1 - cotα A= Tính môđun số phức Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình sau: có nghiệm kép ( x+2 + x−6 ) e tan x + dx cos x Câu 6.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc SO ⊥ ( ABCD ) SO = · BAC = 60o , 3a Gọi E trung điểm CD, I trung điểm DE a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD) x2 + y2 − x − y + = Câu 7.(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho đường tròn điểm M(2;4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn điểm A, B cho M trung điểm đoạn AB ( ) ( ) ( ) A 2; −1;4 ;B −3;1;1 ;C 3;5;0 Câu 8.(1 điểm) Trong hệ trục toạ độ (Oxyz) cho ( α ) : 2x − 3y + = a) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 9.(0,5 điểm) Một hộp chứa bi màu vàng, bi màu đỏ bi màu xanh có kích thước trọng lượng nhau, lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác xuất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ Câu 10.(1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a+b+c=3 Tìm giá trị lớn biểu thức P= abc +3 + ab + bc + ca ( 1+ a) ( 1+ b) ( 1+ c ) -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 4: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.(2,0 điểm) y = x4 − 2x2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : Câu 2.(1,0 điểm) a Giải phương trình sin x − = cos x − cos x b Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x4 − 2x2 − m = x(3 + 5i) + y (1 − 2i)3 = + 14i log ( x − 1) = log ( x − 1) Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2x ( 3x − + x − 2x + + Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: ) + 15 < 2x + Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân : I = x2 − ∫1 ( x − x + 1) ( x + 3x + 1) dx Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA, cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách C đến (P) Câu 7.(1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’= b Gọi A’.BB’C’C góc hai mặt phẳng (ABC) (A’BC) Tính tan Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): thể tích khối chóp đường thẳng d: Tìm m để d có điểm M mà từ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B tiếp điểm) cho góc ·AMB =1200 Câu 9.(0,5 điểm) Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ x, y , z Câu 10.(1.0 điểm) Cho số thực P= biểu thức: khác thỏa mãn: x+ y+z =5 1 + + x y z -HẾT -Giám thị không giải thích thêm x y.z = Tìm giá trị lớn Đề 5: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= x − x ( 1) Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) giao điểm ( C ) với trục hoành Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x − = cos x − cos x x ( + 5i ) + y ( − 2i ) = + 14i b) Tìm hai số thực x, y thỏa mãn log ( x + 1) − log ( − x ) = Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: Câu 4.(0,5 điểm) Trong thùng có chứa đèn màu xanh khác đèn đỏ khác Lấy ngẫu nhiên đèn mắc vào chuôi mắc nối tiếp Tính xác suất A: “mắc đèn xanh ” e I =∫ Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân ln x + dx x ln x + · BAC = 600 Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc , hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo hai mặt 600 phẳng (SAC) ( ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2) Trung tuyến CM: 5x+7y-20=0 đường cao BK: 5x-2y-4=0 Tìm tọa độ điểm B, C Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P).Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox vuông góc với mp(P) Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ìï 2 2 2 ïï 4x + 3xy - 7y + x + 5xy - 6y = 3x - 2xy - y í ïï 3x + 10xy + 34y2 = 47 ( x, y ∈ ¡ ïî ( ) ) Câu 10.(1,0 điểm) Cho x, ,y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= − x + xy + xyz x+ y+z -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 6: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y = x4 − 5x2 + ( C) có đồ thị a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) − x4 + x2 + m − = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 2.(1 điểm) a) Chứng minh rằng: π  π  sin  + x ÷− cos  + x ÷ = sin x + cos x 2  2  w= z+ b) Tìm phần thực phần ảo số phức 15 x + 12 x + 12 = 10 ( x + 1) x + Câu 4.(1 điểm) Giải phương trình: − Câu 6.(1 điểm) Cho hình nón đỉnh S ABCD 2015 dx − Câu 5.(1 điểm) Tính tích phân ∫ ( 30 x + ) I= a ABCD S , đường cao ABC d1 : x − y − = 0, d : x + y − = SO , góc đường sinh SA đáy 600 , bán kính hình vuông nội tiếp đường tròn đáy Tính thể tích khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 7.(1 điểm) Cho tam giác biết z ( + i ) = − 3i 4sin x − 9.2sin x + = Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: đường tròn đáy + i 10 10 có đỉnh S ABCD 4 7 A ; ÷ 5 5 B, C Hai đường phân giác kẻ từ B, C Xác định toạ độ Câu 10.(1,0 điểm) Cho số thực dương a,b,c đôi khác thỏa mãn P= Tìm giá trị lớn biểu thức a b c + + a −b b −c c −a -HẾT -Giám thị không giải thích thêm 2a ≤ c ab + bc = 2c Đề 14: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.( 2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3mx + (1) m =1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) A, B m b) Tìm để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị gốc tọa độ ) sin x + = 6sin x + cos x Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình I =∫ Câu 3.(1,0 điểm) Tính tích phân cho tam giác OAB vuông O ( với O x − ln x dx x2 52 x +1 − 6.5x + = Câu 4.(1,0 điểm) a) Giải phương trình b) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Oxyz Câu 5.(1,0 điểm) d: Trong không gian với hệ toạ độ x + y −1 z + = = −2 Tìm tọa độ điểm B ( P) Viết phương trình mặt phẳng thuộc d , hình chiếu vuông góc tạo với đáy góc phẳng ( SAB ) theo a 60 AB = 27 cho Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp SC , cho điểm S ABC S qua A d có tam giác lên mặt phẳng ABC ( ABC ) o Tính thể tích khối chóp vuông A AB = AC = a I , trung điểm S ABC , H BC trung điểm , mặt phẳng tính khoảng cách từ điểm I ( SAB ) đến mặt Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đường tròn ngoại tiếp tam giác trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng Oxy x− y+2=0 A ( −4;1;3 ) , điểm M ( −4;1) ABC cắt thuộc cạnh Câu 8.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình BC AC cho tam giác D ABC có A ( 1; ) , tiếp tuyến , đường phân giác Viết phương trình đường thẳng  x + xy + x − y − y = y +   y − x − + y − = x − AB ·ADB A có phương a , b, c Câu 9.(1,0 điểm) P= bc 3a + bc + Cho ca 3b + ca + số dương a+b+c =3 Tìm giá trị lớn biểu thức: ab 3c + ab -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 15: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y = x − x + 10 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) b) Tìm k để phương trình x4 -8x2 +10k = có hai nghiệm phân biệt Câu 2.(1 điểm) a) Giải phương trình: 3sinx + cos 2x = log 32 x − 3log x + ≤ 2log x − b) Giải bất phương trình: I = ∫ (2e x + e x ).xdx Câu 3.(1 điểm) Tính tích phân Câu 4.(1 điểm) a) Giải phương trình: log ( x + 1) + 2log ( x + 2) = b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z thoả: ( + i ) z − ( − i ) z = + 3i Câu 5.(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = hai điểm A( 2; –1; 3), B(1;2; –1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vả vuông góc (P) Tìm M Ox cho khoảng cách từ M đến (Q) 65 Câu 6.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu 7.(1 điểm) Lập phương trình tắc elip biết độ dài trục lớn 15, elip qua điểm M cho tam giác F1MF2 vuông M diện tích 26 ( F1, F2 hai tiêu điểm elip) Câu 8.(1 điểm) Giải hệ phương trình  2(2 x + 1) + x + = (2 y − 3) y −  4x + + y + =   Câu 9.(1 điểm) Cho hai số dương x, y thoả mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 1  1  S = 1 + x + ÷ +  + y + ÷ x  y  -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 16: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2x +1 x+2 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) (d ) : y = − x + m b) Chứng minh đường thẳng Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x ) = Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình: x + 2.71−x − = Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình : Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình : x − ≥ x + 28 − x + π I = ∫ cos x sin x + dx Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH= 2AH Gọi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm trung tuyến kẻ từ A ∆ 9  M  ;2÷ 3  trung điểm cạnh BC, phương trình đường 4x + y − = ADH d: Viết phương trình cạnh BC A(−1;3; −2) B(−3;7; −18) Oxyz Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , mặt ( P) : x − y + z + = phẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA + MB nhỏ Câu 9.(0,5 điểm) Tìm hệ số nguyên dương thỏa mãn x7 khai triển nhị thức Niu-tơn 4Cn3+1 + 2Cn2 = An3  2 x −  x  Câu 10.(1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = n , biết n số P= Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x (y + z) y (z + x) z (x + y) + + yz zx xy -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 17: Thời Gian Làm Bài 180 Phút x−4 x −1 Câu 1.(2,0 điểm): Cho hàm số y = a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b Xác định tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt trục hoành điểm có hoành độ -8 Câu 2.(0.5 điểm): Giải phương trình sinx = sin5x – cosx Câu 3.(0.5 điểm): Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Tính xác suất để hai chọn tạo thành đôi Câu 4.(1,0 điểm): a) Giải phương trình sau tập số phức: 8z2 - 4z + = log3 ( x − 3) + log ( x + 3) ≤ b) Giải bất phương trình: Câu 5.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình :  x y + = +1  x xy  y   x xy + y xy = 78 Câu (1,0 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = đường thẳng x = ln3, x = ln8 ex + , trục hoành hai 3a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC = , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ∆ Câu 8.(1,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x + y + = x + y −1 = phân giác CD: Viết phương trình đường thẳng BC Câu 9.(1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC với A(1,2,-1), B(2,-1,3), C(-2,3,3), O(0,0,0) a) Tính thể tích tứ diện OABC b) Tìm tọa độ điểm D nằm mặt phẳng (Oxy) cho tứ diện ABCD có cạnh đối diện vuông góc với x > 0, y > Câu 10.(1,0 điểm): Cho thỏa mãn x y + xy = x + y + xy Tìm giá trị nhỏ biểu (1 + xy ) − P=x +y + xy 2 thức -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 18: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y = − x4 + x2 + Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x= b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C) điểm M có hoành độ 2 Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x b) Giải phương trình : log2(x – 3) + log2(x – 1) = Câu 3.(0,5 điểm).Tính mô đun số phức sau: z = (2– i) – (1+2i) e ∫ Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = Câu 5.(1,0 điểm) Giải bất phương trình + ln x dx 2x x + − − x ≥ 3x − Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2;3) mặt phẳng (P) có x + y − 4z + = phương trình: Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( P ) phương trình đường thẳng ( d ) qua A vuông góc với ( P ) Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA = a 2, AC = 2a, SM = a , với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương AB : x − y + = trình đường thẳng AC : y − = đường thẳng Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang cân ABCD, biết x I > −3 M ( −1;3) nằm đường thẳng BD IB = IA , hoành độ điểm I: Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình (1 − y )( x − y + 3) − x = ( y − 1)3 x  ( x, y ∈ R )   x − y + x3 − = 2( y − 2) 2x + 3y ≤ Câu 10.(0,5 điểm) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu P = xy + y + 5( x + y ) − 24 8( x + y ) − ( x + y + 3) thức -HẾT -Giám thị không giải thích thêm Đề 19: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y = x − 2(m − m + 1) x + m − Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m=0 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=24x+2 Câu 2.(1 điểm) a) Cho góc π α ∈ ( ;π ) α= mà sin α+ Tính sin( π ) z + (i − 1)(i + 2) b) Cho số phức z thoả mãn điều kiện: 2(z-1)= Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: x −1 Tìm môđun z − 8.3 x−2 −1≥ x + x − = 2(3 − x) Câu (1 điểm) Giải phương trình: x2 + x + ∫0 x + dx Câu 5.(1 điểm) Tính: I= Câu 6.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB=a, AC=2a SA vuông góc 600 với mặt đáy Biết góc mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) Câu 7.(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp K( −3 − ; 2 ), đường cao AH: 3x-4y+5=0 trung tuyến AM: 2x-y=0 Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC Câu 8.(1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) mặt phẳng (P): 2x+y+z7=0 Gọi M’ điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm M’ viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ Câu 9.(0,5 điểm) Tại điểm thi kì thi Trung học phổ thông quốc gia có 10 phòng thi gồm phòng phòng có 24 thí sinh phòng phòng có 25 thí sinh Sau buổi thi, phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh số thí sinh dự thi buổi để vấn Giả sử khả chọn để vấn thí sinh Tính xác suất để 10 thí sinh chọn vấn thí sinh thuộc phòng thi x2 + y + z = Câu 10.(1 điểm) Xét số thực không âm x, y, z thoả mãn điều kiện: biểu thức P=xy+yz+zx+ x+ y+z -HẾT Tìm giá trị lớn Giám thị không giải thích thêm Đề 20: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y = - x4 + 2x2 + Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b)Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + + m = Câu 2.(1,0 điểm) a) Cho sin a +cosa= 1,25 b) Tìm số phức z thỏa mãn: π π [...]... 8.(1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y+z7=0 Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) Tìm toạ độ của điểm M’ và viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ Câu 9.(0,5 điểm) Tại 1 điểm thi của kì thi Trung học phổ thông quốc gia có 10 phòng thi gồm 6 phòng mỗi phòng có 24 thí sinh và 4 phòng mỗi phòng có 25 thí sinh Sau 1 buổi thi, 1 phóng viên truyền... 9.(0.5 điểm).Cho đa giác đều 30 cạnh Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Tính xác suất để được một hình chữ nhật 2a + b = Câu 10.(1.0 điểm) Cho a,b là hai số thực dương thỏa 5 4 F= Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 1 + a 4b -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm Đề 12: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= 2x... mỗi lần 3 viên bi Tính xác suất để lấy được cả 3 viên bi đều màu đỏ Câu 10.(1.0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= yz x + 2 yz + zx y + 2 zx + xy z + 2 xy -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm Đề 10: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x – 3x2 + 2 3 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Dùng đồ thị (C),... thi buổi đó để phỏng vấn Giả sử khả năng được chọn để phỏng vấn của các thí sinh là như nhau Tính xác suất để trong 10 thí sinh được chọn phỏng vấn không có 2 thí sinh nào cùng thuộc 1 phòng thi x2 + y 2 + z 2 = 3 Câu 10.(1 điểm) Xét các số thực không âm x, y, z thoả mãn điều kiện: nhất của biểu thức P=xy+yz+zx+ 4 x+ y+z -HẾT Tìm giá trị lớn Giám thị không giải thích gì thêm Đề 20: ... Z + 2 Z + Z = 2 − 6i a) Tìm số phức Z thỏa mãn đẳng thức: b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác , tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 4;1;3) và đường thẳng d: x + 1 y −1 z + 3 = = −2 1 3 Viết phương... mãn a + b + c + d = 4 a 2 Chứng minh rằng: 1+ b c + b 2 1+ c d + c 2 1+ d a + d 1 + a2 b ≥2 -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm Đề 11: Thời Gian Làm Bài 180 Phút (C ) : y = − x + 6 x 2 − 9 x + 3 3 Câu 1.(2.0 điểm) Cho 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm m để phương trình : Câu 2.(1.0 điểm) 1 Giải phương trình: x3 − 6 x 2 + 9 x − 4 + 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 3 sin 5... là giao của AM và BN , H(2;1) Tìm tọa độ điểm B biết rằng B nằm trên đường thẳng 2x-y+1=0 Câu 8.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau  2 y 3 + 2 x 1 − x = 3 1 − x − y  2  y + 1 = 2 x + 2 xy 1 + x Câu 9.(1,0 điểm) Cho a, b, c không âm và a 2 + b2 + c 2 = 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + bc + ca + 5a + 5b + 5c + 4 -HẾT Giám thị không giải thích gì thêm Đề 8: Thời Gian... điểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm 3 + y3 ) − ( x2 + y 2 ) ( x − 1)( y − 1) Đề 13: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y =1 Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương... P= Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c + + a −b b −c c −a -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm 2a ≤ c và ab + bc = 2c 2 Đề 14: Thời Gian Làm Bài 180 Phút Câu 1.( 2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3mx + 1 (1) m =1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi A, B m b) Tìm để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ ) sin 2 x + 1 = 6sin x + cos 2 x Câu... + y = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 1  1  S = 1 + x + ÷ +  1 + y + ÷ x  y  -HẾT -Giám thị không giải thích gì thêm Đề 16: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2x +1 x+2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) (d ) : y = − x + m b) Chứng minh rằng đường thẳng Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất luôn cắt đồ thị (C) tại hai ... kính MM’ Câu 9.(0,5 điểm) Tại điểm thi kì thi Trung học phổ thông quốc gia có 10 phòng thi gồm phòng phòng có 24 thí sinh phòng phòng có 25 thí sinh Sau buổi thi, phóng viên truyền hình chọn ngẫu... giá trị lớn Đề 5: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= x − x ( 1) Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) giao điểm (... thích thêm Đề 2: Thời Gian Làm Bài 180 Phút y= Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số x+2 x −1 (1) a Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ